我会做 1. 填一填。
（1）长方形的面积=(
正方形的面积=(
（2）大长方形中每个小正方形表示1平方厘米，大长方形长(
（3）用两个面积是4平方厘米的小正方形拼一个长方形，这个长方形的面积是(
（1）长方形的面积=(
长×宽
),用字母表示是$S=$($a×b$
)。正方形的面积=(
边长×边长
),用字母表示是$S=$($a×a$
)。（2）大长方形中每个小正方形表示1平方厘米，大长方形长(
3
)厘米，宽(2
)厘米，面积是(6
)平方厘米。（3）用两个面积是4平方厘米的小正方形拼一个长方形，这个长方形的面积是(
8 cm²
)。答案：1. (1) 长×宽 $a×b$ 边长×边长 $a×a$ (2) 3 2 6 (3) 8 cm²
解析：
【分析】
这是面积相关的基础题型，我们分小题梳理解题思路：
（1）属于基础公式记忆类题目，直接回忆长方形、正方形的面积计算规则，再对应常用的字母表示形式即可，通常长用a表示、宽用b表示，正方形边长用a表示。
（2）首先明确面积是1平方厘米的小正方形，边长是1厘米。观察大长方形内小正方形的排列：横向有3个小正方形，对应大长方形的长；纵向有2个小正方形，对应大长方形的宽，再代入长方形面积公式就能算出总面积。
（3）两个小正方形拼接成长方形时，只是图形形状发生变化，总面积不会增加或减少，所以直接将两个小正方形的面积相加即可得到拼接后长方形的面积。
【解析】
（1）根据所学面积公式：长方形的面积=长×宽，字母表示时长为a、宽为b，因此$S=a×b$；正方形四条边长度相等，因此面积=边长×边长，字母表示时边长为a，因此$S=a×a$。
（2）1平方厘米的小正方形边长为1厘米，大长方形长对应3个小正方形边长，即$3×1=3$厘米；宽对应2个小正方形边长，即$2×1=2$厘米；代入面积公式得面积为$3×2=6$平方厘米。
（3）拼接后长方形的面积等于两个小正方形的面积和，即$4+4=8$平方厘米，记作$8\mathrm{cm}^2$。
【答案】
1. (1) 长×宽 $a×b$ 边长×边长 $a×a$ (2) 3 2 6 (3) 8 cm²
【知识点】
长方形面积公式、正方形面积公式、拼接图形面积计算
【点评】
本题侧重考察面积的基础概念和相关公式，属于面积模块的入门题型，熟记基础公式、理解面积的本质含义即可顺利解题。
【难度系数】
0.9
这是面积相关的基础题型，我们分小题梳理解题思路：
（1）属于基础公式记忆类题目，直接回忆长方形、正方形的面积计算规则，再对应常用的字母表示形式即可，通常长用a表示、宽用b表示，正方形边长用a表示。
（2）首先明确面积是1平方厘米的小正方形，边长是1厘米。观察大长方形内小正方形的排列：横向有3个小正方形，对应大长方形的长；纵向有2个小正方形，对应大长方形的宽，再代入长方形面积公式就能算出总面积。
（3）两个小正方形拼接成长方形时，只是图形形状发生变化，总面积不会增加或减少，所以直接将两个小正方形的面积相加即可得到拼接后长方形的面积。
【解析】
（1）根据所学面积公式：长方形的面积=长×宽，字母表示时长为a、宽为b，因此$S=a×b$；正方形四条边长度相等，因此面积=边长×边长，字母表示时边长为a，因此$S=a×a$。
（2）1平方厘米的小正方形边长为1厘米，大长方形长对应3个小正方形边长，即$3×1=3$厘米；宽对应2个小正方形边长，即$2×1=2$厘米；代入面积公式得面积为$3×2=6$平方厘米。
（3）拼接后长方形的面积等于两个小正方形的面积和，即$4+4=8$平方厘米，记作$8\mathrm{cm}^2$。
【答案】
1. (1) 长×宽 $a×b$ 边长×边长 $a×a$ (2) 3 2 6 (3) 8 cm²
【知识点】
长方形面积公式、正方形面积公式、拼接图形面积计算
【点评】
本题侧重考察面积的基础概念和相关公式，属于面积模块的入门题型，熟记基础公式、理解面积的本质含义即可顺利解题。
【难度系数】
0.9
2. 下面的长方形中，每个小正方形表示1平方厘米。计算每个长方形的面积。
答案：2. 12 cm² 24 cm²
解析：
【分析】
解题前先明确已知条件：每个小正方形面积为1平方厘米，可知小正方形的边长是1厘米。求解长方形面积有两种思路：一是直接数长方形内包含的小正方形总个数，总个数就是面积的平方厘米数；二是先数出长方形的长和宽分别对应多少个小正方形的边长（即长、宽的厘米数），再利用长方形面积公式计算，后者更简便。
