7. 用如图(a)所示的装置来探索滑轮组的机械效率η与$G_{物}$的关系，改变$G_{物}$，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘制出η与$G_{物}$的关系图像如图(b)所示。若不计绳重和摩擦，则下列说法中正确的是(
A.此滑轮组中的动滑轮重5 N
B.当$G_{物}=4\ \mathrm{N}$时，滑轮组的机械效率$\eta=75\%$
C.当$G_{物}=18\ \mathrm{N}$时，弹簧测力计的示数是7 N
D.η随$G_{物}$的增大而增大，最终将达到100%
C
)。A.此滑轮组中的动滑轮重5 N
B.当$G_{物}=4\ \mathrm{N}$时，滑轮组的机械效率$\eta=75\%$
C.当$G_{物}=18\ \mathrm{N}$时，弹簧测力计的示数是7 N
D.η随$G_{物}$的增大而增大，最终将达到100%
答案：7. C
解析：
【分析】
首先确定滑轮组的绳子段数：由图(a)可知，动滑轮上有3段绳子承担物重，即$n=3$。不计绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率公式为$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{G_{物}h}{G_{物}h+G_{动}h}=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}$，拉力公式为$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}$。先利用图(b)中$G_{物}=12\ \mathrm{N}$时$\eta=80\%$，计算出动滑轮重力$G_{动}$，再逐一分析各选项。
【解析】
1. 计算动滑轮重力：不计绳重和摩擦，机械效率$\eta=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}$。当$G_{物}=12\ \mathrm{N}$时，$\eta=80\%$，代入公式得：$80\%=\frac{12\ \mathrm{N}}{12\ \mathrm{N}+G_{动}}$，解得$G_{动}=3\ \mathrm{N}$，故选项A（动滑轮重5N）错误。
2. 分析选项B：当$G_{物}=4\ \mathrm{N}$时，$\eta=\frac{4\ \mathrm{N}}{4\ \mathrm{N}+3\ \mathrm{N}}=\frac{4}{7}\approx57.1\%≠75\%$，故B错误。
3. 分析选项C：当$G_{物}=18\ \mathrm{N}$时，拉力$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}=\frac{18\ \mathrm{N}+3\ \mathrm{N}}{3}=7\ \mathrm{N}$，故C正确。
4. 分析选项D：$\eta$随$G_{物}$增大而增大，但额外功始终存在（克服动滑轮重力做功），机械效率永远小于100%，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
滑轮组机械效率、滑轮组拉力计算
【点评】
本题考查滑轮组机械效率与拉力的计算，核心是利用不计绳重和摩擦时的机械效率公式求出动滑轮重力，再结合拉力公式分析选项，需明确额外功的存在使机械效率无法达到100%。
【难度系数】
0.5
首先确定滑轮组的绳子段数：由图(a)可知，动滑轮上有3段绳子承担物重，即$n=3$。不计绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率公式为$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{G_{物}h}{G_{物}h+G_{动}h}=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}$，拉力公式为$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}$。先利用图(b)中$G_{物}=12\ \mathrm{N}$时$\eta=80\%$，计算出动滑轮重力$G_{动}$，再逐一分析各选项。
【解析】
1. 计算动滑轮重力：不计绳重和摩擦，机械效率$\eta=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}$。当$G_{物}=12\ \mathrm{N}$时，$\eta=80\%$，代入公式得：$80\%=\frac{12\ \mathrm{N}}{12\ \mathrm{N}+G_{动}}$，解得$G_{动}=3\ \mathrm{N}$，故选项A（动滑轮重5N）错误。
2. 分析选项B：当$G_{物}=4\ \mathrm{N}$时，$\eta=\frac{4\ \mathrm{N}}{4\ \mathrm{N}+3\ \mathrm{N}}=\frac{4}{7}\approx57.1\%≠75\%$，故B错误。
3. 分析选项C：当$G_{物}=18\ \mathrm{N}$时，拉力$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}=\frac{18\ \mathrm{N}+3\ \mathrm{N}}{3}=7\ \mathrm{N}$，故C正确。
