8. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”号把这些数连接起来.
$-1\frac{1}{2},0,-(-2),-|-3|,-2^2$.
$-1\frac{1}{2},0,-(-2),-|-3|,-2^2$.
答案：8. 图略.$-(-2)＞0＞-1\frac{1}{2}＞-|-3|＞-2^2$.
解析：
【分析】
解题时首先要先将题目中含有相反数、绝对值、乘方的数化简，得到各数的具体数值，再根据数轴上“右边的数始终大于左边的数”的性质，将各数对应标注在数轴上，最后按从右到左的顺序用“＞”连接各数即可。
【解析】
第一步：化简各数：
①$-(-2)=2$；
②$-|-3|=-3$；
③$-2^2=-4$；
剩余两个数为$-1\frac{1}{2}=-1.5$，$0$。
第二步：标注数轴：将化简后的数对应标注在数轴上，$2$对应数轴上的点$2$，$0$对应原点，$-1.5$在$-2$和$-1$的中点处，$-3$对应数轴上的点$-3$，$-4$在$-5$和$-3$的中点处，图略。
第三步：比较大小：根据数轴上右侧的数大于左侧的数，可得排序为$2＞0＞-1.5＞-3＞-4$，代回原式对应数即可。
【答案】
$-(-2)＞0＞-1\frac{1}{2}＞-|-3|＞-2^2$
【知识点】
有理数化简，数轴的应用，有理数大小比较
【点评】
本题是有理数的基础综合题，核心是准确化简各类有理数，尤其要注意乘方的运算顺序，避免将$-2^2$错误计算为$4$，结合数轴比较大小更直观不易出错。
【难度系数】
0.8
解题时首先要先将题目中含有相反数、绝对值、乘方的数化简，得到各数的具体数值，再根据数轴上“右边的数始终大于左边的数”的性质，将各数对应标注在数轴上，最后按从右到左的顺序用“＞”连接各数即可。
【解析】
第一步：化简各数：
①$-(-2)=2$；
②$-|-3|=-3$；
③$-2^2=-4$；
剩余两个数为$-1\frac{1}{2}=-1.5$，$0$。
第二步：标注数轴：将化简后的数对应标注在数轴上，$2$对应数轴上的点$2$，$0$对应原点，$-1.5$在$-2$和$-1$的中点处，$-3$对应数轴上的点$-3$，$-4$在$-5$和$-3$的中点处，图略。
第三步：比较大小：根据数轴上右侧的数大于左侧的数，可得排序为$2＞0＞-1.5＞-3＞-4$，代回原式对应数即可。
【答案】
$-(-2)＞0＞-1\frac{1}{2}＞-|-3|＞-2^2$
【知识点】
有理数化简，数轴的应用，有理数大小比较
【点评】
本题是有理数的基础综合题，核心是准确化简各类有理数，尤其要注意乘方的运算顺序，避免将$-2^2$错误计算为$4$，结合数轴比较大小更直观不易出错。
【难度系数】
0.8
典例⑨ 新趋势 情境素材 如图，小华爸爸手机中的某支付软件的钱包在某日只发生了两笔交易，则他当天该钱包的最终收支情况是 （）
A.－10元
B.＋10元
C.－5元
D.＋5元
【思路点拨】由题图，得小华爸爸当天该钱包的最终收支情况是＋15＋(－5)＝＋10(元).
【答案】B
名师大招▶1. 确定和的符号；2. 确定两数的绝对值是相加还是相减.
A.－10元
B.＋10元
C.－5元
D.＋5元
【思路点拨】由题图，得小华爸爸当天该钱包的最终收支情况是＋15＋(－5)＝＋10(元).
【答案】B
名师大招▶1. 确定和的符号；2. 确定两数的绝对值是相加还是相减.
