一、认真读题，填一填。
1. 如图，红红用4颗珠在算盘上拨一个八位数，这个数写作（
1. 如图，红红用4颗珠在算盘上拨一个八位数，这个数写作（
50700000
）。如果让你也用4颗珠在算盘上拨一个八位数，最大是（80000000
），最小是（10000003
）。答案：1. 50700000 80000000 10000003
解析：
【分析】
解题首先要掌握算盘的计数规则：算盘上一个上珠代表5，一个下珠代表1。首先看已拨出的八位数，从最高位千万位开始逐位计算每一位的数字，没有拨珠的数位写0即可。要找4颗珠拨出的最大八位数，遵循“高位越大数越大”的原则，把所有珠子尽可能放在最高位，让最高位的数字最大；要找最小八位数，首先保证最高位（千万位）不能为0，最少用1颗珠表示1，剩下的珠子全部放在最低位，让高位尽可能多为0即可。
【解析】
1. 计算已拨出的数：
八位数最高位是千万位，从左到右逐位看：
千万位：拨了1个上珠，数字为5；
百万位：没有拨珠，数字为0；
十万位：拨了1个上珠+2个下珠，$5+2=7$，数字为7；
万位到个位均未拨珠，均为0，所以这个数写作50700000。
2. 求最大的八位数：
要让数最大，把4颗珠都放在千万位：1个上珠（代表5）+3个下珠（代表3），共4颗珠，千万位数字是$5+3=8$，其余数位为0，得到最大数是80000000。
3. 求最小的八位数：
八位数最高位不能为0，千万位最少用1颗下珠代表1（用掉1颗珠），剩下的3颗下珠全部放在最低位个位代表3，其余数位为0，得到最小数是10000003。
【答案】
50700000；80000000；10000003
【知识点】
算盘的认识；亿以内数的组成；数的大小比较
【点评】
本题结合算盘的计数特点考查数的组成，解题的关键是牢记算盘上下珠代表的数值，同时注意构造最小数时最高位不能为0的要求，是对基础概念应用能力的考查。
【难度系数】
0.7
解题首先要掌握算盘的计数规则：算盘上一个上珠代表5，一个下珠代表1。首先看已拨出的八位数，从最高位千万位开始逐位计算每一位的数字，没有拨珠的数位写0即可。要找4颗珠拨出的最大八位数，遵循“高位越大数越大”的原则，把所有珠子尽可能放在最高位，让最高位的数字最大；要找最小八位数，首先保证最高位（千万位）不能为0，最少用1颗珠表示1，剩下的珠子全部放在最低位，让高位尽可能多为0即可。
【解析】
1. 计算已拨出的数：
八位数最高位是千万位，从左到右逐位看：
千万位：拨了1个上珠，数字为5；
百万位：没有拨珠，数字为0；
十万位：拨了1个上珠+2个下珠，$5+2=7$，数字为7；
万位到个位均未拨珠，均为0，所以这个数写作50700000。
2. 求最大的八位数：
要让数最大，把4颗珠都放在千万位：1个上珠（代表5）+3个下珠（代表3），共4颗珠，千万位数字是$5+3=8$，其余数位为0，得到最大数是80000000。
3. 求最小的八位数：
八位数最高位不能为0，千万位最少用1颗下珠代表1（用掉1颗珠），剩下的3颗下珠全部放在最低位个位代表3，其余数位为0，得到最小数是10000003。
【答案】
50700000；80000000；10000003
【知识点】
算盘的认识；亿以内数的组成；数的大小比较
【点评】
本题结合算盘的计数特点考查数的组成，解题的关键是牢记算盘上下珠代表的数值，同时注意构造最小数时最高位不能为0的要求，是对基础概念应用能力的考查。
【难度系数】
0.7
2. 在○里填“＞”“＜”或“=”。
4203000000○四亿三千万
10个一千万○1亿
4203000000○四亿三千万
10个一千万○1亿
答案：2. ＞ =
解析：
【分析】
要比较大数的大小，首先需要把两边的数统一为相同的书写形式，再按照大数比较规则判断：先比位数，位数多的数更大；位数相同就从最高位开始逐位比较。第一题先把右边的“四亿三千万”转化为阿拉伯数字，再和左边的数比大小；第二题先算出“10个一千万”的结果，再和1亿比较即可。
