五、动手操作，画一画。
在方格纸上先画一个周长是20厘米的长方形，再画一个与它周长相等的正方形。
在方格纸上先画一个周长是20厘米的长方形，再画一个与它周长相等的正方形。
答案：20÷2=10（厘米）
20÷4=5（厘米）
答：长方形长与宽的和为10厘米，任选一组和为10的不同整厘米数（如长6厘米、宽4厘米），在方格纸上画出对应格数的长方形，再画出边长为5厘米的正方形即可，长方形画法不唯一。
20÷4=5（厘米）
答：长方形长与宽的和为10厘米，任选一组和为10的不同整厘米数（如长6厘米、宽4厘米），在方格纸上画出对应格数的长方形，再画出边长为5厘米的正方形即可，长方形画法不唯一。
解析：
【分析】
要解决这道题，我们需要结合长方形、正方形的周长公式先确定图形的边长，再对应方格纸作图。首先回忆周长公式：长方形周长=（长+宽）×2，已知长方形周长是20厘米，我们可以先算出长与宽的和，再选择合适的整厘米数的长和宽即可（方格单格边长为1cm，边长取整厘米数即可）。其次正方形的周长=边长×4，已知正方形周长同样是20厘米，直接用周长除以4就能得到正方形的边长，最后按照算出的边长在方格纸上画图即可。
【解析】
1. 求长方形的长和宽的取值：
根据长方形周长公式推导可得：长+宽=长方形周长÷2，代入数据计算：
$20÷2=10$（厘米）
选择两个和为10的不同正整数，即可作为长方形的长和宽，例如长6厘米、宽4厘米，在方格纸上横向数6格为长、纵向数4格为宽，画出长方形即可，长方形画法不唯一。
2. 求正方形的边长：
根据正方形周长公式推导可得：正方形边长=周长÷4，代入数据计算：
$20÷4=5$（厘米）
在方格纸上画出边长占5格的正方形即可。
【答案】
长方形长与宽的和为10厘米，任选一组和为10的不同整厘米数（如长6厘米、宽4厘米），在方格纸上画出对应格数的长方形，再画出边长为5厘米的正方形即可，长方形画法不唯一。
【知识点】
长方形周长计算
正方形周长计算
方格作图
【点评】
本题属于操作类基础题，重点考查长方形和正方形周长公式的逆运用，解题时注意长方形的长和宽只要满足和为10厘米即可，存在多种合法画法，作图时要保证边长与方格数对应，确保图形规范。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们需要结合长方形、正方形的周长公式先确定图形的边长，再对应方格纸作图。首先回忆周长公式：长方形周长=（长+宽）×2，已知长方形周长是20厘米，我们可以先算出长与宽的和，再选择合适的整厘米数的长和宽即可（方格单格边长为1cm，边长取整厘米数即可）。其次正方形的周长=边长×4，已知正方形周长同样是20厘米，直接用周长除以4就能得到正方形的边长，最后按照算出的边长在方格纸上画图即可。
【解析】
1. 求长方形的长和宽的取值：
根据长方形周长公式推导可得：长+宽=长方形周长÷2，代入数据计算：
$20÷2=10$（厘米）
选择两个和为10的不同正整数，即可作为长方形的长和宽，例如长6厘米、宽4厘米，在方格纸上横向数6格为长、纵向数4格为宽，画出长方形即可，长方形画法不唯一。
2. 求正方形的边长：
根据正方形周长公式推导可得：正方形边长=周长÷4，代入数据计算：
$20÷4=5$（厘米）
在方格纸上画出边长占5格的正方形即可。
【答案】
长方形长与宽的和为10厘米，任选一组和为10的不同整厘米数（如长6厘米、宽4厘米），在方格纸上画出对应格数的长方形，再画出边长为5厘米的正方形即可，长方形画法不唯一。
【知识点】
长方形周长计算
正方形周长计算
方格作图
【点评】
本题属于操作类基础题，重点考查长方形和正方形周长公式的逆运用，解题时注意长方形的长和宽只要满足和为10厘米即可，存在多种合法画法，作图时要保证边长与方格数对应，确保图形规范。
【难度系数】
0.8
