例题3 在下述情况中，若物体重100 N，则力对物体做了多少功？
（1）物体沿着光滑的水平面匀速前进了1 m，求推力对物体做的功。
（2）物体沿水平面匀速前进了10 m，摩擦力是20 N，求推力做的功。
（3）物体沿光滑斜面滑下，斜面高1 m，长2 m，如图11-3-2所示，求重力对物体做的功。
（4）如图11-3-2所示，物体从斜面上滑下，求支持力对物体做的功。
解析 初中阶段研究力做功，主要有下列几种情况：
第一种：作用在物体上的力和物体运动方向一致，可以说该力对物体做了功。
第二种：作用在物体上的力和物体运动方向相反，可以说物体克服该力做了功。例如，竖直向上举起某个物体，重力方向向下，物体运动方向向上，可以说物体克服重力做了功。
第三种：当作用在物体上的某个力和物体的运动方向垂直，则这个力对物体做的功为零。
（1）水平面光滑，可以认为摩擦力为零，物体匀速前进，因此推力也为零。这时$W=0$。
（2）物体做匀速直线运动时，推力等于摩擦力，即$F=f=20\ \mathrm{N}$，$s=10\ \mathrm{m}$，因此$W=20\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{J}$。
（3）物体沿重力方向通过的距离为$h$，重力做功$W=Gh=100\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m}=100\ \mathrm{J}$。
（4）如图11-3-2所示，物体沿斜面运动，所受支持力的方向与运动方向垂直，物体沿支持力方向上没有通过一段距离，$W=0$。
（1）物体沿着光滑的水平面匀速前进了1 m，求推力对物体做的功。
（2）物体沿水平面匀速前进了10 m，摩擦力是20 N，求推力做的功。
（3）物体沿光滑斜面滑下，斜面高1 m，长2 m，如图11-3-2所示，求重力对物体做的功。
（4）如图11-3-2所示，物体从斜面上滑下，求支持力对物体做的功。
解析 初中阶段研究力做功，主要有下列几种情况：
第一种：作用在物体上的力和物体运动方向一致，可以说该力对物体做了功。
第二种：作用在物体上的力和物体运动方向相反，可以说物体克服该力做了功。例如，竖直向上举起某个物体，重力方向向下，物体运动方向向上，可以说物体克服重力做了功。
第三种：当作用在物体上的某个力和物体的运动方向垂直，则这个力对物体做的功为零。
（1）水平面光滑，可以认为摩擦力为零，物体匀速前进，因此推力也为零。这时$W=0$。
（2）物体做匀速直线运动时，推力等于摩擦力，即$F=f=20\ \mathrm{N}$，$s=10\ \mathrm{m}$，因此$W=20\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{J}$。
（3）物体沿重力方向通过的距离为$h$，重力做功$W=Gh=100\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m}=100\ \mathrm{J}$。
（4）如图11-3-2所示，物体沿斜面运动，所受支持力的方向与运动方向垂直，物体沿支持力方向上没有通过一段距离，$W=0$。
答案：
解析：
【分析】
要解决力做功的问题，需牢记做功的两个必要条件：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。针对每个小问，先确定力的大小，再判断力的方向上是否有移动距离，进而计算功：
（1）光滑水平面无摩擦力，匀速运动时推力为0，推力做功为0；
（2）匀速运动时推力与摩擦力平衡，求出推力后用W=Fs计算；
（3）重力做功只看竖直方向移动的高度，用W=Gh计算；
（4）支持力方向与物体运动方向垂直，物体在支持力方向无移动距离，做功为0。
【解析】
功的计算公式为$ W = Fs $（$ F $是力，$ s $是力的方向上移动的距离），结合各情况分析：
（1）物体沿光滑水平面匀速前进，水平面光滑则摩擦力为0，根据二力平衡，推力$ F = 0 $，因此推力做功$ W = Fs = 0 × 1\ \mathrm{m} = 0\ \mathrm{J} $；
（2）物体沿水平面匀速前进，受力平衡，推力$ F $等于摩擦力$ f $，即$ F = f = 20\ \mathrm{N} $，移动距离$ s = 10\ \mathrm{m} $，推力做功$ W = Fs = 20\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m} = 200\ \mathrm{J} $；
（3）重力做功只与物体重力和竖直方向移动的高度有关，公式为$ W = Gh $，已知$ G = 100\ \mathrm{N} $，$ h = 1\ \mathrm{m} $，因此重力做功$ W = Gh = 100\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m} = 100\ \mathrm{J} $；
（4）支持力的方向垂直于斜面向上，物体沿斜面运动时，在支持力的方向上没有移动距离，因此支持力做功为$ 0\ \mathrm{J} $。
【答案】
（1）0J；（2）200J；（3）100J；（4）0J
【知识点】
功的计算；做功的必要条件
【点评】
本题考查初中阶段力做功的判断与计算，核心是掌握做功的两个必要条件，区分不同力做功的情况，是功相关知识的基础应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决力做功的问题，需牢记做功的两个必要条件：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。针对每个小问，先确定力的大小，再判断力的方向上是否有移动距离，进而计算功：
（1）光滑水平面无摩擦力，匀速运动时推力为0，推力做功为0；
（2）匀速运动时推力与摩擦力平衡，求出推力后用W=Fs计算；
