8. 已知关于$ x $的一元一次方程$(3a + 4b)x + 1 = 0$无解，则$ ab $的值为（
A.正数
B.非正数
C.负数
D.非负数
B
）A.正数
B.非正数
C.负数
D.非负数
答案：8.B 解析:因为关于$x$的一元一次方程$(3a + 4b)x + 1 = 0$无解,所以$3a+4b=0$,所以$a=-\dfrac{4}{3}b$,所以$ab=-\dfrac{4}{3}b^2$.因为$b^2≥0$,所以$ab≤0$,即$ab$的值为非正数.
9. 有两支同样长的蜡烛，一支能燃烧4 h，另一支能燃烧3 h. 一次停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中一支的长度是另一支的一半，则停电的时间为（
A.$\frac{8}{3}$ h
B.$\frac{4}{3}$ h
C.$\frac{12}{5}$ h
D.$\frac{6}{5}$ h
C
）A.$\frac{8}{3}$ h
B.$\frac{4}{3}$ h
C.$\frac{12}{5}$ h
D.$\frac{6}{5}$ h
答案：9.C 解析:设停电的时间为$x$ h.由题意,得$1-\dfrac{x}{4}=2(1-\dfrac{x}{3})$,解得$x=\dfrac{12}{5}$.故停电的时间为$\dfrac{12}{5}$ h.
10. 我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.其大意如下:有人要去某关口,路程378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,则此人第三天走的路程为 (
A.96里
B.48里
C.24里
D.12里
B
)A.96里
B.48里
C.24里
D.12里
答案：10.B 解析:设此人第一天走的路程为$x$里.由题意,得$x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{8}x+\dfrac{1}{16}x+\dfrac{1}{32}x=378$,解得$x=192$,则$\dfrac{1}{4}x=48$.故此人第三天走的路程为48里.
11. 若关于$x$的方程$\frac{4-x}{2}+a=4$的解是$x=2$,则$a$的值为
3
.答案：11. 3
12. 已知 $y_1=\dfrac{x-2}{2}, y_2=\dfrac{2x-1}{3}$, 则当 $x=$
-10
时, $y_1$ 比 $y_2$ 大 1.答案：12. $-10$
13. 亮点原创·我们规定:能使等式$\frac{a}{2}+\frac{b}{4}=\frac{a+b}{2+4}$成立的数对$(a,b)$称为“合拍数对”.例如:当$a=2,b=-8$时,能使该等式成立,所以$(2,-8)$是“合拍数对”.若$(m,2026)$是“合拍数对”,则$m=$
$-\dfrac{1013}{2}$
.答案：13. $-\dfrac{1013}{2}$
14. (2025·山东东营)六年级全体数学教师参加“包粽子·迎端午”活动.若每人包6个,则比计划多包9个;若每人包4个,则比计划少包7个.求计划包多少个粽子.设计划包x个粽子,则可列方程为
$\dfrac{x+9}{6}=\dfrac{x-7}{4}$
.答案：14. $\dfrac{x+9}{6}=\dfrac{x-7}{4}$
15.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之?其意思如下:速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走
250
步才能追到速度慢的人.(假定两人的步长相等)答案：15. 250
16. (2026·江苏常州期末)某商场出售A,B,C三种型号的电脑,四月份A型号电脑的销售额占这三种型号电脑总销售额的56％,五月份B,C两种型号电脑的销售额比四月份减少了m％,A型号电脑的销售额比四月份增加了23％.已知该商场五月份这三种型号电脑的总销售额比四月份增加了12％,则m=
2
.答案：16. 2 解析:由题意,得$56\%×(1+23\%)+(1-56\%)(1-m\%)=1+12\%$,解得$m=2$.
17. 已知$a$为整数，则当$a=$
0
时，关于$x$的方程$\frac{x-4}{6} - \frac{ax -1}{3} = \frac{1}{3}$的解是正整数。答案：17. 0 解析:原方程去分母,得$x-4-2(ax-1)=2$.去括号,得$x-4-2ax+2=2$.移项、合并同类项,得$(1-2a)x=4$.因为原方程的解是正整数,所以$1-2a=1$或$2$或$4$,所以$a=0$或$-\dfrac{1}{2}$或$-\dfrac{3}{2}$.因为$a$为整数,所以$a=0$.
18. 某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共用时3 h. 已知船在静水中的速度是8 km/h，水流速度是2 km/h. 若A，C两地之间的距离是2 km，则A，B两地之间的距离是
12.5或10
km.答案：18. 12.5 或 10 解析:设A,B两地之间的距离是$x$ km.分类讨论如下:① 当C地在A地下游时,$\dfrac{x}{8+2}+\dfrac{x-2}{8-2}=3$,解得$x=12.5$;② 当C地在A地上游时,$\dfrac{x}{8+2}+\dfrac{x+2}{8-2}=3$,解得$x=10$.综上所述,A,B两地之间的距离是12.5 km或10 km.