1. 9009009最高位上的“9”表示（
9
）个（百万
），中间的“9”表示（9
）个（千
），最低位上的“9”表示（9
）个（一
）。答案：1. 9 百万 9 千 9 一
解析：
【分析】解题时首先要回忆整数的数位顺序规则：整数的数位从右往左依次为个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位……每个数位上的数字对应几个该数位的计数单位。我们只需要先定位三个“9”分别在9009009的哪个数位上，就能对应得出表示的含义。
【解析】首先判断9009009是7位数，按从右往左的顺序核对数位：
1. 最高位是最左侧的“9”，对应数位为百万位，因此表示9个百万；
2. 中间的“9”从右往左数在第4位，对应数位为千位，因此表示9个千；
3. 最低位的“9”在最右侧，对应数位为个位，因此表示9个一。
【答案】9 百万 9 千 9 一
【知识点】数位与计数单位；亿以内数的认识
【点评】本题属于数的认识模块的基础题型，解题核心是准确掌握数位顺序表，明确每个数位对应的计数单位，只要能正确定位数字所在的数位就能顺利得分。
【难度系数】0.8
【解析】首先判断9009009是7位数，按从右往左的顺序核对数位：
1. 最高位是最左侧的“9”，对应数位为百万位，因此表示9个百万；
2. 中间的“9”从右往左数在第4位，对应数位为千位，因此表示9个千；
3. 最低位的“9”在最右侧，对应数位为个位，因此表示9个一。
【答案】9 百万 9 千 9 一
【知识点】数位与计数单位；亿以内数的认识
【点评】本题属于数的认识模块的基础题型，解题核心是准确掌握数位顺序表，明确每个数位对应的计数单位，只要能正确定位数字所在的数位就能顺利得分。
【难度系数】0.8
2. 在括号里填合适的单位。
一本数学书的厚度大约是6(
一个篮球场的占地面积大约是420(
一本数学书的厚度大约是6(
mm
)。一枚邮票的面积大约是4(cm²
)。一个篮球场的占地面积大约是420(
m²
)。答案：2. mm cm² m²
解析：
【分析】
做这类选单位的题可以按三步思考：第一步先判断要填的单位类型，厚度属于长度类度量，面积、占地面积属于面积类度量；第二步回忆学过的对应单位的实际大小，比如1毫米约是身份证的厚度，1平方厘米约是指甲盖的大小，1平方米约是普通大地砖的大小；第三步结合给出的数字，排除不符合实际的单位，就能选出合适的单位。
首先看第一空：数学书厚度是长度度量，数字是6，如果填厘米的话6厘米太厚，不符合数学书的实际厚度，所以选毫米。
第二空：邮票面积很小，数字是4，如果填平方分米的话4平方分米约是成年人手掌大小，远大于邮票面积，所以选平方厘米。
第三空：篮球场面积很大，数字是420，如果填平方分米的话仅相当于4.2平方米，远小于实际篮球场大小，所以选平方米。
【解析】
1. 第一空度量数学书厚度，属于长度单位范畴：6厘米约为半根铅笔的长度，远大于普通数学书厚度，因此选择较小的长度单位毫米，即6mm。
2. 第二空度量邮票的面积，属于面积单位范畴：4平方分米约为成年人手掌的大小，远大于普通邮票的面积，因此选择较小的面积单位平方厘米，即4cm²。
3. 第三空度量篮球场的占地面积，属于面积单位范畴：420平方分米仅相当于4.2平方米，远小于标准篮球场的实际大小，因此选择较大的面积单位平方米，即420m²。
【答案】
mm；cm²；m²
【知识点】
长度单位的认识；面积单位的认识；根据情景选合适单位
【点评】
本题侧重考察对常见计量单位大小的直观认知，解题核心是结合生活实际判断，属于基础类题型，日常多观察生活中常见物体的度量就能准确作答。
【难度系数】
0.9
做这类选单位的题可以按三步思考：第一步先判断要填的单位类型，厚度属于长度类度量，面积、占地面积属于面积类度量；第二步回忆学过的对应单位的实际大小，比如1毫米约是身份证的厚度，1平方厘米约是指甲盖的大小，1平方米约是普通大地砖的大小；第三步结合给出的数字，排除不符合实际的单位，就能选出合适的单位。