【解析】
1. 比较4203000000和四亿三千万：
先将四亿三千万写作阿拉伯数字：四亿三千万=430000000。
左边4203000000是10位数，右边430000000是9位数，位数多的数更大，所以4203000000＞四亿三千万。
2. 比较10个一千万和1亿：
相邻计数单位的进率是10，千万和亿是相邻的计数单位，因此10个一千万就是1亿，所以10个一千万=1亿。
【答案】
＞ =
【知识点】
大数的读写；相邻计数单位进率；大数大小比较
【点评】
本题考查大数认识的基础内容，解题核心是先统一两边数的呈现形式再比较，熟练掌握大数读写和计数单位进率就能快速做对。
【难度系数】
0.9
要比较大数的大小，首先需要把两边的数统一为相同的书写形式，再按照大数比较规则判断：先比位数，位数多的数更大；位数相同就从最高位开始逐位比较。第一题先把右边的“四亿三千万”转化为阿拉伯数字，再和左边的数比大小；第二题先算出“10个一千万”的结果，再和1亿比较即可。
【解析】
1. 比较4203000000和四亿三千万：
先将四亿三千万写作阿拉伯数字：四亿三千万=430000000。
左边4203000000是10位数，右边430000000是9位数，位数多的数更大，所以4203000000＞四亿三千万。
2. 比较10个一千万和1亿：
相邻计数单位的进率是10，千万和亿是相邻的计数单位，因此10个一千万就是1亿，所以10个一千万=1亿。
【答案】
＞ =
【知识点】
大数的读写；相邻计数单位进率；大数大小比较
【点评】
本题考查大数认识的基础内容，解题核心是先统一两边数的呈现形式再比较，熟练掌握大数读写和计数单位进率就能快速做对。
【难度系数】
0.9
3. 一枚1元硬币大约重6克，10万枚1元硬币大约重(
600
)千克，1亿枚1元硬币大约重(600
)吨答案：3. 600 600
解析：
【分析】
要解决这道题可分两步思考：第一步先根据“单枚硬币重量×硬币数量=总重量”，算出对应数量硬币的总重量（单位为克）；第二步再根据质量单位的进率，将总重量换算成题目要求的单位即可。需要牢记质量单位进率：1千克=1000克，1吨=1000千克，换算时注意不要数错0的个数。
【解析】
1. 计算10万枚1元硬币的重量：
10万=100000
总重量（克）：$100000×6=600000$（克）
换算为千克：$600000÷1000=600$（千克）
2. 计算1亿枚1元硬币的重量：
1亿=100000000
总重量（克）：$100000000×6=600000000$（克）
先换算为千克：$600000000÷1000=600000$（千克）
再换算为吨：$600000÷1000=600$（吨）
【答案】
600；600
【知识点】
质量单位换算；整数乘法应用
【点评】
本题结合生活场景考查大数乘法和质量单位换算的实际应用，解题核心是明确不同质量单位间的进率，计算和换算时要注意数位和0的个数，避免粗心出错。
【难度系数】
0.7
要解决这道题可分两步思考：第一步先根据“单枚硬币重量×硬币数量=总重量”，算出对应数量硬币的总重量（单位为克）；第二步再根据质量单位的进率，将总重量换算成题目要求的单位即可。需要牢记质量单位进率：1千克=1000克，1吨=1000千克，换算时注意不要数错0的个数。
【解析】
1. 计算10万枚1元硬币的重量：
10万=100000
总重量（克）：$100000×6=600000$（克）
换算为千克：$600000÷1000=600$（千克）
2. 计算1亿枚1元硬币的重量：
1亿=100000000
总重量（克）：$100000000×6=600000000$（克）
先换算为千克：$600000000÷1000=600000$（千克）
再换算为吨：$600000÷1000=600$（吨）
【答案】
600；600
【知识点】
质量单位换算；整数乘法应用
