3. 一个长方形，长5厘米，宽2厘米。
（1）如果长不变，宽增加2厘米，面积增加()平方厘米。
（2）如果宽不变，长增加2厘米，面积增加()平方厘米。
（3）如果长和宽都增加2厘米，面积增加()平方厘米。
（1）如果长不变，宽增加2厘米，面积增加()平方厘米。
（2）如果宽不变，长增加2厘米，面积增加()平方厘米。
（3）如果长和宽都增加2厘米，面积增加()平方厘米。
答案：（1）$10$
（2）$4$
（3）$18$
（2）$4$
（3）$18$
解析：
【解析】
我们可以根据长方形面积公式$S=ab$（$a$为长，$b$为宽）分步计算：
（1）长不变为5厘米，宽增加2厘米，增加的部分是长5厘米、宽2厘米的长方形，增加的面积为：$5×2=10$（平方厘米）
（2）宽不变为2厘米，长增加2厘米，增加的部分是长2厘米、宽2厘米的长方形，增加的面积为：$2×2=4$（平方厘米）
（3）先计算原长方形面积：$5×2=10$（平方厘米），长和宽都增加2厘米后，新长方形的长为$5+2=7$厘米，宽为$2+2=4$厘米，新面积为：$7×4=28$（平方厘米），因此面积增加：$28-10=18$（平方厘米）
【答案】
（1）10；（2）4；（3）18
【知识点】
长方形面积计算
【点评】
本题围绕长方形面积变化展开，前两问可直接根据增加的边长快速算出新增面积，第三问容易出现直接用“增加的长×增加的宽”求新增面积的错误，需要通过总面积作差的方法得到正确结果，适合巩固长方形面积的相关应用。
【难度系数】
0.7
我们可以根据长方形面积公式$S=ab$（$a$为长，$b$为宽）分步计算：
（1）长不变为5厘米，宽增加2厘米，增加的部分是长5厘米、宽2厘米的长方形，增加的面积为：$5×2=10$（平方厘米）
（2）宽不变为2厘米，长增加2厘米，增加的部分是长2厘米、宽2厘米的长方形，增加的面积为：$2×2=4$（平方厘米）
（3）先计算原长方形面积：$5×2=10$（平方厘米），长和宽都增加2厘米后，新长方形的长为$5+2=7$厘米，宽为$2+2=4$厘米，新面积为：$7×4=28$（平方厘米），因此面积增加：$28-10=18$（平方厘米）
【答案】
（1）10；（2）4；（3）18
【知识点】
长方形面积计算
【点评】
本题围绕长方形面积变化展开，前两问可直接根据增加的边长快速算出新增面积，第三问容易出现直接用“增加的长×增加的宽”求新增面积的错误，需要通过总面积作差的方法得到正确结果，适合巩固长方形面积的相关应用。
【难度系数】
0.7
4. 一块长方形菜地，长16米，宽6米。一块正方形菜地，边长10米。哪块菜地的面积大，大多少平方米？
答案：16×6=96（平方米）
10×10=100（平方米）
100＞96
100-96=4（平方米）
答：正方形菜地的面积大，大4平方米。
10×10=100（平方米）
100＞96
100-96=4（平方米）
答：正方形菜地的面积大，大4平方米。
5. 用6个边长5厘米的正方形拼成一个长方形。拼成的长方形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？（先画示意图，再计算。）
答案：
解：
6个边长5厘米的正方形拼长方形，共有两种拼法：
拼法1：将6个正方形排成1行
示意图：
长方形的长：$6×5=30$ 厘米，宽：$5$ 厘米
周长：
$C=(30+5)×2=70 \mathrm{ 厘米}$
面积：
$S=30×5=150 \mathrm{ 平方厘米}$
拼法2：将6个正方形排成2行，每行3个
示意图：
长方形的长：$3×5=15$ 厘米，宽：$2×5=10$ 厘米
周长：
