6. 亮点原创·楠楠用一副七巧板拼成了一个梯形(如左图)，妹妹拿走了其中的小正方形，周长增加10厘米，剩下图形(如右图)的面积是多少平方厘米？(6分) 
答案：$10÷2=5$(厘米)
$(5×2+5×6)×(5×2)÷2=200$(平方厘米)
$200-5×5=175$(平方厘米)
$(5×2+5×6)×(5×2)÷2=200$(平方厘米)
$200-5×5=175$(平方厘米)
7. 如下图,同一直线上的直角梯形和长方形相距10厘米。直角梯形的上底是2厘米,下底是4厘米,高是6厘米;长方形的长是26厘米,宽是6厘米。现在直角梯形以每秒2厘米的速度向右平移。(单位:厘米)
画出直角梯形平移6秒后的位置,算一算,这时它与长方形重叠部分的面积是多少平方厘米?(4分)
画出直角梯形平移6秒后的位置,算一算,这时它与长方形重叠部分的面积是多少平方厘米?(4分)
答案：
如图。
$2×6=12$(厘米) $12-10=2$(厘米)
$2×6÷2=6$(平方厘米)
如图。
$2×6=12$(厘米) $12-10=2$(厘米)
$2×6÷2=6$(平方厘米)
1. 如图，四边形ABCD中有一点P，点P到四条边的垂线长都是5厘米，已知四边形ABCD的周长是40厘米，四边形ABCD的面积是(
100
)平方厘米。(4分)答案：
1. 100 点拨: 如图,连接 AP,BP,CP,DP,将四边形 ABCD 分成 4 个三角形,高都为 5 厘米,底之和为四边形 ABCD 的周长 40 厘米,则四边形 ABCD 的面积可转化为 4 个三角形的面积之和,即 $40×5÷2=100$(平方厘米)。
1. 100 点拨: 如图,连接 AP,BP,CP,DP,将四边形 ABCD 分成 4 个三角形,高都为 5 厘米,底之和为四边形 ABCD 的周长 40 厘米,则四边形 ABCD 的面积可转化为 4 个三角形的面积之和,即 $40×5÷2=100$(平方厘米)。
2. 新素养 模型意识 如图，四边形 ACEH 是梯形，四边形 ACEG 是平行四边形，四边形 ABGH 是正方形，四边形 CDFG 是长方形。已知 AC 的长为 8 厘米，HE 的长为 13 厘米，求涂色部分的面积。（6 分）
答案：$13-8=5$(厘米) $8×5÷2=20$(平方厘米)
点拨: 四边形 ACEG 是平行四边形,则 $AC=GE=8$ 厘米,由 $HE=13$ 厘米,得 HG 的长为 $13-8=5$(厘米)。因为四边形 ABGH 是正方形,所以 $BG=HG$。由此可以求出三角形 AGC 的面积。因为四边形 ACEG 是平行四边形,所以三角形 AGC 的面积=三角形 CGE 的面积。又因为四边形 CDFG 是长方形,所以涂色部分的面积=三角形 CGE 的面积,即涂色部分的面积=三角形 AGC 的面积。
点拨: 四边形 ACEG 是平行四边形,则 $AC=GE=8$ 厘米,由 $HE=13$ 厘米,得 HG 的长为 $13-8=5$(厘米)。因为四边形 ABGH 是正方形,所以 $BG=HG$。由此可以求出三角形 AGC 的面积。因为四边形 ACEG 是平行四边形,所以三角形 AGC 的面积=三角形 CGE 的面积。又因为四边形 CDFG 是长方形,所以涂色部分的面积=三角形 CGE 的面积,即涂色部分的面积=三角形 AGC 的面积。