2. 李阿姨乘坐D8657次动车从昆明南站回大理站。车上她看到车厢显示屏显示动车行驶速度约是190千米/时，到站时间是9:21。她想计算本次动车行驶的总路程，还需要从车票上找到的信息是(
A.12月17日
B.155.50元
C.03车15B号
D.6:59开
D
)。(动车停靠站点时间忽略不计)A.12月17日
B.155.50元
C.03车15B号
D.6:59开
答案：2. D
解析：
【分析】
要计算动车行驶的总路程，首先回忆路程的计算公式：路程=速度×行驶时间。现在题目已经给出了动车的行驶速度，也告知了到站时间，而行驶时间需要用“到站时间-发车时间”计算得到，所以我们还需要找到发车时间的信息，再对应选项选出正确答案即可。
【解析】
根据路程计算公式：$\mathrm{路程}=\mathrm{速度}×\mathrm{行驶时间}$，已知动车速度约为190千米/时，到站时间是9:21，若要计算行驶时间，还需要知道发车时间。
查看车票信息可知，本次列车发车时间为6:59，对应选项D。其余选项：A是乘车日期、B是车票价格、C是座位号，都和计算行驶路程无关，因此排除。
【答案】
D
【知识点】
路程计算公式、经过时间计算、信息筛选
【点评】
本题结合实际生活中的高铁票场景考查路程相关知识，引导学生将所学数学知识应用到生活场景中，同时锻炼学生筛选有效信息的能力。
【难度系数】
0.8
要计算动车行驶的总路程，首先回忆路程的计算公式：路程=速度×行驶时间。现在题目已经给出了动车的行驶速度，也告知了到站时间，而行驶时间需要用“到站时间-发车时间”计算得到，所以我们还需要找到发车时间的信息，再对应选项选出正确答案即可。
【解析】
根据路程计算公式：$\mathrm{路程}=\mathrm{速度}×\mathrm{行驶时间}$，已知动车速度约为190千米/时，到站时间是9:21，若要计算行驶时间，还需要知道发车时间。
查看车票信息可知，本次列车发车时间为6:59，对应选项D。其余选项：A是乘车日期、B是车票价格、C是座位号，都和计算行驶路程无关，因此排除。
【答案】
D
【知识点】
路程计算公式、经过时间计算、信息筛选
【点评】
本题结合实际生活中的高铁票场景考查路程相关知识，引导学生将所学数学知识应用到生活场景中，同时锻炼学生筛选有效信息的能力。
【难度系数】
0.8
3. 张阿姨带了500元去超市，买了3箱牛奶，每箱65元，剩下的钱正好买2袋大米。一袋大米多少元？下面列式正确的是(
A.$(500-65×3)÷2$
B.$500÷2-65×3$
C.$(500-65)÷3×2$
D.$500-65×3×2$
A
)。A.$(500-65×3)÷2$
B.$500÷2-65×3$
C.$(500-65)÷3×2$
D.$500-65×3×2$
答案：3. A
解析：
【分析】
要解决这道题，我们先明确解题逻辑：要求一袋大米的价格，需要先算出买完牛奶后剩下的钱（也就是2袋大米的总价），再用总价除以大米的袋数即可得到单价。具体思考步骤：第一步先算3箱牛奶的总花费，用每箱单价乘箱数；第二步用总钱数减去牛奶的花费，得到剩余的钱；第三步用剩余的钱除以2得到1袋大米的价格，列综合算式时要注意，需要先算减法的话要给减法部分加小括号。
【解析】
1. 计算3箱牛奶的总花费：每箱牛奶65元，3箱的总费用为 $65×3$ 元。
2. 计算剩余的钱数：总钱数500元减去买牛奶的花费，即 $500-65×3$ 元，这部分钱就是2袋大米的总价格。
3. 计算1袋大米的价格：根据“单价=总价÷数量”，用剩余的钱除以2，由于四则混合运算中要先算减法再算除法，所以需要给减法部分加上小括号，最终综合算式为 $(500-65×3)÷2$，对应选项A。
其余选项均不符合数量关系：B先算总钱数除以2逻辑错误；C未计算3箱牛奶的总花费，列式错误；D是总钱数减去3箱牛奶和2袋大米的总花费，不符合题意。
【答案】
A
【知识点】
1. 单价、数量、总价的关系
2. 整数四则混合运算
【点评】
本题是四则混合运算的实际应用类题目，解题核心是理清各数量间的逻辑关系，同时要掌握小括号的作用，能正确调整运算顺序。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们先明确解题逻辑：要求一袋大米的价格，需要先算出买完牛奶后剩下的钱（也就是2袋大米的总价），再用总价除以大米的袋数即可得到单价。具体思考步骤：第一步先算3箱牛奶的总花费，用每箱单价乘箱数；第二步用总钱数减去牛奶的花费，得到剩余的钱；第三步用剩余的钱除以2得到1袋大米的价格，列综合算式时要注意，需要先算减法的话要给减法部分加小括号。
【解析】
1. 计算3箱牛奶的总花费：每箱牛奶65元，3箱的总费用为 $65×3$ 元。
2. 计算剩余的钱数：总钱数500元减去买牛奶的花费，即 $500-65×3$ 元，这部分钱就是2袋大米的总价格。
3. 计算1袋大米的价格：根据“单价=总价÷数量”，用剩余的钱除以2，由于四则混合运算中要先算减法再算除法，所以需要给减法部分加上小括号，最终综合算式为 $(500-65×3)÷2$，对应选项A。
其余选项均不符合数量关系：B先算总钱数除以2逻辑错误；C未计算3箱牛奶的总花费，列式错误；D是总钱数减去3箱牛奶和2袋大米的总花费，不符合题意。
【答案】
A
【知识点】
1. 单价、数量、总价的关系
2. 整数四则混合运算
【点评】
本题是四则混合运算的实际应用类题目，解题核心是理清各数量间的逻辑关系，同时要掌握小括号的作用，能正确调整运算顺序。
