例1 实验小学食堂第一周买回5袋大米、3袋面粉,共重550千克;第二周买回同样的6袋大米、4袋面粉,共重680千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克?
+ 思路分析 先根据题意列表整理条件:

大米 5袋 6袋 6-5=1(袋)
面粉 3袋 4袋 4-3=1(袋)
总质量 550千克 680千克 680-550=130(千克)
从表中可知,第二周购买的比第一周购买的多了1袋大米和1袋面粉,质量多了130千克。

大米 1×3=3(袋) 5袋
面粉 1×3=3(袋) 3袋
总质量 130×3=390(千克) 550千克
130千克乘3得到3袋大米和3袋面粉的总质量是390千克,550千克比390千克多了(5-3)袋大米的质量,由此可以得到1袋大米的质量,进而可求出1袋面粉的质量。
+ 规范解答 680-550=130(千克)
130×3=390(千克) 550-390=160(千克) 5-3=2(袋)
大米:160÷2=80(千克)
面粉:130-80=50(千克)
答:每袋大米重80千克,每袋面粉重50千克。
技巧归纳
解决此类问题时,由于两个量都是未知的,可以通过列表把条件一一对应地列出来,再通过分析比较,消去一个未知量,进而将问题变得简单,易于解决。
+ 思路分析 先根据题意列表整理条件:
大米 5袋 6袋 6-5=1(袋)
面粉 3袋 4袋 4-3=1(袋)
总质量 550千克 680千克 680-550=130(千克)
从表中可知,第二周购买的比第一周购买的多了1袋大米和1袋面粉,质量多了130千克。
大米 1×3=3(袋) 5袋
面粉 1×3=3(袋) 3袋
总质量 130×3=390(千克) 550千克
130千克乘3得到3袋大米和3袋面粉的总质量是390千克,550千克比390千克多了(5-3)袋大米的质量,由此可以得到1袋大米的质量,进而可求出1袋面粉的质量。
+ 规范解答 680-550=130(千克)
130×3=390(千克) 550-390=160(千克) 5-3=2(袋)
大米:160÷2=80(千克)
面粉:130-80=50(千克)
答:每袋大米重80千克,每袋面粉重50千克。
技巧归纳
解决此类问题时,由于两个量都是未知的,可以通过列表把条件一一对应地列出来,再通过分析比较,消去一个未知量,进而将问题变得简单,易于解决。
答案:680 - 550 = 130(千克)
130 × 3 = 390(千克)
550 - 390 = 160(千克)
5 - 3 = 2(袋)
大米:160 ÷ 2 = 80(千克)
面粉:130 - 80 = 50(千克)
答:每袋大米重80千克,每袋面粉重50千克。
130 × 3 = 390(千克)
550 - 390 = 160(千克)
5 - 3 = 2(袋)
大米:160 ÷ 2 = 80(千克)
面粉:130 - 80 = 50(千克)
答:每袋大米重80千克,每袋面粉重50千克。
+跟踪练习1 母亲节到了,小丽买了3枝康乃馨和4枝向日葵送给妈妈,一共花了78元;小美买了同样的5枝康乃馨和4枝向日葵,一共花了90元。一枝康乃馨多少元?一枝向日葵呢?
答案:90-78=12(元)
一枝康乃馨:12÷(5-3)=6(元)
一枝向日葵:78-6×3=60(元) 60÷4=15(元)
一枝康乃馨:12÷(5-3)=6(元)
一枝向日葵:78-6×3=60(元) 60÷4=15(元)
+跟踪练习2 买2件上衣和3条裙子共用去480元,买同样的4件上衣和5条裙子共用去880元。买1件上衣和1条裙子分别要多少元?
答案:1条裙子:480×2-880=80(元)
1件上衣:480-80×3=240(元)
240÷2=120(元)
1件上衣:480-80×3=240(元)
240÷2=120(元)