1. 用竖式计算。
972÷36
845÷29
640÷40
972÷36
845÷29
640÷40
答案：1. 27 29……4 16
解析：
【分析】
这是三道三位数除以两位数的竖式计算题，解题时遵循除数是两位数的除法计算规则即可：①先试除被除数的前两位，若前两位大于或等于除数，商是两位数，第一位商写在十位上；若前两位小于除数，就试除前三位，商是一位数。②除到被除数的哪一位，商就对齐那一位书写。③每次除完的余数必须小于除数，除不尽时要写出余数，末尾带0的除法可以用商不变规律简化计算。
【解析】
1. 计算$972÷36$：
先看被除数前两位$97＞36$，$97÷36$商2，$2×36=72$，$97-72=25$；落下个位的2得到252，$252÷36$商7，$7×36=252$，$252-252=0$，因此$972÷36=27$。
2. 计算$845÷29$：
先看被除数前两位$84＞29$，$84÷29$商2，$2×29=58$，$84-58=26$；落下个位的5得到265，$265÷29$商9，$9×29=261$，$265-261=4$，$4＜29$，因此$845÷29=29······4$。
3. 计算$640÷40$：
利用商不变规律，将被除数和除数同时除以10，转化为$64÷4$计算：$6÷4$商1余2，$24÷4$商6，所以$64÷4=16$，因此$640÷40=16$。
【答案】
27；29……4；16
【知识点】
除数是两位数的除法；有余数的除法；商不变规律
【点评】
本题侧重考察除法竖式计算的基础能力，计算时要注意试商的准确性，牢记余数小于除数的规则，计算末尾有0的除法时巧用商不变规律可以简化计算过程，降低出错概率。
【难度系数】
0.8
这是三道三位数除以两位数的竖式计算题，解题时遵循除数是两位数的除法计算规则即可：①先试除被除数的前两位，若前两位大于或等于除数，商是两位数，第一位商写在十位上；若前两位小于除数，就试除前三位，商是一位数。②除到被除数的哪一位，商就对齐那一位书写。③每次除完的余数必须小于除数，除不尽时要写出余数，末尾带0的除法可以用商不变规律简化计算。
【解析】
1. 计算$972÷36$：
先看被除数前两位$97＞36$，$97÷36$商2，$2×36=72$，$97-72=25$；落下个位的2得到252，$252÷36$商7，$7×36=252$，$252-252=0$，因此$972÷36=27$。
2. 计算$845÷29$：
先看被除数前两位$84＞29$，$84÷29$商2，$2×29=58$，$84-58=26$；落下个位的5得到265，$265÷29$商9，$9×29=261$，$265-261=4$，$4＜29$，因此$845÷29=29······4$。
3. 计算$640÷40$：
利用商不变规律，将被除数和除数同时除以10，转化为$64÷4$计算：$6÷4$商1余2，$24÷4$商6，所以$64÷4=16$，因此$640÷40=16$。
【答案】
27；29……4；16
【知识点】
除数是两位数的除法；有余数的除法；商不变规律
【点评】
本题侧重考察除法竖式计算的基础能力，计算时要注意试商的准确性，牢记余数小于除数的规则，计算末尾有0的除法时巧用商不变规律可以简化计算过程，降低出错概率。
【难度系数】
0.8
2. 计算下面各题。
780－360÷12×5
960÷(32－24)×3
[(300－165)×2]÷27
780－360÷12×5
960÷(32－24)×3
[(300－165)×2]÷27
答案：2. 630 360 10
解析：
【分析】
这三道题都是整数四则混合运算，解题前先明确运算规则：1. 没有括号的算式，先算乘除、后算加减，同级运算（只有乘除或只有加减）按照从左到右的顺序计算；2. 有括号的算式，先算小括号内部的内容，再算中括号内部的内容，最后算括号外面的内容。我们按照这个规则逐题分步计算即可。
