8. 如图11-2-3所示是某种健身器械，AOB可视为杠杆。小明竖直向下拉杠杆，重物被抬起，此时阻力臂
图11-2-3 图11-2-4
小于
（大于/小于/等于）动力臂。小明想通过增大向下的拉力来加大训练强度，请你根据杠杆平衡条件，给小明提出一条合理的建议：增加重物质量或握点B向左移(减小动力臂)
。 图11-2-3 图11-2-4
答案：8. 小于 增加重物质量或握点B向左移(减小动力臂)
解析：
【分析】
要解决这道题，首先需明确杠杆的五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。本题中杠杆AOB的支点为O，动力是小明作用在B点竖直向下的拉力，阻力是重物作用在A点竖直向下的拉力。力臂是支点到力作用线的垂直距离，据此判断阻力臂与动力臂的大小关系；再结合杠杆平衡条件分析增大拉力的方法。
【解析】
1. 判断阻力臂与动力臂的关系：
支点为O，动力F₁的作用线是竖直向下的，动力臂L₁是支点O到F₁作用线的垂直距离；阻力F₂的作用线也是竖直向下的，阻力臂L₂是支点O到F₂作用线的垂直距离。由杠杆结构可知，此时L₂ ＜ L₁，因此阻力臂小于动力臂。
2. 提出增大拉力的建议：
根据杠杆平衡条件F₁L₁ = F₂L₂，变形得F₁ = (F₂L₂)/L₁。要增大拉力F₁，可通过两种合理方式：一是增大阻力F₂，即增加重物的质量；二是减小动力臂L₁，即握点B向左移动（缩短动力臂）。
【答案】
小于；增加重物质量或握点B向左移(减小动力臂)
【知识点】
力臂的概念；杠杆平衡条件；杠杆的应用
【点评】
本题考查杠杆的基础应用，需准确判断力臂大小，结合杠杆平衡条件分析问题，属于常规基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，首先需明确杠杆的五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。本题中杠杆AOB的支点为O，动力是小明作用在B点竖直向下的拉力，阻力是重物作用在A点竖直向下的拉力。力臂是支点到力作用线的垂直距离，据此判断阻力臂与动力臂的大小关系；再结合杠杆平衡条件分析增大拉力的方法。
【解析】
1. 判断阻力臂与动力臂的关系：
支点为O，动力F₁的作用线是竖直向下的，动力臂L₁是支点O到F₁作用线的垂直距离；阻力F₂的作用线也是竖直向下的，阻力臂L₂是支点O到F₂作用线的垂直距离。由杠杆结构可知，此时L₂ ＜ L₁，因此阻力臂小于动力臂。
2. 提出增大拉力的建议：
根据杠杆平衡条件F₁L₁ = F₂L₂，变形得F₁ = (F₂L₂)/L₁。要增大拉力F₁，可通过两种合理方式：一是增大阻力F₂，即增加重物的质量；二是减小动力臂L₁，即握点B向左移动（缩短动力臂）。
【答案】
小于；增加重物质量或握点B向左移(减小动力臂)
【知识点】
力臂的概念；杠杆平衡条件；杠杆的应用
【点评】
本题考查杠杆的基础应用，需准确判断力臂大小，结合杠杆平衡条件分析问题，属于常规基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
9. 在高速列车上，乘务员用图11-2-4所示的小推车销售食品。当小推车的前轮碰到障碍物时，他向下按扶把，这时小推车可以视为杠杆，支点是
后轮
（前轮/后轮）；当后轮遇到障碍物时，他向上提扶把，这时小推车可以视为省力
（省力/费力/等臂）杠杆。若小推车的总重力为600 N，后轮遇到障碍物时动力臂为阻力臂的3倍，此时乘务员提小推车的力为200
N。答案：9. 后轮 省力 200
解析：
【分析】
本题围绕小推车的杠杆应用展开，解题思路为：①判断支点：当前轮碰到障碍物向下按扶把时，小推车绕后轮转动，由此确定支点；②判断杠杆类型：后轮遇障碍物向上提扶把时，分析动力臂与阻力臂的大小关系，确定杠杆类型；③计算动力：利用杠杆平衡条件，结合已知的总重力、动力臂与阻力臂的倍数关系，代入计算所需的力。
【解析】
1. 支点判断：当小推车前轮碰到障碍物，向下按扶把时，小推车绕后轮转动，因此支点是后轮；
2. 杠杆类型判断：当后轮遇到障碍物向上提扶把时，支点为前轮，此时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