【点评】
本题结合生活场景考查大数乘法和质量单位换算的实际应用，解题核心是明确不同质量单位间的进率，计算和换算时要注意数位和0的个数，避免粗心出错。
【难度系数】
0.7
4. 要使 69678≈70 万，里最小填(
5
)。要使 100950≈100 万，里最大填(4
)。答案：4. 5 4
解析：
【分析】
要解决这类求近似数的填空题，首先明确题目要求是将数省略万位后面的尾数求近似值，根据四舍五入的规则，省略万位后面的尾数需要看千位上的数字：如果千位数字大于等于5，就向万位进1（即“五入”）；如果千位数字小于5，就直接舍去万位后面的尾数（即“四舍”）。
先看第一空：原数是69万多，近似后要得到70万，说明千位数字要满足“五入”的条件，也就是≥5，所以最小可以填5；
再看第二空：原数是100万多，近似后要保持100万，说明千位数字要满足“四舍”的条件，也就是＜5，所以最大可以填4。
【解析】
省略万位后面的尾数求近似数时，观察千位数字，按四舍五入规则计算：
1. 计算69678≈70万：原数万级为69，近似后万级为70，说明千位数字≥5，向万位进1，可填的数有5、6、7、8、9，最小填5。
2. 计算100950≈100万：原数万级为100，近似后万级仍为100，说明千位数字＜5，直接舍去尾数，可填的数有0、1、2、3、4，最大填4。
【答案】
5；4
【知识点】
1. 四舍五入法
2. 大数求近似数
【点评】
本题是近似数相关的基础常考题，解题关键是明确省略某数位后的尾数时，要判断该数位下一位的数字，区分清楚“四舍”和“五入”对应的取值范围就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
要解决这类求近似数的填空题，首先明确题目要求是将数省略万位后面的尾数求近似值，根据四舍五入的规则，省略万位后面的尾数需要看千位上的数字：如果千位数字大于等于5，就向万位进1（即“五入”）；如果千位数字小于5，就直接舍去万位后面的尾数（即“四舍”）。
先看第一空：原数是69万多，近似后要得到70万，说明千位数字要满足“五入”的条件，也就是≥5，所以最小可以填5；
再看第二空：原数是100万多，近似后要保持100万，说明千位数字要满足“四舍”的条件，也就是＜5，所以最大可以填4。
【解析】
省略万位后面的尾数求近似数时，观察千位数字，按四舍五入规则计算：
1. 计算69678≈70万：原数万级为69，近似后万级为70，说明千位数字≥5，向万位进1，可填的数有5、6、7、8、9，最小填5。
2. 计算100950≈100万：原数万级为100，近似后万级仍为100，说明千位数字＜5，直接舍去尾数，可填的数有0、1、2、3、4，最大填4。
【答案】
5；4
【知识点】
1. 四舍五入法
2. 大数求近似数
【点评】
本题是近似数相关的基础常考题，解题关键是明确省略某数位后的尾数时，要判断该数位下一位的数字，区分清楚“四舍”和“五入”对应的取值范围就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
5. 在下图中标出“9050000”和“9500000”的位置。
答案：1000万 - 900万 = 100万
100万 ÷ 10 = 10万
9050000 - 900万 = 5万，5万是10万的一半，对应900万右侧第一个小间隔的中点位置；
9500000 - 900万 = 50万，50万 ÷ 10万 = 5，对应从900万开始向右数第5个刻度的位置。
答：在900万右侧第一个小线段的中点标注9050000，在900万向右数第5个刻度处标注9500000。
100万 ÷ 10 = 10万
9050000 - 900万 = 5万，5万是10万的一半，对应900万右侧第一个小间隔的中点位置；
9500000 - 900万 = 50万，50万 ÷ 10万 = 5，对应从900万开始向右数第5个刻度的位置。