首先看第一空：数学书厚度是长度度量，数字是6，如果填厘米的话6厘米太厚，不符合数学书的实际厚度，所以选毫米。
第二空：邮票面积很小，数字是4，如果填平方分米的话4平方分米约是成年人手掌大小，远大于邮票面积，所以选平方厘米。
第三空：篮球场面积很大，数字是420，如果填平方分米的话仅相当于4.2平方米，远小于实际篮球场大小，所以选平方米。
【解析】
1. 第一空度量数学书厚度，属于长度单位范畴：6厘米约为半根铅笔的长度，远大于普通数学书厚度，因此选择较小的长度单位毫米，即6mm。
2. 第二空度量邮票的面积，属于面积单位范畴：4平方分米约为成年人手掌的大小，远大于普通邮票的面积，因此选择较小的面积单位平方厘米，即4cm²。
3. 第三空度量篮球场的占地面积，属于面积单位范畴：420平方分米仅相当于4.2平方米，远小于标准篮球场的实际大小，因此选择较大的面积单位平方米，即420m²。
【答案】
mm；cm²；m²
【知识点】
长度单位的认识；面积单位的认识；根据情景选合适单位
【点评】
本题侧重考察对常见计量单位大小的直观认知，解题核心是结合生活实际判断，属于基础类题型，日常多观察生活中常见物体的度量就能准确作答。
【难度系数】
0.9
3. 要使$46□943≈47$万，$□$里最大填(
9
)，最小填(5
)；要使$46□943≈46$万，$□$里最大填(4
)。答案：3. 9 5 4
解析：
【分析】
解题的核心是掌握用四舍五入法省略万位后面尾数求近似数的规则。首先明确：把数改写成以“万”为单位的近似数时，需要观察千位上的数字，分“四舍”（千位数字小于5，直接舍去尾数）和“五入”（千位数字大于等于5，向万位进1后舍去尾数）两种情况。
首先看$46□943≈47$万：原数万级是46，近似数的万级是47，说明千位向万位进了1，属于“五入”情况，因此里的数要≥5，可填5、6、7、8、9，即可得出最大和最小值。
再看$46□943≈46$万：原数万级是46，近似数的万级还是46，说明千位没有进位，属于“四舍”情况，因此里的数要＜5，可填0、1、2、3、4，即可得出最大值。
【解析】
省略万位后面的尾数求近似数，依据四舍五入法判断千位数字：
1. 当$46□943≈47$万时，万级从46变为47，属于“五入”情况，即千位数字≥5，可填的数为5、6、7、8、9，因此最大填9，最小填5。
2. 当$46□943≈46$万时，万级保持46不变，属于“四舍”情况，即千位数字＜5，可填的数为0、1、2、3、4，因此最大填4。
【答案】
9；5；4
【知识点】
四舍五入法；求近似数；大数改写
【点评】
本题是求近似数的典型基础题，重点考查对“四舍”“五入”适用范围的理解，解题时先根据原数和近似数的差异判断是进位还是舍去，再确定可填数字的范围即可。
【难度系数】
0.85
解题的核心是掌握用四舍五入法省略万位后面尾数求近似数的规则。首先明确：把数改写成以“万”为单位的近似数时，需要观察千位上的数字，分“四舍”（千位数字小于5，直接舍去尾数）和“五入”（千位数字大于等于5，向万位进1后舍去尾数）两种情况。
首先看$46□943≈47$万：原数万级是46，近似数的万级是47，说明千位向万位进了1，属于“五入”情况，因此里的数要≥5，可填5、6、7、8、9，即可得出最大和最小值。
再看$46□943≈46$万：原数万级是46，近似数的万级还是46，说明千位没有进位，属于“四舍”情况，因此里的数要＜5，可填0、1、2、3、4，即可得出最大值。
【解析】
省略万位后面的尾数求近似数，依据四舍五入法判断千位数字：
1. 当$46□943≈47$万时，万级从46变为47，属于“五入”情况，即千位数字≥5，可填的数为5、6、7、8、9，因此最大填9，最小填5。
2. 当$46□943≈46$万时，万级保持46不变，属于“四舍”情况，即千位数字＜5，可填的数为0、1、2、3、4，因此最大填4。
【答案】
9；5；4
【知识点】
四舍五入法；求近似数；大数改写
【点评】
本题是求近似数的典型基础题，重点考查对“四舍”“五入”适用范围的理解，解题时先根据原数和近似数的差异判断是进位还是舍去，再确定可填数字的范围即可。
