【分析】
这道题分为两部分，第一部分是计算器四则运算题，解题时首先要明确四则混合运算顺序：有括号先算括号内，无括号时先算乘除、后算加减，按正确顺序分步用计算器计算即可。第二部分是算式找规律题，先计算出前几个简单算式的结果，观察因数和结果的变化特征总结规律，再用规律推导空缺内容，最后可以用计算器验证结果是否正确。
左侧37相关的算式规律：计算得37×3=111，可发现37乘3的n倍，结果就是111乘n；右侧倒序多位数乘9的规律：观察可发现第一个因数是从1开始高位依次加1的倒序多位数，乘9后结果的最高位比第一个因数的最高位小1，中间有（第一个因数位数-1）个8，末尾是9。
【解析】
1. 用计算器计算
(1) 计算$9715÷145+325$：先算除法$9715÷145=67$，再算加法$67+325=392$
(2) 计算$80000-325×77$：先算乘法$325×77=25025$，再算减法$80000-25025=54975$
(3) 计算$5038-645÷15$：先算除法$645÷15=43$，再算减法$5038-43=4995$
(4) 计算$351×9-280$：先算乘法$351×9=3159$，再算减法$3159-280=2879$
(5) 计算$(8000-3425)×16$：先算括号内$8000-3425=4575$，再算乘法$4575×16=73200$
(6) 计算$270×(326-184)$：先算括号内$326-184=142$，再算乘法$270×142=38340$
2. 找规律计算
左侧37相关算式：
先计算前3个式子验证规律：
$37×3=111$
$37×6=37×3×2=111×2=222$
$37×9=37×3×3=111×3=333$
根据规律计算剩余空：
$37×15=37×3×5=111×5=555$
$666÷111=6$，对应因数为$3×6=18$，即$37×18=666$
$888÷111=8$，对应因数为$3×8=24$，即$37×24=888$
右侧倒序数乘9相关算式：
先计算前3个式子验证规律：
$21×9=189$
$321×9=2889$
$4321×9=38889$
根据规律计算剩余空：
$54321×9=488889$
下一个因数为654321，结果为$654321×9=5888889$
再下一个因数为7654321，结果为$7654321×9=68888889$
所有结果可使用计算器验证正确性。
【答案】
1. $\boxed{392}$；$\boxed{54975}$；$\boxed{4995}$；$\boxed{2879}$；$\boxed{73200}$；$\boxed{38340}$
2. $\boxed{111}$；$\boxed{222}$；$\boxed{333}$；$\boxed{555}$；$\boxed{18}$；$\boxed{24}$；$\boxed{189}$；$\boxed{2889}$；$\boxed{38889}$；$\boxed{488889}$；$\boxed{654321}$；$\boxed{5888889}$；$\boxed{7654321}$；$\boxed{68888889}$
【知识点】
计算器的使用；四则混合运算；算式找规律
【点评】
本题既考察了四则混合运算的运算顺序和计算器的基础操作，又通过找规律题型锻炼了归纳推理能力，是基础运算和逻辑能力结合的典型习题，计算时注意遵循运算顺序避免出错，找规律时可多验证几个式子确保规律准确。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先按照整数乘除法的计算方法算出每组前3题的结果，再分别观察每组算式中数字的变化特点，总结出结果和算式中数字的对应规律，最后直接根据规律写出后两题的得数即可。（1）组观察两个相同的由n个9组成的因数相乘时，积的数字组成规律；（2）组观察被减数、减数的数字特征和商的数字组成规律。
【解析】
(1) 先计算前3题：
$9×9=81$
$99×99=9801$
$999×999=998001$
规律总结：当两个因数都是由n个9组成时，积的结构为：前（n-1）位是9，接下来1位是8，再接下来（n-1）位是0，最后1位是1。
按照规律推导后两题：
4个9相乘：$9999×9999=99980001$
5个9相乘：$99999×99999=9999800001$
(2) 先计算前3题：
$(10-2)÷8=1$
$(100-12)÷8=11$
$(1000-112)÷8=111$
规律总结：当被减数是1后面带m个0，减数末尾是2、前面有（m-1）个1时，计算结果就是由m个1组成的数。
按照规律推导后两题：
被减数100000后面有5个0：$(100000-11112)÷8=11111$
被减数10000000后面有7个0：$(10000000-1111112)÷8=1111111$
【答案】
(1) 81 9801 998001 99980001 9999800001
(2) 1 11 111 11111 1111111
【知识点】
整数乘除运算、算式规律探究
【点评】
本题侧重考查学生的观察与归纳能力，通过计算前几道题梳理算式各部分和结果的关联，总结规律后直接推导后续算式结果，有助于提升学生的数感和逻辑思维能力。
【难度系数】
0.8

【分析】
要判断张老师一年能不能跑完600千米，首先需要先求出他平均每天跑多少米，再计算365天一共能跑多少米，最后将总路程换算成千米和600千米比较大小即可，解题时要注意统一单位，避免因为单位不一致出错。
【解析】
第一步：计算张老师平均每天跑步的长度
一周有7天，一周共跑12600米，所以每天跑：
$12600÷7=1800$（米）
第二步：计算365天跑步的总长度
$1800×365=657000$（米）
第三步：单位换算并比较大小
因为1千米=1000米，所以$657000米=657千米$
$657千米＞600千米$，因此他锻炼一年能跑完600千米。
【答案】
能
【知识点】
归一问题、长度单位换算、整数乘除运算
【点评】
本题属于典型的归一归总类应用题，解题的核心是先求出单一量（每日跑步路程），再根据单一量求出总路程，解题过程中要注意统一单位，避免因单位混淆出现计算错误。
【难度系数】
0.8