7. 如图11-1-5所示，杠杆在水平位置平衡，若在支点左侧的钩码下方再挂一只相同的钩码，下列方法中可以使杠杆重新平衡的是（
A.在右侧的钩码下再加挂一只相同的钩码
B.将右侧的钩码往右移一格
C.将左侧的钩码往左移一格
D.将右侧的钩码往左移半格
B
）。A.在右侧的钩码下再加挂一只相同的钩码
B.将右侧的钩码往右移一格
C.将左侧的钩码往左移一格
D.将右侧的钩码往左移半格
答案：7. B
解析：
【分析】
首先明确杠杆平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即$F_1L_1=F_2L_2$。先确定原杠杆的平衡状态：原左侧有3个钩码，力臂为2格；右侧有2个钩码，力臂为3格，满足$3G×2=2G×3$，杠杆平衡。当左侧加挂1个相同钩码后，左侧力变为4G，力臂仍为2格，左侧力矩为$4G×2=8GL$，需使右侧力矩也等于8GL，据此逐一分析选项是否满足平衡条件。
【解析】
原杠杆平衡条件：$F_{左}L_{左}=F_{右}L_{右}$，即$3G×2=2G×3$，杠杆平衡。
左侧加挂1个钩码后，$F_{左}'=3G+G=4G$，$L_{左}'=2$格，左侧力矩：$4G×2=8GL$。
要使杠杆重新平衡，需满足$F_{右}'×L_{右}'=8GL$，逐一分析选项：
A. 右侧加挂1个钩码，$F_{右}'=3G$，需$L_{右}'=\frac{8GL}{3G}≈2.67$格，原右侧力臂为3格，此时力矩$3G×3=9GL≠8GL$，不平衡，错误；
B. 右侧钩码右移1格，$L_{右}'=3+1=4$格，$F_{右}'=2G$，力矩$2G×4=8GL$，与左侧力矩相等，平衡，正确；
C. 左侧钩码左移1格，$L_{左}'=2+1=3$格，左侧力矩$4G×3=12GL≠6GL$，不平衡，错误；
D. 右侧钩码左移半格，$L_{右}'=3-0.5=2.5$格，力矩$2G×2.5=5GL≠8GL$，不平衡，错误。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是明确力和力臂的变化，代入平衡条件验证即可，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
首先明确杠杆平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即$F_1L_1=F_2L_2$。先确定原杠杆的平衡状态：原左侧有3个钩码，力臂为2格；右侧有2个钩码，力臂为3格，满足$3G×2=2G×3$，杠杆平衡。当左侧加挂1个相同钩码后，左侧力变为4G，力臂仍为2格，左侧力矩为$4G×2=8GL$，需使右侧力矩也等于8GL，据此逐一分析选项是否满足平衡条件。
【解析】
原杠杆平衡条件：$F_{左}L_{左}=F_{右}L_{右}$，即$3G×2=2G×3$，杠杆平衡。
左侧加挂1个钩码后，$F_{左}'=3G+G=4G$，$L_{左}'=2$格，左侧力矩：$4G×2=8GL$。
要使杠杆重新平衡，需满足$F_{右}'×L_{右}'=8GL$，逐一分析选项：
A. 右侧加挂1个钩码，$F_{右}'=3G$，需$L_{右}'=\frac{8GL}{3G}≈2.67$格，原右侧力臂为3格，此时力矩$3G×3=9GL≠8GL$，不平衡，错误；
B. 右侧钩码右移1格，$L_{右}'=3+1=4$格，$F_{右}'=2G$，力矩$2G×4=8GL$，与左侧力矩相等，平衡，正确；
C. 左侧钩码左移1格，$L_{左}'=2+1=3$格，左侧力矩$4G×3=12GL≠6GL$，不平衡，错误；
D. 右侧钩码左移半格，$L_{右}'=3-0.5=2.5$格，力矩$2G×2.5=5GL≠8GL$，不平衡，错误。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是明确力和力臂的变化，代入平衡条件验证即可，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
8. 如图11-1-6所示，小明在“探究杠杆的平衡条件”实验中所用的器材有：杠杆、支架、刻度尺、细线和若干质量相同的钩码。
（1）实验前，若发现杠杆的左端偏高，则需将杠杆右端的平衡螺母向
（2）小明通过多次实验得出的数据如下表所示，分析这些数据得出杠杆的平衡条件是
（3）请你应用杠杆平衡条件把表格中的数据填写完整。
（4）实验中，可用弹簧测力计替代某侧钩码来完成该实验探究，这样做的好处是
| 实验序号 | $l_1/\mathrm{m}$ | $F_1/\mathrm{N}$ | $l_2/\mathrm{m}$ | $F_2/\mathrm{N}$ |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| ① | 0.1 | 0.5 | 0.05 | 1 |
