我会做 1. 体育课上，老师让同学们步测篮球场。小红沿着长走了70步，沿着宽走了30步。如果每2步大约走1米，这个篮球场的占地面积大约是多少平方米？
答案：1. 525 m²
解析：
【分析】
要计算篮球场的占地面积，首先明确篮球场是长方形，需先求出它的实际长和宽，再用长方形面积公式计算。第一步，根据步数和“每2步大约走1米”的条件，把长、宽的步数换算成实际长度：总步数除以2就能得到对应的米数。第二步，用求出的实际长乘实际宽，即可得到占地面积。
【解析】
1. 计算篮球场的实际长：
已知沿长走了70步，每2步约1米，所以长为 $70÷2 = 35$（米）
2. 计算篮球场的实际宽：
沿宽走了30步，所以宽为 $30÷2 = 15$（米）
3. 计算篮球场的占地面积：
长方形面积=长×宽，代入数据得 $35×15 = 525$（平方米）
【答案】
525 m²
【知识点】
长方形面积计算、步测长度换算、整数乘除应用
【点评】
这道题结合生活场景，既考察了步测时实际长度的换算方法，又考察了长方形面积公式的应用，解题时要先理清步骤，先求实际长宽再算面积，细心计算就不容易出错。
【难度系数】
0.8
要计算篮球场的占地面积，首先明确篮球场是长方形，需先求出它的实际长和宽，再用长方形面积公式计算。第一步，根据步数和“每2步大约走1米”的条件，把长、宽的步数换算成实际长度：总步数除以2就能得到对应的米数。第二步，用求出的实际长乘实际宽，即可得到占地面积。
【解析】
1. 计算篮球场的实际长：
已知沿长走了70步，每2步约1米，所以长为 $70÷2 = 35$（米）
2. 计算篮球场的实际宽：
沿宽走了30步，所以宽为 $30÷2 = 15$（米）
3. 计算篮球场的占地面积：
长方形面积=长×宽，代入数据得 $35×15 = 525$（平方米）
【答案】
525 m²
【知识点】
长方形面积计算、步测长度换算、整数乘除应用
【点评】
这道题结合生活场景，既考察了步测时实际长度的换算方法，又考察了长方形面积公式的应用，解题时要先理清步骤，先求实际长宽再算面积，细心计算就不容易出错。
【难度系数】
0.8
2. 小华的脚长大约是25厘米。他用脚测量餐桌的长边，走了6脚，测量宽边，走了4脚。这张餐桌桌面的面积大约是多少平方厘米？是多少平方分米？
答案：2. 15000 cm² 150 dm²
解析：
【分析】
解题时先理清楚数量关系：餐桌的长边长度是脚长乘长边走的步数，宽边长度是脚长乘宽边走的步数；求出长和宽之后，再用长方形面积公式算出面积，最后按照面积单位的进率完成单位换算即可。具体分为四步：第一步算餐桌的长，第二步算餐桌的宽，第三步算桌面面积，第四步换算面积单位。
【解析】
1. 计算餐桌长边长度：$25×6=150$（厘米）
2. 计算餐桌宽边长度：$25×4=100$（厘米）
3. 根据长方形面积=长×宽，计算桌面面积：$150×100=15000$（平方厘米）
4. 换算单位：因为1平方分米=100平方厘米，所以$15000÷100=150$（平方分米）
【答案】
15000平方厘米，150平方分米
【知识点】
长方形面积计算、长度计算、面积单位换算
【点评】
本题结合生活中的实际测量场景，考查长方形面积的应用，解题时要先准确求出长方形的长和宽再计算，要注意牢记面积单位之间的换算进率，避免换算出错。
【难度系数】
0.8
解题时先理清楚数量关系：餐桌的长边长度是脚长乘长边走的步数，宽边长度是脚长乘宽边走的步数；求出长和宽之后，再用长方形面积公式算出面积，最后按照面积单位的进率完成单位换算即可。具体分为四步：第一步算餐桌的长，第二步算餐桌的宽，第三步算桌面面积，第四步换算面积单位。