4. 分析选项D：$\eta$随$G_{物}$增大而增大，但额外功始终存在（克服动滑轮重力做功），机械效率永远小于100%，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
滑轮组机械效率、滑轮组拉力计算
【点评】
本题考查滑轮组机械效率与拉力的计算，核心是利用不计绳重和摩擦时的机械效率公式求出动滑轮重力，再结合拉力公式分析选项，需明确额外功的存在使机械效率无法达到100%。
【难度系数】
0.5
8. 如图所示，在探究杠杆平衡条件时，杠杆上标出了分布均匀的7个点，杠杆在水平位置平衡，则杠杆的重心在点D。现有一些完全相同的钩码，当在点G悬挂3个钩码保持不变时，在其余6个点上分别挂钩码，有些点无论怎么挂钩码都无法使杠杆再次保持水平平衡，这些点的个数为(
A.3
B.4
C.5
D.6
B
)。A.3
B.4
C.5
D.6
答案：8. B
解析：
【分析】
要解决这个问题，需利用杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂，即$F_1L_1=F_2L_2$）。首先确定杠杆支点为D，重心在D，无需考虑杠杆自身重力；G点固定挂3个钩码，需在其余6个点（A、B、C、E、F、G）中每个点单独挂钩码，判断无法平衡的点。步骤如下：
1. 设相邻两点间距为$L$，确定各点到支点D的力臂：A的力臂为$3L$，B为$2L$，C为$1L$，E为$1L$，F为$2L$，G为$3L$。
2. 计算G点的力矩：$3$个钩码×$3L$力臂=$9L$（简化为钩码数×长度单位）。
3. 对每个点单独分析：平衡时该点力矩需等于G点力矩，即$k×L_i=9$（$k$为钩码数，必须是正整数），同时注意右侧点的力矩方向与G点同向，无法平衡。
【解析】
根据杠杆平衡条件，逐一分析各点：
A点：力臂$3L$，需钩码数$k=9÷3=3$（整数，可平衡）；
B点：力臂$2L$，需钩码数$k=9÷2=4.5$（非整数，无法平衡）；
C点：力臂$1L$，需钩码数$k=9÷1=9$（整数，可平衡）；
E点：位于支点右侧，挂砝码后力矩与G点同向，总右侧力矩大于左侧，无法平衡；
F点：力臂$2L$，需钩码数$k=4.5$（非整数，且右侧力矩同向，无法平衡）；
G点：已挂3个，再挂后总右侧力矩增大，左侧无对应力矩，无法平衡。
综上，无法平衡的点共4个。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，需明确各点力臂，结合钩码数为正整数的特点分析，注意右侧点力矩同向无法平衡，避免遗漏G点的情况，是基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，需利用杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂，即$F_1L_1=F_2L_2$）。首先确定杠杆支点为D，重心在D，无需考虑杠杆自身重力；G点固定挂3个钩码，需在其余6个点（A、B、C、E、F、G）中每个点单独挂钩码，判断无法平衡的点。步骤如下：
1. 设相邻两点间距为$L$，确定各点到支点D的力臂：A的力臂为$3L$，B为$2L$，C为$1L$，E为$1L$，F为$2L$，G为$3L$。
2. 计算G点的力矩：$3$个钩码×$3L$力臂=$9L$（简化为钩码数×长度单位）。
3. 对每个点单独分析：平衡时该点力矩需等于G点力矩，即$k×L_i=9$（$k$为钩码数，必须是正整数），同时注意右侧点的力矩方向与G点同向，无法平衡。
【解析】
根据杠杆平衡条件，逐一分析各点：
A点：力臂$3L$，需钩码数$k=9÷3=3$（整数，可平衡）；
B点：力臂$2L$，需钩码数$k=9÷2=4.5$（非整数，无法平衡）；
C点：力臂$1L$，需钩码数$k=9÷1=9$（整数，可平衡）；
E点：位于支点右侧，挂砝码后力矩与G点同向，总右侧力矩大于左侧，无法平衡；
F点：力臂$2L$，需钩码数$k=4.5$（非整数，且右侧力矩同向，无法平衡）；
G点：已挂3个，再挂后总右侧力矩增大，左侧无对应力矩，无法平衡。
综上，无法平衡的点共4个。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，需明确各点力臂，结合钩码数为正整数的特点分析，注意右侧点力矩同向无法平衡，避免遗漏G点的情况，是基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
9. 已知水的比热容比煤油的大，用规格相同的两个试管分别装上质量相同的煤油和水，隔着石棉网用相同热源同时对两试管均匀加热。实验后，画出如图所示的图像，其中能正确反映该实验情况的图像是（
C
）。答案：9. C
解析：
【分析】
要解决这道题，需结合比热容的规律和实验条件分析：相同热源加热时，相同时间内水和煤油吸收的热量相等；已知两者质量相同，且水的比热容大于煤油的比热容。根据热量公式$Q=cm\Delta t$，变形可得$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，在$Q$、$m$相同时，比热容越大，温度变化量$\Delta t$越小，即温度升高越慢。据此逐一分析选项图像是否符合规律。
【解析】