| ② | 0.15 |
| 0.05 | 1.5 |
| ③ | 0.2 | 1.5 | 0.1 | 3 |
| ④ | 0.2 |
（1）实验前，若发现杠杆的左端偏高，则需将杠杆右端的平衡螺母向
左
调节，这样才能使杠杆在水平位置平衡。（2）小明通过多次实验得出的数据如下表所示，分析这些数据得出杠杆的平衡条件是
$F_1 l_1=F_2 l_2$
。（3）请你应用杠杆平衡条件把表格中的数据填写完整。
（4）实验中，可用弹簧测力计替代某侧钩码来完成该实验探究，这样做的好处是
可以连续改变力的大小和方向，便于直接
测量拉力，从而更全面地探究杠杆平衡条件(答案合理即可)
。| 实验序号 | $l_1/\mathrm{m}$ | $F_1/\mathrm{N}$ | $l_2/\mathrm{m}$ | $F_2/\mathrm{N}$ |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| ① | 0.1 | 0.5 | 0.05 | 1 |
| ② | 0.15 |
| 0.05 | 1.5 || ③ | 0.2 | 1.5 | 0.1 | 3 |
| ④ | 0.2 |
2
| 0.1 | 4 |答案：8. (1) 左
(2) $F_1 l_1=F_2 l_2$
(3) 2
(4) 可以连续改变力的大小和方向，便于直接测量拉力，从而更全面地探究杠杆平衡条件(答案合理即可)
(2) $F_1 l_1=F_2 l_2$
(3) 2
(4) 可以连续改变力的大小和方向，便于直接测量拉力，从而更全面地探究杠杆平衡条件(答案合理即可)
解析：
【分析】
本题围绕“探究杠杆的平衡条件”实验展开，需分步骤思考各小问：
1. 第（1）问：实验前调节杠杆平衡时，平衡螺母应向杠杆偏高的一侧调节，使杠杆在水平位置平衡（便于测量力臂）；杠杆左端偏高，故需向偏高的左侧调节平衡螺母。
2. 第（2）问：分析表格中每组实验数据，计算F₁与l₁的乘积、F₂与l₂的乘积，发现两者相等，由此推导杠杆平衡条件。
3. 第（3）问：利用杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂，代入第四组已知数据，计算未知的力F₁。
4. 第（4）问：对比钩码和弹簧测力计的特点，弹簧测力计可连续改变力的大小和方向，能探究不同方向力对杠杆平衡的影响，更全面完成实验。
【解析】
（1）实验前调节杠杆平衡时，平衡螺母向杠杆偏高的一端调节，使杠杆在水平位置平衡（便于测量力臂）。因杠杆左端偏高，故将右端平衡螺母向左调节。
（2）分析表格数据：每组实验中F₁与l₁的乘积等于F₂与l₂的乘积，因此杠杆的平衡条件为$F_1 l_1=F_2 l_2$。
（3）根据杠杆平衡条件$F_1 l_1=F_2 l_2$，代入第四组数据：$F_1 × 0.2\mathrm{m}=4\mathrm{N} × 0.1\mathrm{m}$，解得$F_1=\frac{4\mathrm{N} × 0.1\mathrm{m}}{0.2\mathrm{m}}=2\mathrm{N}$。
（4）用弹簧测力计替代钩码的好处是：可以连续改变力的大小和方向，便于直接测量拉力，从而更全面地探究杠杆平衡条件（答案合理即可）。
【答案】
(1) 左
(2) $F_1 l_1=F_2 l_2$
(3) 2
(4) 可以连续改变力的大小和方向，便于直接测量拉力，从而更全面地探究杠杆平衡条件（答案合理即可）
【知识点】
杠杆平衡条件实验；杠杆的调平
【点评】
本题是初中物理力学核心实验的基础考查题，涵盖实验调平、平衡条件推导、数据计算及器材优化，知识点基础，注重实验过程的理解，适合考查学生对力学实验的掌握程度。
【难度系数】
0.7
本题围绕“探究杠杆的平衡条件”实验展开，需分步骤思考各小问：
1. 第（1）问：实验前调节杠杆平衡时，平衡螺母应向杠杆偏高的一侧调节，使杠杆在水平位置平衡（便于测量力臂）；杠杆左端偏高，故需向偏高的左侧调节平衡螺母。
2. 第（2）问：分析表格中每组实验数据，计算F₁与l₁的乘积、F₂与l₂的乘积，发现两者相等，由此推导杠杆平衡条件。
3. 第（3）问：利用杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂，代入第四组已知数据，计算未知的力F₁。
4. 第（4）问：对比钩码和弹簧测力计的特点，弹簧测力计可连续改变力的大小和方向，能探究不同方向力对杠杆平衡的影响，更全面完成实验。
【解析】
（1）实验前调节杠杆平衡时，平衡螺母向杠杆偏高的一端调节，使杠杆在水平位置平衡（便于测量力臂）。因杠杆左端偏高，故将右端平衡螺母向左调节。
（2）分析表格数据：每组实验中F₁与l₁的乘积等于F₂与l₂的乘积，因此杠杆的平衡条件为$F_1 l_1=F_2 l_2$。