3. 动力计算：根据杠杆平衡条件$ F_1L_1 = F_2L_2 $，阻力$ F_2 = G = 600\ \mathrm{N} $，已知动力臂$ L_1 = 3L_2 $，代入公式得：$ F_1 = \frac{F_2L_2}{L_1} = \frac{600\ \mathrm{N} × L_2}{3L_2} = 200\ \mathrm{N} $。
【答案】
后轮 省力 200
【知识点】
杠杆支点判断、杠杆分类、杠杆平衡条件
【点评】
本题结合生活实例考查杠杆的核心知识点，注重理论与实际应用的结合，要求学生掌握杠杆支点的确定方法、杠杆类型的区分及杠杆平衡条件的应用，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题围绕小推车的杠杆应用展开，解题思路为：①判断支点：当前轮碰到障碍物向下按扶把时，小推车绕后轮转动，由此确定支点；②判断杠杆类型：后轮遇障碍物向上提扶把时，分析动力臂与阻力臂的大小关系，确定杠杆类型；③计算动力：利用杠杆平衡条件，结合已知的总重力、动力臂与阻力臂的倍数关系，代入计算所需的力。
【解析】
1. 支点判断：当小推车前轮碰到障碍物，向下按扶把时，小推车绕后轮转动，因此支点是后轮；
2. 杠杆类型判断：当后轮遇到障碍物向上提扶把时，支点为前轮，此时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
3. 动力计算：根据杠杆平衡条件$ F_1L_1 = F_2L_2 $，阻力$ F_2 = G = 600\ \mathrm{N} $，已知动力臂$ L_1 = 3L_2 $，代入公式得：$ F_1 = \frac{F_2L_2}{L_1} = \frac{600\ \mathrm{N} × L_2}{3L_2} = 200\ \mathrm{N} $。
【答案】
后轮 省力 200
【知识点】
杠杆支点判断、杠杆分类、杠杆平衡条件
【点评】
本题结合生活实例考查杠杆的核心知识点，注重理论与实际应用的结合，要求学生掌握杠杆支点的确定方法、杠杆类型的区分及杠杆平衡条件的应用，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
10. 如图11-2-5所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。已知AB长40 cm，AC长30 cm，室外机处在AB的中央，其重力为300 N，则A处螺钉对支架的水平拉力为
200
N（支架重力不计）。若A处螺钉松脱，则支架会绕C
点倾翻。若仅从防止三角支架掉落的角度考虑，室外机应尽量靠近
（靠近/远离）墙壁。答案：10. 200 C 靠近
解析：
【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路：1. 确定三角支架作为杠杆时的支点、动力、阻力及对应力臂；2. 利用杠杆平衡条件计算A处螺钉的水平拉力；3. 判断支架倾翻时的支点；4. 根据力臂对杠杆平衡的影响，分析室外机的合理位置。
【解析】
1. 计算A处的水平拉力：
以C为支点，三角支架ABC可看作杠杆。A处螺钉对支架的水平拉力F为动力，其力臂为AC的长度，即$ L_1 = AC = 30\ \mathrm{cm} $；室外机的重力$ G = 300\ \mathrm{N} $为阻力，室外机在AB中央，故阻力臂$ L_2 = \frac{AB}{2} = \frac{40\ \mathrm{cm}}{2} = 20\ \mathrm{cm} $。根据杠杆平衡条件$ F_1L_1 = F_2L_2 $，代入数据得：$ F × 30\ \mathrm{cm} = 300\ \mathrm{N} × 20\ \mathrm{cm} $，解得$ F = \frac{300\ \mathrm{N} × 20\ \mathrm{cm}}{30\ \mathrm{cm}} = 200\ \mathrm{N} $。
2. 判断倾翻支点：
若A处螺钉松脱，支架会绕与墙壁固定的C点倾翻。
3. 分析室外机位置：
根据杠杆平衡条件，阻力臂越小，所需动力越小，支架越稳定，因此室外机应尽量靠近墙壁，减小阻力臂，防止支架掉落。
【答案】
200；C；靠近