1. “水滴石穿”比喻力量虽小，只要坚持不懈，事情就能成功。水塘里有一块石头，石头上方源源不断地往下滴水，每分钟大约能滴水85滴。照这样计算，3小时大约能滴水多少滴？
答案：1. 15300 滴
解析：
【分析】
要计算3小时的总滴水数量，首先观察已知条件：滴水速度是每分钟85滴，给出的总时间是3小时，单位不统一，所以第一步需要先把小时换算成分钟，再根据“总滴数=每分钟滴数×总分钟数”的数量关系列式计算即可得到结果。
【解析】
1. 先统一时间单位：
因为1小时=60分钟，所以3小时换算为分钟是：
$3×60=180$（分钟）
2. 计算总滴水数量：
已知每分钟滴水85滴，180分钟的总滴数为：
$85×180=15300$（滴）
【答案】
15300 滴
【知识点】
时间单位换算；整数乘法应用
【点评】
本题属于基础的乘法应用类题目，解题的关键是先统一单位，避免直接用小时和每分钟滴数相乘的错误，主要考查基础运算能力和做题的细心程度。
【难度系数】
0.9
要计算3小时的总滴水数量，首先观察已知条件：滴水速度是每分钟85滴，给出的总时间是3小时，单位不统一，所以第一步需要先把小时换算成分钟，再根据“总滴数=每分钟滴数×总分钟数”的数量关系列式计算即可得到结果。
【解析】
1. 先统一时间单位：
因为1小时=60分钟，所以3小时换算为分钟是：
$3×60=180$（分钟）
2. 计算总滴水数量：
已知每分钟滴水85滴，180分钟的总滴数为：
$85×180=15300$（滴）
【答案】
15300 滴
【知识点】
时间单位换算；整数乘法应用
【点评】
本题属于基础的乘法应用类题目，解题的关键是先统一单位，避免直接用小时和每分钟滴数相乘的错误，主要考查基础运算能力和做题的细心程度。
【难度系数】
0.9
2. 袁隆平是我国著名的杂交水稻专家，被誉为“杂交水稻之父”。他指导的某杂交水稻试验田18公顷产量约252吨。某小型基地有24公顷这样的杂交水稻试验田，其产量约多少吨？
答案：2. 336 吨
解析：
【分析】
这是一道结合生活实际的归一应用题，解题思路如下：首先要计算出1公顷杂交水稻的产量（即单产量），只有先求出这个单一量，才能进一步算出24公顷试验田的总产量。第一步用已知的18公顷的总产量除以公顷数，得到每公顷的产量；第二步用每公顷的产量乘小型基地的试验田面积24公顷，就能得到最终的总产量。
【解析】
解：首先计算每公顷杂交水稻的产量：
252 ÷ 18 = 14（吨）
再计算24公顷试验田的总产量：
14 × 24 = 336（吨）
也可列综合算式计算：
252 ÷ 18 × 24 = 14 × 24 = 336（吨）
【答案】
336 吨
【知识点】
1. 归一问题
2. 整数乘除混合运算
【点评】
本题贴近生活实际，重点考查归一问题的解题逻辑，解题核心是先求出单位面积产量这一单一量，再根据单一量计算对应总量，能有效锻炼学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
这是一道结合生活实际的归一应用题，解题思路如下：首先要计算出1公顷杂交水稻的产量（即单产量），只有先求出这个单一量，才能进一步算出24公顷试验田的总产量。第一步用已知的18公顷的总产量除以公顷数，得到每公顷的产量；第二步用每公顷的产量乘小型基地的试验田面积24公顷，就能得到最终的总产量。
【解析】
解：首先计算每公顷杂交水稻的产量：
252 ÷ 18 = 14（吨）
再计算24公顷试验田的总产量：
14 × 24 = 336（吨）
也可列综合算式计算：
252 ÷ 18 × 24 = 14 × 24 = 336（吨）
【答案】
336 吨
【知识点】
1. 归一问题
2. 整数乘除混合运算
【点评】
