1. 用竖式计算。
$331÷54$
$864÷36$
$720÷40$
$945÷27$
$331÷54$
$864÷36$
$720÷40$
$945÷27$
答案:1. 6……7 24 18 35
解析:
【分析】
本题考查三位数除以两位数的竖式计算,解题思路如下:①先观察除数是两位数,优先试除被除数的前两位,若前两位小于除数,则试除前三位;②除到被除数的哪一位,商就对齐那一位书写;③每次计算得到的余数必须小于除数;④若被除数和除数末尾均有0,可先同时划去相同个数的0再计算,简化运算过程。
【解析】
1. 计算$331÷54$:
被除数前两位33<54,试除前三位331,试商得$54×6=324$,$331-324=7$,余数7<54,因此结果为$6······7$。
竖式参考:
```
6
54)331
324
----
7
```
2. 计算$864÷36$:
被除数前两位86>36,先算$86÷36$商2,$36×2=72$,$86-72=14$;落下个位的4得144,$144÷36$商4,$36×4=144$,相减余0,因此结果为24。
竖式参考:
```
24
36)864
72
----
144
144
----
0
```
3. 计算$720÷40$:
被除数和除数末尾各有1个0,同时去掉1个0转化为$72÷4$,计算得商为18,因此原算式结果为18。
竖式参考:
```
18
40)720
40
----
320
320
----
0
```
4. 计算$945÷27$:
被除数前两位94>27,$94÷27$商3,$27×3=81$,$94-81=13$;落下个位的5得135,$135÷27$商5,$27×5=135$,相减余0,因此结果为35。
竖式参考:
```
35
27)945
81
----
135
135
----
0
```
【答案】
$6······7$;24;18;35
【知识点】
三位数除以两位数;除法竖式计算;有余数的除法
【点评】
本题属于除法计算基础题,核心是掌握除数是两位数的试商方法,计算时要注意余数小于除数的规则,末尾带0的除法运用简便方法可以降低出错概率,日常需要多练习提升试商速度和计算准确率。
【难度系数】
0.8
本题考查三位数除以两位数的竖式计算,解题思路如下:①先观察除数是两位数,优先试除被除数的前两位,若前两位小于除数,则试除前三位;②除到被除数的哪一位,商就对齐那一位书写;③每次计算得到的余数必须小于除数;④若被除数和除数末尾均有0,可先同时划去相同个数的0再计算,简化运算过程。
【解析】
1. 计算$331÷54$:
被除数前两位33<54,试除前三位331,试商得$54×6=324$,$331-324=7$,余数7<54,因此结果为$6······7$。
竖式参考:
```
6
54)331
324
----
7
```
2. 计算$864÷36$:
被除数前两位86>36,先算$86÷36$商2,$36×2=72$,$86-72=14$;落下个位的4得144,$144÷36$商4,$36×4=144$,相减余0,因此结果为24。
竖式参考:
```
24
36)864
72
----
144
144
----
0
```
3. 计算$720÷40$:
被除数和除数末尾各有1个0,同时去掉1个0转化为$72÷4$,计算得商为18,因此原算式结果为18。
竖式参考:
```
18
40)720
40
----
320
320
----
0
```
4. 计算$945÷27$:
被除数前两位94>27,$94÷27$商3,$27×3=81$,$94-81=13$;落下个位的5得135,$135÷27$商5,$27×5=135$,相减余0,因此结果为35。
竖式参考:
```
35
27)945
81
----
135
135
----
0
```
【答案】
$6······7$;24;18;35
【知识点】
三位数除以两位数;除法竖式计算;有余数的除法
【点评】
本题属于除法计算基础题,核心是掌握除数是两位数的试商方法,计算时要注意余数小于除数的规则,末尾带0的除法运用简便方法可以降低出错概率,日常需要多练习提升试商速度和计算准确率。
【难度系数】
0.8
2. 计算下面各题。
$540-180÷6×5$
$720÷(24-18)×4$
$[(210-95)×3]÷15$
$540-180÷6×5$
$720÷(24-18)×4$
$[(210-95)×3]÷15$
答案:2. 390 480 23
解析:
【分析】
这三道题均为整数四则混合运算,解题需严格遵循四则混合运算的运算顺序:①无括号时,先算乘除、后算加减,同级运算(只有乘除或只有加减)从左到右依次计算;②有括号时,先算小括号内的运算,再算中括号内的运算,最后算括号外的运算。按照该顺序逐步计算即可得到正确结果。
【解析】
1. 计算$540-180÷6×5$:
第一步先算除法:$180÷6=30$,原式化简为$540-30×5$
第二步算乘法:$30×5=150$,原式化简为$540-150$
第三步算减法:$540-150=390$
2. 计算$720÷(24-18)×4$:
