+ 跟踪练习1 在里填合适的数字,
使等式成立。
(1) $□□×□□=2000$
(2) $□□□×□□=7500$
使等式成立。
(1) $□□×□□=2000$
(2) $□□□×□□=7500$
答案:(1) $\boxed{4}\boxed{0}×\boxed{5}\boxed{0}=2000$(答案不唯一)
(2) $\boxed{1}\boxed{5}\boxed{0}×\boxed{5}\boxed{0}=7500$(答案不唯一)
(2) $\boxed{1}\boxed{5}\boxed{0}×\boxed{5}\boxed{0}=7500$(答案不唯一)
例2 小妍在一次科学夏令营活动中设计了一台计算器,上面只有一个功能键。按第一次是减19,按第二次是加17,按第三次又减19,按第四次又加17……现在,这台计算器上有一个数2025,请你连续地按功能键,至少按到第几次后,计算器上显示得数为0?
+思路分析 按第一次减19,按第二次加17,把这样的两次看成一组,每完成一组就减去了2,这样完成多组后,最后减去19得0。为了计算方便,可以先减去19,即2025-19=2006,再看2006里面有多少个2,即要按多少组,2006÷2=1003(组),每组按两次,所以要按2×1003=2006(次),还要加上最后按下减19的那一次,所以至少要按的次数应该是2006+1=2007(次)。
+规范解答 2025-19=2006
19-17=2 2006÷2=1003(组)
2×1003=2006(次) 2006+1=2007(次)
答:至少按到第2007次后,计算器上显示得数为0。
技巧归纳 解决此类重复操作的问题时,可以把连续的几次非重复的操作看成一组,计算一组操作后的结果并求出一共要进行几组这样的操作,再具体分析最后的情况进而解决问题。
+思路分析 按第一次减19,按第二次加17,把这样的两次看成一组,每完成一组就减去了2,这样完成多组后,最后减去19得0。为了计算方便,可以先减去19,即2025-19=2006,再看2006里面有多少个2,即要按多少组,2006÷2=1003(组),每组按两次,所以要按2×1003=2006(次),还要加上最后按下减19的那一次,所以至少要按的次数应该是2006+1=2007(次)。
+规范解答 2025-19=2006
19-17=2 2006÷2=1003(组)
2×1003=2006(次) 2006+1=2007(次)
答:至少按到第2007次后,计算器上显示得数为0。
技巧归纳 解决此类重复操作的问题时,可以把连续的几次非重复的操作看成一组,计算一组操作后的结果并求出一共要进行几组这样的操作,再具体分析最后的情况进而解决问题。
答案:2025 - 19 = 2006
19 - 17 = 2
2006 ÷ 2 = 1003(组)
2 × 1003 = 2006(次)
2006 + 1 = 2007(次)
答:至少按到第2007次后,计算器上显示得数为0。
19 - 17 = 2
2006 ÷ 2 = 1003(组)
2 × 1003 = 2006(次)
2006 + 1 = 2007(次)
答:至少按到第2007次后,计算器上显示得数为0。
+ 跟踪练习2 亮点原创 一台坏掉的
计算器,屏幕上显示的数是0。计算器上只有一个功能键完好,按第一次是加25,按第二次是减21,按第三次又加
25,按第四次又减21……现在,英英想把这台计算器显示的数变成2024,至少按到第(
计算器,屏幕上显示的数是0。计算器上只有一个功能键完好,按第一次是加25,按第二次是减21,按第三次又加
25,按第四次又减21……现在,英英想把这台计算器显示的数变成2024,至少按到第(
1012
)次后,可以实现。答案:1012