1. (2026·河北)计算$a+a+b+b$的结果是 （
A.$2ab$
B.$2a+2b$
C.$a^2b^2$
D.$a^2+b^2$
B
）A.$2ab$
B.$2a+2b$
C.$a^2b^2$
D.$a^2+b^2$
答案：B
2. 一个两位数，它的十位数字是$ x $，个位数字是$ y $，那么这个两位数是 （
A.$ x+y $
B.$ 10xy $
C.$ 10(x+y) $
D.$ 10x+y $
D
）A.$ x+y $
B.$ 10xy $
C.$ 10(x+y) $
D.$ 10x+y $
答案：D
3. (2025·河北)若$a=-3$，则代数式$\dfrac{a^2 + 12a + 36}{a^2 + 6a}$的值为（
A.$-3$
B.$-1$
C.$3$
D.$6$
B
）A.$-3$
B.$-1$
C.$3$
D.$6$
答案：B
4. 已知多项式$(m-1)x^4 - x^n + 2x -5$是三次三项式，则$(m+1)^n$的值为 （
A.4
B.8
C.9
D.以上答案都不对
B
）A.4
B.8
C.9
D.以上答案都不对
答案：B
5. 已知三角形的周长为$3m-n$，其中两边长的和为$m+n-4$，则该三角形第三边的长为 （
A.$2m-4$
B.$2m-2n-4$
C.$2m-2n+4$
D.$4m-2n+4$
C
）A.$2m-4$
B.$2m-2n-4$
C.$2m-2n+4$
D.$4m-2n+4$
答案：C
6. 新素养 应用意识 某地居民生活用水收费标准如下:每月用水量不超过17 m³,每立方米收费a元;超过部分每立方米收费$(a+1.2)$元.若该地区某用户上月用水量为20 m³,则应缴纳水费为（
A.20a元
B.$(20a+24)$元
C.$(17a+3.6)$元
D.$(20a+3.6)$元
D
）A.20a元
B.$(20a+24)$元
C.$(17a+3.6)$元
D.$(20a+3.6)$元
答案：D
7. (2024·江苏扬州)1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数:1,1,2,3,5,…,这一列数满足:从第三个数开始,每一个数都等于它的前两个数之和. 在这一列数的前2024个数中,奇数的个数为 (
A.676
B.674
C.1 348
D.1 350
D
)A.676
B.674
C.1 348
D.1 350
答案：D
解析:由题意,得这一列数按奇、奇、偶、奇、奇、偶……的顺序排列.因为2 024÷3=674……2,所以这一列数的前2 024个数中,奇数的个数为2×674+2=1 350.
解析:由题意,得这一列数按奇、奇、偶、奇、奇、偶……的顺序排列.因为2 024÷3=674……2,所以这一列数的前2 024个数中,奇数的个数为2×674+2=1 350.
8.（2026·江苏扬州期末）如图，下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则根据此规律，x的值为（
A.135
B.153
C.170
D.189
C
）A.135
B.153
C.170
D.189
答案：C
解析:由题意,得$b=18×\frac{1}{2}=9$,所以$a=b-1=8$,所以$x=a+18b=8+18×9=170$.
解析:由题意,得$b=18×\frac{1}{2}=9$,所以$a=b-1=8$,所以$x=a+18b=8+18×9=170$.
9. （亮点原创）·若一个三位数各数位上的数字均不为0，且百位上的数字与个位上的数字的和是十位上数字的2倍，则称这个三位数为“半中数”。对于一个“半中数”P，将它的个位与百位上的数字对调，得到一个新的数$ P' $，记$ N=\frac{P+P'}{37} $。若某个“半中数”的百位上的数字为a，十位上的数字为b，$ a＞b $，且$ N-2a=16 $，则该“半中数”为（
A.432
B.654
C.753
D.741
C
）A.432
B.654
C.753
D.741
答案：C
解析:设“半中数”为M.因为M的百位上的数字为a,十位上的数字为b,所以$M=100a+10b+2b-a=99a+12b$,所以$M'=100(2b-a)+10b+a=210b-99a$,所以$N=\frac{M+M'}{37}=6b$.因为$N-2a=16$,所以$6b-2a=16$,所以$3b-a=8$.因为a,b都是1～9的自然数,且$a＞b$,所以$a=7,b=5$,所以$M=99×7+12×5=753$.故该“半中数”为753.
解析:设“半中数”为M.因为M的百位上的数字为a,十位上的数字为b,所以$M=100a+10b+2b-a=99a+12b$,所以$M'=100(2b-a)+10b+a=210b-99a$,所以$N=\frac{M+M'}{37}=6b$.因为$N-2a=16$,所以$6b-2a=16$,所以$3b-a=8$.因为a,b都是1～9的自然数,且$a＞b$,所以$a=7,b=5$,所以$M=99×7+12×5=753$.故该“半中数”为753.