【解析】
1. 计算$780－360÷12×5$
先算除法：$360÷12=30$
再算乘法：$30×5=150$
最后算减法：$780-150=630$
2. 计算$960÷(32－24)×3$
先算小括号内的减法：$32-24=8$
再算除法：$960÷8=120$
最后算乘法：$120×3=360$
3. 计算$[(300－165)×2]÷27$
先算小括号内的减法：$300-165=135$
再算中括号内的乘法：$135×2=270$
最后算括号外的除法：$270÷27=10$
【答案】
630；360；10
【知识点】
整数四则混合运算；带括号的运算顺序
【点评】
本题属于四则混合运算的基础题型，核心考查运算优先级的掌握情况，解题时先理清运算顺序再动笔，保证每一步计算准确就能顺利得分。
【难度系数】
0.85
这三道题都是整数四则混合运算，解题前先明确运算规则：1. 没有括号的算式，先算乘除、后算加减，同级运算（只有乘除或只有加减）按照从左到右的顺序计算；2. 有括号的算式，先算小括号内部的内容，再算中括号内部的内容，最后算括号外面的内容。我们按照这个规则逐题分步计算即可。
【解析】
1. 计算$780－360÷12×5$
先算除法：$360÷12=30$
再算乘法：$30×5=150$
最后算减法：$780-150=630$
2. 计算$960÷(32－24)×3$
先算小括号内的减法：$32-24=8$
再算除法：$960÷8=120$
最后算乘法：$120×3=360$
3. 计算$[(300－165)×2]÷27$
先算小括号内的减法：$300-165=135$
再算中括号内的乘法：$135×2=270$
最后算括号外的除法：$270÷27=10$
【答案】
630；360；10
【知识点】
整数四则混合运算；带括号的运算顺序
【点评】
本题属于四则混合运算的基础题型，核心考查运算优先级的掌握情况，解题时先理清运算顺序再动笔，保证每一步计算准确就能顺利得分。
【难度系数】
0.85
五、动手操作，画一画。
在方格纸上画一个面积是24平方厘米的长方形。
这个长方形的长是()厘米，宽是()厘米，它的周长是()厘米。
在方格纸上画一个面积是24平方厘米的长方形。
这个长方形的长是()厘米，宽是()厘米，它的周长是()厘米。
答案：在方格纸上沿方格线画出长占6个单位格、宽占4个单位格的长方形。
周长计算：
$(6+4)×2=20$（厘米）
答：这个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是20厘米。
注：答案不唯一，长和宽取乘积为24的正整数组合均正确，例如长8厘米宽3厘米对应周长22厘米、长12厘米宽2厘米对应周长28厘米也符合要求。
周长计算：
$(6+4)×2=20$（厘米）
答：这个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是20厘米。
注：答案不唯一，长和宽取乘积为24的正整数组合均正确，例如长8厘米宽3厘米对应周长22厘米、长12厘米宽2厘米对应周长28厘米也符合要求。
解析：
【分析】
首先明确方格的特征：每个小方格的边长为1cm，所以画出的长方形长和宽都是整厘米数。解题时先回忆长方形面积公式：长方形面积=长×宽，已知面积是24平方厘米，只需要找到乘积为24的两个正整数，就能确定长方形的长和宽。选好长和宽后按尺寸在方格纸上画图，再用长方形周长公式：周长=（长+宽）×2，代入数值即可算出周长，我们可以选最常见的长6cm、宽4cm的组合计算。
【解析】
1. 确定长和宽：根据长方形面积公式，长×宽=24平方厘米，我们可以选择长为6厘米，宽为4厘米（6×4=24，满足面积要求）。
