1. 商店里三种玩具的单价分别是:玩具飞机32元/架,玩具帆船14元/艘,玩具汽车8元/辆。李老师带了300元,买了12辆玩具汽车和4架玩具飞机,还剩多少元？
答案：1. 76元
解析：
【分析】
要计算剩余的钱数，核心思路是用李老师带的总钱数减去购买两种玩具一共花的钱数。首先分别求出买12辆玩具汽车的花费、买4架玩具飞机的花费，再把两部分花费相加得到总花费，最后用总钱数减去总花费就能得到剩余金额。
【解析】
1. 计算买12辆玩具汽车的花费：
$12×8=96$（元）
2. 计算买4架玩具飞机的花费：
$4×32=128$（元）
3. 计算购买两种玩具的总花费：
$96+128=224$（元）
4. 计算剩余的钱数：
$300-224=76$（元）
也可列综合算式计算：
$300-(12×8+4×32)=300-(96+128)=300-224=76$（元）
【答案】
76元
【知识点】
1. 总价计算
2. 整数乘法
3. 混合运算应用
【点评】
本题是贴近生活的消费计算应用题，解题的关键是理清总金额、总花费、剩余金额三者的数量关系，分步计算时注意运算准确性即可快速解答。
【难度系数】
0.9
要计算剩余的钱数，核心思路是用李老师带的总钱数减去购买两种玩具一共花的钱数。首先分别求出买12辆玩具汽车的花费、买4架玩具飞机的花费，再把两部分花费相加得到总花费，最后用总钱数减去总花费就能得到剩余金额。
【解析】
1. 计算买12辆玩具汽车的花费：
$12×8=96$（元）
2. 计算买4架玩具飞机的花费：
$4×32=128$（元）
3. 计算购买两种玩具的总花费：
$96+128=224$（元）
4. 计算剩余的钱数：
$300-224=76$（元）
也可列综合算式计算：
$300-(12×8+4×32)=300-(96+128)=300-224=76$（元）
【答案】
76元
【知识点】
1. 总价计算
2. 整数乘法
3. 混合运算应用
【点评】
本题是贴近生活的消费计算应用题，解题的关键是理清总金额、总花费、剩余金额三者的数量关系，分步计算时注意运算准确性即可快速解答。
【难度系数】
0.9
2. 右边是小红家和小华家所在小区的平面图。小红沿着图中的粗线道路步行到小华家，前2分钟步行了170米。照这样计算，她一共需要步行多少分钟才能到小华家？
答案：2. 8分钟
解析：
【分析】
首先我们需要先求出小红到小华家的总路程：观察粗线路径，把所有横向的路段长度相加刚好等于小区的长530米，所有纵向的路段长度相加刚好等于小区的宽150米，总路程就是两者的和。接下来根据“前2分钟步行了170米”，用路程除以时间算出小红步行的速度。最后用总路程除以速度，就能得到一共需要的步行时间。
【解析】
步骤1：计算总路程
$530 + 150 = 680$（米）
步骤2：计算小红步行的速度
$170 ÷ 2 = 85$（米/分钟）
步骤3：计算总步行时间
$680 ÷ 85 = 8$（分钟）
也可列综合算式计算：
$(530 + 150) ÷ (170 ÷ 2) = 680 ÷ 85 = 8$（分钟）
【答案】
8分钟
【知识点】
行程问题计算，路程速度时间关系，路径长度计算
【点评】
本题需要先通过观察路径，利用平移的思路快速得到总路程，再结合行程问题的基本数量关系求解，既考察了读图分析能力，也考察了基础公式的应用能力，解题时注意不要被格子干扰，无需单独计算每小格的长度。
【难度系数】
0.7
首先我们需要先求出小红到小华家的总路程：观察粗线路径，把所有横向的路段长度相加刚好等于小区的长530米，所有纵向的路段长度相加刚好等于小区的宽150米，总路程就是两者的和。接下来根据“前2分钟步行了170米”，用路程除以时间算出小红步行的速度。最后用总路程除以速度，就能得到一共需要的步行时间。
【解析】
步骤1：计算总路程
$530 + 150 = 680$（米）
步骤2：计算小红步行的速度
$170 ÷ 2 = 85$（米/分钟）
步骤3：计算总步行时间
$680 ÷ 85 = 8$（分钟）
也可列综合算式计算：
$(530 + 150) ÷ (170 ÷ 2) = 680 ÷ 85 = 8$（分钟）
【答案】
8分钟
【知识点】
行程问题计算，路程速度时间关系，路径长度计算
【点评】
本题需要先通过观察路径，利用平移的思路快速得到总路程，再结合行程问题的基本数量关系求解，既考察了读图分析能力，也考察了基础公式的应用能力，解题时注意不要被格子干扰，无需单独计算每小格的长度。
【难度系数】
0.7
3.