$C=(15+10)×2=50 \mathrm{ 厘米}$
面积：
$S=15×10=150 \mathrm{ 平方厘米}$
答：拼成的长方形周长是70厘米或50厘米，面积是150平方厘米。
解：
6个边长5厘米的正方形拼长方形，共有两种拼法：
拼法1：将6个正方形排成1行
示意图：
长方形的长：$6×5=30$ 厘米，宽：$5$ 厘米
周长：
$C=(30+5)×2=70 \mathrm{ 厘米}$
面积：
$S=30×5=150 \mathrm{ 平方厘米}$
拼法2：将6个正方形排成2行，每行3个
示意图：
长方形的长：$3×5=15$ 厘米，宽：$2×5=10$ 厘米
周长：
$C=(15+10)×2=50 \mathrm{ 厘米}$
面积：
$S=15×10=150 \mathrm{ 平方厘米}$
答：拼成的长方形周长是70厘米或50厘米，面积是150平方厘米。
6. 教室前面的墙面形状是长方形，长8米，宽5米。墙上有一块长方形黑板，长4米，宽2米。这面墙需要粉刷的面积是多少平方米？
答案：解：首先根据长方形面积公式分别计算整面墙的面积和黑板的面积：
整面墙面的面积为 $8×5=40$ 平方米
黑板的面积为 $4×2=8$ 平方米
需要粉刷的面积是墙面总面积减去黑板的面积，即 $40-8=32$ 平方米
答：这面墙需要粉刷的面积是32平方米。
整面墙面的面积为 $8×5=40$ 平方米
黑板的面积为 $4×2=8$ 平方米
需要粉刷的面积是墙面总面积减去黑板的面积，即 $40-8=32$ 平方米
答：这面墙需要粉刷的面积是32平方米。
解析：
【解析】
1. 先计算整面长方形墙面的总面积：根据长方形面积公式，墙面面积 = 长×宽，代入数值可得 $ 8 × 5 = 40 $（平方米）。
2. 再计算不需要粉刷的黑板的面积：同样根据长方形面积公式，黑板面积 = 长×宽，代入数值可得 $ 4 × 2 = 8 $（平方米）。
3. 用墙面总面积减去黑板的面积，得到需要粉刷的面积：$ 40 - 8 = 32 $（平方米）。
【答案】
这面墙需要粉刷的面积是32平方米。
【知识点】
长方形面积计算
【点评】
本题结合生活实际场景考察长方形面积公式的应用，解题核心是明确粉刷面积为墙面总面积减去无需粉刷的黑板面积，步骤清晰易懂，侧重基础公式的实际运用。
【难度系数】
0.9
1. 先计算整面长方形墙面的总面积：根据长方形面积公式，墙面面积 = 长×宽，代入数值可得 $ 8 × 5 = 40 $（平方米）。
2. 再计算不需要粉刷的黑板的面积：同样根据长方形面积公式，黑板面积 = 长×宽，代入数值可得 $ 4 × 2 = 8 $（平方米）。
3. 用墙面总面积减去黑板的面积，得到需要粉刷的面积：$ 40 - 8 = 32 $（平方米）。
【答案】
这面墙需要粉刷的面积是32平方米。
【知识点】
长方形面积计算
【点评】
本题结合生活实际场景考察长方形面积公式的应用，解题核心是明确粉刷面积为墙面总面积减去无需粉刷的黑板面积，步骤清晰易懂，侧重基础公式的实际运用。
【难度系数】
0.9
7.（选做题）小丁在一张长方形彩纸上剪去一个尽可能大的正方形后，剩下一个长7厘米、宽4厘米的小长方形。原来这张长方形彩纸的面积可能是多少平方厘米？
答案：第一种情况：
$(7+4)×7 = 77$（平方厘米）
第二种情况：
$(7+4)×4 = 44$（平方厘米）
答：原来这张长方形彩纸的面积可能是77平方厘米，也可能是44平方厘米。
$(7+4)×7 = 77$（平方厘米）
第二种情况：
$(7+4)×4 = 44$（平方厘米）
答：原来这张长方形彩纸的面积可能是77平方厘米，也可能是44平方厘米。