9. 如图,长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,$AD // x$轴,$AB // y$轴,已知$AB=3$,$BC=2$,且点A的坐标为$(-1.5,2)$,求顶点B,C,D的坐标及四边形AEOM的面积.
答案：解：
∵ $AB// y$轴，点$A$的坐标为$(-1.5,2)$，$AB=3$，点$B$在点$A$下方，
∴ 点$B$的横坐标为$-1.5$，纵坐标为$2-3=-1$，即$B(-1.5, -1)$。
∵ $AD// x$轴，$AD=BC=2$，点$D$在点$A$右侧，
∴ 点$D$的纵坐标为$2$，横坐标为$-1.5+2=0.5$，即$D(0.5, 2)$。
∵ 四边形$ABCD$是长方形，
∴ 点$C$的横坐标与点$D$相同，纵坐标与点$B$相同，即$C(0.5, -1)$。
由图可知，四边形$AEOM$是长方形，$OE=|-1.5|=1.5$，$OM=2$，
∴ 四边形$AEOM$的面积$=OE· OM=1.5×2=3$。
∵ $AB// y$轴，点$A$的坐标为$(-1.5,2)$，$AB=3$，点$B$在点$A$下方，
∴ 点$B$的横坐标为$-1.5$，纵坐标为$2-3=-1$，即$B(-1.5, -1)$。
∵ $AD// x$轴，$AD=BC=2$，点$D$在点$A$右侧，
∴ 点$D$的纵坐标为$2$，横坐标为$-1.5+2=0.5$，即$D(0.5, 2)$。
∵ 四边形$ABCD$是长方形，
∴ 点$C$的横坐标与点$D$相同，纵坐标与点$B$相同，即$C(0.5, -1)$。
由图可知，四边形$AEOM$是长方形，$OE=|-1.5|=1.5$，$OM=2$，
∴ 四边形$AEOM$的面积$=OE· OM=1.5×2=3$。
10. 在$10×10$网格中建立如图所示的平面直角坐标系，$△ ABC$是格点三角形（三角形的顶点是网格线的交点）.
（1）画出$△ ABC$关于$y$轴对称的$△ A_{1}B_{1}C_{1}$；
（2）将$△ A_{1}B_{1}C_{1}$先向下平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，画出得到的$△ A_{2}B_{2}C_{2}$；
（3）若点$P(a,b)$是$△ ABC$上一点，请写出点$P$经过上述两次图形变换后的对应点$P_{2}$的坐标.
（1）画出$△ ABC$关于$y$轴对称的$△ A_{1}B_{1}C_{1}$；
（2）将$△ A_{1}B_{1}C_{1}$先向下平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，画出得到的$△ A_{2}B_{2}C_{2}$；
（3）若点$P(a,b)$是$△ ABC$上一点，请写出点$P$经过上述两次图形变换后的对应点$P_{2}$的坐标.
答案：解：
(1) 分别作出点A、B、C关于y轴的对称点$A_1$、$B_1$、$C_1$，顺次连接这三个点，即可得到$△ A_1B_1C_1$；
(2) 分别将点$A_1$、$B_1$、$C_1$向下平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到对应点$A_2$、$B_2$、$C_2$，顺次连接这三个点，即可得到$△ A_2B_2C_2$；
(3) 点$P(a,b)$关于y轴对称的点的坐标为$(-a,b)$，将该点向下平移5个单位长度，纵坐标变为$b-5$，再向右平移3个单位长度，横坐标变为$-a+3$，因此点$P_2$的坐标为$(3-a, b-5)$。
(1) 分别作出点A、B、C关于y轴的对称点$A_1$、$B_1$、$C_1$，顺次连接这三个点，即可得到$△ A_1B_1C_1$；
(2) 分别将点$A_1$、$B_1$、$C_1$向下平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到对应点$A_2$、$B_2$、$C_2$，顺次连接这三个点，即可得到$△ A_2B_2C_2$；
(3) 点$P(a,b)$关于y轴对称的点的坐标为$(-a,b)$，将该点向下平移5个单位长度，纵坐标变为$b-5$，再向右平移3个单位长度，横坐标变为$-a+3$，因此点$P_2$的坐标为$(3-a, b-5)$。