我调查 1.“才高八斗”形容才华极高。“半斤八两”表示两者相当。如果1斗=10升，1升=200毫升，1斤=16两。
（1）“八斗”相当于多少升？相当于多少毫升？
（2）“半斤”等于多少两？“半斤”和“八两”哪个重？
（1）“八斗”相当于多少升？相当于多少毫升？
（2）“半斤”等于多少两？“半斤”和“八两”哪个重？
答案：(1) 80升 16000毫升
(2) 8两 一样重
(2) 8两 一样重
解析：
【分析】
这是结合古代度量衡常识的单位换算题，解题思路如下：（1）第一问先利用已知的斗和升的换算关系，求8斗是多少升就是求8个10升的和，用乘法计算；得到升数后，再根据升和毫升的换算关系，用升数乘进率就能得到毫升数。（2）第二问已知1斤=16两，求半斤的两数就是求16两的一半，用除法计算；再将算出的结果和8两比较大小，就能判断二者轻重。
【解析】
（1）已知1斗=10升，那么8斗换算为升是：
$8×10=80$（升）
又已知1升=200毫升，80升换算为毫升是：
$80×200=16000$（毫升）
（2）已知1斤=16两，半斤是1斤的一半，换算为两是：
$16÷2=8$（两）
因为$8两=8两$，所以“半斤”和“八两”一样重。
【答案】
(1) 80升 16000毫升
(2) 8两 一样重
【知识点】
单位换算、乘除法应用、数的大小比较
【点评】
本题结合传统成语中的度量衡知识考查基础数学运算，既巩固了单位换算和乘除法计算的相关知识，又能帮助学生了解传统文化常识，兼具知识性和趣味性。
【难度系数】
0.85
这是结合古代度量衡常识的单位换算题，解题思路如下：（1）第一问先利用已知的斗和升的换算关系，求8斗是多少升就是求8个10升的和，用乘法计算；得到升数后，再根据升和毫升的换算关系，用升数乘进率就能得到毫升数。（2）第二问已知1斤=16两，求半斤的两数就是求16两的一半，用除法计算；再将算出的结果和8两比较大小，就能判断二者轻重。
【解析】
（1）已知1斗=10升，那么8斗换算为升是：
$8×10=80$（升）
又已知1升=200毫升，80升换算为毫升是：
$80×200=16000$（毫升）
（2）已知1斤=16两，半斤是1斤的一半，换算为两是：
$16÷2=8$（两）
因为$8两=8两$，所以“半斤”和“八两”一样重。
【答案】
(1) 80升 16000毫升
(2) 8两 一样重
【知识点】
单位换算、乘除法应用、数的大小比较
【点评】
本题结合传统成语中的度量衡知识考查基础数学运算，既巩固了单位换算和乘除法计算的相关知识，又能帮助学生了解传统文化常识，兼具知识性和趣味性。
【难度系数】
0.85
我探索 2. 下面这些成语中都含有计量单位。
一步登天 千钧一发 尺短寸长 斤斤计较
锱铢必较 日进斗金 退避三舍 源泉万斛
将以上成语按“度”“量”“衡”分类，填写下表。
一步登天 千钧一发 尺短寸长 斤斤计较
锱铢必较 日进斗金 退避三舍 源泉万斛
将以上成语按“度”“量”“衡”分类，填写下表。
答案：度:一步登天、尺短寸长、退避三舍
量:日进斗金、源泉万斛
衡:千钧一发、斤斤计较、锱铢必较
量:日进斗金、源泉万斛
衡:千钧一发、斤斤计较、锱铢必较
解析：
【分析】
解题前首先要明确“度”“量”“衡”各自对应的计量范畴：度是用来计量长短（长度）的单位类别，量是用来计量容积（容量）的单位类别，衡是用来计量轻重（重量）的单位类别。接下来我们逐个分析每个成语里包含的计量单位，判断它所属的计量范畴，再对应分类即可。
【解析】
第一步：明确度量衡的分类规则：
① 度：对应长度类计量单位；
② 量：对应容量类计量单位；
③ 衡：对应重量类计量单位。
第二步：逐个梳理成语的计量单位所属类别：
1. 长度类相关成语：“一步登天”的“步”、“尺短寸长”的“尺”“寸”、“退避三舍”的“舍”都是长度单位，归为“度”类；
2. 容量类相关成语：“日进斗金”的“斗”、“源泉万斛”的“斛”都是容量单位，归为“量”类；
3. 重量类相关成语：“千钧一发”的“钧”、“斤斤计较”的“斤”、“锱铢必较”的“锱”“铢”都是重量单位，归为“衡”类。
【答案】
度:一步登天、尺短寸长、退避三舍
量:日进斗金、源泉万斛
衡:千钧一发、斤斤计较、锱铢必较
【知识点】
度量衡分类
计量单位识别
成语文化常识
【点评】
本题融合了数学计量单位知识和语文成语知识，既考查了对度量衡分类概念的掌握，也能帮助学生了解传统文化中蕴含的计量知识，兼具知识性和趣味性。
【难度系数】
0.7
