7. 小明推着小车 30 s 内在水平地面上匀速前进了 15 m，则小车的速度为
0.5
m/s。小明对小车的水平推力为 10 N，在此过程中，小明对小车所做的功为150
J，功率为5
W。答案：7. 0.5 150 5
解析：
【分析】
本题考查速度、功、功率的基础计算，解题思路如下：1. 求小车速度，利用速度公式$v=\frac{s}{t}$，代入已知的路程和时间计算；2. 求小明对小车做的功，利用功的公式$W=Fs$，因推力方向与小车移动距离方向一致，直接代入推力和移动距离计算；3. 求功率，利用功率公式$P=\frac{W}{t}$，代入已求出的功和时间计算。
【解析】
1. 计算小车的速度：根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，已知$s=15m$，$t=30s$，则$v=\frac{15m}{30s}=0.5m/s$；
2. 计算小明对小车做的功：根据功的公式$W=Fs$，已知$F=10N$，$s=15m$，则$W=10N×15m=150J$；
3. 计算功率：根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，已知$W=150J$，$t=30s$，则$P=\frac{150J}{30s}=5W$。
【答案】
0.5；150；5
【知识点】
速度计算；功的计算；功率的计算
【点评】
本题为力学基础计算题，考查速度、功、功率的基本公式应用，只要牢记相关公式并正确代入数值即可求解，属于难度较低的基础题。
【难度系数】
0.9
本题考查速度、功、功率的基础计算，解题思路如下：1. 求小车速度，利用速度公式$v=\frac{s}{t}$，代入已知的路程和时间计算；2. 求小明对小车做的功，利用功的公式$W=Fs$，因推力方向与小车移动距离方向一致，直接代入推力和移动距离计算；3. 求功率，利用功率公式$P=\frac{W}{t}$，代入已求出的功和时间计算。
【解析】
1. 计算小车的速度：根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，已知$s=15m$，$t=30s$，则$v=\frac{15m}{30s}=0.5m/s$；
2. 计算小明对小车做的功：根据功的公式$W=Fs$，已知$F=10N$，$s=15m$，则$W=10N×15m=150J$；
3. 计算功率：根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，已知$W=150J$，$t=30s$，则$P=\frac{150J}{30s}=5W$。
【答案】
0.5；150；5
【知识点】
速度计算；功的计算；功率的计算
【点评】
本题为力学基础计算题，考查速度、功、功率的基本公式应用，只要牢记相关公式并正确代入数值即可求解，属于难度较低的基础题。
【难度系数】
0.9
8. 沿长6 m、高3 m的斜面将质量为50 kg的物体从斜面底端匀速拉到顶端，用时10 s。若沿斜面方向的拉力恒为300 N，则拉力做功
1 800
J，拉力的功率为180
W。答案：8. 1 800 180
解析：
【分析】
要解决这道题，需明确拉力做功是总功，计算公式为$W=Fs$（$F$为拉力，$s$为拉力移动的距离，本题中拉力沿斜面，移动距离等于斜面长度）；功率的计算公式为$P=\frac{W}{t}$（$W$为功，$t$为做功时间）。先代入数据计算拉力做的功，再用该功除以时间得到功率。
【解析】
1. 计算拉力做的功：
拉力做功公式为$W = Fs$，已知拉力$F = 300\ \mathrm{N}$，斜面长度（拉力移动距离）$s = 6\ \mathrm{m}$，代入得：
$W = 300\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m} = 1800\ \mathrm{J}$。
2. 计算拉力的功率：
功率公式为$P = \frac{W}{t}$，已知做功时间$t = 10\ \mathrm{s}$，代入得：
$P = \frac{1800\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}} = 180\ \mathrm{W}$。
【答案】
1800；180
【知识点】
功的计算；功率的计算
【点评】
本题考查斜面场景下的功和功率的基础计算，属于力学基础题，只要牢记功和功率的计算公式，代入对应数据即可求解，难度较低。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，需明确拉力做功是总功，计算公式为$W=Fs$（$F$为拉力，$s$为拉力移动的距离，本题中拉力沿斜面，移动距离等于斜面长度）；功率的计算公式为$P=\frac{W}{t}$（$W$为功，$t$为做功时间）。先代入数据计算拉力做的功，再用该功除以时间得到功率。
