8. 甲、乙两物体分别在水平拉力作用下做匀速直线运动。如果甲所受的水平拉力是乙的2倍，甲移动的距离是乙的3倍，那么水平拉力对甲、乙两物体所做的功之比为（
A.$24:1$
B.$12:1$
C.$6:1$
D.$2:1$
C
）。A.$24:1$
B.$12:1$
C.$6:1$
D.$2:1$
答案：8. C
解析：
【分析】
要解决这道题，首先需明确功的计算公式为$ W = Fs $（功等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积）。题目要求拉力对甲、乙做功的比值，因此可分别用公式表示出甲、乙的功，再代入已知的拉力和移动距离的比例关系，通过约去相同的量即可得到功的比值，进而选出正确选项。
【解析】
根据功的计算公式$ W = Fs $，设乙受到的拉力为$ F_乙 $，移动的距离为$ s_乙 $，由题意可知：甲受到的拉力$ F_甲 = 2F_乙 $，甲移动的距离$ s_甲 = 3s_乙 $。
1. 计算拉力对甲做的功：$ W_甲 = F_甲 s_甲 = 2F_乙 × 3s_乙 = 6F_乙 s_乙 $
2. 计算拉力对乙做的功：$ W_乙 = F_乙 s_乙 $
3. 求功之比：$ \frac{W_甲}{W_乙} = \frac{6F_乙 s_乙}{F_乙 s_乙} = \frac{6}{1} $，即$ W_甲:W_乙 = 6:1 $，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
功的计算
【点评】
本题是力学基础题，核心考查功的计算公式的应用，解题时只需牢记功的公式，将已知的力和距离的比例代入即可快速求解，难度较低，适合初中学生巩固功的相关知识。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需明确功的计算公式为$ W = Fs $（功等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积）。题目要求拉力对甲、乙做功的比值，因此可分别用公式表示出甲、乙的功，再代入已知的拉力和移动距离的比例关系，通过约去相同的量即可得到功的比值，进而选出正确选项。
【解析】
根据功的计算公式$ W = Fs $，设乙受到的拉力为$ F_乙 $，移动的距离为$ s_乙 $，由题意可知：甲受到的拉力$ F_甲 = 2F_乙 $，甲移动的距离$ s_甲 = 3s_乙 $。
1. 计算拉力对甲做的功：$ W_甲 = F_甲 s_甲 = 2F_乙 × 3s_乙 = 6F_乙 s_乙 $
2. 计算拉力对乙做的功：$ W_乙 = F_乙 s_乙 $
3. 求功之比：$ \frac{W_甲}{W_乙} = \frac{6F_乙 s_乙}{F_乙 s_乙} = \frac{6}{1} $，即$ W_甲:W_乙 = 6:1 $，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
功的计算
【点评】
本题是力学基础题，核心考查功的计算公式的应用，解题时只需牢记功的公式，将已知的力和距离的比例代入即可快速求解，难度较低，适合初中学生巩固功的相关知识。
【难度系数】
0.8
9. 如图11-5-3所示，一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离s，该力在这三个过程中所做的功分别为$W_1$、$W_2$、$W_3$。关于它们之间的大小关系，下列说法中正确的是（
A.$W_1＜W_2＜W_3$
B.$W_1＜W_2=W_3$
C.$W_1=W_2=W_3$
D.$W_1=W_2＜W_3$
C
）。A.$W_1＜W_2＜W_3$
B.$W_1＜W_2=W_3$
C.$W_1=W_2=W_3$
D.$W_1=W_2＜W_3$
答案：9. C
解析：
