10. 如图11-8-4所示，用重为0.5 N的动滑轮将重为2 N的钩码匀速提升0.5 m，忽略绳的重力和摩擦力，求：
（1）作用在绳自由端的拉力。
（2）此过程中做的有用功、总功和额外功。
（3）此过程中动滑轮的机械效率。
（1）作用在绳自由端的拉力。
（2）此过程中做的有用功、总功和额外功。
（3）此过程中动滑轮的机械效率。
答案：10. (1) 因为忽略绳的重力和摩擦力，所以 $F=\dfrac{G_{物}+G_{动}}{2}=1.25\ \mathrm{N}$
(2) $W_{有用}=G_{物}h=1\ \mathrm{J}$，$W_{总}=Fs=1.25\ \mathrm{J}$，$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=1.25\ \mathrm{J}-1\ \mathrm{J}=0.25\ \mathrm{J}$
(3) $\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% =80\%$
(2) $W_{有用}=G_{物}h=1\ \mathrm{J}$，$W_{总}=Fs=1.25\ \mathrm{J}$，$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=1.25\ \mathrm{J}-1\ \mathrm{J}=0.25\ \mathrm{J}$
(3) $\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% =80\%$
解析：
【分析】
本题是动滑轮相关的力学计算问题，解题思路如下：
1. 分析动滑轮的受力：动滑轮由两段绳子承担总重（物体和动滑轮的总重力），因此拉力等于总重的一半，据此计算绳自由端的拉力；
2. 明确有用功、总功、额外功的定义：有用功是提升物体所做的功，总功是拉力做的功，额外功是克服动滑轮重力做的功，结合动滑轮绳子移动距离与物体上升高度的关系（$s=2h$），分别计算三者；
3. 机械效率为有用功与总功的比值，代入公式计算即可。
【解析】
（1）忽略绳重和摩擦，动滑轮由2段绳子承担总重，因此绳自由端拉力：
$F=\dfrac{G_{物}+G_{动}}{2}=\dfrac{2\ \mathrm{N}+0.5\ \mathrm{N}}{2}=1.25\ \mathrm{N}$
（2）有用功是提升钩码做的功：
$W_{有用}=G_{物}h=2\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{J}$
动滑轮绳子自由端移动的距离$s=2h=2×0.5\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{m}$，总功是拉力做的功：
$W_{总}=Fs=1.25\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=1.25\ \mathrm{J}$
额外功为总功与有用功的差：
$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=1.25\ \mathrm{J}-1\ \mathrm{J}=0.25\ \mathrm{J}$
（3）动滑轮的机械效率：
$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{1\ \mathrm{J}}{1.25\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$
【答案】
(1) $1.25\ \mathrm{N}$；(2) 有用功$1\ \mathrm{J}$，总功$1.25\ \mathrm{J}$，额外功$0.25\ \mathrm{J}$；(3) $80\%$
【知识点】
动滑轮、功的计算、机械效率
【点评】
本题考查动滑轮的拉力、功及机械效率的基础计算，需掌握动滑轮的特点（承担总重的绳子段数$n=2$）、功和机械效率的公式，属于力学基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题是动滑轮相关的力学计算问题，解题思路如下：
1. 分析动滑轮的受力：动滑轮由两段绳子承担总重（物体和动滑轮的总重力），因此拉力等于总重的一半，据此计算绳自由端的拉力；
2. 明确有用功、总功、额外功的定义：有用功是提升物体所做的功，总功是拉力做的功，额外功是克服动滑轮重力做的功，结合动滑轮绳子移动距离与物体上升高度的关系（$s=2h$），分别计算三者；
3. 机械效率为有用功与总功的比值，代入公式计算即可。
【解析】
（1）忽略绳重和摩擦，动滑轮由2段绳子承担总重，因此绳自由端拉力：
$F=\dfrac{G_{物}+G_{动}}{2}=\dfrac{2\ \mathrm{N}+0.5\ \mathrm{N}}{2}=1.25\ \mathrm{N}$
（2）有用功是提升钩码做的功：
$W_{有用}=G_{物}h=2\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{J}$
动滑轮绳子自由端移动的距离$s=2h=2×0.5\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{m}$，总功是拉力做的功：
$W_{总}=Fs=1.25\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=1.25\ \mathrm{J}$
额外功为总功与有用功的差：
