(1) 按如图所示的运算程序输入一个实数x,便可以输出一个相应的y,y关于x的函数表达式是,已知输出的值为－28,那么输入的数值是.
[第1(1)题]
[第1(2)题]
[第1(1)题]
[第1(2)题]
答案：$y=7x-21$；$-1$
解析：
解：由运算程序可得，y关于x的函数表达式为：
$y=7(x-3)=7x-21$
将$y=-28$代入函数表达式，得：
$7(x-3)=-28$
两边同时除以7，得$x-3=-4$
解得$x=-1$
$y=7(x-3)=7x-21$
将$y=-28$代入函数表达式，得：
$7(x-3)=-28$
两边同时除以7，得$x-3=-4$
解得$x=-1$
(2) 如图,在$△ ABC$中,$∠ C=90°$. ① 已知$∠ A=30°$,则$∠ B=$; ② 用$x°$表示$∠ A$的度数,用$y°$表示$∠ B$的度数,则$y=$,其中,自变量$x$的取值范围是.
答案：解：
① 在△ABC中，∠C=90°，由三角形内角和为180°，得
∠B=180°-90°-∠A=180°-90°-30°=60°
② 由题意得：$x + y + 90 = 180$，整理得$y=90 - x$
∠A是直角三角形的锐角，因此自变量$x$的取值范围是$0＜x＜90$
答案依次为：$\boldsymbol{60°}$；$\boldsymbol{90 - x}$；$\boldsymbol{0＜x＜90}$
① 在△ABC中，∠C=90°，由三角形内角和为180°，得
∠B=180°-90°-∠A=180°-90°-30°=60°
② 由题意得：$x + y + 90 = 180$，整理得$y=90 - x$
∠A是直角三角形的锐角，因此自变量$x$的取值范围是$0＜x＜90$
答案依次为：$\boldsymbol{60°}$；$\boldsymbol{90 - x}$；$\boldsymbol{0＜x＜90}$
2. 写出下列问题中的函数表达式及自变量的取值范围：
（1）某市的民用电费标准为0.52元/(kW·h)，求电费y元关于用电量x kW·h的函数表达式。
（2）已知一等腰三角形的面积为20 cm².设它的底边长为x cm，求底边上的高y cm关于x的函数表达式。
（1）某市的民用电费标准为0.52元/(kW·h)，求电费y元关于用电量x kW·h的函数表达式。
（2）已知一等腰三角形的面积为20 cm².设它的底边长为x cm，求底边上的高y cm关于x的函数表达式。
答案：解：
(1) 由电费等于单价乘以用电量，可得函数表达式为：
$y = 0.52x$
用电量非负，自变量的取值范围是$x ≥ 0$。
(2) 根据三角形面积公式，得$\frac{1}{2}xy = 20$，整理得函数表达式为：
$y = \frac{40}{x}$
三角形底边长为正数，自变量的取值范围是$x ＞ 0$。
(1) 由电费等于单价乘以用电量，可得函数表达式为：
$y = 0.52x$
用电量非负，自变量的取值范围是$x ≥ 0$。
(2) 根据三角形面积公式，得$\frac{1}{2}xy = 20$，整理得函数表达式为：
$y = \frac{40}{x}$
三角形底边长为正数，自变量的取值范围是$x ＞ 0$。
3. 一支20 cm长的蜡烛点燃后，每小时燃烧5 cm. 在下图中，哪幅图象能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h cm与点燃时间t h之间的函数关系？请说明理由.
答案：解：
由题意可得，剩下的长度h与点燃时间t的函数关系式为：
$h=20-5t$
其中自变量t的取值范围是$0≤ t≤4$。
当$t=0$时，$h=20$；当$t=4$时，$h=0$。
图①中蜡烛剩余长度始终为20cm，不符合蜡烛燃烧后长度逐渐减小的实际规律；
图②中h从0开始逐渐增大，与蜡烛初始长度为20cm、燃烧后长度不断减小的事实矛盾；
图③是连接$(0,20)$和$(4,0)$的线段，完全符合上述函数的特征。
因此第③幅图象能大致刻画这支蜡烛点燃后剩下的长度h与点燃时间t之间的函数关系。
由题意可得，剩下的长度h与点燃时间t的函数关系式为：
$h=20-5t$
其中自变量t的取值范围是$0≤ t≤4$。
当$t=0$时，$h=20$；当$t=4$时，$h=0$。
图①中蜡烛剩余长度始终为20cm，不符合蜡烛燃烧后长度逐渐减小的实际规律；
图②中h从0开始逐渐增大，与蜡烛初始长度为20cm、燃烧后长度不断减小的事实矛盾；
图③是连接$(0,20)$和$(4,0)$的线段，完全符合上述函数的特征。
因此第③幅图象能大致刻画这支蜡烛点燃后剩下的长度h与点燃时间t之间的函数关系。