【分析】
要判断力F在三个过程中做功的大小，需依据功的计算公式：功等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积，即$W=Fs$。解题时需明确：做功的多少仅由力$F$的大小和力方向上移动的距离$s$决定，与物体质量、接触面粗糙程度等其他因素无关，因此只需分别计算三个过程中力$F$做的功，再比较大小即可。
【解析】
根据功的计算公式$W=Fs$：
1. 光滑水平面过程：力为$F$，沿力方向移动距离为$s$，做功$W_1=F× s=Fs$；
2. 粗糙水平面过程：力仍为$F$，沿力方向移动距离为$s$，做功$W_2=F× s=Fs$；
3. 粗糙斜面过程：力为$F$，沿力方向移动距离为$s$，做功$W_3=F× s=Fs$；
因此$W_1=W_2=W_3$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、做功的必要因素
【点评】
本题考查功的基础计算，易错点是被物体质量、接触面粗糙程度等无关因素干扰，需牢记功的大小仅由力和力方向上的移动距离决定，属于基础概念的应用。
【难度系数】
0.5
要判断力F在三个过程中做功的大小，需依据功的计算公式：功等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积，即$W=Fs$。解题时需明确：做功的多少仅由力$F$的大小和力方向上移动的距离$s$决定，与物体质量、接触面粗糙程度等其他因素无关，因此只需分别计算三个过程中力$F$做的功，再比较大小即可。
【解析】
根据功的计算公式$W=Fs$：
1. 光滑水平面过程：力为$F$，沿力方向移动距离为$s$，做功$W_1=F× s=Fs$；
2. 粗糙水平面过程：力仍为$F$，沿力方向移动距离为$s$，做功$W_2=F× s=Fs$；
3. 粗糙斜面过程：力为$F$，沿力方向移动距离为$s$，做功$W_3=F× s=Fs$；
因此$W_1=W_2=W_3$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、做功的必要因素
【点评】
本题考查功的基础计算，易错点是被物体质量、接触面粗糙程度等无关因素干扰，需牢记功的大小仅由力和力方向上的移动距离决定，属于基础概念的应用。
【难度系数】
0.5
10. 如图11-5-4所示，某工人将重为150 N的木块竖直向上匀速提升4 m，若滑轮重为10 N，则该工人的拉力所做的功为
640
J。（绳重、滑轮轴间摩擦忽略不计）答案：10. 640
解析：
【分析】
本题需先判断滑轮类型为动滑轮，对动滑轮进行受力分析求出拉力，再确定绳子自由端移动的距离，最后利用功的公式计算拉力做功。核心是明确动滑轮特殊使用时的受力与距离关系，结合平衡条件和功的公式解题。
【解析】
1. 求拉力大小：动滑轮匀速运动，受力平衡。动滑轮向下的总力为物体重力与滑轮重力之和，即$G_{总}=G + G_{滑}=150N + 10N=160N$；向上的两段绳子拉力相等，均为$F$，因此$2F = G_{总}$，解得$F=\frac{160N}{2}=80N$。
2. 求绳子自由端移动距离：物体上升高度$h=4m$，该动滑轮的绳子自由端移动距离$s=2h=2×4m=8m$。
3. 计算拉力做功：根据功的公式$W=Fs$，代入数据得$W=80N×8m=640J$。
【答案】
640
【知识点】
动滑轮的特点、功的计算
【点评】
本题考查动滑轮的受力分析与功的计算，需注意动滑轮特殊使用时的拉力和距离关系，避免与常规动滑轮的使用规律混淆，关键是正确分析受力平衡和移动距离。
【难度系数】
0.4
本题需先判断滑轮类型为动滑轮，对动滑轮进行受力分析求出拉力，再确定绳子自由端移动的距离，最后利用功的公式计算拉力做功。核心是明确动滑轮特殊使用时的受力与距离关系，结合平衡条件和功的公式解题。