答：在900万右侧第一个小线段的中点标注9050000，在900万向右数第5个刻度处标注9500000。
解析：
【分析】
解决这类数轴标数问题可以分三步思考：第一步先确定数轴两端已知数值的总差值；第二步数清两个端点之间的平均间隔数，算出每个小间隔代表的数值；第三步分别计算待标数和数轴左端点的差值，根据差值对应找到待标数的位置即可。
【解析】
1. 先计算900万到1000万的总差值：
$1000万 - 900万 = 100万$
2. 观察数轴可得，900万到1000万之间被平均分成10个小间隔，计算每个间隔代表的数值：
$100万 ÷ 10 = 10万$
3. 定位9050000：
9050000换算为以万为单位是905万，比900万多$905万 - 900万 = 5万$，5万是10万的一半，因此9050000对应900万右侧第一个小间隔的中点位置。
4. 定位9500000：
9500000换算为以万为单位是950万，比900万多$950万 - 900万 = 50万$，$50万 ÷ 10万 = 5$，因此9500000对应从900万向右数第5个刻度的位置。
【答案】
在900万右侧第一个小线段的中点标注9050000，在900万向右数第5个刻度处标注9500000。
【知识点】
数轴的认识、大数的改写
【点评】
本题重点考查数轴的应用能力和大数单位换算的熟练度，解题关键是先确定数轴的单位长度，再结合差值定位目标位置，计算时要注意统一计数单位，避免数错刻度。
【难度系数】
0.8
解决这类数轴标数问题可以分三步思考：第一步先确定数轴两端已知数值的总差值；第二步数清两个端点之间的平均间隔数，算出每个小间隔代表的数值；第三步分别计算待标数和数轴左端点的差值，根据差值对应找到待标数的位置即可。
【解析】
1. 先计算900万到1000万的总差值：
$1000万 - 900万 = 100万$
2. 观察数轴可得，900万到1000万之间被平均分成10个小间隔，计算每个间隔代表的数值：
$100万 ÷ 10 = 10万$
3. 定位9050000：
9050000换算为以万为单位是905万，比900万多$905万 - 900万 = 5万$，5万是10万的一半，因此9050000对应900万右侧第一个小间隔的中点位置。
4. 定位9500000：
9500000换算为以万为单位是950万，比900万多$950万 - 900万 = 50万$，$50万 ÷ 10万 = 5$，因此9500000对应从900万向右数第5个刻度的位置。
【答案】
在900万右侧第一个小线段的中点标注9050000，在900万向右数第5个刻度处标注9500000。
【知识点】
数轴的认识、大数的改写
【点评】
本题重点考查数轴的应用能力和大数单位换算的熟练度，解题关键是先确定数轴的单位长度，再结合差值定位目标位置，计算时要注意统一计数单位，避免数错刻度。
【难度系数】
0.8
6. 小红的书桌桌面是长方形，长12分米，宽5分米，周长是(
34
)分米，面积是(60
)平方分米。答案：6. 34 60
解析：
【分析】
首先读题明确已知条件：书桌是长方形，长为12分米，宽为5分米，需要分别计算它的周长和面积。第一步回忆对应公式：长方形周长是四条边的总长度，因为对边相等，所以公式为（长+宽）×2；长方形面积是桌面所占平面的大小，公式为长×宽。第二步将已知的长和宽分别代入两个公式计算即可，计算时注意区分周长和面积的单位。
【解析】
1. 计算周长：
长方形周长公式：$\mathrm{周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$
代入数值：$(12+5)×2=17×2=34$（分米）
2. 计算面积：
长方形面积公式：$\mathrm{面积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$
