画$△ ABC$，使$AB=2\ \mathrm{cm}$，$BC=3\ \mathrm{cm}$，$CA=4\ \mathrm{cm}$. 你画的三角形与其他同学画的三角形全等吗？
答案：解：
画法：
① 作线段$BC = 3\ \mathrm{cm}$；
② 分别以点$B$为圆心、$2\ \mathrm{cm}$长为半径画弧，以点$C$为圆心、$4\ \mathrm{cm}$长为半径画弧，两弧交于点$A$；
③ 连接$AB$、$AC$，$△ ABC$即为所求作的三角形。
根据全等三角形的“边边边”判定定理：三边分别相等的两个三角形全等，所有满足$AB=2\ \mathrm{cm}$，$BC=3\ \mathrm{cm}$，$CA=4\ \mathrm{cm}$的三角形三边对应相等，因此画出的三角形与其他同学画的三角形全等。
画法：
① 作线段$BC = 3\ \mathrm{cm}$；
② 分别以点$B$为圆心、$2\ \mathrm{cm}$长为半径画弧，以点$C$为圆心、$4\ \mathrm{cm}$长为半径画弧，两弧交于点$A$；
③ 连接$AB$、$AC$，$△ ABC$即为所求作的三角形。
根据全等三角形的“边边边”判定定理：三边分别相等的两个三角形全等，所有满足$AB=2\ \mathrm{cm}$，$BC=3\ \mathrm{cm}$，$CA=4\ \mathrm{cm}$的三角形三边对应相等，因此画出的三角形与其他同学画的三角形全等。
例 如图1-10，AD=BC，AC=BD.求证：DE=CE. 
答案：证明：
在$△ ABD$和$△ BAC$中，
$\{\begin{array}{l}AD=BC \\BD=AC \\AB=BA\end{array} $
$\therefore △ ABD ≌ △ BAC(\mathrm{SSS})$
$\therefore ∠ ABD = ∠ BAC$
$\therefore AE = BE$
又$\because BD = AC$
$\therefore BD - BE = AC - AE$
即$DE=CE$。
在$△ ABD$和$△ BAC$中，
$\{\begin{array}{l}AD=BC \\BD=AC \\AB=BA\end{array} $
$\therefore △ ABD ≌ △ BAC(\mathrm{SSS})$
$\therefore ∠ ABD = ∠ BAC$
$\therefore AE = BE$
又$\because BD = AC$
$\therefore BD - BE = AC - AE$
即$DE=CE$。
1. 分别相等的两个三角形全等（简写成“”或“”）。
如图，∵ AB=，BC=，CA=，
∴ △ABC≌△A'B'C'。（）
如图，∵ AB=，BC=，CA=，
∴ △ABC≌△A'B'C'。（）
答案：解：
三边分别相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）。
如图，∵ $AB=A'B'$，$BC=B'C'$，$CA=C'A'$，
∴ $△ ABC ≌ △ A'B'C'$。（边边边或SSS）
三边分别相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）。
如图，∵ $AB=A'B'$，$BC=B'C'$，$CA=C'A'$，
∴ $△ ABC ≌ △ A'B'C'$。（边边边或SSS）
2.（1）如图，$AB=DC$，$BE=CF$，要利用“SSS”得到$△ ABE ≌ △ DCF$，需要增加的一个条件是。
[第2(1)题]
[第2(2)题]
[第2(1)题]
[第2(2)题]
答案：$\boldsymbol{AE=DF}$（或等价的$AF=DE$）
解析：
解：
已知在△ABE和△DCF中，AB=DC，BE=CF，根据“SSS”全等判定规则，需要第三组对应边相等即可得到△ABE≌△DCF，因此需要增加的条件是AE=DF。
已知在△ABE和△DCF中，AB=DC，BE=CF，根据“SSS”全等判定规则，需要第三组对应边相等即可得到△ABE≌△DCF，因此需要增加的条件是AE=DF。
（2）用直尺和圆规作$∠ AOB$的平分线方法如下：如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA，OB分别于点C，D，再分别以点C，D为圆心，大于$\frac{1}{2}CD$的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线OP。用这个作法得到$△ OCP ≌ △ ODP$的依据是（）。
A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS
A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS
答案：D
解析：
根据作图过程可得：OC=OD，CP=DP，OP是△OCP和△ODP的公共边，即OP=OP，三边对应相等，因此△OCP≌△ODP的依据是SSS。