5. 已知$2a-1$的算术平方根是$5$，$3a+b-1$的算术平方根是$4$，求$a+2b$的值.
答案：解：
∵2a-1的算术平方根是5，
∴$2a-1 = 5^2 = 25$，
解得$a=13$。
∵3a+b-1的算术平方根是4，
∴$3a+b-1 = 4^2 = 16$，
把$a=13$代入得：$3×13 + b -1 = 16$，
解得$b=-22$。
∴$a+2b = 13 + 2×(-22) = -31$。
∵2a-1的算术平方根是5，
∴$2a-1 = 5^2 = 25$，
解得$a=13$。
∵3a+b-1的算术平方根是4，
∴$3a+b-1 = 4^2 = 16$，
把$a=13$代入得：$3×13 + b -1 = 16$，
解得$b=-22$。
∴$a+2b = 13 + 2×(-22) = -31$。
6. 交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，他们总结了一个经验公式：$v=16\sqrt{df}$，其中$v$(单位:km/h)表示车速，$d$(单位:m)表示刹车后车轮滑过的距离，$f$表示摩擦因数. 在某次交通事故调查中，测得$d=25\ \mathrm{m}$，$f=1.44$，该路段的限速为$80\ \mathrm{km/h}$. 肇事汽车当时的车速大约是多少？此车是否超速行驶？
答案：解：将$d=25$，$f=1.44$代入公式$v=16\sqrt{df}$，得
$\begin{aligned}v&=16×\sqrt{25×1.44}\\&=16×\sqrt{36}\\&=16×6\\&=96\ (\mathrm{km/h})\end{aligned}$
因为$96＞80$，所以此车超速行驶。
答：肇事汽车当时的车速大约是96 km/h，此车超速行驶。
$\begin{aligned}v&=16×\sqrt{25×1.44}\\&=16×\sqrt{36}\\&=16×6\\&=96\ (\mathrm{km/h})\end{aligned}$
因为$96＞80$，所以此车超速行驶。
答：肇事汽车当时的车速大约是96 km/h，此车超速行驶。