代入数值：$12×5=60$（平方分米）
【答案】
34 60
【知识点】
长方形周长计算；长方形面积计算
【点评】
本题属于基础应用类题目，主要考察长方形周长、面积公式的直接应用，只要熟记对应公式、代入数据准确计算即可得分，解题时要注意区分周长和面积的单位差异。
【难度系数】
0.9
首先读题明确已知条件：书桌是长方形，长为12分米，宽为5分米，需要分别计算它的周长和面积。第一步回忆对应公式：长方形周长是四条边的总长度，因为对边相等，所以公式为（长+宽）×2；长方形面积是桌面所占平面的大小，公式为长×宽。第二步将已知的长和宽分别代入两个公式计算即可，计算时注意区分周长和面积的单位。
【解析】
1. 计算周长：
长方形周长公式：$\mathrm{周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$
代入数值：$(12+5)×2=17×2=34$（分米）
2. 计算面积：
长方形面积公式：$\mathrm{面积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$
代入数值：$12×5=60$（平方分米）
【答案】
34 60
【知识点】
长方形周长计算；长方形面积计算
【点评】
本题属于基础应用类题目，主要考察长方形周长、面积公式的直接应用，只要熟记对应公式、代入数据准确计算即可得分，解题时要注意区分周长和面积的单位差异。
【难度系数】
0.9
7. 一种牛奶原价每箱36元，现在买2箱送1箱，李阿姨想要6箱牛奶，实际需要付(
144
)元。答案：7. 144
解析：
【分析】
解决这道题首先要理清“买2箱送1箱”的优惠规则：每支付2箱的钱可以实际拿到3箱牛奶。我们先算李阿姨需要的6箱牛奶里包含几组这样的“买2送1”组合，再算出总共需要付钱的箱数，最后用单价乘需要付钱的箱数就能得到总费用。
【解析】
1. 先计算每组“买2送1”实际能得到的牛奶箱数：
$2+1=3$（箱）
2. 再计算6箱牛奶里包含多少组这样的组合：
$6÷3=2$（组）
3. 每组需要付2箱的钱，算出总共要付钱的牛奶箱数：
$2×2=4$（箱）
4. 结合单价计算实际总付款：
$36×4=144$（元）
【答案】
144
【知识点】
整数乘除法应用；促销优惠计算；总价计算
【点评】
本题结合生活中的买赠促销场景出题，解题核心是准确理解买赠规则，先算出实际需要付费的商品数量，再结合单价、数量、总价的关系计算即可，题型贴近生活，实用性较强。
【难度系数】
0.8
解决这道题首先要理清“买2箱送1箱”的优惠规则：每支付2箱的钱可以实际拿到3箱牛奶。我们先算李阿姨需要的6箱牛奶里包含几组这样的“买2送1”组合，再算出总共需要付钱的箱数，最后用单价乘需要付钱的箱数就能得到总费用。
【解析】
1. 先计算每组“买2送1”实际能得到的牛奶箱数：
$2+1=3$（箱）
2. 再计算6箱牛奶里包含多少组这样的组合：
$6÷3=2$（组）
3. 每组需要付2箱的钱，算出总共要付钱的牛奶箱数：
$2×2=4$（箱）
4. 结合单价计算实际总付款：
$36×4=144$（元）
【答案】
144
【知识点】
整数乘除法应用；促销优惠计算；总价计算
【点评】
本题结合生活中的买赠促销场景出题，解题核心是准确理解买赠规则，先算出实际需要付费的商品数量，再结合单价、数量、总价的关系计算即可，题型贴近生活，实用性较强。
【难度系数】
0.8
8. 水果店运进苹果180千克，运进的梨比苹果少35千克，运进的香蕉是苹果和梨总质量的2倍，运进香蕉(
650
)千克。答案：8. 650
解析：
【分析】
要计算运进香蕉的质量，首先根据题干信息明确数量关系：香蕉质量是苹果和梨总质量的2倍，因此需要先算出苹果和梨的总质量。已知苹果的质量，梨的质量没有直接给出，先根据“梨比苹果少35千克”算出梨的质量，再计算苹果和梨的总质量，最后乘2即可得到香蕉的质量。
【解析】