【解析】
1. 计算拉力做的功：
拉力做功公式为$W = Fs$，已知拉力$F = 300\ \mathrm{N}$，斜面长度（拉力移动距离）$s = 6\ \mathrm{m}$，代入得：
$W = 300\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m} = 1800\ \mathrm{J}$。
2. 计算拉力的功率：
功率公式为$P = \frac{W}{t}$，已知做功时间$t = 10\ \mathrm{s}$，代入得：
$P = \frac{1800\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}} = 180\ \mathrm{W}$。
【答案】
1800；180
【知识点】
功的计算；功率的计算
【点评】
本题考查斜面场景下的功和功率的基础计算，属于力学基础题，只要牢记功和功率的计算公式，代入对应数据即可求解，难度较低。
【难度系数】
0.9
9. 如图11-7-4所示，分别用力$F_1$、$F_2$匀速提升同一重物，若力$F_1$、$F_2$在相等的时间内对物体所做的功相等，不计滑轮自重及摩擦，则力$F_1$ ______（＞/＜/=）$F_2$，$F_1$、$F_2$做功的功率$P_1$ ______（＞/＜/=）$P_2$。图 ______[(a)/(b)]中的滑轮可视作等臂杠杆。
答案：9. ＞ = (a)
解析：
【分析】
要解决本题，需先区分定滑轮和动滑轮的特点，结合功、功率的公式分析力的大小和功率关系，再判断滑轮对应的杠杆类型。首先明确：轴固定不动的是定滑轮，轴随物体运动的是动滑轮；定滑轮不省力，动滑轮可省一半力；功率由功和时间决定，定滑轮实质是等臂杠杆。
【解析】
1. 比较$F_1$和$F_2$：
不计滑轮自重及摩擦，图(a)是定滑轮，匀速提升重物时，拉力等于物重，即$F_1=G$；图(b)是动滑轮，匀速提升时，动滑轮能省一半力，故拉力$F_2=\frac{G}{2}$。因此$F_1＞F_2$。
2. 比较功率$P_1$和$P_2$：
已知$F_1$、$F_2$在相等时间内对物体做的功相等，即$W_1=W_2$，时间$t$相同。根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，可得$P_1=\frac{W_1}{t}$，$P_2=\frac{W_2}{t}$，所以$P_1=P_2$。
3. 判断等臂杠杆：
定滑轮的实质是动力臂等于阻力臂的等臂杠杆，动滑轮的实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，因此图(a)中的滑轮可视作等臂杠杆。
【答案】
＞；=；(a)
【知识点】
定滑轮、动滑轮、功率
【点评】
本题考查定滑轮与动滑轮的特点、功率的计算，属于基础题型，牢记滑轮工作原理和功率公式即可顺利解答。
【难度系数】
0.7
要解决本题，需先区分定滑轮和动滑轮的特点，结合功、功率的公式分析力的大小和功率关系，再判断滑轮对应的杠杆类型。首先明确：轴固定不动的是定滑轮，轴随物体运动的是动滑轮；定滑轮不省力，动滑轮可省一半力；功率由功和时间决定，定滑轮实质是等臂杠杆。
【解析】
1. 比较$F_1$和$F_2$：
不计滑轮自重及摩擦，图(a)是定滑轮，匀速提升重物时，拉力等于物重，即$F_1=G$；图(b)是动滑轮，匀速提升时，动滑轮能省一半力，故拉力$F_2=\frac{G}{2}$。因此$F_1＞F_2$。
2. 比较功率$P_1$和$P_2$：
已知$F_1$、$F_2$在相等时间内对物体做的功相等，即$W_1=W_2$，时间$t$相同。根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，可得$P_1=\frac{W_1}{t}$，$P_2=\frac{W_2}{t}$，所以$P_1=P_2$。
3. 判断等臂杠杆：
定滑轮的实质是动力臂等于阻力臂的等臂杠杆，动滑轮的实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，因此图(a)中的滑轮可视作等臂杠杆。
【答案】
＞；=；(a)
【知识点】
定滑轮、动滑轮、功率
【点评】
本题考查定滑轮与动滑轮的特点、功率的计算，属于基础题型，牢记滑轮工作原理和功率公式即可顺利解答。
【难度系数】
0.7