本题贴近生活实际，重点考查归一问题的解题逻辑，解题核心是先求出单位面积产量这一单一量，再根据单一量计算对应总量，能有效锻炼学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
3. 东街小学要买120个排球，现有甲、乙、丙三家商店与学校联系。三家商店的排球单价均为60元/个，但提供的优惠方案不同。
去哪家商店购买最便宜？
去哪家商店购买最便宜？
答案：3. 乙商店最便宜
解析：
【分析】
要判断去哪家商店购买最便宜，我们需要分别计算出在甲、乙、丙三家商店购买120个排球的总费用，再对三个总费用进行大小比较，费用最低的就是最便宜的商店。计算每家费用时，要先读懂对应商店的优惠规则：①甲店买10送2，即花10个的钱可以得到12个排球，先算120个里包含多少组12个，就能算出实际需要付钱的排球个数；②乙店每个直接优惠12元，先算出优惠后的单价，再乘总个数即可；③丙店先算按原价购买的总费用，再算总费用里包含多少个100元，就能算出返还的总现金，用原价总费用减去返还现金就是实际花费。
【解析】
1. 计算在甲商店购买的总费用：
每买10个送2个，一组共有：$10+2=12$（个）
120个排球需要的组数：$120÷12=10$（组）
每组只需付10个的钱，实际需要付钱的排球个数：$10×10=100$（个）
总费用：$100×60=6000$（元）
2. 计算在乙商店购买的总费用：
优惠后每个排球的单价：$60-12=48$（元）
总费用：$120×48=5760$（元）
3. 计算在丙商店购买的总费用：
按原价购买的总费用：$120×60=7200$（元）
可返还现金的次数：$7200÷100=72$（次）
总共返还的现金：$72×15=1080$（元）
实际总费用：$7200-1080=6120$（元）
4. 比较三家费用：$5760＜6000＜6120$，可知乙商店花费最少。
【答案】
乙商店最便宜
【知识点】
优惠方案计算、整数四则运算、数的大小比较
【点评】
本题属于生活中的最优购物选择问题，核心是准确理解不同优惠规则的含义，按规则分别计算出所需成本后对比即可，能够很好地考查学生将数学知识应用到实际生活的能力。
【难度系数】
0.7
要判断去哪家商店购买最便宜，我们需要分别计算出在甲、乙、丙三家商店购买120个排球的总费用，再对三个总费用进行大小比较，费用最低的就是最便宜的商店。计算每家费用时，要先读懂对应商店的优惠规则：①甲店买10送2，即花10个的钱可以得到12个排球，先算120个里包含多少组12个，就能算出实际需要付钱的排球个数；②乙店每个直接优惠12元，先算出优惠后的单价，再乘总个数即可；③丙店先算按原价购买的总费用，再算总费用里包含多少个100元，就能算出返还的总现金，用原价总费用减去返还现金就是实际花费。
【解析】
1. 计算在甲商店购买的总费用：
每买10个送2个，一组共有：$10+2=12$（个）
120个排球需要的组数：$120÷12=10$（组）
每组只需付10个的钱，实际需要付钱的排球个数：$10×10=100$（个）
总费用：$100×60=6000$（元）
2. 计算在乙商店购买的总费用：
优惠后每个排球的单价：$60-12=48$（元）
总费用：$120×48=5760$（元）
3. 计算在丙商店购买的总费用：
按原价购买的总费用：$120×60=7200$（元）
可返还现金的次数：$7200÷100=72$（次）
总共返还的现金：$72×15=1080$（元）
实际总费用：$7200-1080=6120$（元）
4. 比较三家费用：$5760＜6000＜6120$，可知乙商店花费最少。
【答案】
乙商店最便宜
【知识点】
优惠方案计算、整数四则运算、数的大小比较
【点评】
本题属于生活中的最优购物选择问题，核心是准确理解不同优惠规则的含义，按规则分别计算出所需成本后对比即可，能够很好地考查学生将数学知识应用到实际生活的能力。
【难度系数】
0.7