解题前首先要明确“度”“量”“衡”各自对应的计量范畴：度是用来计量长短（长度）的单位类别，量是用来计量容积（容量）的单位类别，衡是用来计量轻重（重量）的单位类别。接下来我们逐个分析每个成语里包含的计量单位，判断它所属的计量范畴，再对应分类即可。
【解析】
第一步：明确度量衡的分类规则：
① 度：对应长度类计量单位；
② 量：对应容量类计量单位；
③ 衡：对应重量类计量单位。
第二步：逐个梳理成语的计量单位所属类别：
1. 长度类相关成语：“一步登天”的“步”、“尺短寸长”的“尺”“寸”、“退避三舍”的“舍”都是长度单位，归为“度”类；
2. 容量类相关成语：“日进斗金”的“斗”、“源泉万斛”的“斛”都是容量单位，归为“量”类；
3. 重量类相关成语：“千钧一发”的“钧”、“斤斤计较”的“斤”、“锱铢必较”的“锱”“铢”都是重量单位，归为“衡”类。
【答案】
度:一步登天、尺短寸长、退避三舍
量:日进斗金、源泉万斛
衡:千钧一发、斤斤计较、锱铢必较
【知识点】
度量衡分类
计量单位识别
成语文化常识
【点评】
本题融合了数学计量单位知识和语文成语知识，既考查了对度量衡分类概念的掌握，也能帮助学生了解传统文化中蕴含的计量知识，兼具知识性和趣味性。
【难度系数】
0.7
我应用
3. 古诗文中常使用传统长度单位，比如“冰冻三尺，非一日之寒。”
“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。”
（1）如果1尺=10寸，1尺≈23厘米，那么“冰冻三尺”的“三尺”是多少寸？大约是多少厘米？
（2）“一寸光阴”中的“寸”原本是长度单位，为什么可以用来表示时间？
3. 古诗文中常使用传统长度单位，比如“冰冻三尺，非一日之寒。”
“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。”
（1）如果1尺=10寸，1尺≈23厘米，那么“冰冻三尺”的“三尺”是多少寸？大约是多少厘米？
（2）“一寸光阴”中的“寸”原本是长度单位，为什么可以用来表示时间？
答案：(1) 30寸 69厘米
(2) 因为古代用日晷计时，晷针影子移动一寸的长度就代表一段时间，所以“寸”可以用来表示时间。
(2) 因为古代用日晷计时，晷针影子移动一寸的长度就代表一段时间，所以“寸”可以用来表示时间。
解析：
【分析】
对于第（1）问，先明确题目给出的单位换算规则：1尺=10寸、1尺≈23厘米。求“三尺”是多少寸，就是求3个10寸的总和，用乘法计算即可；求“三尺”约为多少厘米，就是求3个23厘米的总和，同样用乘法计算。对于第（2）问，结合古代计时工具的常识理解即可，古代用日晷计时，影子的移动长度和时间存在对应关系，由此就能明白长度单位“寸”可表示时间的原因。
【解析】
（1）计算“三尺”对应的寸数：
已知1尺=10寸，3尺的寸数为：$3×10=30$（寸）
计算“三尺”对应的厘米数：
已知1尺≈23厘米，3尺的厘米数为：$3×23=69$（厘米）
（2）古代用日晷计时，晷针的影子移动一寸的长度就对应经过了一段时间，因此原本为长度单位的“寸”可以用来表示时间。
【答案】
（1）30寸，69厘米
（2）因为古代用日晷计时，晷针影子移动一寸的长度就代表一段时间，所以“寸”可以用来表示时间。
【知识点】
乘法计算 传统度量衡常识
【点评】
本题结合古诗文考查单位换算和传统文化常识，既锻炼了基础运算能力，也能拓展传统文化相关的知识储备，趣味性和实用性较强。
【难度系数】
0.8
对于第（1）问，先明确题目给出的单位换算规则：1尺=10寸、1尺≈23厘米。求“三尺”是多少寸，就是求3个10寸的总和，用乘法计算即可；求“三尺”约为多少厘米，就是求3个23厘米的总和，同样用乘法计算。对于第（2）问，结合古代计时工具的常识理解即可，古代用日晷计时，影子的移动长度和时间存在对应关系，由此就能明白长度单位“寸”可表示时间的原因。
【解析】
（1）计算“三尺”对应的寸数：
已知1尺=10寸，3尺的寸数为：$3×10=30$（寸）
计算“三尺”对应的厘米数：
已知1尺≈23厘米，3尺的厘米数为：$3×23=69$（厘米）
（2）古代用日晷计时，晷针的影子移动一寸的长度就对应经过了一段时间，因此原本为长度单位的“寸”可以用来表示时间。
【答案】
（1）30寸，69厘米
（2）因为古代用日晷计时，晷针影子移动一寸的长度就代表一段时间，所以“寸”可以用来表示时间。
【知识点】
乘法计算 传统度量衡常识
【点评】
本题结合古诗文考查单位换算和传统文化常识，既锻炼了基础运算能力，也能拓展传统文化相关的知识储备，趣味性和实用性较强。
【难度系数】
0.8