【分析】
本题考查一次函数图象经过的象限，解题思路如下：首先回忆一次函数$y=kx+b\ (k≠0)$的图象性质：$k$的符号决定直线的倾斜方向，$k＞0$时直线从左向右上升，$k＜0$时直线从左向右下降；$b$的符号决定直线与$y$轴的交点位置，$b＞0$时交点在$y$轴正半轴，$b＜0$时交点在$y$轴负半轴。接下来先提取题目中函数的$k$、$b$值，分别判断二者符号，结合性质即可推出函数经过的象限，最终得出不经过的象限。
【解析】
对于一次函数$y=kx+b\ (k≠0)$：
第一步：确定函数的系数，在$y=-2x+4$中，$k=-2$，$b=4$；
第二步：分析$k$的影响：因为$k=-2＜0$，所以函数图象从左到右下降，必然经过第二、四象限；
第三步：分析$b$的影响：因为$b=4＞0$，所以函数图象与$y$轴交于正半轴，因此图象还经过第一象限；
综上，$y=-2x+4$的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限。
【答案】
C
【知识点】
一次函数图象与系数的关系
【点评】
本题属于基础题，核心考查一次函数的图象性质，只要牢记$k$、$b$的符号和一次函数图象经过象限的对应规律，就能快速准确得出答案。
【难度系数】
0.8

【分析】
要确定一次函数的表达式，可使用待定系数法，也可结合选择题特点用排除法快速判断。首先回忆一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）的性质：$k＞0$时图像从左下向右上上升，$k＜0$时图像从左上向右下下降；$b$是图像与$y$轴交点的纵坐标。观察图像可知图像上升，因此$k＞0$，可先排除$k$为负的选项；再看图像与$y$轴交于$(0,1)$，因此$b=1$，再排除$b$不符合的选项即可。也可直接提取图像经过的两个点$(-1,0)$和$(0,1)$，代入解析式列方程求解$k$和$b$。
【解析】
方法一：待定系数法
设该一次函数的表达式为$y=kx+b$（$k≠0$）。
由图像可知函数过点$(-1,0)$和$(0,1)$，将两点代入解析式：
1. 把$x=0$，$y=1$代入，得$1=k×0 + b$，解得$b=1$；
2. 把$x=-1$，$y=0$，$b=1$代入，得$0=-k+1$，解得$k=1$。
因此该一次函数的表达式为$y=x+1$。
方法二：排除法
根据一次函数$y=kx+b$的性质：
1. 图像从左下向右上上升，说明$k＞0$，选项A、C中$k=-1$，排除A、C；
2. 图像与$y$轴交于正半轴，交点为$(0,1)$，说明$b=1$，选项B中$b=-1$，排除B。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象与性质
【点评】
本题是一次函数的基础考查题，既可以用常规的待定系数法求解，也可以结合一次函数的性质用排除法快速得到答案，解题关键是能从图像中准确提取交点坐标、图像走向等有效信息。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题的核心是理解两个一次函数图象交点的含义：交点坐标同时满足两个函数的表达式。已知交点纵坐标为0，即y=0，我们可以先将y=0代入不含参数k的第二个函数表达式，求出交点的横坐标，再将完整的交点坐标代入含k的第一个表达式，解一元一次方程即可得到k的值。
【解析】
第一步：求交点的横坐标
已知交点纵坐标为0，即$ y=0 $，将$ y=0 $代入$ 2x + 5y = -4 $得：
$ 2x + 5×0 = -4 $
解得：$ x = -2 $
因此两个函数的交点坐标为$ (-2, 0) $。
第二步：代入求k的值
交点$ (-2, 0) $也在函数$ kx - 3y = 8 $的图象上，将$ x=-2 $，$ y=0 $代入该式得：
$ k×(-2) - 3×0 = 8 $
即$ -2k = 8 $
解得：$ k = -4 $
【答案】
B
【知识点】
1.一次函数交点的意义
2.函数图象上点的坐标特征
3.解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题，主要考查一次函数交点性质的应用，解题的关键是先利用已知条件求出交点坐标，再代入含参数的表达式求解，掌握一次函数图象上的点满足函数表达式这一特征就能轻松解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决本题需要分两步思考：第一步，先根据计算程序的运算规则，推导出y关于x的函数解析式，这是判断图像的基础；第二步，结合一次函数的图像性质，通过一次项系数k、常数项b的符号判断图像的倾斜方向、与y轴的交点位置，再计算与x轴的交点，即可匹配到正确的图像。
【解析】
首先根据计算程序的运算步骤，可得y与x的函数关系式为：$\boldsymbol{y=-2x+4}$，这是一次函数，我们结合它的性质分析图像特征：
1. 一次项系数$k=-2＜0$，说明函数图像从左到右呈下降趋势，可排除图像上升的错误选项；
2. 常数项$b=4＞0$，说明函数图像与y轴交于正半轴的$(0,4)$点，可排除与y轴交于负半轴的错误选项；
3. 令$y=0$，代入解析式得$0=-2x+4$，解得$x=2$，即函数图像与x轴交于正半轴的$(2,0)$点。
综上，符合所有特征的图像为选项D。
【答案】
$\mathrm{D}$
【知识点】
列一次函数解析式、一次函数的图像与性质
【点评】
本题结合计算程序考查一次函数的相关知识，解题的核心是将程序运算规则转化为数学函数表达式，再结合一次函数系数与图像的对应关系判断即可，属于基础类应用题型。
【难度系数】
0.7

