我会做 1. 用12个面积是1平方厘米的小正方形拼一个长方形，有几种不同的拼法（长和宽都是整厘米数）？每种拼法的周长各是多少厘米？哪种拼法的周长最长？哪种最短？
答案：1. 3种；26 cm；16 cm；14 cm；略
解析：
【分析】
拼接前后图形的总面积不变，12个面积1平方厘米的小正方形拼成的长方形总面积是12平方厘米，而长方形面积=长×宽，因此我们只要有序找出所有乘积为12的整厘米数长、宽组合（长≥宽，避免重复），就能得到所有拼法；再根据长方形周长=（长+宽）×2分别计算每种拼法的周长，最后比较周长大小就能得到最长和最短的情况。
【解析】
1. 计算总面积：12个小正方形的总面积为$12×1=12$（平方厘米），即拼成的长方形满足$长×宽=12$平方厘米，长、宽均为整厘米数，有序列举如下：
① 宽=1厘米，长=$12÷1=12$厘米，周长：$(12+1)×2=26$（厘米）
② 宽=2厘米，长=$12÷2=6$厘米，周长：$(6+2)×2=16$（厘米）
③ 宽=3厘米，长=$12÷3=4$厘米，周长：$(4+3)×2=14$（厘米）
当宽≥4厘米时，长、宽组合和前面重复，因此共有3种不同拼法。
2. 比较周长大小：$26＞16＞14$，因此长12厘米、宽1厘米的拼法周长最长，长4厘米、宽3厘米的拼法周长最短。
【答案】
共有3种不同拼法；三种拼法的周长分别是26cm、16cm、14cm；长12cm宽1cm的拼法周长最长，长4cm宽3cm的拼法周长最短。
【知识点】
长方形面积计算、长方形周长计算、有序列举
【点评】
这道题是图形拼接和周长、面积计算的结合题，解题关键是抓住拼接前后总面积不变的特点，通过有序列举找全所有长、宽组合，避免出现重复或遗漏的情况。
【难度系数】
0.7
拼接前后图形的总面积不变，12个面积1平方厘米的小正方形拼成的长方形总面积是12平方厘米，而长方形面积=长×宽，因此我们只要有序找出所有乘积为12的整厘米数长、宽组合（长≥宽，避免重复），就能得到所有拼法；再根据长方形周长=（长+宽）×2分别计算每种拼法的周长，最后比较周长大小就能得到最长和最短的情况。
【解析】
1. 计算总面积：12个小正方形的总面积为$12×1=12$（平方厘米），即拼成的长方形满足$长×宽=12$平方厘米，长、宽均为整厘米数，有序列举如下：
① 宽=1厘米，长=$12÷1=12$厘米，周长：$(12+1)×2=26$（厘米）
② 宽=2厘米，长=$12÷2=6$厘米，周长：$(6+2)×2=16$（厘米）
③ 宽=3厘米，长=$12÷3=4$厘米，周长：$(4+3)×2=14$（厘米）
当宽≥4厘米时，长、宽组合和前面重复，因此共有3种不同拼法。
2. 比较周长大小：$26＞16＞14$，因此长12厘米、宽1厘米的拼法周长最长，长4厘米、宽3厘米的拼法周长最短。
【答案】
共有3种不同拼法；三种拼法的周长分别是26cm、16cm、14cm；长12cm宽1cm的拼法周长最长，长4cm宽3cm的拼法周长最短。
【知识点】
长方形面积计算、长方形周长计算、有序列举
【点评】
这道题是图形拼接和周长、面积计算的结合题，解题关键是抓住拼接前后总面积不变的特点，通过有序列举找全所有长、宽组合，避免出现重复或遗漏的情况。
【难度系数】
0.7
我很棒
2. 学校买了一批练习本分给四年级各个班。若每个班分80本，则多出120本；若每个班分100本，则多出20本。四年级有多少个班？这批练习本共有多少本？
2. 学校买了一批练习本分给四年级各个班。若每个班分80本，则多出120本；若每个班分100本，则多出20本。四年级有多少个班？这批练习本共有多少本？
答案：2. 5个；520本
解析：
【分析】
这是典型的双盈型分配问题，我们可以通过对比两种分配方案的差异解题：首先计算两种方案中每个班分配的练习本差额，再计算两种方案下剩余练习本的总差额，总差额是因为每个班多拿了练习本产生的，用总差额除以每个班的分配差额就能得到班级数量，再代入任意一种分配方案就能算出练习本总数量。
【解析】
第一步：计算两次分配每个班的本数差
$100 - 80 = 20$（本）
第二步：计算两次分配剩余本数的总差额
$120 - 20 = 100$（本）
第三步：求班级数量，总差额除以每个班的差额就是班数
$100 ÷ 20 = 5$（个）
第四步：求练习本总数量，代入第一种分配方案计算：
$80 × 5 + 120 = 400 + 120 = 520$（本）
（验证：代入第二种方案$100 × 5 + 20 = 520$本，结果一致）
【答案】
