例1 新素养 运算能力 在算式$800÷20+5×4$中，怎样添加括号使所得的结果最大？怎样添加结果最小？分别算出最大和最小的结果。
+ 思路分析
+ 规范解答
结果最大：$(800÷20+5)×4=180$
结果最小：$800÷[(20+5)×4]=8$
技巧归纳
解决此类题的关键是观察算式的特点。如果有乘法，那么让乘数尽可能大，结果就大；如果有除法，那么让被除数尽可能小，除数尽可能大，这样结果就小。
+ 思路分析
+ 规范解答
结果最大：$(800÷20+5)×4=180$
结果最小：$800÷[(20+5)×4]=8$
技巧归纳
解决此类题的关键是观察算式的特点。如果有乘法，那么让乘数尽可能大，结果就大；如果有除法，那么让被除数尽可能小，除数尽可能大，这样结果就小。
答案：$(800÷20+5)×4$
$=(40+5)×4$
$=45×4$
$=180$
$800÷[(20+5)×4]$
$=800÷[25×4]$
$=800÷100$
$=8$
答：添加括号为$(800÷20+5)×4$时所得结果最大，最大结果是180；添加括号为$800÷[(20+5)×4]$时所得结果最小，最小结果是8。
$=(40+5)×4$
$=45×4$
$=180$
$800÷[(20+5)×4]$
$=800÷[25×4]$
$=800÷100$
$=8$
答：添加括号为$(800÷20+5)×4$时所得结果最大，最大结果是180；添加括号为$800÷[(20+5)×4]$时所得结果最小，最小结果是8。
跟踪练习1 按要求在算式30＋30×30－20中添加括号并算出结果。
（1）使结果最大：（
（2）使结果最小：（
（1）使结果最大：（
(30+30)×30-20=1780
）。（2）使结果最小：（
30+30×(30-20)=330
）。答案：（1）$(30+30)×30-20=1780$
（2）$30+30×(30-20)=330$
（2）$30+30×(30-20)=330$
例2 贝贝在计算$(500-□)÷20+84$时，没有注意题中的小括号，而是先用里的数除以20，然后按从左往右的顺序进行计算，得到的结果是570。这道题正确的结果是多少？
+ 思路分析
按照正确的运算顺序求解
+ 规范解答 $[500-(570-84)]×20=280$ $(500-280)÷20+84=95$
答:这道题正确的结果是95。
技巧归纳
解决这类问题的关键是先根据看错的算式和得到的结果倒推出里的数，再代入正确的算式求出正确的结果。
+ 思路分析
按照正确的运算顺序求解
+ 规范解答 $[500-(570-84)]×20=280$ $(500-280)÷20+84=95$
答:这道题正确的结果是95。
技巧归纳
解决这类问题的关键是先根据看错的算式和得到的结果倒推出里的数，再代入正确的算式求出正确的结果。
答案：$[500-(570-84)]×20=280$
$(500-280)÷20+84=95$
答：这道题正确的结果是95。
$(500-280)÷20+84=95$
答：这道题正确的结果是95。
跟踪练习2（南通启东市期末）小马虎在计算$54÷9×(75+□)$时，漏抄了括号，按四则运算的顺序计算得498，这道题的正确计算结果是（
738
）。答案：738