（3）根据杠杆平衡条件$F_1 l_1=F_2 l_2$，代入第四组数据：$F_1 × 0.2\mathrm{m}=4\mathrm{N} × 0.1\mathrm{m}$，解得$F_1=\frac{4\mathrm{N} × 0.1\mathrm{m}}{0.2\mathrm{m}}=2\mathrm{N}$。
（4）用弹簧测力计替代钩码的好处是：可以连续改变力的大小和方向，便于直接测量拉力，从而更全面地探究杠杆平衡条件（答案合理即可）。
【答案】
(1) 左
(2) $F_1 l_1=F_2 l_2$
(3) 2
(4) 可以连续改变力的大小和方向，便于直接测量拉力，从而更全面地探究杠杆平衡条件（答案合理即可）
【知识点】
杠杆平衡条件实验；杠杆的调平
【点评】
本题是初中物理力学核心实验的基础考查题，涵盖实验调平、平衡条件推导、数据计算及器材优化，知识点基础，注重实验过程的理解，适合考查学生对力学实验的掌握程度。
【难度系数】
0.7
9. 如图11-1-7所示，小明在湖边钓鱼，已知鱼对钓鱼竿的拉力$F_2$为12 N，OA=0.4 m，OB=2 m，求此时手对钓鱼竿的拉力$F_1$的大小。
答案：9. $F_1=\frac{OB}{OA}F_2=60\ \mathrm{N}$
解析：
【分析】
本题是利用杠杆平衡条件求解力的大小的问题，首先确定钓鱼竿作为杠杆的支点为O点，动力是手对钓鱼竿的拉力$F_1$，其对应的动力臂为OA；阻力是鱼对钓鱼竿的拉力$F_2$，其对应的阻力臂为OB。根据杠杆平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”，代入已知量即可计算出$F_1$的大小。
【解析】
解：钓鱼竿可视为杠杆，支点为O，动力$F_1$的力臂为OA，阻力$F_2$的力臂为OB。
根据杠杆平衡条件：$F_1 · OA = F_2 · OB$
变形得：$F_1 = \frac{F_2 · OB}{OA}$
将$F_2=12\ \mathrm{N}$、$OA=0.4\ \mathrm{m}$、$OB=2\ \mathrm{m}$代入公式：
$F_1 = \frac{12\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m}}{0.4\ \mathrm{m}} = 60\ \mathrm{N}$
【答案】
$F_1=60\ \mathrm{N}$
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的基础应用，解题核心是找准杠杆的支点、动力臂和阻力臂，代入公式计算即可，属于难度较低的常规题型。
【难度系数】
0.7
本题是利用杠杆平衡条件求解力的大小的问题，首先确定钓鱼竿作为杠杆的支点为O点，动力是手对钓鱼竿的拉力$F_1$，其对应的动力臂为OA；阻力是鱼对钓鱼竿的拉力$F_2$，其对应的阻力臂为OB。根据杠杆平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”，代入已知量即可计算出$F_1$的大小。
【解析】
解：钓鱼竿可视为杠杆，支点为O，动力$F_1$的力臂为OA，阻力$F_2$的力臂为OB。
根据杠杆平衡条件：$F_1 · OA = F_2 · OB$
变形得：$F_1 = \frac{F_2 · OB}{OA}$
将$F_2=12\ \mathrm{N}$、$OA=0.4\ \mathrm{m}$、$OB=2\ \mathrm{m}$代入公式：
$F_1 = \frac{12\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m}}{0.4\ \mathrm{m}} = 60\ \mathrm{N}$
【答案】
$F_1=60\ \mathrm{N}$
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的基础应用，解题核心是找准杠杆的支点、动力臂和阻力臂，代入公式计算即可，属于难度较低的常规题型。
【难度系数】
0.7
10. 某同学锻炼时,双脚并拢,脚尖O触地,脚后跟踮起,手掌支撑在竖直墙壁上,手臂水平,A为人体重心所在位置。此时墙壁对手掌的支撑力F如图11-1-8所示,不计墙壁对手掌的摩擦力。(g取10 N/kg)
(1) 以O为支点,请在图中作出动力F的力臂l。
(2) 该同学质量为40 kg,则墙壁对她的支撑力约为
(3) 若增大脚尖与墙壁的距离,手臂仍然水平支撑在墙壁上,支撑力F将
图11-1-8
(1) 以O为支点,请在图中作出动力F的力臂l。
(2) 该同学质量为40 kg,则墙壁对她的支撑力约为
150
N。(3) 若增大脚尖与墙壁的距离,手臂仍然水平支撑在墙壁上,支撑力F将
变大
。得出上述判断的理由是动力臂变小，阻力臂变大，阻力为该同学的重力，大小不变，由杠杆平衡条件动力×动力臂=阻力×阻力臂可知，支撑力F将变大