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂
【点评】
本题结合生活中的三角支架应用，考查杠杆平衡条件的实际应用，关键是正确确定支点、动力臂和阻力臂，体现了物理知识在生活中的实用性。
【难度系数】
0.6
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路：1. 确定三角支架作为杠杆时的支点、动力、阻力及对应力臂；2. 利用杠杆平衡条件计算A处螺钉的水平拉力；3. 判断支架倾翻时的支点；4. 根据力臂对杠杆平衡的影响，分析室外机的合理位置。
【解析】
1. 计算A处的水平拉力：
以C为支点，三角支架ABC可看作杠杆。A处螺钉对支架的水平拉力F为动力，其力臂为AC的长度，即$ L_1 = AC = 30\ \mathrm{cm} $；室外机的重力$ G = 300\ \mathrm{N} $为阻力，室外机在AB中央，故阻力臂$ L_2 = \frac{AB}{2} = \frac{40\ \mathrm{cm}}{2} = 20\ \mathrm{cm} $。根据杠杆平衡条件$ F_1L_1 = F_2L_2 $，代入数据得：$ F × 30\ \mathrm{cm} = 300\ \mathrm{N} × 20\ \mathrm{cm} $，解得$ F = \frac{300\ \mathrm{N} × 20\ \mathrm{cm}}{30\ \mathrm{cm}} = 200\ \mathrm{N} $。
2. 判断倾翻支点：
若A处螺钉松脱，支架会绕与墙壁固定的C点倾翻。
3. 分析室外机位置：
根据杠杆平衡条件，阻力臂越小，所需动力越小，支架越稳定，因此室外机应尽量靠近墙壁，减小阻力臂，防止支架掉落。
【答案】
200；C；靠近
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂
【点评】
本题结合生活中的三角支架应用，考查杠杆平衡条件的实际应用，关键是正确确定支点、动力臂和阻力臂，体现了物理知识在生活中的实用性。
【难度系数】
0.6
11. 如图11-2-6所示，独轮车和车内石头的总质量为90 kg，车轴支点为点O，在点A施加竖直向上的力F抬起独轮车。
（1）该独轮车在使用时是省力杠杆还是费力杠杆？
（2）将车把抬起时，作用在车把上的力是多大？（g取10 N/kg）
（1）该独轮车在使用时是省力杠杆还是费力杠杆？
（2）将车把抬起时，作用在车把上的力是多大？（g取10 N/kg）
答案：11.（1）省力杠杆 （2）$F_2 = G = mg = 900\ \mathrm{N},F = F_1 = \frac{l_2}{l_1}F_2 = 225\ \mathrm{N}$
解析：
【分析】
要解决这道题，首先明确独轮车属于杠杆，支点为O点。第（1）问需通过比较动力臂和阻力臂的长度判断杠杆类型；第（2）问先计算总重力，再利用杠杆平衡条件计算车把上的力。
【解析】
（1）独轮车的支点为O，动力F的力臂（动力臂）$l_1=1.6\ \mathrm{m}$，阻力是独轮车和石头的总重力$G$，其力臂（阻力臂）$l_2=0.4\ \mathrm{m}$。因为动力臂$l_1＞l_2$，所以该独轮车是省力杠杆。
（2）计算总重力：$G=mg=90\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=900\ \mathrm{N}$。根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，代入数据得：$F×l_1=G×l_2$，因此$F=\frac{G×l_2}{l_1}=\frac{900\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m}}{1.6\ \mathrm{m}}=225\ \mathrm{N}$。
【答案】
（1）省力杠杆；（2）225 N
【知识点】
杠杆的分类；杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆的分类及平衡条件的应用，解题关键是正确识别动力臂和阻力臂，属于基础力学题，难度适中。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先明确独轮车属于杠杆，支点为O点。第（1）问需通过比较动力臂和阻力臂的长度判断杠杆类型；第（2）问先计算总重力，再利用杠杆平衡条件计算车把上的力。