【难度系数】
0.85
4. 全国约有14亿人，每人每天节约1粒米。如果200粒米大约是4克，那么全国一天大约能节约(
28
)吨米。答案：4. 28
解析：
【分析】
解题时可以分三步思考：第一步先计算全国一天总共节约的大米总粒数，用总人数乘每人每天节约的1粒米即可；第二步结合“200粒米大约是4克”的条件，计算出总粒数对应的总质量（单位为克）；第三步将总质量的单位从克依次换算成千克、吨，注意相邻质量单位之间的进率是1000。
【解析】
首先，14亿 = 1400000000
① 计算全国一天节约的大米总粒数：
1400000000 × 1 = 1400000000（粒）
② 计算总质量（单位：克）：
先算1400000000粒里包含多少个200粒：1400000000 ÷ 200 = 7000000
再乘每200粒对应的质量：7000000 × 4 = 28000000（克）
③ 单位换算：
因为1千克 = 1000克，所以28000000克 = 28000000 ÷ 1000 = 28000千克
又因为1吨 = 1000千克，所以28000千克 = 28000 ÷ 1000 = 28吨
【答案】
28
【知识点】
整数乘除应用；质量单位换算
【点评】
本题结合生活节约粮食的场景出题，解题的关键是理清数量关系，同时要注意不同质量单位换算的进率，避免因单位换算失误出错。
【难度系数】
0.7
解题时可以分三步思考：第一步先计算全国一天总共节约的大米总粒数，用总人数乘每人每天节约的1粒米即可；第二步结合“200粒米大约是4克”的条件，计算出总粒数对应的总质量（单位为克）；第三步将总质量的单位从克依次换算成千克、吨，注意相邻质量单位之间的进率是1000。
【解析】
首先，14亿 = 1400000000
① 计算全国一天节约的大米总粒数：
1400000000 × 1 = 1400000000（粒）
② 计算总质量（单位：克）：
先算1400000000粒里包含多少个200粒：1400000000 ÷ 200 = 7000000
再乘每200粒对应的质量：7000000 × 4 = 28000000（克）
③ 单位换算：
因为1千克 = 1000克，所以28000000克 = 28000000 ÷ 1000 = 28000千克
又因为1吨 = 1000千克，所以28000千克 = 28000 ÷ 1000 = 28吨
【答案】
28
【知识点】
整数乘除应用；质量单位换算
【点评】
本题结合生活节约粮食的场景出题，解题的关键是理清数量关系，同时要注意不同质量单位换算的进率，避免因单位换算失误出错。
【难度系数】
0.7
5. 要使$2□7÷26$的商是两位数，$□$里最小填(
6
)；要使$2□7÷26$的商的末尾有0，$□$里最大填(7
)。答案：5. 6 7
解析：
【分析】
解决本题需要用到除数是两位数除法的商的判定规则：①判断商是几位数时，若被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；若被除数的前两位小于除数，商是一位数，据此可求第一个空的最小数。②要使商的末尾有0，需满足两个条件：首先商是两位数（保证商有十位和个位），其次被除数前两位除以除数得到的余数，和个位的7组合成的新数要小于除数，此时个位不够商1就写0，据此可求第二个空的最大数。
【解析】
1. 求商是两位数时里最小填的数：
要使$2□7÷26$的商是两位数，需满足被除数前两位$2□≥26$，因此可以填6、7、8、9，最小是6。
2. 求商的末尾有0时里最大填的数：
首先商是两位数，所以≥6，再验证末尾为0的条件：
=6时，$267÷26=10······7$，商末尾是0，符合要求；
=7时，$277÷26=10······17$，商末尾是0，符合要求；
=8时，$287÷26=11······1$，商末尾是1，不符合要求；
=9时，$297÷26=11······11$，商末尾是1，不符合要求；