【解析】
1. 求拉力大小：动滑轮匀速运动，受力平衡。动滑轮向下的总力为物体重力与滑轮重力之和，即$G_{总}=G + G_{滑}=150N + 10N=160N$；向上的两段绳子拉力相等，均为$F$，因此$2F = G_{总}$，解得$F=\frac{160N}{2}=80N$。
2. 求绳子自由端移动距离：物体上升高度$h=4m$，该动滑轮的绳子自由端移动距离$s=2h=2×4m=8m$。
3. 计算拉力做功：根据功的公式$W=Fs$，代入数据得$W=80N×8m=640J$。
【答案】
640
【知识点】
动滑轮的特点、功的计算
【点评】
本题考查动滑轮的受力分析与功的计算，需注意动滑轮特殊使用时的拉力和距离关系，避免与常规动滑轮的使用规律混淆，关键是正确分析受力平衡和移动距离。
【难度系数】
0.4
11. 小明用 500 N 的力匀速举高杠铃，若他所做的功为 250 J，则小明举高杠铃的高度是多少？
图11-5-4
图11-5-4
答案：11. $F=G=500\ \mathrm{N}$，$s=\frac{W}{F}=0.5\ \mathrm{m}$
解析：
【分析】
要解决该问题，首先明确：小明匀速举高杠铃时，对杠铃的拉力与杠铃的重力是一对平衡力，大小相等；再结合功的计算公式，功等于力与力方向上移动距离的乘积，通过公式变形即可求出杠铃被举高的高度。
【解析】
已知小明对杠铃的拉力 $ F = 500\ \mathrm{N} $，所做的功 $ W = 250\ \mathrm{J} $。
因为匀速举高杠铃，拉力与重力平衡，且功的公式为 $ W = Fh $（$ h $ 为杠铃被举高的高度），变形可得：
$ h = \frac{W}{F} = \frac{250\ \mathrm{J}}{500\ \mathrm{N}} = 0.5\ \mathrm{m} $
【答案】
$ 0.5\ \mathrm{m} $
【知识点】
功的计算、二力平衡
【点评】
本题是基础的功的应用题目，核心是利用功的公式变形求解高度，结合匀速运动的二力平衡关系确定力的大小，注重公式的基本应用，难度较低。
【难度系数】
0.7
要解决该问题，首先明确：小明匀速举高杠铃时，对杠铃的拉力与杠铃的重力是一对平衡力，大小相等；再结合功的计算公式，功等于力与力方向上移动距离的乘积，通过公式变形即可求出杠铃被举高的高度。
【解析】
已知小明对杠铃的拉力 $ F = 500\ \mathrm{N} $，所做的功 $ W = 250\ \mathrm{J} $。
因为匀速举高杠铃，拉力与重力平衡，且功的公式为 $ W = Fh $（$ h $ 为杠铃被举高的高度），变形可得：
$ h = \frac{W}{F} = \frac{250\ \mathrm{J}}{500\ \mathrm{N}} = 0.5\ \mathrm{m} $
【答案】
$ 0.5\ \mathrm{m} $
【知识点】
功的计算、二力平衡
【点评】
本题是基础的功的应用题目，核心是利用功的公式变形求解高度，结合匀速运动的二力平衡关系确定力的大小，注重公式的基本应用，难度较低。
【难度系数】
0.7
12. 某同学用已校正好的弹簧测力计测量一个放在水平桌面上的钩码的重力。他从图11-5-5(a)所示位置(此时指针指0刻度线)开始将弹簧测力计缓慢竖直向上提起,记下弹簧测力计移动的距离h和对应的读数F,并描出F-h图像如图11-5-5(b)所示。
(1) 钩码的重力为
(2) 请分析h在下列两个区间内弹簧测力计的拉力对钩码做功的情况,若做功,请计算做功的数值。
① 0~5 cm区间:
② 5~15 cm区间:
(1) 钩码的重力为
4
N。(2) 请分析h在下列两个区间内弹簧测力计的拉力对钩码做功的情况,若做功,请计算做功的数值。
① 0~5 cm区间:
弹簧测力计对钩码不做功
。② 5~15 cm区间:
弹簧测力计对钩码所做的功为0.4 J
。答案：12. (1) 4
(2) ① 弹簧测力计对钩码不做功 ② 弹簧测力计对钩码所做的功为0.4 J
(2) ① 弹簧测力计对钩码不做功 ② 弹簧测力计对钩码所做的功为0.4 J
解析：
【分析】
要解决这道题，首先需明确：当钩码完全离开桌面后，弹簧测力计的拉力等于钩码重力，据此可从F-h图像中读取重力；其次，做功的两个必要条件是“作用在物体上的力”和“物体在力的方向上移动的距离”，需结合不同区间的运动状态分析做功情况。
步骤1：观察F-h图像，找到拉力稳定不变的阶段，此时钩码完全离开桌面，拉力等于重力，从而得到钩码重力。
步骤2：分析0~5cm区间：此阶段钩码未离开桌面，在拉力方向无位移，判断是否做功。
步骤3：分析5~15cm区间：此阶段钩码已离开桌面，确定拉力大小和移动距离，利用功的公式计算做功。
【解析】
（1）当钩码完全离开水平桌面后，弹簧测力计的拉力与钩码重力是一对平衡力，大小相等。由图(b)可知，当h≥5cm时，弹簧测力计的拉力F保持4N不变，说明此时钩码已完全离开桌面，因此钩码的重力G=F=4N。
（2）做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。
① 0~5cm区间：弹簧测力计向上提起时，钩码仍在水平桌面上，没有在拉力的方向（竖直方向）上移动距离，因此弹簧测力计对钩码不做功。
② 5~15cm区间：钩码已离开桌面，弹簧测力计的拉力F=4N，钩码在拉力方向上移动的距离s=15cm -5cm=10cm=0.1m，根据功的计算公式W=Fs，可得拉力做功W=4N×0.1m=0.4J。
【答案】
(1) 4
(2) ① 弹簧测力计对钩码不做功；② 0.4 J
【知识点】
重力、功的计算、做功的必要因素
【点评】
本题结合F-h图像考查重力的判断和功的计算，重点在于理解图像各段对应的物理过程，以及做功的条件，需要学生具备图像分析能力和公式应用能力，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，首先需明确：当钩码完全离开桌面后，弹簧测力计的拉力等于钩码重力，据此可从F-h图像中读取重力；其次，做功的两个必要条件是“作用在物体上的力”和“物体在力的方向上移动的距离”，需结合不同区间的运动状态分析做功情况。
步骤1：观察F-h图像，找到拉力稳定不变的阶段，此时钩码完全离开桌面，拉力等于重力，从而得到钩码重力。
步骤2：分析0~5cm区间：此阶段钩码未离开桌面，在拉力方向无位移，判断是否做功。
步骤3：分析5~15cm区间：此阶段钩码已离开桌面，确定拉力大小和移动距离，利用功的公式计算做功。
【解析】
（1）当钩码完全离开水平桌面后，弹簧测力计的拉力与钩码重力是一对平衡力，大小相等。由图(b)可知，当h≥5cm时，弹簧测力计的拉力F保持4N不变，说明此时钩码已完全离开桌面，因此钩码的重力G=F=4N。
（2）做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。
① 0~5cm区间：弹簧测力计向上提起时，钩码仍在水平桌面上，没有在拉力的方向（竖直方向）上移动距离，因此弹簧测力计对钩码不做功。
② 5~15cm区间：钩码已离开桌面，弹簧测力计的拉力F=4N，钩码在拉力方向上移动的距离s=15cm -5cm=10cm=0.1m，根据功的计算公式W=Fs，可得拉力做功W=4N×0.1m=0.4J。
【答案】
(1) 4
(2) ① 弹簧测力计对钩码不做功；② 0.4 J
【知识点】
重力、功的计算、做功的必要因素
【点评】
本题结合F-h图像考查重力的判断和功的计算，重点在于理解图像各段对应的物理过程，以及做功的条件，需要学生具备图像分析能力和公式应用能力，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6