【解析】
1. 计算餐桌长边长度：$25×6=150$（厘米）
2. 计算餐桌宽边长度：$25×4=100$（厘米）
3. 根据长方形面积=长×宽，计算桌面面积：$150×100=15000$（平方厘米）
4. 换算单位：因为1平方分米=100平方厘米，所以$15000÷100=150$（平方分米）
【答案】
15000平方厘米，150平方分米
【知识点】
长方形面积计算、长度计算、面积单位换算
【点评】
本题结合生活中的实际测量场景，考查长方形面积的应用，解题时要先准确求出长方形的长和宽再计算，要注意牢记面积单位之间的换算进率，避免换算出错。
【难度系数】
0.8
我很棒 3. 如右图，四年级教室的地面是一个长方形，其中讲台和书柜的占地面积共约8平方米。如果给教室地面铺上边长5分米的正方形地砖（可切割），讲台和书柜底下不用铺，一共需要多少块？先估一估，再计算。
答案：3. 220块
解析：
【分析】
要解决这个问题，我们可以分步骤思考：第一步先计算教室的总面积，减去讲台和书柜不需要铺砖的面积，得到实际需要铺地砖的面积；第二步统一面积单位，避免单位不统一导致计算错误；第三步计算单块正方形地砖的面积；最后用需要铺砖的总面积除以单块地砖的面积，就能得到需要的地砖块数。估算时可以先大致计算铺砖面积，再口算除以单块地砖面积得到估算结果。
【解析】
1. 计算教室总面积：
教室是长9m、宽7m的长方形，长方形面积=长×宽，所以总面积为 $9×7=63$（平方米）。
2. 计算需要铺地砖的面积：
讲台和书柜共占8平方米不用铺，所以铺砖面积为 $63-8=55$（平方米）。
3. 单位换算：
地砖边长单位是分米，把铺砖面积换算为平方分米，因为1平方米=100平方分米，所以 $55\mathrm{平方米}=5500\mathrm{平方分米}$。
4. 计算单块地砖面积：
地砖是边长5分米的正方形，正方形面积=边长×边长，所以单块地砖面积为 $5×5=25$（平方分米）。
5. 计算需要的地砖块数：
$5500÷25=220$（块）
估算时，55平方米除以单块地砖面积0.25平方米，口算可得约220块，和精确计算结果一致。
【答案】
220块
【知识点】
长方形面积计算、正方形面积计算、面积单位换算
【点评】
本题结合生活铺地砖的实际场景，解题时要注意排除不需要铺砖的区域，尤其要关注单位统一的问题，是面积计算在实际生活中的典型应用。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，我们可以分步骤思考：第一步先计算教室的总面积，减去讲台和书柜不需要铺砖的面积，得到实际需要铺地砖的面积；第二步统一面积单位，避免单位不统一导致计算错误；第三步计算单块正方形地砖的面积；最后用需要铺砖的总面积除以单块地砖的面积，就能得到需要的地砖块数。估算时可以先大致计算铺砖面积，再口算除以单块地砖面积得到估算结果。
【解析】
1. 计算教室总面积：
教室是长9m、宽7m的长方形，长方形面积=长×宽，所以总面积为 $9×7=63$（平方米）。
2. 计算需要铺地砖的面积：
讲台和书柜共占8平方米不用铺，所以铺砖面积为 $63-8=55$（平方米）。
3. 单位换算：
地砖边长单位是分米，把铺砖面积换算为平方分米，因为1平方米=100平方分米，所以 $55\mathrm{平方米}=5500\mathrm{平方分米}$。
4. 计算单块地砖面积：
地砖是边长5分米的正方形，正方形面积=边长×边长，所以单块地砖面积为 $5×5=25$（平方分米）。
5. 计算需要的地砖块数：