【分析】
要得到y关于x的函数表达式，首先明确总收入的构成：卖套餐的总收入=招牌套餐的总收入+其余套餐的总收入。第一步先计算其余套餐的销售数量，第二步分别计算两类套餐的收入，第三步将两部分收入相加后化简代数式，最后匹配选项即可。
【解析】
已知平均每天售出招牌套餐x份，日均总售出套餐400份，因此其余套餐的日均售出量为$(400-x)$份。
招牌套餐每份10元，收入为：$10x$ 元；
其余套餐每份8元，收入为：$8(400-x)$ 元；
总收入$y$为两部分收入之和，因此：
$\begin{aligned}y &= 10x + 8(400 - x) \\&= 10x + 3200 - 8x \\&= 2x + 3200\end{aligned}$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
一次函数的实际应用，列代数式，整式化简
【点评】
本题是函数实际应用的基础题型，核心是找准实际问题中的等量关系，拆分收入构成分别计算后合并即可，解题时注意不要混淆两类套餐的销售数量，避免计算错误。
【难度系数】
0.8

【分析】
要比较$y_1$和$y_2$的大小，有两种常用解题思路：
思路1：利用正比例函数的增减性判断：先根据函数解析式确定$k$的正负，明确$y$随$x$的变化规律，再比较两个点横坐标的大小，即可推导$y$值的大小关系；
思路2：代入计算法：将两个点的横坐标分别代入函数解析式，求出$y_1$、$y_2$的具体值后直接比较。
【解析】
方法1（利用增减性求解）：
对于正比例函数$y=-\dfrac{1}{2}x$，其中$k=-\dfrac{1}{2}＜0$，因此$y$随$x$的增大而减小。
已知点A的横坐标$x_1=-5$，点B的横坐标$x_2=-2$，且$-5 ＜ -2$，根据增减性可得$y_1 ＞ y_2$。
方法2（代入计算求解）：
将$x=-5$代入$y=-\dfrac{1}{2}x$，得$y_1=-\dfrac{1}{2}×(-5)=\dfrac{5}{2}$；
将$x=-2$代入$y=-\dfrac{1}{2}x$，得$y_2=-\dfrac{1}{2}×(-2)=1$；
因为$\dfrac{5}{2}＞1$，所以$y_1 ＞ y_2$。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 正比例函数的增减性
2. 函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题属于一次函数基础题，两种解题方法都很常用，熟练掌握正比例函数的增减性可以提升解题效率，代入计算的方法更直观，适合刚学该知识点的同学使用。
【难度系数】
0.9

【分析】
如果点在函数图象上，那么点的坐标一定满足对应函数的解析式。本题中已知点A在一次函数y=3x-2的图象上，我们只需将点A的横坐标x=1代入函数解析式，计算得到的y值就是m的取值。
【解析】
∵点$A(1,m)$在一次函数$y=3x-2$的图象上，
∴将$x=1$代入$y=3x-2$得：
$y=3×1-2=1$
∴$m=1$
【答案】
$\boldsymbol{1}$
【知识点】
1. 一次函数图象上点的坐标特征；2. 代入法求函数值
【点评】
本题是基础计算题，核心考查函数图象与点坐标的对应关系，熟练掌握“图象上的点的坐标满足函数解析式”的规律，代入计算即可得分。
【难度系数】
0.95

【分析】
解答本题首先要明确一次函数图象交点的含义：两个一次函数图象的交点的横、纵坐标同时满足两个函数的解析式，因此将两个一次函数解析式联立得到的二元一次方程组的解，就是交点的坐标，其中x为交点横坐标，y为交点纵坐标。本题已给出两个解析式对应方程组的解，直接对应即可得到交点坐标。
【解析】
一次函数$y=-x+1$可变形为$x+y=1$，一次函数$y=2x-2$可变形为$2x-y=2$，两个解析式联立恰好为题目给出的方程组$\begin{cases}x+y=1, \\ 2x-y=2\end{cases}$。
根据一次函数交点与二元一次方程组解的关系，两个一次函数图象的交点坐标就是联立得到的方程组的解，已知该方程组的解为$\begin{cases}x=1, \\ y=0,\end{cases}$，因此交点坐标为$(1,0)$。
【答案】
$\boldsymbol{(1,0)}$
【知识点】
一次函数与二元一次方程组的关系，一次函数交点坐标
【点评】
本题属于基础概念题，核心考察一次函数图象交点和对应二元一次方程组解的对应关系，无需复杂计算，掌握对应概念即可快速得出答案。
【难度系数】
0.85

【分析】
解题时先明确要确定一次函数表达式中k和b的取值：第一步，利用已知的函数图象经过的点，将点坐标代入表达式即可求出b的值；第二步，根据“y随x的增大而增大”的性质，结合一次函数的增减性规律，可确定k的取值范围，最后任取一个符合范围的k值，就能写出对应的函数表达式。
【解析】
将点$(0,1)$代入一次函数表达式$y=kx+b$，可得：
$1 = 0× k + b$
解得$b=1$。
根据一次函数的性质，若$y$随$x$的增大而增大，则一次项系数$k＞0$，任取一个大于0的$k$值，例如取$k=1$，即可得到符合条件的函数表达式。
【答案】
$y=x+1$（答案不唯一）
【知识点】
1. 一次函数的性质
2. 待定系数法求函数解析式
【点评】
本题是开放性基础题，主要考查对一次函数增减性与系数关系的掌握，以及代入法求未知系数的应用，只要熟练掌握一次函数的基本性质就能快速解题，$k$取任意正数均符合要求。
【难度系数】
0.9