第一步：计算运进梨的质量
已知苹果180千克，梨比苹果少35千克，所以梨的质量为：
$180 - 35 = 145$（千克）
第二步：计算苹果和梨的总质量
$180 + 145 = 325$（千克）
第三步：计算运进香蕉的质量
香蕉是苹果和梨总质量的2倍，所以香蕉质量为：
$325 × 2 = 650$（千克）
【答案】
650
【知识点】
1. 倍的应用 2. 整数加减运算 3. 两步混合运算
【点评】
本题是基础的实际应用类题目，解题关键是梳理清楚各个数量之间的关系，先求出未知的中间量，再逐步推导得到最终结果，认真审题即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
要计算运进香蕉的质量，首先根据题干信息明确数量关系：香蕉质量是苹果和梨总质量的2倍，因此需要先算出苹果和梨的总质量。已知苹果的质量，梨的质量没有直接给出，先根据“梨比苹果少35千克”算出梨的质量，再计算苹果和梨的总质量，最后乘2即可得到香蕉的质量。
【解析】
第一步：计算运进梨的质量
已知苹果180千克，梨比苹果少35千克，所以梨的质量为：
$180 - 35 = 145$（千克）
第二步：计算苹果和梨的总质量
$180 + 145 = 325$（千克）
第三步：计算运进香蕉的质量
香蕉是苹果和梨总质量的2倍，所以香蕉质量为：
$325 × 2 = 650$（千克）
【答案】
650
【知识点】
1. 倍的应用 2. 整数加减运算 3. 两步混合运算
【点评】
本题是基础的实际应用类题目，解题关键是梳理清楚各个数量之间的关系，先求出未知的中间量，再逐步推导得到最终结果，认真审题即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
9. 小明一家四口从南京乘高铁去北京旅游。单程高铁票的成人票价是445元/人，儿童票半价（小明和妹妹都是儿童）。全家往返的高铁票一共需要（
2670
）元。答案：9. 2670
解析：
【分析】
要计算全家往返的高铁总费用，我们可以按以下思路思考：第一步先明确购票人数和票型，一家四口包含2名成人、2名儿童，儿童票是成人票的半价；第二步先算出全家单程的总票价，既可以分别计算成人单程总费用和儿童单程总费用后求和，也可以利用“2张儿童票总价等于1张成人票总价”的规律简化计算，避免小数运算；第三步用单程总票价乘2，就能得到往返的总费用，计算时要注意不要漏算“往返”的条件。
【解析】
我们可以用简便方法计算：
1. 2张儿童票的总价刚好等于1张成人票的总价，因此全家单程的总票价相当于$2+1=3$张成人票的价格。
2. 往返需要购买2次单程票，因此总票价相当于$3×2=6$张成人票的价格。
3. 计算总费用：$445×6=2670$（元）
也可以分步验证：
儿童票单价：$445÷2=222.5$（元）
2名成人单程费用：$445×2=890$（元）
2名儿童单程费用：$222.5×2=445$（元）
单程总费用：$890+445=1335$（元）
往返总费用：$1335×2=2670$（元）
【答案】
2670
【知识点】
价格问题计算、整数四则运算、实际问题求解
【点评】
这道题结合生活中的购票场景出题，解题的关键是准确区分票型、理清人数对应票价的关系，同时注意不要遗漏“往返”的计算要求，细心计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
要计算全家往返的高铁总费用，我们可以按以下思路思考：第一步先明确购票人数和票型，一家四口包含2名成人、2名儿童，儿童票是成人票的半价；第二步先算出全家单程的总票价，既可以分别计算成人单程总费用和儿童单程总费用后求和，也可以利用“2张儿童票总价等于1张成人票总价”的规律简化计算，避免小数运算；第三步用单程总票价乘2，就能得到往返的总费用，计算时要注意不要漏算“往返”的条件。
【解析】