2. 画图：在方格纸上横向数6个小格作为长，纵向数4个小格作为宽，沿方格线画出长方形即可。
3. 计算周长：代入长方形周长公式计算：
$(6+4)× 2$
$=10× 2$
$=20$（厘米）
注：长和宽还有其他组合，如长8cm宽3cm、长12cm宽2cm等，只要乘积为24都符合要求，对应周长分别为22厘米、28厘米。
【答案】
示例：6；4；20（答案不唯一，长和宽取乘积为24的正整数组合均正确）
【知识点】
长方形面积计算，长方形周长计算，乘法应用
【点评】
这道题结合动手操作考查长方形的相关公式应用，需要同学们逆向运用面积公式推导符合要求的长和宽，答案不唯一的设置能锻炼发散思维，解题时要注意区分面积和周长的计算公式，避免混淆。
【难度系数】
0.8
首先明确方格的特征：每个小方格的边长为1cm，所以画出的长方形长和宽都是整厘米数。解题时先回忆长方形面积公式：长方形面积=长×宽，已知面积是24平方厘米，只需要找到乘积为24的两个正整数，就能确定长方形的长和宽。选好长和宽后按尺寸在方格纸上画图，再用长方形周长公式：周长=（长+宽）×2，代入数值即可算出周长，我们可以选最常见的长6cm、宽4cm的组合计算。
【解析】
1. 确定长和宽：根据长方形面积公式，长×宽=24平方厘米，我们可以选择长为6厘米，宽为4厘米（6×4=24，满足面积要求）。
2. 画图：在方格纸上横向数6个小格作为长，纵向数4个小格作为宽，沿方格线画出长方形即可。
3. 计算周长：代入长方形周长公式计算：
$(6+4)× 2$
$=10× 2$
$=20$（厘米）
注：长和宽还有其他组合，如长8cm宽3cm、长12cm宽2cm等，只要乘积为24都符合要求，对应周长分别为22厘米、28厘米。
【答案】
示例：6；4；20（答案不唯一，长和宽取乘积为24的正整数组合均正确）
【知识点】
长方形面积计算，长方形周长计算，乘法应用
【点评】
这道题结合动手操作考查长方形的相关公式应用，需要同学们逆向运用面积公式推导符合要求的长和宽，答案不唯一的设置能锻炼发散思维，解题时要注意区分面积和周长的计算公式，避免混淆。
【难度系数】
0.8
1. 学校食堂买来一批大米，如果每天吃25千克，可以吃24天。如果每天吃30千克，可以吃多少天？
答案：1. 20天
解析：
【分析】
这是典型的归总类应用题，解题核心是先求出不变的大米总质量。首先根据“每天食用量×食用天数=大米总质量”的数量关系，结合已知的每天吃25千克、可以吃24天的条件，先算出大米的总重量。再根据“大米总质量÷每天食用量=可食用天数”，用总重量除以每天吃30千克的量，就能算出对应的可食用天数。
【解析】
首先计算这批大米的总重量：
$25×24=600$（千克）
再计算每天吃30千克时可以吃的天数：
$600÷30=20$（天）
【答案】
20天
【知识点】
归总问题，整数乘法应用，整数除法应用
【点评】
本题属于基础的实际应用类题目，解题关键是抓住不变的总数量，理清数量之间的关系即可顺利求解，计算难度较低。
【难度系数】
0.8
这是典型的归总类应用题，解题核心是先求出不变的大米总质量。首先根据“每天食用量×食用天数=大米总质量”的数量关系，结合已知的每天吃25千克、可以吃24天的条件，先算出大米的总重量。再根据“大米总质量÷每天食用量=可食用天数”，用总重量除以每天吃30千克的量，就能算出对应的可食用天数。
【解析】
首先计算这批大米的总重量：
$25×24=600$（千克）
再计算每天吃30千克时可以吃的天数：
$600÷30=20$（天）
【答案】
20天
【知识点】
归总问题，整数乘法应用，整数除法应用
【点评】
本题属于基础的实际应用类题目，解题关键是抓住不变的总数量，理清数量之间的关系即可顺利求解，计算难度较低。
【难度系数】
0.8