【解析】
（1）独轮车的支点为O，动力F的力臂（动力臂）$l_1=1.6\ \mathrm{m}$，阻力是独轮车和石头的总重力$G$，其力臂（阻力臂）$l_2=0.4\ \mathrm{m}$。因为动力臂$l_1＞l_2$，所以该独轮车是省力杠杆。
（2）计算总重力：$G=mg=90\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=900\ \mathrm{N}$。根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，代入数据得：$F×l_1=G×l_2$，因此$F=\frac{G×l_2}{l_1}=\frac{900\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m}}{1.6\ \mathrm{m}}=225\ \mathrm{N}$。
【答案】
（1）省力杠杆；（2）225 N
【知识点】
杠杆的分类；杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆的分类及平衡条件的应用，解题关键是正确识别动力臂和阻力臂，属于基础力学题，难度适中。
【难度系数】
0.7
12. 如图11-2-7所示，OAB为轻质杠杆，可绕点O自由转动，在B端施加一个动力可使杠杆在水平位置平衡。请在图中按下列三种情况分别画出这个力，并标出对应的力臂。
(a) 省力杠杆 (b) 费力杠杆 (c) 等臂杠杆
图11-2-7
(a) 省力杠杆 (b) 费力杠杆 (c) 等臂杠杆
图11-2-7
答案：
12. 见图答11-2-1(答案合理即可)，对应作图：
、
、
12. 见图答11-2-1(答案合理即可)，对应作图：
、、解析：
【分析】要判断杠杆类型，需比较动力臂和阻力臂的大小：阻力为物体重力G，水平位置时阻力臂是O到A的水平距离OA。(a)省力杠杆需动力臂大于阻力臂，故在B点施加竖直向上的力，动力臂OB大于OA；(b)费力杠杆需动力臂小于阻力臂，故在B点施加斜向上的力，使动力臂小于OA；(c)等臂杠杆需动力臂等于阻力臂，故在B点施加合适方向的力，使动力臂等于OA。
【解析】
1. 省力杠杆(a)：阻力F₂=G，作用在A点，方向竖直向下，阻力臂l₂=OA。在B点施加竖直向上的动力F₁，此时动力臂l₁=OB，OB＞OA，满足省力杠杆条件，画出F₁及从O向F₁作用线作垂线的力臂l₁。
2. 费力杠杆(b)：阻力F₂=G，阻力臂l₂=OA。在B点施加斜向上的动力F₁，使动力臂（O到F₁作用线的垂直距离）小于OA，满足费力杠杆条件，画出F₁及对应力臂l₁。
3. 等臂杠杆(c)：阻力F₂=G，阻力臂l₂=OA。在B点施加合适方向的动力F₁，使动力臂等于OA，满足等臂杠杆条件，画出F₁及对应力臂l₁。
【答案】见图答11-2-1(答案合理即可)，对应作图：、、
【知识点】杠杆分类、力臂画法、杠杆平衡条件
【点评】本题考查杠杆分类及力臂作图，核心是通过动力臂与阻力臂的大小关系判断杠杆类型，属于基础作图题，需掌握力臂的正确画法。
【难度系数】0.6
【解析】
1. 省力杠杆(a)：阻力F₂=G，作用在A点，方向竖直向下，阻力臂l₂=OA。在B点施加竖直向上的动力F₁，此时动力臂l₁=OB，OB＞OA，满足省力杠杆条件，画出F₁及从O向F₁作用线作垂线的力臂l₁。
2. 费力杠杆(b)：阻力F₂=G，阻力臂l₂=OA。在B点施加斜向上的动力F₁，使动力臂（O到F₁作用线的垂直距离）小于OA，满足费力杠杆条件，画出F₁及对应力臂l₁。
3. 等臂杠杆(c)：阻力F₂=G，阻力臂l₂=OA。在B点施加合适方向的动力F₁，使动力臂等于OA，满足等臂杠杆条件，画出F₁及对应力臂l₁。
【答案】见图答11-2-1(答案合理即可)，对应作图：
、、【知识点】杠杆分类、力臂画法、杠杆平衡条件
【点评】本题考查杠杆分类及力臂作图，核心是通过动力臂与阻力臂的大小关系判断杠杆类型，属于基础作图题，需掌握力臂的正确画法。
【难度系数】0.6