$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=1.25\ \mathrm{J}-1\ \mathrm{J}=0.25\ \mathrm{J}$
（3）动滑轮的机械效率：
$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{1\ \mathrm{J}}{1.25\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$
【答案】
(1) $1.25\ \mathrm{N}$；(2) 有用功$1\ \mathrm{J}$，总功$1.25\ \mathrm{J}$，额外功$0.25\ \mathrm{J}$；(3) $80\%$
【知识点】
动滑轮、功的计算、机械效率
【点评】
本题考查动滑轮的拉力、功及机械效率的基础计算，需掌握动滑轮的特点（承担总重的绳子段数$n=2$）、功和机械效率的公式，属于力学基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
11. 提高机械效率可充分发挥机械设备的作用，对节能减排、提高经济效益具有重要意义。某实验小组根据生活经验，对影响滑轮组机械效率的因素做出如下猜想：
猜想1:滑轮组的机械效率与承担动滑轮重和物重的绳子段数有关。
猜想2:提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高。
猜想3:物体提升的高度越高，滑轮组的机械效率越高。
小明利用图11-8-5所示滑轮组进行实验探究，每个滑轮质量相等，实验得到的数据如下表所示。
(1) 本实验中用到的测量工具有弹簧测力计和
(2) 实验过程中，应在竖直方向上缓慢拉动弹簧测力计，使钩码
(3) 第③次实验数据是用图
(4) 分析第
猜想1:滑轮组的机械效率与承担动滑轮重和物重的绳子段数有关。
猜想2:提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高。
猜想3:物体提升的高度越高，滑轮组的机械效率越高。
小明利用图11-8-5所示滑轮组进行实验探究，每个滑轮质量相等，实验得到的数据如下表所示。
(1) 本实验中用到的测量工具有弹簧测力计和
刻度尺
。(2) 实验过程中，应在竖直方向上缓慢拉动弹簧测力计，使钩码
匀速
升高。(3) 第③次实验数据是用图
(a)
[(a)/(b)]所示滑轮组做的实验，实验中所做的有用功为0.04
J，滑轮组的机械效率是66.7
（保留到0.1%）。(4) 分析第
①和③
次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与承担滑轮重和物重的绳子段数无关。分析以上实验数据可以发现:在滑轮组一定时，提升物体越重，机械效率越高
。答案：11. (1) 刻度尺 (2) 匀速 (3)(a) 0.04 66.7 (4) ①和③ 高
解析：
【分析】
解决本题需结合滑轮组机械效率的实验原理、操作要点及控制变量法分析：首先明确实验需测量的物理量确定工具；拉动弹簧测力计时需保证受力平衡；判断滑轮组对应图后计算有用功与机械效率；通过控制变量对比实验数据得出结论。
【解析】
(1) 实验中需测量钩码上升高度和绳子自由端移动距离，因此除弹簧测力计外，还需要刻度尺；
(2) 竖直方向缓慢匀速拉动弹簧测力计时，滑轮组处于平衡状态，拉力大小稳定，需使钩码匀速升高；
(3) 第③次实验对应图(a)；有用功W有=Gh=0.04J；总功W总=Fs，机械效率η=W有/W总×100%≈66.7%；
(4) 第①和③次实验绳子段数不同但物重相同，机械效率相近，说明与绳子段数无关；滑轮组一定时，提升物体越重，机械效率越高。
【答案】
(1)刻度尺 (2)匀速 (3)(a)；0.04；66.7 (4)①和③；高
【知识点】
滑轮组机械效率、实验探究、有用功总功计算
【点评】
本题为滑轮组机械效率的基础实验题，考查实验器材、操作规范、机械效率计算及影响因素，需掌握控制变量法的应用，是初中力学的核心考点之一。
【难度系数】
0.6
解决本题需结合滑轮组机械效率的实验原理、操作要点及控制变量法分析：首先明确实验需测量的物理量确定工具；拉动弹簧测力计时需保证受力平衡；判断滑轮组对应图后计算有用功与机械效率；通过控制变量对比实验数据得出结论。
【解析】
(1) 实验中需测量钩码上升高度和绳子自由端移动距离，因此除弹簧测力计外，还需要刻度尺；
(2) 竖直方向缓慢匀速拉动弹簧测力计时，滑轮组处于平衡状态，拉力大小稳定，需使钩码匀速升高；
(3) 第③次实验对应图(a)；有用功W有=Gh=0.04J；总功W总=Fs，机械效率η=W有/W总×100%≈66.7%；
(4) 第①和③次实验绳子段数不同但物重相同，机械效率相近，说明与绳子段数无关；滑轮组一定时，提升物体越重，机械效率越高。
【答案】
(1)刻度尺 (2)匀速 (3)(a)；0.04；66.7 (4)①和③；高
【知识点】
滑轮组机械效率、实验探究、有用功总功计算
【点评】
本题为滑轮组机械效率的基础实验题，考查实验器材、操作规范、机械效率计算及影响因素，需掌握控制变量法的应用，是初中力学的核心考点之一。
【难度系数】
0.6
12. 用滑轮组吊起重为100 N的物体，人站在地面上向下拉绳，拉力是31.25 N，使物体匀速上升4 m，滑轮组工作时的机械效率为80%。
（1）人做了多少功？
（2）滑轮组上有几段绳子承担物体的重力？
（3）画出这个滑轮组绕绳示意图。
（1）人做了多少功？
（2）滑轮组上有几段绳子承担物体的重力？
（3）画出这个滑轮组绕绳示意图。
答案：