因此最大填7。
【答案】
6；7
【知识点】
除数是两位数的除法；商的位数判断；商末尾有0的除法
【点评】
本题重点考查除法试商的相关规则，需要准确理解商的位数、商末尾有0的判定条件，解题时可通过枚举验证的方法避免出错，是除法试商部分的典型基础题型。
【难度系数】
0.7
解决本题需要用到除数是两位数除法的商的判定规则：①判断商是几位数时，若被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；若被除数的前两位小于除数，商是一位数，据此可求第一个空的最小数。②要使商的末尾有0，需满足两个条件：首先商是两位数（保证商有十位和个位），其次被除数前两位除以除数得到的余数，和个位的7组合成的新数要小于除数，此时个位不够商1就写0，据此可求第二个空的最大数。
【解析】
1. 求商是两位数时里最小填的数：
要使$2□7÷26$的商是两位数，需满足被除数前两位$2□≥26$，因此可以填6、7、8、9，最小是6。
2. 求商的末尾有0时里最大填的数：
首先商是两位数，所以≥6，再验证末尾为0的条件：
=6时，$267÷26=10······7$，商末尾是0，符合要求；
=7时，$277÷26=10······17$，商末尾是0，符合要求；
=8时，$287÷26=11······1$，商末尾是1，不符合要求；
=9时，$297÷26=11······11$，商末尾是1，不符合要求；
因此最大填7。
【答案】
6；7
【知识点】
除数是两位数的除法；商的位数判断；商末尾有0的除法
【点评】
本题重点考查除法试商的相关规则，需要准确理解商的位数、商末尾有0的判定条件，解题时可通过枚举验证的方法避免出错，是除法试商部分的典型基础题型。
【难度系数】
0.7
6. 工人师傅要修一条路，原计划每天修24米，15天修完。实际每天比原计划多修6米，实际(
12
)天修完。答案：6. 12
解析：
【分析】
要解决这个问题，首先需要明确这条路的总长度是固定不变的。解题步骤分为三步：第一步根据原计划每天修的长度和计划天数算出总路程；第二步算出实际每天修路的长度；最后用总长度除以实际每天修的长度，就能得到实际修完需要的天数。
【解析】
1. 计算这条路的总长度：
总长度 = 原计划每天修的长度 × 原计划天数
24 × 15 = 360（米）
2. 计算实际每天修路的长度：
实际每天修的长度 = 原计划每天修的长度 + 多修的长度
24 + 6 = 30（米）
3. 计算实际需要的天数：
实际天数 = 总长度 ÷ 实际每天修的长度
360 ÷ 30 = 12（天）
【答案】
12
【知识点】
归总问题、乘除混合运算、工程数量关系
【点评】
本题是典型的归总类应用题，解题核心是抓住不变的总工作量，再结合实际的工作效率求出对应的工作时间，理清各数量之间的对应关系即可顺利解题。
【难度系数】
0.85
要解决这个问题，首先需要明确这条路的总长度是固定不变的。解题步骤分为三步：第一步根据原计划每天修的长度和计划天数算出总路程；第二步算出实际每天修路的长度；最后用总长度除以实际每天修的长度，就能得到实际修完需要的天数。
【解析】
1. 计算这条路的总长度：
总长度 = 原计划每天修的长度 × 原计划天数
24 × 15 = 360（米）
2. 计算实际每天修路的长度：
实际每天修的长度 = 原计划每天修的长度 + 多修的长度
24 + 6 = 30（米）
3. 计算实际需要的天数：
实际天数 = 总长度 ÷ 实际每天修的长度
360 ÷ 30 = 12（天）
【答案】
12
【知识点】
归总问题、乘除混合运算、工程数量关系
【点评】
本题是典型的归总类应用题，解题核心是抓住不变的总工作量，再结合实际的工作效率求出对应的工作时间，理清各数量之间的对应关系即可顺利解题。
【难度系数】
0.85
7. 一辆洒水车每分钟行驶200米，洒水的宽度是8米。洒水车行驶5分钟，洒水的面积是(
8000
)平方米。答案：7. 8000
解析：
【分析】