第一步先算小括号内的减法:$24-18=6$,原式化简为$720÷6×4$
第二步算除法:$720÷6=120$,原式化简为$120×4$
第三步算乘法:$120×4=480$
3. 计算$[(210-95)×3]÷15$:
第一步先算小括号内的减法:$210-95=115$,原式化简为$[115×3]÷15$
第二步算中括号内的乘法:$115×3=345$,原式化简为$345÷15$
第三步算除法:$345÷15=23$
【答案】
390;480;23
【知识点】
四则混合运算顺序;整数四则计算
【点评】
本题属于计算类基础题型,核心考查四则混合运算的运算规则,只要牢记运算顺序,计算过程中认真细致,就能顺利得到正确结果。
【难度系数】
0.8
这三道题均为整数四则混合运算,解题需严格遵循四则混合运算的运算顺序:①无括号时,先算乘除、后算加减,同级运算(只有乘除或只有加减)从左到右依次计算;②有括号时,先算小括号内的运算,再算中括号内的运算,最后算括号外的运算。按照该顺序逐步计算即可得到正确结果。
【解析】
1. 计算$540-180÷6×5$:
第一步先算除法:$180÷6=30$,原式化简为$540-30×5$
第二步算乘法:$30×5=150$,原式化简为$540-150$
第三步算减法:$540-150=390$
2. 计算$720÷(24-18)×4$:
第一步先算小括号内的减法:$24-18=6$,原式化简为$720÷6×4$
第二步算除法:$720÷6=120$,原式化简为$120×4$
第三步算乘法:$120×4=480$
3. 计算$[(210-95)×3]÷15$:
第一步先算小括号内的减法:$210-95=115$,原式化简为$[115×3]÷15$
第二步算中括号内的乘法:$115×3=345$,原式化简为$345÷15$
第三步算除法:$345÷15=23$
【答案】
390;480;23
【知识点】
四则混合运算顺序;整数四则计算
【点评】
本题属于计算类基础题型,核心考查四则混合运算的运算规则,只要牢记运算顺序,计算过程中认真细致,就能顺利得到正确结果。
【难度系数】
0.8
五、动手操作,画一画。
在方格纸上画一个长8厘米、宽4厘米的长方形。

1. 计算它的周长和面积。
2. 再画一个与它周长相等的正方形,并计算正方形的面积。
在方格纸上画一个长8厘米、宽4厘米的长方形。
1. 计算它的周长和面积。
2. 再画一个与它周长相等的正方形,并计算正方形的面积。
答案:图略 1. 周长24 cm 面积32 cm² 2. 面积36 cm²
解析:
【分析】
首先明确方格纸每小格边长为1cm,要画长8cm、宽4cm的长方形,只需横向数8个小格作为长、纵向数4个小格作为宽,依次连接四个顶点即可。1. 计算长方形的周长和面积,直接套用对应的公式即可:长方形周长=(长+宽)×2,长方形面积=长×宽。2. 要画周长相等的正方形,先根据长方形的周长得到正方形的周长,再用正方形周长公式倒推边长:正方形边长=周长÷4,再用边长计算正方形面积即可。
【解析】
画图:①长方形:横向取8格、纵向取4格,画出对应长方形即可;②正方形:因为正方形周长和长方形相等,先算得边长为6cm,所以取边长6格画出正方形即可(图略)。
1. 长方形周长计算:
$(8+4)× 2=12× 2=24$(cm)
长方形面积计算:
$8× 4=32$(cm²)
2. 正方形周长和长方形周长相等,即正方形周长为24cm。
正方形边长:$24÷ 4=6$(cm)
正方形面积:$6× 6=36$(cm²)
【答案】
图略 1. 周长24 cm 面积32 cm² 2. 面积36 cm²
【知识点】
长方形周长计算、长方形面积计算、正方形周长与面积计算
【点评】
本题结合动手画图操作,考查长方形、正方形周长和面积公式的应用,解题关键是牢记相关公式,根据题目给出的条件逐步推导计算即可。
【难度系数】
0.8
首先明确方格纸每小格边长为1cm,要画长8cm、宽4cm的长方形,只需横向数8个小格作为长、纵向数4个小格作为宽,依次连接四个顶点即可。1. 计算长方形的周长和面积,直接套用对应的公式即可:长方形周长=(长+宽)×2,长方形面积=长×宽。2. 要画周长相等的正方形,先根据长方形的周长得到正方形的周长,再用正方形周长公式倒推边长:正方形边长=周长÷4,再用边长计算正方形面积即可。
【解析】
画图:①长方形:横向取8格、纵向取4格,画出对应长方形即可;②正方形:因为正方形周长和长方形相等,先算得边长为6cm,所以取边长6格画出正方形即可(图略)。
1. 长方形周长计算:
$(8+4)× 2=12× 2=24$(cm)
长方形面积计算:
$8× 4=32$(cm²)
2. 正方形周长和长方形周长相等,即正方形周长为24cm。
正方形边长:$24÷ 4=6$(cm)
正方形面积:$6× 6=36$(cm²)
【答案】
图略 1. 周长24 cm 面积32 cm² 2. 面积36 cm²
【知识点】
长方形周长计算、长方形面积计算、正方形周长与面积计算
【点评】
本题结合动手画图操作,考查长方形、正方形周长和面积公式的应用,解题关键是牢记相关公式,根据题目给出的条件逐步推导计算即可。
【难度系数】
0.8