芳芳所带的钱全部用来买短裤，可以买4条；全部用来买鞋子，可以买3双。
一条短裤多少元？
芳芳所带的钱全部用来买短裤，可以买4条；全部用来买鞋子，可以买3双。
一条短裤多少元？
答案：3. 60元
解析：
【分析】
解题时首先要明确芳芳带的总钱数是固定不变的，我们可以先根据鞋子的单价和能购买鞋子的数量算出总钱数，再用总钱数除以能购买短裤的数量，就能算出一条短裤的价格。
【解析】
第一步：计算芳芳一共带的钱数
已知每双鞋子80元，全部的钱可以买3双鞋子，总钱数 = 鞋子单价×购买鞋子的数量，即：
$80×3=240$（元）
第二步：计算一条短裤的价格
已知总钱数全部买短裤可以买4条，短裤单价 = 总钱数÷购买短裤的数量，即：
$240÷4=60$（元）
【答案】
60元
【知识点】
归总问题、单价数量总价关系、乘除混合运算应用
【点评】
本题核心是抓住总钱数不变的隐含条件，先求出不变量总钱数，再结合数量关系求解单价，属于贴近生活的基础应用题，解题时要注意梳理清楚不同物品单价、数量、总价之间的对应关系。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确芳芳带的总钱数是固定不变的，我们可以先根据鞋子的单价和能购买鞋子的数量算出总钱数，再用总钱数除以能购买短裤的数量，就能算出一条短裤的价格。
【解析】
第一步：计算芳芳一共带的钱数
已知每双鞋子80元，全部的钱可以买3双鞋子，总钱数 = 鞋子单价×购买鞋子的数量，即：
$80×3=240$（元）
第二步：计算一条短裤的价格
已知总钱数全部买短裤可以买4条，短裤单价 = 总钱数÷购买短裤的数量，即：
$240÷4=60$（元）
【答案】
60元
【知识点】
归总问题、单价数量总价关系、乘除混合运算应用
【点评】
本题核心是抓住总钱数不变的隐含条件，先求出不变量总钱数，再结合数量关系求解单价，属于贴近生活的基础应用题，解题时要注意梳理清楚不同物品单价、数量、总价之间的对应关系。
【难度系数】
0.8
4. 小华有一张长20厘米、宽12厘米的长方形卡纸。
（1）从这张卡纸的一个角剪去一个边长5厘米的正方形，剩下图形的周长和面积各是多少？
（2）从这张卡纸的一条边剪去一个长6厘米、宽4厘米的小长方形。请你设计一种剪法（画图或描述），使得剩下图形的周长比原长方形长，并计算出新周长。
（1）从这张卡纸的一个角剪去一个边长5厘米的正方形，剩下图形的周长和面积各是多少？
（2）从这张卡纸的一条边剪去一个长6厘米、宽4厘米的小长方形。请你设计一种剪法（画图或描述），使得剩下图形的周长比原长方形长，并计算出新周长。
答案：4. (1) 64 cm 215 cm² (2) 略
解析：
【分析】
（1）解决第一问时，先分析周长变化：从长方形的一个角剪去正方形，原长方形减少2条正方形的边长，同时新增2条正方形的边长，因此剩下图形的周长和原长方形周长相等；面积则直接用原长方形面积减去剪去的正方形面积即可求解。
（2）解决第二问时，要使剩下图形周长比原长方形长，不能在角上剪小长方形，可在大长方形某条边的中间位置向内部剪小长方形：此时原周长仅减少1条小长方形的边，同时新增3条小长方形的边，总周长会增加2条小长方形的边长，按此思路设计剪法再计算周长即可。
【解析】
（1）周长计算：