1. 分析A、B选项（吸收热量随时间的图像）：相同热源同时加热，相同时间内水和煤油吸收的热量相同，因此吸收热量随时间变化的图像中，水和煤油的线应重合，而A、B中两条线不重合，故A、B错误。
2. 分析C、D选项（温度随时间的图像）：根据$Q=cm\Delta t$，质量$m$相同、相同时间吸收热量$Q$相同时，比热容$c$越大，温度变化$\Delta t$越小。因为$c_{水}＞c_{煤油}$，所以相同时间内水的温度升高量小于煤油的温度升高量，即煤油温度上升更快，水温度上升更慢。C选项中煤油的温度线更陡（升温快），水的温度线更平缓，符合规律；D选项中水升温更快，不符合规律，故C正确，D错误。
【答案】
C
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题考查比热容的实际应用，核心是理解相同热源加热时相同时间吸收热量相同，结合比热容公式分析温度变化的关系，属于基础应用类题目，需掌握比热容与温度变化的关联。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合比热容的规律和实验条件分析：相同热源加热时，相同时间内水和煤油吸收的热量相等；已知两者质量相同，且水的比热容大于煤油的比热容。根据热量公式$Q=cm\Delta t$，变形可得$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，在$Q$、$m$相同时，比热容越大，温度变化量$\Delta t$越小，即温度升高越慢。据此逐一分析选项图像是否符合规律。
【解析】
1. 分析A、B选项（吸收热量随时间的图像）：相同热源同时加热，相同时间内水和煤油吸收的热量相同，因此吸收热量随时间变化的图像中，水和煤油的线应重合，而A、B中两条线不重合，故A、B错误。
2. 分析C、D选项（温度随时间的图像）：根据$Q=cm\Delta t$，质量$m$相同、相同时间吸收热量$Q$相同时，比热容$c$越大，温度变化$\Delta t$越小。因为$c_{水}＞c_{煤油}$，所以相同时间内水的温度升高量小于煤油的温度升高量，即煤油温度上升更快，水温度上升更慢。C选项中煤油的温度线更陡（升温快），水的温度线更平缓，符合规律；D选项中水升温更快，不符合规律，故C正确，D错误。
【答案】
C
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题考查比热容的实际应用，核心是理解相同热源加热时相同时间吸收热量相同，结合比热容公式分析温度变化的关系，属于基础应用类题目，需掌握比热容与温度变化的关联。
【难度系数】
0.5
10. 小华用50 N的水平力推着重为400 N的物体沿水平面做匀速直线运动，物体在5 s内移动了5 m，则物体的速度是
1
m/s；在此过程中，小华对物体所做的功是 250
J，小华对物体做功的功率是 50
W；重力所做的功是 0
J，重力做功的功率是 0
W。答案：10. 1 250 50 0 0
解析：
【分析】
要解决这道题，需明确各物理量的计算公式及做功的判断规则：①速度用公式$v=\frac{s}{t}$计算；②功的计算公式为$W=Fs$，需注意力与位移方向一致；③功率用公式$P=\frac{W}{t}$计算；④重力做功需看物体是否在重力方向移动距离，若位移与重力方向垂直则重力做功为0。
【解析】
1. 物体的速度：根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，代入$s=5\ \mathrm{m}$、$t=5\ \mathrm{s}$，得$v=\frac{5\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{s}}=1\ \mathrm{m/s}$。
2. 小华对物体做的功：功的计算公式为$W=Fs$，推力$F=50\ \mathrm{N}$，物体在推力方向移动的距离$s=5\ \mathrm{m}$，故$W=50\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=250\ \mathrm{J}$。
3. 小华做功的功率：功率公式为$P=\frac{W}{t}$，代入$W=250\ \mathrm{J}$、$t=5\ \mathrm{s}$，得$P=\frac{250\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}}=50\ \mathrm{W}$。
4. 重力做的功：重力方向竖直向下，物体沿水平方向移动，在重力方向无位移，故重力做功$W_G=0\ \mathrm{J}$。
5. 重力做功的功率：$P_G=\frac{W_G}{t}=\frac{0\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}}=0\ \mathrm{W}$。
【答案】
1 250 50 0 0
【知识点】
速度计算、功的计算、功率计算
【点评】
本题考查力学基础物理量的计算，需熟练掌握速度、功、功率的公式，关键是判断力做功的条件，尤其是重力做功的判断（位移与力方向垂直时做功为0），属于基础题，易得分。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，需明确各物理量的计算公式及做功的判断规则：①速度用公式$v=\frac{s}{t}$计算；②功的计算公式为$W=Fs$，需注意力与位移方向一致；③功率用公式$P=\frac{W}{t}$计算；④重力做功需看物体是否在重力方向移动距离，若位移与重力方向垂直则重力做功为0。