12. (1) $W_{有用}=G_{物}h=400\ \mathrm{J}$，$W_{总}=\dfrac{W_{有用}}{\eta}=\dfrac{400\ \mathrm{J}}{80\%}=500\ \mathrm{J}$
(2) $s=\dfrac{W_{总}}{F}=\dfrac{500\ \mathrm{J}}{31.25\ \mathrm{N}}=16\ \mathrm{m}$，$n=\dfrac{s}{h}=4$
(3)
12. (1) $W_{有用}=G_{物}h=400\ \mathrm{J}$，$W_{总}=\dfrac{W_{有用}}{\eta}=\dfrac{400\ \mathrm{J}}{80\%}=500\ \mathrm{J}$
(2) $s=\dfrac{W_{总}}{F}=\dfrac{500\ \mathrm{J}}{31.25\ \mathrm{N}}=16\ \mathrm{m}$，$n=\dfrac{s}{h}=4$
(3)
解析：
【分析】
要解决这道滑轮组问题，需分三步思考：
1. 求总功：总功等于有用功除以机械效率，先计算克服物体重力做的有用功（公式为$W_{有用}=Gh$），再利用机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$变形得到总功$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}$；
2. 求承担物重的绳子段数：先由总功和拉力算出绳子自由端移动的距离$s=\frac{W_{总}}{F}$，再根据滑轮组中$s=nh$的关系，变形得绳子段数$n=\frac{s}{h}$；
3. 画绕绳：根据$n=4$且人站在地面向下拉绳的要求，确定绕绳方向，从定滑轮开始绕，最终绳子从定滑轮末端向下引出。
【解析】
（1）计算有用功：
$W_{有用}=G_{物}h=100\ \mathrm{N} × 4\ \mathrm{m}=400\ \mathrm{J}$
根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，变形得人做的总功：
$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{400\ \mathrm{J}}{80\%}=500\ \mathrm{J}$
（2）计算绳子自由端移动的距离：
$s=\frac{W_{总}}{F}=\frac{500\ \mathrm{J}}{31.25\ \mathrm{N}}=16\ \mathrm{m}$
承担物体重力的绳子段数：
$n=\frac{s}{h}=\frac{16\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{m}}=4$段
（3）绕绳示意图：因$n=4$，人向下拉绳，绕绳从顶部定滑轮挂钩开始，依次绕动滑轮、定滑轮，最终绳子从定滑轮末端向下引出，如图：
【答案】
(1) 500 J；(2) 4段；(3)
【知识点】
滑轮组机械效率、滑轮组绳子段数计算、功的计算
【点评】
本题考查滑轮组的基础计算与绕绳，核心是掌握有用功、总功、机械效率的关系，以及绳子段数的判断方法，绕绳需结合拉力方向要求，属于滑轮组的常规题型，需牢记公式应用。
【难度系数】
0.6
要解决这道滑轮组问题，需分三步思考：
1. 求总功：总功等于有用功除以机械效率，先计算克服物体重力做的有用功（公式为$W_{有用}=Gh$），再利用机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$变形得到总功$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}$；
2. 求承担物重的绳子段数：先由总功和拉力算出绳子自由端移动的距离$s=\frac{W_{总}}{F}$，再根据滑轮组中$s=nh$的关系，变形得绳子段数$n=\frac{s}{h}$；
3. 画绕绳：根据$n=4$且人站在地面向下拉绳的要求，确定绕绳方向，从定滑轮开始绕，最终绳子从定滑轮末端向下引出。
【解析】
（1）计算有用功：
$W_{有用}=G_{物}h=100\ \mathrm{N} × 4\ \mathrm{m}=400\ \mathrm{J}$
根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，变形得人做的总功：
$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{400\ \mathrm{J}}{80\%}=500\ \mathrm{J}$
（2）计算绳子自由端移动的距离：
$s=\frac{W_{总}}{F}=\frac{500\ \mathrm{J}}{31.25\ \mathrm{N}}=16\ \mathrm{m}$
承担物体重力的绳子段数：
$n=\frac{s}{h}=\frac{16\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{m}}=4$段
（3）绕绳示意图：因$n=4$，人向下拉绳，绕绳从顶部定滑轮挂钩开始，依次绕动滑轮、定滑轮，最终绳子从定滑轮末端向下引出，如图：
【答案】
(1) 500 J；(2) 4段；(3)
【知识点】
滑轮组机械效率、滑轮组绳子段数计算、功的计算
【点评】
本题考查滑轮组的基础计算与绕绳，核心是掌握有用功、总功、机械效率的关系，以及绳子段数的判断方法，绕绳需结合拉力方向要求，属于滑轮组的常规题型，需牢记公式应用。
【难度系数】
0.6