10. 在体育测试中，李强的跳绳成绩是1 min跳180次。他的质量为50 kg，若每次跳起的高度约为6 cm，则他跳绳时克服重力做功的平均功率约为多大？(g取10 N/kg)
答案：10. $G=mg=500\ \mathrm{N}, W=Gh=30\ \mathrm{J}, P=\dfrac{W_\mathrm{总}}{t}=90\ \mathrm{W}$
解析：
【分析】
要计算跳绳时克服重力做功的平均功率，需遵循“先求重力→再算单次做功→接着算总功→最后求平均功率”的思路：首先根据质量计算重力，再结合跳起高度算单次克服重力做的功，乘以跳绳次数得到总功，最后用总功除以总时间得到平均功率，注意单位统一。
【解析】
解：首先统一单位：$ h = 6\ \mathrm{cm} = 0.06\ \mathrm{m} $，$ t = 1\ \mathrm{min} = 60\ \mathrm{s} $。
1. 计算重力：$ G = mg = 50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 500\ \mathrm{N} $；
2. 计算单次跳绳克服重力做功：$ W_1 = Gh = 500\ \mathrm{N} × 0.06\ \mathrm{m} = 30\ \mathrm{J} $；
3. 计算1分钟内总功：$ W_{\mathrm{总}} = 180 × W_1 = 180 × 30\ \mathrm{J} = 5400\ \mathrm{J} $；
4. 计算平均功率：$ P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{5400\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 90\ \mathrm{W} $。
【答案】
$ 90\ \mathrm{W} $
【知识点】
重力的计算、功的计算、功率的计算
【点评】
本题结合实际体育场景，考查重力、功、功率的基础公式应用，需注意单位换算（厘米转米、分钟转秒），属于常规基础计算题，步骤清晰易掌握。
【难度系数】
0.6
要计算跳绳时克服重力做功的平均功率，需遵循“先求重力→再算单次做功→接着算总功→最后求平均功率”的思路：首先根据质量计算重力，再结合跳起高度算单次克服重力做的功，乘以跳绳次数得到总功，最后用总功除以总时间得到平均功率，注意单位统一。
【解析】
解：首先统一单位：$ h = 6\ \mathrm{cm} = 0.06\ \mathrm{m} $，$ t = 1\ \mathrm{min} = 60\ \mathrm{s} $。
1. 计算重力：$ G = mg = 50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 500\ \mathrm{N} $；
2. 计算单次跳绳克服重力做功：$ W_1 = Gh = 500\ \mathrm{N} × 0.06\ \mathrm{m} = 30\ \mathrm{J} $；
3. 计算1分钟内总功：$ W_{\mathrm{总}} = 180 × W_1 = 180 × 30\ \mathrm{J} = 5400\ \mathrm{J} $；
4. 计算平均功率：$ P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{5400\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 90\ \mathrm{W} $。
【答案】
$ 90\ \mathrm{W} $
【知识点】
重力的计算、功的计算、功率的计算
【点评】
本题结合实际体育场景，考查重力、功、功率的基础公式应用，需注意单位换算（厘米转米、分钟转秒），属于常规基础计算题，步骤清晰易掌握。
【难度系数】
0.6
11. 引体向上是人们经常做的一项健身运动。如图11-7-5所示，引体向上运动的规范动作是两手正握单杠，由悬垂开始，上拉时，下颚须超过杠面；下放时两臂放直，不能曲臂。这样上拉下放，重复动作，便可达到锻炼臂力和腹肌的目的。课外活动时，小明连续做了15个规范的引体向上，小组的同学设计了如下表格，并测量一些物理量用来估测小明做引体向上时的功率。
（1）所需要的测量器材有体重计、秒表和
（2）表格a处需填写物理量、符号及单位为
（3）写出计算小明做引体向上时功率的表达式：$P=$
（4）若两名同学完成15个规范动作的时间都是1 min，则他们的功率
（1）所需要的测量器材有体重计、秒表和
刻度尺
。（2）表格a处需填写物理量、符号及单位为
每次引体向上重心上升的高度$h/\mathrm{m}$
（不需要填写数据）。（3）写出计算小明做引体向上时功率的表达式：$P=$