长方形周长公式为$C=(长+宽)×2$，代入原长方形数据得：
$(20+12)×2=64(\mathrm{cm})$
从角上剪正方形后周长不变，所以剩下图形周长为64cm。
面积计算：
长方形面积公式为$S=长×宽$，正方形面积公式为$S=边长×边长$，因此：
原长方形面积：$20×12=240(\mathrm{cm}^2)$
剪去的正方形面积：$5×5=25(\mathrm{cm}^2)$
剩下图形面积：$240-25=215(\mathrm{cm}^2)$
（2）剪法示例：在大长方形长20cm的长边中间位置，向长方形内部剪去小长方形，使小长方形4cm的宽与大长方形的长边重合，小长方形6cm的长垂直于大长方形长边向内延伸。
新周长计算：此时周长比原周长多2条6cm的边，即$64+6×2=76(\mathrm{cm})$（剪法不唯一，合理即可）
【答案】
（1）周长64cm，面积215cm²；（2）略
【知识点】
长方形正方形周长计算，长方形正方形面积计算，图形剪拼周长变化
【点评】
本题结合图形剪拼的实际场景，考察周长、面积的计算及变化规律，需要注意区分剪去部分图形后周长和面积的不同变化特征，打破“剪去图形周长一定减少”的思维定式，锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.7
（1）解决第一问时，先分析周长变化：从长方形的一个角剪去正方形，原长方形减少2条正方形的边长，同时新增2条正方形的边长，因此剩下图形的周长和原长方形周长相等；面积则直接用原长方形面积减去剪去的正方形面积即可求解。
（2）解决第二问时，要使剩下图形周长比原长方形长，不能在角上剪小长方形，可在大长方形某条边的中间位置向内部剪小长方形：此时原周长仅减少1条小长方形的边，同时新增3条小长方形的边，总周长会增加2条小长方形的边长，按此思路设计剪法再计算周长即可。
【解析】
（1）周长计算：
长方形周长公式为$C=(长+宽)×2$，代入原长方形数据得：
$(20+12)×2=64(\mathrm{cm})$
从角上剪正方形后周长不变，所以剩下图形周长为64cm。
面积计算：
长方形面积公式为$S=长×宽$，正方形面积公式为$S=边长×边长$，因此：
原长方形面积：$20×12=240(\mathrm{cm}^2)$
剪去的正方形面积：$5×5=25(\mathrm{cm}^2)$
剩下图形面积：$240-25=215(\mathrm{cm}^2)$
（2）剪法示例：在大长方形长20cm的长边中间位置，向长方形内部剪去小长方形，使小长方形4cm的宽与大长方形的长边重合，小长方形6cm的长垂直于大长方形长边向内延伸。
新周长计算：此时周长比原周长多2条6cm的边，即$64+6×2=76(\mathrm{cm})$（剪法不唯一，合理即可）
【答案】
（1）周长64cm，面积215cm²；（2）略
【知识点】
长方形正方形周长计算，长方形正方形面积计算，图形剪拼周长变化
【点评】
本题结合图形剪拼的实际场景，考察周长、面积的计算及变化规律，需要注意区分剪去部分图形后周长和面积的不同变化特征，打破“剪去图形周长一定减少”的思维定式，锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.7