【解析】
已知1平方厘米的小正方形边长为1厘米：
1. 计算第一个长方形的面积：数得长为4厘米，宽为3厘米，根据公式“长方形面积=长×宽”，可得面积为4×3=12（平方厘米）。
2. 计算第二个长方形的面积：数得长为6厘米，宽为4厘米，代入公式得面积为6×4=24（平方厘米）。
【答案】
12 cm²、24 cm²
【知识点】
1. 面积单位的意义 2. 长方形面积计算
【点评】
本题结合方格图考查长方形面积的计算，既可以通过数方格的直观方法求解，也可以利用面积公式快速得出结果，能帮助学生理解长方形面积和长、宽的对应关系，属于基础类题型。
【难度系数】
0.85
解题前先明确已知条件：每个小正方形面积为1平方厘米，可知小正方形的边长是1厘米。求解长方形面积有两种思路：一是直接数长方形内包含的小正方形总个数，总个数就是面积的平方厘米数；二是先数出长方形的长和宽分别对应多少个小正方形的边长（即长、宽的厘米数），再利用长方形面积公式计算，后者更简便。
【解析】
已知1平方厘米的小正方形边长为1厘米：
1. 计算第一个长方形的面积：数得长为4厘米，宽为3厘米，根据公式“长方形面积=长×宽”，可得面积为4×3=12（平方厘米）。
2. 计算第二个长方形的面积：数得长为6厘米，宽为4厘米，代入公式得面积为6×4=24（平方厘米）。
【答案】
12 cm²、24 cm²
【知识点】
1. 面积单位的意义 2. 长方形面积计算
【点评】
本题结合方格图考查长方形面积的计算，既可以通过数方格的直观方法求解，也可以利用面积公式快速得出结果，能帮助学生理解长方形面积和长、宽的对应关系，属于基础类题型。
【难度系数】
0.85
我很棒 3. 计算下面图形的面积。
答案：3. 28 cm² 25 dm²
解析：
【分析】
拿到求图形面积的题目，首先观察图形类型：如果是长方形、正方形这类已学的规则图形，直接找到对应边长代入对应面积公式计算即可；如果是不规则组合图形，就用割补法将其转化为多个熟悉的规则图形，分别计算各规则图形的面积后再求和或求差，即可得到总面积。本题两个图形均可通过识别或割补后用基础面积公式求解。
【解析】
1. 第一个图形：通过识别或割补得到长7cm、宽4cm的长方形，根据长方形面积公式：$面积=长×宽$，代入数据计算：$7×4=28(cm²)$
2. 第二个图形：通过识别或割补得到边长5dm的正方形，根据正方形面积公式：$面积=边长×边长$，代入数据计算：$5×5=25(dm²)$
【答案】
28 cm²；25 dm²
【知识点】
长方形面积计算；正方形面积计算；组合图形面积计算
【点评】
本题侧重考查基础面积计算能力，熟练掌握规则图形的面积公式，遇到组合图形时灵活运用割补法转化为规则图形，即可轻松解题。
【难度系数】
0.8
拿到求图形面积的题目，首先观察图形类型：如果是长方形、正方形这类已学的规则图形，直接找到对应边长代入对应面积公式计算即可；如果是不规则组合图形，就用割补法将其转化为多个熟悉的规则图形，分别计算各规则图形的面积后再求和或求差，即可得到总面积。本题两个图形均可通过识别或割补后用基础面积公式求解。
【解析】
1. 第一个图形：通过识别或割补得到长7cm、宽4cm的长方形，根据长方形面积公式：$面积=长×宽$，代入数据计算：$7×4=28(cm²)$
2. 第二个图形：通过识别或割补得到边长5dm的正方形，根据正方形面积公式：$面积=边长×边长$，代入数据计算：$5×5=25(dm²)$
【答案】
28 cm²；25 dm²
【知识点】
长方形面积计算；正方形面积计算；组合图形面积计算
【点评】
本题侧重考查基础面积计算能力，熟练掌握规则图形的面积公式，遇到组合图形时灵活运用割补法转化为规则图形，即可轻松解题。
【难度系数】
0.8
4. 一个长方形长24厘米，宽9厘米。在这个长方形里画一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？
答案：4. 81 cm²
解析：
【分析】
要解决这个问题，首先要明确在长方形中画最大正方形的规则：正方形的四条边长度相等，而长方形的长大于宽，所以最大正方形的边长最长只能等于长方形的宽，否则会超出长方形的范围。确定边长后，再用正方形的面积公式计算面积即可。