$5500÷25=220$（块）
估算时，55平方米除以单块地砖面积0.25平方米，口算可得约220块，和精确计算结果一致。
【答案】
220块
【知识点】
长方形面积计算、正方形面积计算、面积单位换算
【点评】
本题结合生活铺地砖的实际场景，解题时要注意排除不需要铺砖的区域，尤其要关注单位统一的问题，是面积计算在实际生活中的典型应用。
【难度系数】
0.7
我挑战 4. 一张A4纸的面积大约是6平方分米。你能利用A4纸估测一张书桌桌面的面积吗？用A4纸还能估测哪些面积？请写出两种。
答案：将A4纸不重叠、不留空隙地平铺在书桌桌面上，数出桌面大约能摆放8张A4纸。
6×8=48（平方分米）
答：通过数出书桌桌面大约可摆放的A4纸数量，乘每张A4纸的面积6平方分米，即可估测出书桌桌面面积，本例中书桌桌面面积大约是48平方分米。用A4纸还能估测数学课本封面的面积、凳子座位面的面积。
6×8=48（平方分米）
答：通过数出书桌桌面大约可摆放的A4纸数量，乘每张A4纸的面积6平方分米，即可估测出书桌桌面面积，本例中书桌桌面面积大约是48平方分米。用A4纸还能估测数学课本封面的面积、凳子座位面的面积。
解析：
【分析】
要估测书桌桌面的面积，我们可以把已知面积的A4纸当作“标准测量单位”。首先要把A4纸在桌面上密铺（也就是不重叠、不留空隙地摆放），数出能摆满多少张A4纸，桌面的面积就等于多少个A4纸的面积，用张数乘每张A4纸的面积就能算出桌面的大致面积。要找其他可用A4纸估测的面积，只要选择大小和A4纸相近或比A4纸稍大、方便铺A4纸的平整平面即可。
【解析】
1. 估测书桌面积的操作：将A4纸不重叠、不留空隙地平铺在书桌桌面上，数出桌面大约能摆放8张A4纸。
2. 计算书桌面积：每张A4纸面积是6平方分米，总张数乘单张面积就是桌面面积，即$6×8=48$（平方分米）。
3. 其他可估测的面积：用同样的密铺方法，还可以估测数学课本封面的面积、凳子座位面的面积。
【答案】
通过数出书桌桌面大约可摆放的A4纸数量，乘每张A4纸的面积6平方分米，即可估测出书桌桌面面积，本例中书桌桌面面积大约是48平方分米。用A4纸还能估测数学课本封面的面积、凳子座位面的面积。
【知识点】
面积估测，密铺，乘法应用
【点评】
本题贴近生活实际，考查学生灵活运用所学知识解决生活中实际问题的能力，引导学生体会数学在日常生活中的实用价值。
【难度系数】
0.8
要估测书桌桌面的面积，我们可以把已知面积的A4纸当作“标准测量单位”。首先要把A4纸在桌面上密铺（也就是不重叠、不留空隙地摆放），数出能摆满多少张A4纸，桌面的面积就等于多少个A4纸的面积，用张数乘每张A4纸的面积就能算出桌面的大致面积。要找其他可用A4纸估测的面积，只要选择大小和A4纸相近或比A4纸稍大、方便铺A4纸的平整平面即可。
【解析】
1. 估测书桌面积的操作：将A4纸不重叠、不留空隙地平铺在书桌桌面上，数出桌面大约能摆放8张A4纸。
2. 计算书桌面积：每张A4纸面积是6平方分米，总张数乘单张面积就是桌面面积，即$6×8=48$（平方分米）。
3. 其他可估测的面积：用同样的密铺方法，还可以估测数学课本封面的面积、凳子座位面的面积。
【答案】
通过数出书桌桌面大约可摆放的A4纸数量，乘每张A4纸的面积6平方分米，即可估测出书桌桌面面积，本例中书桌桌面面积大约是48平方分米。用A4纸还能估测数学课本封面的面积、凳子座位面的面积。
【知识点】
面积估测，密铺，乘法应用
【点评】
本题贴近生活实际，考查学生灵活运用所学知识解决生活中实际问题的能力，引导学生体会数学在日常生活中的实用价值。
【难度系数】
0.8