【难度系数】
0.8
4. 一个正方形被分成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长是24厘米。原来正方形的面积是(
A.32
B.64
C.81
D.100
B
)平方厘米。A.32
B.64
C.81
D.100
答案：4. B
解析：
【分析】
解题时首先要找到长方形和正方形的边长关联：正方形分成两个完全相同的长方形，说明长方形的长等于正方形的边长，长方形的宽是正方形边长的一半，即长方形的长是宽的2倍。再结合已知的长方形周长，先通过周长公式算出长与宽的和，再利用长和宽的倍数关系分别求出宽、长（即正方形边长），最后计算正方形的面积即可。
【解析】
1. 根据长方形周长公式：$\mathrm{周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$，已知长方形周长为24厘米，可算出长与宽的和为：$24÷2=12$（厘米）。
2. 由图形分割关系可知，长方形的长是宽的2倍，把宽看作1份，长就是2份，长+宽共$1+2=3$份，对应12厘米，因此宽为：$12÷3=4$（厘米）。
3. 长方形的长（即正方形的边长）为：$4×2=8$（厘米）。
4. 正方形的面积为：$8×8=64$（平方厘米）。
【答案】
B
【知识点】
长方形周长计算，正方形面积计算，倍数关系应用
【点评】
本题属于几何与计算结合的基础题型，解题核心是找准正方形分割为长方形后的边长对应关系，再结合周长公式逐步推导，掌握图形间的边的联系是解题的关键。
【难度系数】
0.7
解题时首先要找到长方形和正方形的边长关联：正方形分成两个完全相同的长方形，说明长方形的长等于正方形的边长，长方形的宽是正方形边长的一半，即长方形的长是宽的2倍。再结合已知的长方形周长，先通过周长公式算出长与宽的和，再利用长和宽的倍数关系分别求出宽、长（即正方形边长），最后计算正方形的面积即可。
【解析】
1. 根据长方形周长公式：$\mathrm{周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$，已知长方形周长为24厘米，可算出长与宽的和为：$24÷2=12$（厘米）。
2. 由图形分割关系可知，长方形的长是宽的2倍，把宽看作1份，长就是2份，长+宽共$1+2=3$份，对应12厘米，因此宽为：$12÷3=4$（厘米）。
3. 长方形的长（即正方形的边长）为：$4×2=8$（厘米）。
4. 正方形的面积为：$8×8=64$（平方厘米）。
【答案】
B
【知识点】
长方形周长计算，正方形面积计算，倍数关系应用
【点评】
本题属于几何与计算结合的基础题型，解题核心是找准正方形分割为长方形后的边长对应关系，再结合周长公式逐步推导，掌握图形间的边的联系是解题的关键。
【难度系数】
0.7
1. 用竖式计算。
258×48
706×24
912÷38
780÷80
258×48
706×24
912÷38
780÷80
答案：1. 12384 16944 24 9……60
解析：
【分析】
这组题目包含2道三位数乘两位数乘法、2道除数是两位数的除法计算，解题时先回忆整数乘除法竖式计算规则：①三位数乘两位数：先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数末位和乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数末位和乘数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加，遇到乘数中间有0时，0也要参与乘法运算。②除数是两位数的除法：先看被除数的前两位，前两位大于等于除数就商在第二位，前两位小于除数就看前三位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，每次除得的余数必须比除数小；如果被除数和除数末尾都有0，可同时去掉相同个数的0简化计算，但最终余数要补上去掉的0。按照这个规则逐题列竖式计算即可。
【解析】
1. 计算$258×48$：
```
258
× 48
-----
2064
1032
-----
12384
```
第一步算$258×8=2064$，第二步算$258×40=10320$，相加得12384。
2. 计算$706×24$：
```
706
× 24
-----
2824
1412
-----
16944
```
第一步算$706×4=2824$，第二步算$706×20=14120$，相加得16944。
3. 计算$912÷38$：
```
24
38)912
76
-----
152
152
-----
0
```
先算$91÷38$商2余15，落2得152，$152÷38$商4余0，最终商为24。
4. 计算$780÷80$：
```
9
80)780
720
-----
60
```
$780$里最多有9个80，$9×80=720$，相减得余数60，余数小于除数，结果为9余60。
【答案】
12384；16944；24；9……60
【知识点】
三位数乘两位数计算；除数是两位数的除法；有余数除法的性质
【点评】
本题属于整数乘除法的基础计算类题型，核心考察竖式计算的步骤规范性和结果准确性，计算时要注意数位对齐，掌握乘数中间有0、被除数除数末尾有0的特殊处理规则，避免出现计算错误或余数写错的问题。
【难度系数】