【解析】
1. 确定最大正方形的边长：长方形的宽为9厘米，因此能画出的最大正方形的边长和长方形的宽相等，即9厘米。
2. 计算正方形面积：根据正方形面积公式“正方形面积=边长×边长”，代入边长计算得：$9×9=81$（平方厘米）。
【答案】
81 cm²
【知识点】
1. 正方形面积计算
2. 长方形内最大正方形的特征
【点评】
本题是平面图形面积计算的基础题型，解题核心是抓住长方形内最大正方形的边长与长方形宽相等的特点，再结合正方形面积公式求解，属于高频基础考点。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先要明确在长方形中画最大正方形的规则：正方形的四条边长度相等，而长方形的长大于宽，所以最大正方形的边长最长只能等于长方形的宽，否则会超出长方形的范围。确定边长后，再用正方形的面积公式计算面积即可。
【解析】
1. 确定最大正方形的边长：长方形的宽为9厘米，因此能画出的最大正方形的边长和长方形的宽相等，即9厘米。
2. 计算正方形面积：根据正方形面积公式“正方形面积=边长×边长”，代入边长计算得：$9×9=81$（平方厘米）。
【答案】
81 cm²
【知识点】
1. 正方形面积计算
2. 长方形内最大正方形的特征
【点评】
本题是平面图形面积计算的基础题型，解题核心是抓住长方形内最大正方形的边长与长方形宽相等的特点，再结合正方形面积公式求解，属于高频基础考点。
【难度系数】
0.8
我挑战
5. 小勇用边长1分米的正方形纸测量长方形桌面的面积，沿着桌面的长正好摆了8张，沿着桌面的宽正好摆了3张。这个桌面有多大？
5. 小勇用边长1分米的正方形纸测量长方形桌面的面积，沿着桌面的长正好摆了8张，沿着桌面的宽正好摆了3张。这个桌面有多大？
答案：5. 24 dm²
解析：
【分析】
解题时我们可以按照以下思路思考：首先，用来测量的正方形边长是1分米，它的面积是1平方分米，桌面的面积就等于所有摆在桌面上的小正方形的面积总和。我们有两种解题路径：第一种是先求出桌面的长和宽，沿着长摆8张正方形，说明桌面的长是8个1分米即8分米，沿着宽摆3张，说明桌面的宽是3个1分米即3分米，再用长方形面积公式计算即可；第二种是先算一共摆了多少个小正方形，用总个数乘单个小正方形的面积就能得到桌面面积。
【解析】
方法一：
1. 计算桌面的长：$1×8=8$（分米）
2. 计算桌面的宽：$1×3=3$（分米）
3. 根据长方形面积公式$面积=长×宽$，计算桌面面积：$8×3=24$（平方分米）
方法二：
1. 计算单个小正方形的面积：$1×1=1$（平方分米）
2. 计算桌面上小正方形的总个数：$8×3=24$（个）
3. 计算桌面总面积：$24×1=24$（平方分米）
【答案】
24 dm²
【知识点】
长方形面积计算、正方形面积计算
【点评】
本题结合实际测量场景考查面积的计算，核心是理解小正方形摆放数量和长方形长、宽的对应关系，属于基础应用题，熟练掌握面积计算公式即可快速解答。
【难度系数】
0.9
解题时我们可以按照以下思路思考：首先，用来测量的正方形边长是1分米，它的面积是1平方分米，桌面的面积就等于所有摆在桌面上的小正方形的面积总和。我们有两种解题路径：第一种是先求出桌面的长和宽，沿着长摆8张正方形，说明桌面的长是8个1分米即8分米，沿着宽摆3张，说明桌面的宽是3个1分米即3分米，再用长方形面积公式计算即可；第二种是先算一共摆了多少个小正方形，用总个数乘单个小正方形的面积就能得到桌面面积。
【解析】
方法一：
1. 计算桌面的长：$1×8=8$（分米）
2. 计算桌面的宽：$1×3=3$（分米）
3. 根据长方形面积公式$面积=长×宽$，计算桌面面积：$8×3=24$（平方分米）
方法二：
1. 计算单个小正方形的面积：$1×1=1$（平方分米）
2. 计算桌面上小正方形的总个数：$8×3=24$（个）
3. 计算桌面总面积：$24×1=24$（平方分米）
【答案】
24 dm²
【知识点】
长方形面积计算、正方形面积计算
【点评】
本题结合实际测量场景考查面积的计算，核心是理解小正方形摆放数量和长方形长、宽的对应关系，属于基础应用题，熟练掌握面积计算公式即可快速解答。
【难度系数】
0.9