【解析】
1. 物体的速度：根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，代入$s=5\ \mathrm{m}$、$t=5\ \mathrm{s}$，得$v=\frac{5\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{s}}=1\ \mathrm{m/s}$。
2. 小华对物体做的功：功的计算公式为$W=Fs$，推力$F=50\ \mathrm{N}$，物体在推力方向移动的距离$s=5\ \mathrm{m}$，故$W=50\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=250\ \mathrm{J}$。
3. 小华做功的功率：功率公式为$P=\frac{W}{t}$，代入$W=250\ \mathrm{J}$、$t=5\ \mathrm{s}$，得$P=\frac{250\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}}=50\ \mathrm{W}$。
4. 重力做的功：重力方向竖直向下，物体沿水平方向移动，在重力方向无位移，故重力做功$W_G=0\ \mathrm{J}$。
5. 重力做功的功率：$P_G=\frac{W_G}{t}=\frac{0\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}}=0\ \mathrm{W}$。
【答案】
1 250 50 0 0
【知识点】
速度计算、功的计算、功率计算
【点评】
本题考查力学基础物理量的计算，需熟练掌握速度、功、功率的公式，关键是判断力做功的条件，尤其是重力做功的判断（位移与力方向垂直时做功为0），属于基础题，易得分。
【难度系数】
0.9
11. 如图所示，AOB为可绕点O无摩擦转动的轻杆，A端挂重为300 N的物块，AO与OB的长度之比为5：4。人始终沿竖直方向拉挂在B端的轻环。要使轻杆保持水平平衡，人应施加的拉力为
375
N，要使人不被拉起，人重至少为375
N。与水平位置平衡相比，当轻杆在图中虚线位置平衡时，人的拉力不变
(变大/变小/不变)。答案：11. 375 375 不变
解析：
【分析】
本题运用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$解题，核心是明确力臂的比例关系，结合实际场景分析拉力、人重及倾斜时拉力的变化：水平平衡时，利用阻力（物块重力）和动力（人的拉力）的力臂比例计算拉力；人不被拉起时，拉力最大等于自身重力；倾斜时通过相似三角形判断力臂比值不变，进而判断拉力不变。
【解析】
1. 计算人施加的拉力：轻杆水平平衡，根据杠杆平衡条件$G · L_{AO} = F · L_{OB}$，已知$G=300N$，$L_{AO}:L_{OB}=5:4$，代入得：$300N × 5 = F × 4$，解得$F=\frac{300N ×5}{4}=375N$。
2. 计算人重的最小值：要使人不被拉起，人能施加的最大拉力等于自身重力，因此人重至少为$375N$。
3. 判断倾斜时拉力的变化：轻杆在虚线位置平衡时，两端力仍为竖直方向，动力臂和阻力臂的比值仍等于$L_{AO}:L_{OB}=5:4$（相似三角形性质），根据杠杆平衡条件，拉力大小不变。
【答案】
375；375；不变
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂分析
【点评】
本题结合实际场景考查杠杆平衡条件的应用，关键在于理解倾斜时力臂比值不变的规律，是杠杆知识点的典型应用，难度适中。
【难度系数】
0.4
本题运用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$解题，核心是明确力臂的比例关系，结合实际场景分析拉力、人重及倾斜时拉力的变化：水平平衡时，利用阻力（物块重力）和动力（人的拉力）的力臂比例计算拉力；人不被拉起时，拉力最大等于自身重力；倾斜时通过相似三角形判断力臂比值不变，进而判断拉力不变。
【解析】
1. 计算人施加的拉力：轻杆水平平衡，根据杠杆平衡条件$G · L_{AO} = F · L_{OB}$，已知$G=300N$，$L_{AO}:L_{OB}=5:4$，代入得：$300N × 5 = F × 4$，解得$F=\frac{300N ×5}{4}=375N$。
2. 计算人重的最小值：要使人不被拉起，人能施加的最大拉力等于自身重力，因此人重至少为$375N$。
3. 判断倾斜时拉力的变化：轻杆在虚线位置平衡时，两端力仍为竖直方向，动力臂和阻力臂的比值仍等于$L_{AO}:L_{OB}=5:4$（相似三角形性质），根据杠杆平衡条件，拉力大小不变。
【答案】
375；375；不变
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂分析
【点评】
本题结合实际场景考查杠杆平衡条件的应用，关键在于理解倾斜时力臂比值不变的规律，是杠杆知识点的典型应用，难度适中。
【难度系数】
0.4