答案：B
解析：
【分析】
首先明确账单中正、负号的实际含义：“+”代表收款（收入），“-”代表付款（支出）。要计算当天钱包的最终收支情况，只需将两笔交易的金额按照有理数加法规则相加即可。计算时遵循异号两数相加的法则：先取绝对值更大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值得到结果。
【解析】
由题意可知，二维码收款+15.00元表示收入15元，扫码付款-5.00元表示支出5元。
最终收支金额为两笔交易的和，列式计算：
$+15.00 + (-5.00) = +(15 - 5) = +10.00$（元）
【答案】
B
【知识点】
1. 正负数的实际意义
2. 有理数加法运算
【点评】
本题结合生活中常见的支付账单情境考查有理数的基础应用，贴近生活实际，解题关键是正确理解正负数代表的相反意义的量，再运用有理数加法法则计算即可。
【难度系数】
0.9
首先明确账单中正、负号的实际含义：“+”代表收款（收入），“-”代表付款（支出）。要计算当天钱包的最终收支情况，只需将两笔交易的金额按照有理数加法规则相加即可。计算时遵循异号两数相加的法则：先取绝对值更大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值得到结果。
【解析】
由题意可知，二维码收款+15.00元表示收入15元，扫码付款-5.00元表示支出5元。
最终收支金额为两笔交易的和，列式计算：
$+15.00 + (-5.00) = +(15 - 5) = +10.00$（元）
【答案】
B
【知识点】
1. 正负数的实际意义
2. 有理数加法运算
【点评】
本题结合生活中常见的支付账单情境考查有理数的基础应用，贴近生活实际，解题关键是正确理解正负数代表的相反意义的量，再运用有理数加法法则计算即可。
【难度系数】
0.9
9. 若$a,b$互为相反数，$c$是最大的负整数，则$a+b+c$的值为（
A.2
B.1
C.0
D.-1
D
）A.2
B.1
C.0
D.-1
答案：9. D
解析：
【分析】
解题需要用到两个基础概念：首先，互为相反数的两个数的和为0，可据此求出a+b的值；其次，明确最大的负整数是-1，得到c的取值；最后将a+b和c的值代入式子计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵a，b互为相反数，根据相反数的性质，互为相反数的两个数之和为0，
∴a+b=0。
∵c是最大的负整数，
∴c=-1。
将a+b=0，c=-1代入a+b+c得：
a+b+c=0+(-1)=-1。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
相反数的性质，有理数的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，重点检验对基础代数概念的掌握情况，只要牢记相关概念的定义和性质，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
解题需要用到两个基础概念：首先，互为相反数的两个数的和为0，可据此求出a+b的值；其次，明确最大的负整数是-1，得到c的取值；最后将a+b和c的值代入式子计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵a，b互为相反数，根据相反数的性质，互为相反数的两个数之和为0，
∴a+b=0。
∵c是最大的负整数，
∴c=-1。
将a+b=0，c=-1代入a+b+c得：
a+b+c=0+(-1)=-1。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
相反数的性质，有理数的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，重点检验对基础代数概念的掌握情况，只要牢记相关概念的定义和性质，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
典例⑩ 下列交换加数位置的变形正确的是
（）
A.$1+(-4)+5+(-4)=1+(-4)+4+(-5)$
B.$(-\dfrac{1}{3})+\dfrac{3}{4}+(-\dfrac{1}{6})+(-\dfrac{1}{4})=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}+(-\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{1}{6})$
C.$1+(-2)+3+(-4)=2+(-1)+4+(-3)$
D.$4.5+(-1.7)+(-2.5)+1.8=4.5+(-2.5)+1.8+(-1.7)$
【思路点拨】交换加数的位置时，不能变换加数的符号。
【答案】D
（）
A.$1+(-4)+5+(-4)=1+(-4)+4+(-5)$
B.$(-\dfrac{1}{3})+\dfrac{3}{4}+(-\dfrac{1}{6})+(-\dfrac{1}{4})=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}+(-\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{1}{6})$
C.$1+(-2)+3+(-4)=2+(-1)+4+(-3)$
D.$4.5+(-1.7)+(-2.5)+1.8=4.5+(-2.5)+1.8+(-1.7)$
【思路点拨】交换加数的位置时，不能变换加数的符号。
【答案】D
答案：D
解析：
【分析】
本题考查有理数加法交换律的正确应用，解题核心是明确：交换加数位置时，需要连同加数前面的符号一起交换（即“带号搬家”），不能单独改变加数的符号。解题时只需逐一核对每个选项中各数交换位置前后符号是否一致，即可判断正误。
【解析】
根据有理数加法交换律：交换加数的位置时，要连同加数的符号一起交换，不改变数本身的正负。
A选项：原式中+5、-4交换位置后变为+4、-5，数的符号和数值均改变，变形错误；
B选项：原式中$-\dfrac{1}{4}$交换位置后变为$+\dfrac{1}{4}$，符号改变，变形错误；
C选项：原式中所有加数的符号均被改变，变形错误；
D选项：交换各加数位置时，所有数的符号均未改变，符合加法交换律的要求，变形正确。
【答案】
D
【知识点】
加法交换律；有理数加减运算；符号法则
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，易错点是交换加数位置时忽略数本身的符号，只要掌握“交换位置需带符号一同移动”的原则，就能快速准确解题。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数加法交换律的正确应用，解题核心是明确：交换加数位置时，需要连同加数前面的符号一起交换（即“带号搬家”），不能单独改变加数的符号。解题时只需逐一核对每个选项中各数交换位置前后符号是否一致，即可判断正误。
【解析】
根据有理数加法交换律：交换加数的位置时，要连同加数的符号一起交换，不改变数本身的正负。
A选项：原式中+5、-4交换位置后变为+4、-5，数的符号和数值均改变，变形错误；
B选项：原式中$-\dfrac{1}{4}$交换位置后变为$+\dfrac{1}{4}$，符号改变，变形错误；
C选项：原式中所有加数的符号均被改变，变形错误；
D选项：交换各加数位置时，所有数的符号均未改变，符合加法交换律的要求，变形正确。
【答案】
D
【知识点】
加法交换律；有理数加减运算；符号法则
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，易错点是交换加数位置时忽略数本身的符号，只要掌握“交换位置需带符号一同移动”的原则，就能快速准确解题。
【难度系数】
0.8