【分析】
这是整数乘除法口算题，解题时可以根据不同题型用对应简便方法思考：①计算末尾有0的整数乘法时，先算0前面的数的乘积，再数两个乘数末尾一共有几个0，就在乘积末尾添上相同个数的0即可；②计算被除数和除数末尾都有0的除法时，可以用学过的商不变规律，把被除数和除数同时去掉相同个数的0再计算，简化计算过程；③遇到0做乘数的乘法，直接根据0的运算特性得出结果。
【解析】
我们逐个计算各算式：
1. $30×150$：先算$3×15=45$，两个乘数末尾共有2个0，在45后添2个0，结果为4500；
2. $120×40$：先算$12×4=48$，两个乘数末尾共有2个0，在48后添2个0，结果为4800；
3. $230×30$：先算$23×3=69$，两个乘数末尾共有2个0，在69后添2个0，结果为6900；
4. $2000÷40$：被除数和除数同时去掉1个0，算$200÷4=50$，结果为50；
5. $0×600$：0乘任何数都得0，结果为0；
6. $4×110$：先算$4×11=44$，乘数末尾共有1个0，在44后添1个0，结果为440；
7. $210÷30$：被除数和除数同时去掉1个0，算$21÷3=7$，结果为7；
8. $4500÷90$：被除数和除数同时去掉1个0，算$450÷9=50$，结果为50。
【答案】
4500；0；4800；440；6900；7；50；50
【知识点】
整数乘除口算、0的乘法特性、商不变规律
【点评】
本题是基础计算类题目，主要考察整数乘除法的口算技巧，熟练掌握简便口算方法能够有效提升计算的速度和准确率。
【难度系数】
0.9

【分析】
这四道题分别考查三位数乘两位数、因数末尾有0的乘法、被除数和除数末尾有0的有余数除法、除数是两位数的无余数除法的竖式计算能力。解题思路：①乘法竖式：相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数乘第一个因数，得数末位和个位对齐；再用第二个因数十位上的数乘第一个因数，得数末位和十位对齐，最后把两次乘得的积相加；若因数末尾有0，可先算0前面的数的乘积，再在积的末尾添上对应个数的0。②除法竖式：先看被除数前两位，前两位小于除数就看前三位，商写在对应被除数数位的上方，每次除得的余数必须小于除数；若被除数和除数末尾都有0，可同时去掉相同个数的0简化计算，最后余数要添回相同个数的0。
【解析】
1. 计算$137×72$：
```
137
× 72
-----
274 // 137×2的积
959 // 137×7的积，末位对齐十位（实际为137×70=9590）
-----
9864
```
2. 计算$99×470$：
先算$99×47=4653$，两个因数末尾共有1个0，在积的末尾添1个0，得46530。
```
99
× 470
-----
693
396
-----
46530
```
3. 计算$530÷40$：
被除数和除数同时去掉1个0，先算$53÷4=13······1$，余数要添回1个0，所以原式结果为$13······10$。
```
13
40)530
40
-----
130
120
-----
10
```
4. 计算$793÷61$：
```
13
61)793
61
-----
183
183
-----
0
```
商为13。
【答案】
9864；46530；13……10；13
【知识点】
三位数乘两位数，除数是两位数的除法，有余数的除法
【点评】
本题是整数乘除法竖式计算的基础题型，主要考察竖式书写规范和计算的准确率，计算时需注意末尾有0的乘除的简便处理规则，以及除法计算中余数小于除数的要求，避免因粗心出现计算错误。
【难度系数】
0.8

【分析】
这是三道整数四则混合运算计算题，解题需严格遵循四则运算顺序：①没有括号的算式，先算乘除，后算加减；②有小括号的算式，先算小括号内部的运算，再算括号外的运算；③同时有小括号和中括号的算式，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的。按照该规则分步计算即可得到正确结果。
【解析】
1. 计算$350÷50 + 16×45$
先同时计算乘除部分：
$350÷50=7$，$16×45=720$
再计算加法：
$7+720=727$
2. 计算$580÷(34×10 - 311)$
先算小括号内的乘法：
$34×10=340$
再算小括号内的减法：
$340-311=29$
最后算括号外的除法：
$580÷29=20$
3. 计算$[54×(110 - 97)]÷27$
先算小括号内的减法：
$110-97=13$
再算中括号内的乘法：
$54×13=702$
最后算括号外的除法：
$702÷27=26$
【答案】
727；20；26
【知识点】
四则混合运算顺序，整数乘除计算，整数加减计算
【点评】
本题核心考查四则混合运算顺序的掌握情况，计算时只要牢记运算规则，分步演算，注意计算准确率即可得分，是计算类基础题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
（1）本题考查商的变化规律：除数不变时，被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数。先计算出原式的商，再乘被除数扩大的倍数即可得到结果。
（2）本题是有余数除法的实际应用，租车场景下剩余的人数哪怕不足1辆车的限乘人数，也需要额外租1辆车，需用“进一法”取整。先计算总人数除以每辆车限乘人数的商和余数，商加1就是需要租的车辆总数。
（3）本题要先计算抬水的总路程：每次需要2个和尚抬水，走600米的话，相当于2个和尚各走600米，总抬水路程为2×600米，再把总路程平均分给3个和尚，用总路程除以人数就是平均每人抬的米数。
【解析】
（1）先计算原式的商：$760÷20=38$
被除数扩大4倍、除数不变时，商也扩大4倍：$38×4=152$
（2）计算可坐满的车辆数和剩余人数：$410÷45=9$（辆）……$5$（人）
剩余的5人也需要1辆大巴车，总车辆数：$9+1=10$（辆）
（3）先计算抬水总路程：$2×600=1200$（米）
平均分给3个和尚，每人抬的路程：$1200÷3=400$（米）
【答案】
（1）152；（2）10；（3）400
【知识点】
商的变化规律、有余数除法的实际应用、平均数的实际应用
【点评】
这三道题均围绕整数乘除法的应用设题，既考查基础计算能力，也要求结合实际场景灵活处理结果。第二题要注意租车问题需用进一法，不能直接舍去余数；第三题要先明确总抬水路程再平均分，避免直接用单程距离除以人数的误区。
【难度系数】
0.7

【分析】
要求小区的楼房总幢数，有两种常见解题思路：第一种是先算出每幢楼房的住房套数，再用总套数除以每幢的套数得到结果；第二种是先算出小区总共有多少个单元，再用总单元数除以每幢的单元数得到结果，只要理清数量间的对应关系就能顺利求解。
【解析】
方法一：
1. 先计算每幢楼房的住房套数：
每幢有4个单元，每个单元18套房，所以每幢的套数为 $ 4×18=72 $（套）
2. 再计算楼房总幢数：
总套数是864套，所以总幢数为 $ 864÷72=12 $（幢）
综合算式：$ 864÷(4×18)=12 $（幢）
方法二：
1. 先计算小区总单元数：
总套数864套，每个单元18套，所以总单元数为 $ 864÷18=48 $（个）
2. 再计算楼房总幢数：
每幢有4个单元，所以总幢数为 $ 48÷4=12 $（幢）
综合算式：$ 864÷18÷4=12 $（幢）
【答案】
12幢
【知识点】
整数乘除法应用、连除运算
【点评】
这道题结合生活场景出题，解题核心是梳理清楚总套数、单元数、楼幢数之间的数量关系，能很好地考察学生的逻辑分析能力和基础运算能力。
【难度系数】
0.8