3. 如图，平移、轴对称、旋转前后的图形全等，根据全等三角形写出对应的边和角.
（1）如图①，$△ ABC ≌ △ CDA$，AB的对应边是，$∠ BAC$的对应角是；
（2）如图②，$△ AOB ≌ △ DOC$，OA的对应边是，$∠ B$的对应角是；
（3）如图③，$△ AOC ≌ △ BOD$，AC的对应边是，$∠ C$的对应角是；
（4）如图④，$△ ACE ≌ △ BDF$，AC的对应边是，$∠ ACE$的对应角是.
（1）如图①，$△ ABC ≌ △ CDA$，AB的对应边是，$∠ BAC$的对应角是；
（2）如图②，$△ AOB ≌ △ DOC$，OA的对应边是，$∠ B$的对应角是；
（3）如图③，$△ AOC ≌ △ BOD$，AC的对应边是，$∠ C$的对应角是；
（4）如图④，$△ ACE ≌ △ BDF$，AC的对应边是，$∠ ACE$的对应角是.
答案：解：
(1) $AB$的对应边是$\boldsymbol{CD}$，$∠ BAC$的对应角是$\boldsymbol{∠ DCA}$；
(2) $OA$的对应边是$\boldsymbol{OD}$，$∠ B$的对应角是$\boldsymbol{∠ C}$；
(3) $AC$的对应边是$\boldsymbol{BD}$，$∠ C$的对应角是$\boldsymbol{∠ D}$；
(4) $AC$的对应边是$\boldsymbol{BD}$，$∠ ACE$的对应角是$\boldsymbol{∠ BDF}$。
(1) $AB$的对应边是$\boldsymbol{CD}$，$∠ BAC$的对应角是$\boldsymbol{∠ DCA}$；
(2) $OA$的对应边是$\boldsymbol{OD}$，$∠ B$的对应角是$\boldsymbol{∠ C}$；
(3) $AC$的对应边是$\boldsymbol{BD}$，$∠ C$的对应角是$\boldsymbol{∠ D}$；
(4) $AC$的对应边是$\boldsymbol{BD}$，$∠ ACE$的对应角是$\boldsymbol{∠ BDF}$。
4. 如图，△ABD≌△ACE. 求证：BE=CD.
答案：证明：
∵ △ABD≌△ACE，
∴ AB = AC，AD = AE，
∴ AB - AE = AC - AD，
即 BE = CD。
∵ △ABD≌△ACE，
∴ AB = AC，AD = AE，
∴ AB - AE = AC - AD，
即 BE = CD。
5. 如图，$△ ACE ≌ △ DBF$，$AD=8$，$BC=2$。
（1）求$AC$的长度。
（2）求证：$CE // BF$。
（1）求$AC$的长度。
（2）求证：$CE // BF$。
答案：解：(1)
∵ $△ ACE ≌ △ DBF$，
∴ $AC = DB$，
∴ $AC - BC = DB - BC$，即 $AB = CD$。
∵ $AD = AB + BC + CD = 8$，$BC = 2$，
∴ $2AB + 2 = 8$，
解得 $AB = 3$，
∴ $AC = AB + BC = 3 + 2 = 5$。
(2) 证明：
∵ $△ ACE ≌ △ DBF$，
∴ $∠ ACE = ∠ DBF$，
∴ $CE // BF$（内错角相等，两直线平行）。
∵ $△ ACE ≌ △ DBF$，
∴ $AC = DB$，
∴ $AC - BC = DB - BC$，即 $AB = CD$。
∵ $AD = AB + BC + CD = 8$，$BC = 2$，
∴ $2AB + 2 = 8$，
解得 $AB = 3$，
∴ $AC = AB + BC = 3 + 2 = 5$。
(2) 证明：
∵ $△ ACE ≌ △ DBF$，
∴ $∠ ACE = ∠ DBF$，
∴ $CE // BF$（内错角相等，两直线平行）。
6. 如图，点A，B，C在一条直线上，点E在边BD上，且$△ ABD ≌ △ EBC$，$AB=2\ \mathrm{cm}$，$BC=3\ \mathrm{cm}$。
（1）求DE的长；
（2）判断直线AC与BD的位置关系，并说明理由；
（3）判断直线AD与CE的位置关系，并说明理由。
（1）求DE的长；
（2）判断直线AC与BD的位置关系，并说明理由；
（3）判断直线AD与CE的位置关系，并说明理由。
答案：解：
(1) ∵ $△ ABD ≌ △ EBC$，
∴ $BD = BC = 3\ \mathrm{cm}$，$BE = AB = 2\ \mathrm{cm}$，
∴ $DE = BD - BE = 3 - 2 = 1\ \mathrm{cm}$。
(2) 直线$AC$与$BD$的位置关系是$AC ⊥ BD$，理由如下：
∵ $△ ABD ≌ △ EBC$，
∴ $∠ ABD = ∠ EBC$。
∵ 点$A$，$B$，$C$在一条直线上，
∴ $∠ ABD + ∠ EBC = 180°$，
∴ $∠ ABD = ∠ EBC = 90°$，
∴ $AC ⊥ BD$。
(3) 直线$AD$与$CE$的位置关系是$AD ⊥ CE$，理由如下：
延长$CE$交$AD$于点$F$。
∵ $△ ABD ≌ △ EBC$，
∴ $∠ D = ∠ C$。
由(2)知$∠ ABD = 90°$，在$△ ABD$中，$∠ A + ∠ D = 90°$，
∴ $∠ A + ∠ C = 90°$，
∴ 在$△ AFC$中，$∠ AFC = 180° - (∠ A + ∠ C) = 90°$，
∴ $AD ⊥ CE$。
(1) ∵ $△ ABD ≌ △ EBC$，
∴ $BD = BC = 3\ \mathrm{cm}$，$BE = AB = 2\ \mathrm{cm}$，
∴ $DE = BD - BE = 3 - 2 = 1\ \mathrm{cm}$。
(2) 直线$AC$与$BD$的位置关系是$AC ⊥ BD$，理由如下：
∵ $△ ABD ≌ △ EBC$，
∴ $∠ ABD = ∠ EBC$。
∵ 点$A$，$B$，$C$在一条直线上，
∴ $∠ ABD + ∠ EBC = 180°$，
∴ $∠ ABD = ∠ EBC = 90°$，
∴ $AC ⊥ BD$。
(3) 直线$AD$与$CE$的位置关系是$AD ⊥ CE$，理由如下：
延长$CE$交$AD$于点$F$。
∵ $△ ABD ≌ △ EBC$，
∴ $∠ D = ∠ C$。
由(2)知$∠ ABD = 90°$，在$△ ABD$中，$∠ A + ∠ D = 90°$，
∴ $∠ A + ∠ C = 90°$，
∴ 在$△ AFC$中，$∠ AFC = 180° - (∠ A + ∠ C) = 90°$，
∴ $AD ⊥ CE$。