0.75
这组题目包含2道三位数乘两位数乘法、2道除数是两位数的除法计算，解题时先回忆整数乘除法竖式计算规则：①三位数乘两位数：先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数末位和乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数末位和乘数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加，遇到乘数中间有0时，0也要参与乘法运算。②除数是两位数的除法：先看被除数的前两位，前两位大于等于除数就商在第二位，前两位小于除数就看前三位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，每次除得的余数必须比除数小；如果被除数和除数末尾都有0，可同时去掉相同个数的0简化计算，但最终余数要补上去掉的0。按照这个规则逐题列竖式计算即可。
【解析】
1. 计算$258×48$：
```
258
× 48
-----
2064
1032
-----
12384
```
第一步算$258×8=2064$，第二步算$258×40=10320$，相加得12384。
2. 计算$706×24$：
```
706
× 24
-----
2824
1412
-----
16944
```
第一步算$706×4=2824$，第二步算$706×20=14120$，相加得16944。
3. 计算$912÷38$：
```
24
38)912
76
-----
152
152
-----
0
```
先算$91÷38$商2余15，落2得152，$152÷38$商4余0，最终商为24。
4. 计算$780÷80$：
```
9
80)780
720
-----
60
```
$780$里最多有9个80，$9×80=720$，相减得余数60，余数小于除数，结果为9余60。
【答案】
12384；16944；24；9……60
【知识点】
三位数乘两位数计算；除数是两位数的除法；有余数除法的性质
【点评】
本题属于整数乘除法的基础计算类题型，核心考察竖式计算的步骤规范性和结果准确性，计算时要注意数位对齐，掌握乘数中间有0、被除数除数末尾有0的特殊处理规则，避免出现计算错误或余数写错的问题。
【难度系数】
0.75
2. 计算下面各题。
$1000 - 720 ÷ 8 × 9$
$308 - (240 + 360 ÷ 60)$
$840 ÷ [(205 - 198) × 4]$
$1000 - 720 ÷ 8 × 9$
$308 - (240 + 360 ÷ 60)$
$840 ÷ [(205 - 198) × 4]$
答案：2. 190 62 30
解析：
【分析】
这三道题属于整数四则混合运算题，解题核心是牢记四则混合运算的运算顺序：①无括号时，先算乘除、后算加减，同级运算从左到右依次计算；②有括号时，先算小括号内的运算，再算中括号内的运算，最后算括号外的运算。我们按上述规则逐题分步计算即可。
【解析】
1. 计算$1000 - 720 ÷ 8 × 9$：
第一步：先算除法：$720÷8=90$
第二步：再算乘法：$90×9=810$
第三步：最后算减法：$1000-810=190$
2. 计算$308 - (240 + 360 ÷ 60)$：
第一步：先算小括号内的除法：$360÷60=6$
第二步：再算小括号内的加法：$240+6=246$
第三步：最后算括号外的减法：$308-246=62$
3. 计算$840 ÷ [(205 - 198) × 4]$：
第一步：先算小括号内的减法：$205-198=7$
第二步：再算中括号内的乘法：$7×4=28$
第三步：最后算括号外的除法：$840÷28=30$
【答案】
190；62；30
【知识点】
四则混合运算顺序；整数四则计算
【点评】
本题是四则运算的基础常规考题，主要考察对运算顺序的掌握程度，计算时只要牢记运算规则、细心计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
这三道题属于整数四则混合运算题，解题核心是牢记四则混合运算的运算顺序：①无括号时，先算乘除、后算加减，同级运算从左到右依次计算；②有括号时，先算小括号内的运算，再算中括号内的运算，最后算括号外的运算。我们按上述规则逐题分步计算即可。
【解析】
1. 计算$1000 - 720 ÷ 8 × 9$：
第一步：先算除法：$720÷8=90$
第二步：再算乘法：$90×9=810$
第三步：最后算减法：$1000-810=190$
2. 计算$308 - (240 + 360 ÷ 60)$：
第一步：先算小括号内的除法：$360÷60=6$
第二步：再算小括号内的加法：$240+6=246$
第三步：最后算括号外的减法：$308-246=62$
3. 计算$840 ÷ [(205 - 198) × 4]$：
第一步：先算小括号内的减法：$205-198=7$
第二步：再算中括号内的乘法：$7×4=28$
第三步：最后算括号外的除法：$840÷28=30$
【答案】
190；62；30
【知识点】
四则混合运算顺序；整数四则计算
【点评】
本题是四则运算的基础常规考题，主要考察对运算顺序的掌握程度，计算时只要牢记运算规则、细心计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8