我们可以用简便方法计算：
1. 2张儿童票的总价刚好等于1张成人票的总价，因此全家单程的总票价相当于$2+1=3$张成人票的价格。
2. 往返需要购买2次单程票，因此总票价相当于$3×2=6$张成人票的价格。
3. 计算总费用：$445×6=2670$（元）
也可以分步验证：
儿童票单价：$445÷2=222.5$（元）
2名成人单程费用：$445×2=890$（元）
2名儿童单程费用：$222.5×2=445$（元）
单程总费用：$890+445=1335$（元）
往返总费用：$1335×2=2670$（元）
【答案】
2670
【知识点】
价格问题计算、整数四则运算、实际问题求解
【点评】
这道题结合生活中的购票场景出题，解题的关键是准确区分票型、理清人数对应票价的关系，同时注意不要遗漏“往返”的计算要求，细心计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
10. 王阿姨用篱笆围一个长方形菜园(一面靠墙)，篱笆总长20米，菜园的长和宽都是整米数，要使面积最大，菜园的长是(
10
)米，宽是(5
)米。答案：10. 10 5
解析：
【分析】
解题时首先要明确：菜园一面靠墙，因此篱笆只需要围长方形的3条边，要让面积最大，我们让较长的边（长）靠墙，可得到数量关系：长 + 2×宽 = 20米。由于长和宽都是整米数，我们可以有序列举出所有可能的宽的取值，分别算出对应的长和菜园面积，再对比找到面积最大时的长和宽即可。
【解析】
我们按长靠墙的情况计算，满足：长 = 20 - 2×宽，长和宽均为正整数，依次列举计算：
1. 宽=1米，长=20-2×1=18米，面积=18×1=18平方米
2. 宽=2米，长=20-2×2=16米，面积=16×2=32平方米
3. 宽=3米，长=20-2×3=14米，面积=14×3=42平方米
4. 宽=4米，长=20-2×4=12米，面积=12×4=48平方米
5. 宽=5米，长=20-2×5=10米，面积=10×5=50平方米
6. 宽=6米，长=20-2×6=8米，面积=8×6=48平方米
后续宽继续增大时，面积会逐渐减小，对比可知面积最大时长为10米，宽为5米。
【答案】
10；5
【知识点】
长方形面积计算、枚举法解决问题、周长的实际应用
【点评】
本题结合生活实际设置问题，需要注意区别于普通的长方形周长计算，排除靠墙一侧不需要篱笆的干扰，通过有序枚举对比得出结果，能有效考查结合实际灵活运用公式的能力。
【难度系数】
0.6
解题时首先要明确：菜园一面靠墙，因此篱笆只需要围长方形的3条边，要让面积最大，我们让较长的边（长）靠墙，可得到数量关系：长 + 2×宽 = 20米。由于长和宽都是整米数，我们可以有序列举出所有可能的宽的取值，分别算出对应的长和菜园面积，再对比找到面积最大时的长和宽即可。
【解析】
我们按长靠墙的情况计算，满足：长 = 20 - 2×宽，长和宽均为正整数，依次列举计算：
1. 宽=1米，长=20-2×1=18米，面积=18×1=18平方米
2. 宽=2米，长=20-2×2=16米，面积=16×2=32平方米
3. 宽=3米，长=20-2×3=14米，面积=14×3=42平方米
4. 宽=4米，长=20-2×4=12米，面积=12×4=48平方米
5. 宽=5米，长=20-2×5=10米，面积=10×5=50平方米
6. 宽=6米，长=20-2×6=8米，面积=8×6=48平方米
后续宽继续增大时，面积会逐渐减小，对比可知面积最大时长为10米，宽为5米。
【答案】
10；5
【知识点】
长方形面积计算、枚举法解决问题、周长的实际应用
【点评】
本题结合生活实际设置问题，需要注意区别于普通的长方形周长计算，排除靠墙一侧不需要篱笆的干扰，通过有序枚举对比得出结果，能有效考查结合实际灵活运用公式的能力。
【难度系数】
0.6
二、明辨是非，判一判。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）