解题时首先要明确洒水车洒水的区域是长方形，该长方形的宽是题目给出的洒水宽度8米，长方形的长是洒水车行驶5分钟走过的总路程。因此解题分两步走：第一步先根据速度和行驶时间算出总路程也就是长方形的长，第二步再用长方形面积公式计算洒水总面积即可。
【解析】
1. 计算洒水车5分钟行驶的总路程（即洒水形成的长方形的长）：
路程=速度×时间，代入数据得：$200×5=1000$（米）
2. 计算洒水的面积（即长方形的面积）：
长方形面积=长×宽，代入数据得：$1000×8=8000$（平方米）
【答案】
8000
【知识点】
长方形面积计算；路程=速度×时间
【点评】
本题结合生活实际场景出题，核心是要把洒水的实际问题转化为长方形面积计算的数学问题，只要能准确识别洒水区域的形状，熟练运用基础公式就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确洒水车洒水的区域是长方形，该长方形的宽是题目给出的洒水宽度8米，长方形的长是洒水车行驶5分钟走过的总路程。因此解题分两步走：第一步先根据速度和行驶时间算出总路程也就是长方形的长，第二步再用长方形面积公式计算洒水总面积即可。
【解析】
1. 计算洒水车5分钟行驶的总路程（即洒水形成的长方形的长）：
路程=速度×时间，代入数据得：$200×5=1000$（米）
2. 计算洒水的面积（即长方形的面积）：
长方形面积=长×宽，代入数据得：$1000×8=8000$（平方米）
【答案】
8000
【知识点】
长方形面积计算；路程=速度×时间
【点评】
本题结合生活实际场景出题，核心是要把洒水的实际问题转化为长方形面积计算的数学问题，只要能准确识别洒水区域的形状，熟练运用基础公式就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
二、明辨是非，判一判。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）
1. $25×40÷25×40$ 的结果等于1。 ………………………………………（
2. 边长4米的正方形，它的周长和面积相等。 ……………………………（
3. 如果每秒数1个数，数完1亿个数大约需要3年多的时间。 …………（
1. $25×40÷25×40$ 的结果等于1。 ………………………………………（
×
）2. 边长4米的正方形，它的周长和面积相等。 ……………………………（
×
）3. 如果每秒数1个数，数完1亿个数大约需要3年多的时间。 …………（
√
）答案：1. × 2. × 3. √
解析：
【分析】
做这三道判断题时，我们可以逐个对应考点分析：
1. 第一题考查无括号的乘除混合运算顺序，要注意乘除是同级运算，必须从左到右依次计算，不能随意凑整改变运算顺序；
2. 第二题考查周长和面积的概念，要明确只有同类、同单位的量才能比较大小，周长和面积意义不同、单位不同，无法比较是否相等；
3. 第三题考查时间单位换算和大数估算，先算出1年大约有多少秒，再用1亿除以每年的秒数，就能判断所需时间是不是3年多。
【解析】
1. 计算$25×40÷25×40$时，乘除是同级运算，没有括号时要从左到右依次计算：
第一步：$25×40=1000$，第二步：$1000÷25=40$，第三步：$40×40=1600$，结果是1600不是1，所以说法错误。
2. 边长4米的正方形：周长是$4×4=16$米，属于长度单位计量的量；面积是$4×4=16$平方米，属于面积单位计量的量。二者表示的意义完全不同，单位也不同，不能比较是否相等，所以说法错误。
3. 先计算1年的秒数：1天=24小时，1小时=3600秒，平年1年=365天，因此1年的秒数为$365×24×3600=31536000$秒。1亿=100000000，$100000000÷31536000≈3.17$年，确实是3年多，所以说法正确。
【答案】
1. × 2. × 3. √
【知识点】
乘除混合运算顺序，周长与面积的概念，时间单位换算与估算
【点评】