。图11-1-8
答案：10. (1) 图略
(2) 150
(3) 变大 动力臂变小，阻力臂变大，阻力为该同学的重力，大小不变，由杠杆平衡条件动力×动力臂=阻力×阻力臂可知，支撑力F将变大
(2) 150
(3) 变大 动力臂变小，阻力臂变大，阻力为该同学的重力，大小不变，由杠杆平衡条件动力×动力臂=阻力×阻力臂可知，支撑力F将变大
解析：
【分析】
第(1)问需明确力臂的定义：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，因此以O为支点，过O点向力F的作用线作垂线即可得到力臂；第(2)问利用杠杆平衡条件，结合重力公式计算支撑力，需先确定动力臂与阻力臂的关系；第(3)问需分析脚尖与墙壁距离增大时，动力臂、阻力臂的变化，再根据杠杆平衡条件判断支撑力的变化。
【解析】
(1) 力臂的画法：支点为O，力F的作用线是水平向左的直线，过O点向F的作用线作垂线，垂线段的长度即为力F的力臂l（图略）。
(2) 该同学的重力：$G=mg=40\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=400\ \mathrm{N}$。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，以O为支点，动力为F，阻力为G，结合图中力臂的比例关系，代入公式计算得：$F=\frac{G · L_{\mathrm{阻}}}{L_{\mathrm{动}}}=150\ \mathrm{N}$。
(3) 当增大脚尖与墙壁的距离，手臂仍水平支撑时，阻力（该同学的重力G）大小不变；动力臂（支点O到F作用线的垂直距离）变小，阻力臂（支点O到重力作用线的垂直距离）变大。根据杠杆平衡条件$F · L_{\mathrm{动}}=G · L_{\mathrm{阻}}$，G不变，$L_{\mathrm{动}}$变小，$L_{\mathrm{阻}}$变大，因此支撑力F变大。
【答案】
(1) 图略；(2) 150；(3) 变大；动力臂变小，阻力臂变大，阻力为该同学的重力，大小不变，由杠杆平衡条件动力×动力臂=阻力×阻力臂可知，支撑力F将变大
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂的画法、重力计算
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是正确确定力臂并分析力臂的变化，需学生掌握杠杆的基本概念，结合平衡条件解决实际问题，是力学中常见的应用题型。
【难度系数】
0.4
第(1)问需明确力臂的定义：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，因此以O为支点，过O点向力F的作用线作垂线即可得到力臂；第(2)问利用杠杆平衡条件，结合重力公式计算支撑力，需先确定动力臂与阻力臂的关系；第(3)问需分析脚尖与墙壁距离增大时，动力臂、阻力臂的变化，再根据杠杆平衡条件判断支撑力的变化。
【解析】
(1) 力臂的画法：支点为O，力F的作用线是水平向左的直线，过O点向F的作用线作垂线，垂线段的长度即为力F的力臂l（图略）。
(2) 该同学的重力：$G=mg=40\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=400\ \mathrm{N}$。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，以O为支点，动力为F，阻力为G，结合图中力臂的比例关系，代入公式计算得：$F=\frac{G · L_{\mathrm{阻}}}{L_{\mathrm{动}}}=150\ \mathrm{N}$。
(3) 当增大脚尖与墙壁的距离，手臂仍水平支撑时，阻力（该同学的重力G）大小不变；动力臂（支点O到F作用线的垂直距离）变小，阻力臂（支点O到重力作用线的垂直距离）变大。根据杠杆平衡条件$F · L_{\mathrm{动}}=G · L_{\mathrm{阻}}$，G不变，$L_{\mathrm{动}}$变小，$L_{\mathrm{阻}}$变大，因此支撑力F变大。
【答案】
(1) 图略；(2) 150；(3) 变大；动力臂变小，阻力臂变大，阻力为该同学的重力，大小不变，由杠杆平衡条件动力×动力臂=阻力×阻力臂可知，支撑力F将变大
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂的画法、重力计算
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是正确确定力臂并分析力臂的变化，需学生掌握杠杆的基本概念，结合平衡条件解决实际问题，是力学中常见的应用题型。
【难度系数】
0.4