（3）重力做功只看竖直方向移动的高度，用W=Gh计算；
（4）支持力方向与物体运动方向垂直，物体在支持力方向无移动距离，做功为0。
【解析】
功的计算公式为$ W = Fs $（$ F $是力，$ s $是力的方向上移动的距离），结合各情况分析：
（1）物体沿光滑水平面匀速前进，水平面光滑则摩擦力为0，根据二力平衡，推力$ F = 0 $，因此推力做功$ W = Fs = 0 × 1\ \mathrm{m} = 0\ \mathrm{J} $；
（2）物体沿水平面匀速前进，受力平衡，推力$ F $等于摩擦力$ f $，即$ F = f = 20\ \mathrm{N} $，移动距离$ s = 10\ \mathrm{m} $，推力做功$ W = Fs = 20\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m} = 200\ \mathrm{J} $；
（3）重力做功只与物体重力和竖直方向移动的高度有关，公式为$ W = Gh $，已知$ G = 100\ \mathrm{N} $，$ h = 1\ \mathrm{m} $，因此重力做功$ W = Gh = 100\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m} = 100\ \mathrm{J} $；
（4）支持力的方向垂直于斜面向上，物体沿斜面运动时，在支持力的方向上没有移动距离，因此支持力做功为$ 0\ \mathrm{J} $。
【答案】
（1）0J；（2）200J；（3）100J；（4）0J
【知识点】
功的计算；做功的必要条件
【点评】
本题考查初中阶段力做功的判断与计算，核心是掌握做功的两个必要条件，区分不同力做功的情况，是功相关知识的基础应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
1. 判断下列说法的对错，对的打“√”，错的打“×”。
（1）只要有力作用在物体上，这个力就做了功。（
（2）只要有力作用在物体上并且物体同时移动了一段距离，那么这个力就一定对物体做了功。（
（3）只要物体通过了一段距离，同时物体又受到力的作用，这个力就做了功。（
（4）一个人用200 N的拉力提着货物，使货物匀速下降了1 m，重力所做的功是200 J。（
（1）只要有力作用在物体上，这个力就做了功。（
×
）（2）只要有力作用在物体上并且物体同时移动了一段距离，那么这个力就一定对物体做了功。（
×
）（3）只要物体通过了一段距离，同时物体又受到力的作用，这个力就做了功。（
×
）（4）一个人用200 N的拉力提着货物，使货物匀速下降了1 m，重力所做的功是200 J。（
√
）答案：1. (1)× (2)× (3)× (4)√
解析：
【分析】
要判断力是否做功，需明确做功的两个必要条件：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可；若力与移动距离方向垂直，则该力不做功。计算功的公式为$W=Fs$，$s$是力的方向上移动的距离。据此逐个分析：
（1）仅有力，未说明物体在力的方向上有移动距离，无法确定做功，故错误；
（2）有力和距离，但距离方向不一定与力的方向一致，力不一定做功，故错误；
（3）同理，距离方向与受力方向不一定相同，力不一定做功，故错误；
（4）货物匀速下降，重力与拉力平衡，结合功的公式可计算重力做功，故正确。
【解析】
（1）做功的两个必要因素是作用在物体上的力，以及物体在力的方向上通过的距离，仅有力无法确定是否做功，因此该说法错误；
（2）若力的方向与物体移动的距离方向垂直（如提重物水平移动），此时力不做功，因此仅有力和距离不能确定力一定做功，该说法错误；
（3）与（2）同理，物体移动的距离方向不一定与受力方向相同，力不一定做功，该说法错误；
（4）货物匀速下降，处于平衡状态，重力与拉力是一对平衡力，故重力$G=F=200N$；重力方向竖直向下，货物下降1m，即重力方向移动的距离$s=1m$，根据功的计算公式$W=Gh=200N×1m=200J$，该说法正确。
【答案】(1)× (2)× (3)× (4)√
【知识点】功的两个必要因素、功的计算
【点评】本题考查功的判断与计算，核心是掌握做功的两个必要条件，需注意力与移动距离的方向关系，避免忽略方向导致判断错误，是力学基础题，需准确理解概念。
【难度系数】0.5
要判断力是否做功，需明确做功的两个必要条件：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可；若力与移动距离方向垂直，则该力不做功。计算功的公式为$W=Fs$，$s$是力的方向上移动的距离。据此逐个分析：
（1）仅有力，未说明物体在力的方向上有移动距离，无法确定做功，故错误；
（2）有力和距离，但距离方向不一定与力的方向一致，力不一定做功，故错误；
（3）同理，距离方向与受力方向不一定相同，力不一定做功，故错误；
（4）货物匀速下降，重力与拉力平衡，结合功的公式可计算重力做功，故正确。
【解析】
（1）做功的两个必要因素是作用在物体上的力，以及物体在力的方向上通过的距离，仅有力无法确定是否做功，因此该说法错误；
（2）若力的方向与物体移动的距离方向垂直（如提重物水平移动），此时力不做功，因此仅有力和距离不能确定力一定做功，该说法错误；
（3）与（2）同理，物体移动的距离方向不一定与受力方向相同，力不一定做功，该说法错误；
（4）货物匀速下降，处于平衡状态，重力与拉力是一对平衡力，故重力$G=F=200N$；重力方向竖直向下，货物下降1m，即重力方向移动的距离$s=1m$，根据功的计算公式$W=Gh=200N×1m=200J$，该说法正确。
【答案】(1)× (2)× (3)× (4)√
【知识点】功的两个必要因素、功的计算
【点评】本题考查功的判断与计算，核心是掌握做功的两个必要条件，需注意力与移动距离的方向关系，避免忽略方向导致判断错误，是力学基础题，需准确理解概念。
【难度系数】0.5