+跟踪练习5 一个正方形花圃，边长是a米，如果边长增加3米，那么面积增加（）平方米；如果a=20，那么扩建后花圃的面积比原来增加（）平方米。

例 在同一平面内画15条直线，最多有多少个交点？画n条直线呢？
+思路分析 从最简单的图形入手。

将直线条数和交点个数对应比较：
|直线条数|2|3|4|5|…|
|最多交点数|1|3|图2 6|10|…|
|规律|1|1+2|1+2+3|1+2+3+4|…|
发现规律：画n条直线，最多交点数是$1+2+3+4+\dots+(n-1)=(1+n-1)×(n-1)÷2=\frac{n(n-1)}{2}$。
+规范解答 在同一平面内画15条直线，最多有$15×(15-1)÷2=105$（个）交点。画n条直线，最多有$[\frac{n(n-1)}{2}]$个交点。
技巧归纳
解决此类问题时，可以从简单的情况入手，先依次画图研究，发现并总结出一般规律，再运用这一规律解决较复杂的问题。

+ 跟踪练习 在同一平面内画100条直线，这些直线最多有()个交点。