$\dfrac{15mgh}{t}$
（利用以上测量的物理量符号表示）。（4）若两名同学完成15个规范动作的时间都是1 min，则他们的功率
不一定
（一定/不一定）相等，理由是两名同学质量(体重)和重心上升的高度都可能不同
。答案：11. （1）刻度尺 （2）每次引体向上重心上升的高度$h/\mathrm{m}$ （3）$\dfrac{15mgh}{t}$ （4）不一定 两名同学质量(体重)和重心上升的高度都可能不同
解析：
【分析】
要计算做引体向上的功率，需利用功率公式$P=\frac{W}{t}$，其中总功是克服重力做的功。克服重力做功$W=Gh=mgh$，因此需要测量人的质量、每次重心上升的高度、完成动作的总时间，结合引体向上的次数即可推导功率。据此分析各问题：
（1）确定测量器材时，除测质量的体重计、测时间的秒表，还需测高度的刻度尺；
（2）表格需补充每次引体向上重心上升的高度，这是计算功的必要物理量；
（3）总功为15次引体向上的功，结合功率公式推导表达式；
（4）功率由总功和时间共同决定，时间相同但总功可能不同，故功率不一定相等。
【解析】
（1）做引体向上的功率$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}$，总功$W_{\mathrm{总}}=15mgh$（$m$为质量，$g$为重力加速度，$h$为每次重心上升高度），因此需要测量质量（体重计）、时间（秒表）、高度，故还需刻度尺。
（2）表格中需填写的物理量是每次引体向上重心上升的高度，符号为$h$，单位为$\mathrm{m}$，即每次引体向上重心上升的高度$h/\mathrm{m}$。
（3）总功$W_{\mathrm{总}}=15mgh$，时间为$t$，代入功率公式得$P=\frac{15mgh}{t}$。
（4）功率$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}$，两名同学时间$t$相同，但质量$m$和重心上升高度$h$可能不同，导致总功不同，故功率不一定相等。
【答案】
（1）刻度尺
（2）每次引体向上重心上升的高度$h/\mathrm{m}$
（3）$\dfrac{15mgh}{t}$
（4）不一定；两名同学质量（体重）和重心上升的高度都可能不同
【知识点】
功率的计算、功的计算、实验器材选择
【点评】
本题围绕引体向上功率的测量展开，考查功率公式的应用、实验器材选取及影响功率的因素，属于基础实验题，注重物理概念的理解与实际应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
要计算做引体向上的功率，需利用功率公式$P=\frac{W}{t}$，其中总功是克服重力做的功。克服重力做功$W=Gh=mgh$，因此需要测量人的质量、每次重心上升的高度、完成动作的总时间，结合引体向上的次数即可推导功率。据此分析各问题：
（1）确定测量器材时，除测质量的体重计、测时间的秒表，还需测高度的刻度尺；
（2）表格需补充每次引体向上重心上升的高度，这是计算功的必要物理量；
（3）总功为15次引体向上的功，结合功率公式推导表达式；
（4）功率由总功和时间共同决定，时间相同但总功可能不同，故功率不一定相等。
【解析】
（1）做引体向上的功率$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}$，总功$W_{\mathrm{总}}=15mgh$（$m$为质量，$g$为重力加速度，$h$为每次重心上升高度），因此需要测量质量（体重计）、时间（秒表）、高度，故还需刻度尺。
（2）表格中需填写的物理量是每次引体向上重心上升的高度，符号为$h$，单位为$\mathrm{m}$，即每次引体向上重心上升的高度$h/\mathrm{m}$。
（3）总功$W_{\mathrm{总}}=15mgh$，时间为$t$，代入功率公式得$P=\frac{15mgh}{t}$。
（4）功率$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}$，两名同学时间$t$相同，但质量$m$和重心上升高度$h$可能不同，导致总功不同，故功率不一定相等。
【答案】
（1）刻度尺
（2）每次引体向上重心上升的高度$h/\mathrm{m}$
（3）$\dfrac{15mgh}{t}$
（4）不一定；两名同学质量（体重）和重心上升的高度都可能不同
【知识点】
功率的计算、功的计算、实验器材选择
【点评】
本题围绕引体向上功率的测量展开，考查功率公式的应用、实验器材选取及影响功率的因素，属于基础实验题，注重物理概念的理解与实际应用，难度适中。
【难度系数】
0.6