5个；520本
【知识点】
1. 盈亏问题 2. 整数四则运算
【点评】
本题属于基础的盈亏类应用题，解题核心是找到两次分配的差额和总剩余差额的对应关系，先求出分配的份数（即班级数），再进一步求解总量，掌握对应逻辑即可快速解题。
【难度系数】
0.7
这是典型的双盈型分配问题，我们可以通过对比两种分配方案的差异解题：首先计算两种方案中每个班分配的练习本差额，再计算两种方案下剩余练习本的总差额，总差额是因为每个班多拿了练习本产生的，用总差额除以每个班的分配差额就能得到班级数量，再代入任意一种分配方案就能算出练习本总数量。
【解析】
第一步：计算两次分配每个班的本数差
$100 - 80 = 20$（本）
第二步：计算两次分配剩余本数的总差额
$120 - 20 = 100$（本）
第三步：求班级数量，总差额除以每个班的差额就是班数
$100 ÷ 20 = 5$（个）
第四步：求练习本总数量，代入第一种分配方案计算：
$80 × 5 + 120 = 400 + 120 = 520$（本）
（验证：代入第二种方案$100 × 5 + 20 = 520$本，结果一致）
【答案】
5个；520本
【知识点】
1. 盈亏问题 2. 整数四则运算
【点评】
本题属于基础的盈亏类应用题，解题核心是找到两次分配的差额和总剩余差额的对应关系，先求出分配的份数（即班级数），再进一步求解总量，掌握对应逻辑即可快速解题。
【难度系数】
0.7
我挑战
3. 某学生从8岁开始，每天坚持阅读30分钟，平均每分钟阅读120个字。
（1）他一天能阅读多少个字？
（2）他一年（365天）能阅读多少个字？
（3）到18岁时（共10年），他大约能阅读多少个字？大约相当于读多少遍《西游记》？（一部《西游记》约90万个字）
3. 某学生从8岁开始，每天坚持阅读30分钟，平均每分钟阅读120个字。
（1）他一天能阅读多少个字？
（2）他一年（365天）能阅读多少个字？
（3）到18岁时（共10年），他大约能阅读多少个字？大约相当于读多少遍《西游记》？（一部《西游记》约90万个字）
答案：3. (1) 3600个 (2) 1314000个 (3) 13140000个；15遍
解析：
【分析】
本题是整数乘除法在实际场景中的应用，按小问逐步推导即可：
（1）求一天阅读的总字数，本质是求30个120的和，用每分钟阅读字数乘每天阅读的时长计算即可；
（2）求一年阅读的字数，用一天阅读的字数乘一年的天数365即可；
（3）先求10年的阅读总字数，用一年的阅读字数乘10；再求相当于读多少遍《西游记》，就是求总字数里包含多少个90万，用除法估算即可。
【解析】
（1）一天阅读的字数：$120×30=3600$（个）
（2）一年阅读的字数：$3600×365=1314000$（个）
（3）10年阅读的总字数：$1314000×10=13140000$（个）
已知1部《西游记》约90万个字，即900000个字，相当于读的遍数：$13140000÷900000\approx15$（遍）
【答案】
(1) 3600个 (2) 1314000个 (3) 13140000个；15遍
【知识点】
整数乘法应用，除法估算
【点评】
本题结合日常阅读场景出题，既考察了整数乘除法的基础计算和估算能力，也能引导学生养成坚持阅读的好习惯，计算时要注意末尾带0的数的运算规则，避免数错0的个数。
【难度系数】
0.9
本题是整数乘除法在实际场景中的应用，按小问逐步推导即可：
（1）求一天阅读的总字数，本质是求30个120的和，用每分钟阅读字数乘每天阅读的时长计算即可；
（2）求一年阅读的字数，用一天阅读的字数乘一年的天数365即可；
（3）先求10年的阅读总字数，用一年的阅读字数乘10；再求相当于读多少遍《西游记》，就是求总字数里包含多少个90万，用除法估算即可。
【解析】
（1）一天阅读的字数：$120×30=3600$（个）
（2）一年阅读的字数：$3600×365=1314000$（个）
（3）10年阅读的总字数：$1314000×10=13140000$（个）
已知1部《西游记》约90万个字，即900000个字，相当于读的遍数：$13140000÷900000\approx15$（遍）
【答案】
(1) 3600个 (2) 1314000个 (3) 13140000个；15遍
【知识点】
整数乘法应用，除法估算
【点评】
本题结合日常阅读场景出题，既考察了整数乘除法的基础计算和估算能力，也能引导学生养成坚持阅读的好习惯，计算时要注意末尾带0的数的运算规则，避免数错0的个数。
【难度系数】
0.9