这组题目都是高频易错题，既考察了基础运算规则，也考察了概念辨析和实际估算能力，做题时要避免被表面的凑整数字误导，同时牢记不同类型的量无法比较大小，估算时要按单位换算规则逐步计算。
【难度系数】
0.7
做这三道判断题时，我们可以逐个对应考点分析：
1. 第一题考查无括号的乘除混合运算顺序，要注意乘除是同级运算，必须从左到右依次计算，不能随意凑整改变运算顺序；
2. 第二题考查周长和面积的概念，要明确只有同类、同单位的量才能比较大小，周长和面积意义不同、单位不同，无法比较是否相等；
3. 第三题考查时间单位换算和大数估算，先算出1年大约有多少秒，再用1亿除以每年的秒数，就能判断所需时间是不是3年多。
【解析】
1. 计算$25×40÷25×40$时，乘除是同级运算，没有括号时要从左到右依次计算：
第一步：$25×40=1000$，第二步：$1000÷25=40$，第三步：$40×40=1600$，结果是1600不是1，所以说法错误。
2. 边长4米的正方形：周长是$4×4=16$米，属于长度单位计量的量；面积是$4×4=16$平方米，属于面积单位计量的量。二者表示的意义完全不同，单位也不同，不能比较是否相等，所以说法错误。
3. 先计算1年的秒数：1天=24小时，1小时=3600秒，平年1年=365天，因此1年的秒数为$365×24×3600=31536000$秒。1亿=100000000，$100000000÷31536000≈3.17$年，确实是3年多，所以说法正确。
【答案】
1. × 2. × 3. √
【知识点】
乘除混合运算顺序，周长与面积的概念，时间单位换算与估算
【点评】
这组题目都是高频易错题，既考察了基础运算规则，也考察了概念辨析和实际估算能力，做题时要避免被表面的凑整数字误导，同时牢记不同类型的量无法比较大小，估算时要按单位换算规则逐步计算。
【难度系数】
0.7
1. 食堂去采购厨房垃圾桶，如果采购20个桶，还差250元；如果采购15个桶，还剩125元。1个厨房垃圾桶是(
A.18
B.25
C.75
D.59
C
)元。A.18
B.25
C.75
D.59
答案：1. C
解析：
【分析】
要解决这道题，我们可以通过对比两次采购的不同情况来推导单价：首先算出两次采购的垃圾桶数量差，再算出两次采购对应的钱数差额，多买的垃圾桶对应的总费用就是两次的钱数差额，用总费用差额除以数量差就能得到1个垃圾桶的价格。
【解析】
第一步：计算两次采购的数量差
20 - 15 = 5（个）
第二步：计算买5个垃圾桶需要的总费用
采购20个差250元，采购15个剩125元，说明多买5个垃圾桶，不仅要花掉剩下的125元，还要再补250元才够，因此5个垃圾桶的总价是：
250 + 125 = 375（元）
第三步：计算单个垃圾桶的价格
375 ÷ 5 = 75（元）
【答案】
C
【知识点】
1. 盈亏问题 2. 整数四则运算应用
【点评】
本题解题核心是找到两种采购方案中数量差和对应的总价差，无需复杂计算，理清差额的对应关系就能快速求出单价，能很好地考查学生的逻辑分析能力。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们可以通过对比两次采购的不同情况来推导单价：首先算出两次采购的垃圾桶数量差，再算出两次采购对应的钱数差额，多买的垃圾桶对应的总费用就是两次的钱数差额，用总费用差额除以数量差就能得到1个垃圾桶的价格。
【解析】
第一步：计算两次采购的数量差
20 - 15 = 5（个）
第二步：计算买5个垃圾桶需要的总费用
采购20个差250元，采购15个剩125元，说明多买5个垃圾桶，不仅要花掉剩下的125元，还要再补250元才够，因此5个垃圾桶的总价是：
250 + 125 = 375（元）
第三步：计算单个垃圾桶的价格
375 ÷ 5 = 75（元）
【答案】
C
【知识点】
1. 盈亏问题 2. 整数四则运算应用
【点评】
本题解题核心是找到两种采购方案中数量差和对应的总价差，无需复杂计算，理清差额的对应关系就能快速求出单价，能很好地考查学生的逻辑分析能力。
【难度系数】
0.7