1. 8×500的积的末尾一共有2个0。……（
2. 一个长方形分成两个正方形，每个正方形的面积和周长都是原来长方形的一半。……（
3. 1米和1平方米一样大。……（
4. 度量衡是日常生活中关于“计量”的统称，其中“度”计量长度，“量”计量质量，“衡”计量容积。……（
1. 8×500的积的末尾一共有2个0。……（
×
）2. 一个长方形分成两个正方形，每个正方形的面积和周长都是原来长方形的一半。……（
×
）3. 1米和1平方米一样大。……（
×
）4. 度量衡是日常生活中关于“计量”的统称，其中“度”计量长度，“量”计量质量，“衡”计量容积。……（
×
）答案：1. × 2. × 3. × 4. ×
解析：
【分析】
做这组判断题时，我们结合对应知识点逐一分析即可：1.计算整百数乘一位数的积时，不能直接数因数里的0，要算出完整乘积再数末尾0的个数；2.把长方形分成两个正方形时，要分别对比面积和周长的变化，面积是所占平面的大小，周长是图形一周的长度，分割后会新增两条边的长度；3.不同类型的计量单位衡量的是不同的量，没有可比性；4.记准度量衡对应的计量内容，避免概念混淆。
【解析】
1. 计算得$8×500=4000$，积的末尾有3个0，不是2个，因此说法错误。
2. 假设正方形边长为$a$，则原长方形长为$2a$、宽为$a$。面积上：正方形面积$a²$是长方形面积$2a²$的一半；周长上：正方形周长是$4a$，长方形周长是$(2a+a)×2=6a$，$4a$不等于$6a$的一半，且分割后新增了2条长为$a$的边，因此正方形周长不是原长方形的一半，说法错误。
3. 米是长度单位，用来衡量物体长短；平方米是面积单位，用来衡量平面大小，二者计量类别不同，无法比较大小，说法错误。
4. 度量衡中，“度”计量长度，“量”计量容积，“衡”计量质量，题目中“量”和“衡”的计量内容表述颠倒，因此说法错误。
【答案】
1. × 2. × 3. × 4. ×
【知识点】
整数乘法计算，周长与面积的概念，计量单位辨析
【点评】
这组题目侧重对基础概念和细节的考察，解题时要避免凭直觉判断，比如计算乘积末尾0的个数时要算出结果再验证，区分周长和面积的不同含义，明确不同类型单位不能比较大小，同时也要注意积累生活中的数学常识。
【难度系数】
0.7
做这组判断题时，我们结合对应知识点逐一分析即可：1.计算整百数乘一位数的积时，不能直接数因数里的0，要算出完整乘积再数末尾0的个数；2.把长方形分成两个正方形时，要分别对比面积和周长的变化，面积是所占平面的大小，周长是图形一周的长度，分割后会新增两条边的长度；3.不同类型的计量单位衡量的是不同的量，没有可比性；4.记准度量衡对应的计量内容，避免概念混淆。
【解析】
1. 计算得$8×500=4000$，积的末尾有3个0，不是2个，因此说法错误。
2. 假设正方形边长为$a$，则原长方形长为$2a$、宽为$a$。面积上：正方形面积$a²$是长方形面积$2a²$的一半；周长上：正方形周长是$4a$，长方形周长是$(2a+a)×2=6a$，$4a$不等于$6a$的一半，且分割后新增了2条长为$a$的边，因此正方形周长不是原长方形的一半，说法错误。
3. 米是长度单位，用来衡量物体长短；平方米是面积单位，用来衡量平面大小，二者计量类别不同，无法比较大小，说法错误。
4. 度量衡中，“度”计量长度，“量”计量容积，“衡”计量质量，题目中“量”和“衡”的计量内容表述颠倒，因此说法错误。
【答案】
1. × 2. × 3. × 4. ×
【知识点】
整数乘法计算，周长与面积的概念，计量单位辨析
【点评】
这组题目侧重对基础概念和细节的考察，解题时要避免凭直觉判断，比如计算乘积末尾0的个数时要算出结果再验证，区分周长和面积的不同含义，明确不同类型单位不能比较大小，同时也要注意积累生活中的数学常识。
【难度系数】
0.7