2. 计算下面各题。
$800 - 432 ÷ 6 × 9$
$(120 - 54) × (42 + 98)$
$[105 - (49 + 26)] × 23$
$800 - 432 ÷ 6 × 9$
$(120 - 54) × (42 + 98)$
$[105 - (49 + 26)] × 23$
答案：2. 152 9240 690
解析：
【分析】
本题考查整数四则混合运算，解题时需牢记运算规则：没有括号时，先算乘除、后算加减，同级运算从左到右依次计算；有括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。第一题没有括号，按先除、再乘、最后减的顺序计算；第二题有两个小括号，可同时计算两个小括号内的运算，再算括号外的乘法；第三题有小括号和中括号，先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算括号外的乘法。
【解析】
1. 计算$800 - 432 ÷ 6 × 9$
先算除法：$432 ÷ 6 = 72$
再算乘法：$72 × 9 = 648$
最后算减法：$800 - 648 = 152$
2. 计算$(120 - 54) × (42 + 98)$
先同时计算两个小括号内的运算：
$120 - 54 = 66$
$42 + 98 = 140$
再算乘法：$66 × 140 = 9240$
3. 计算$[105 - (49 + 26)] × 23$
先算小括号内的加法：$49 + 26 = 75$
再算中括号内的减法：$105 - 75 = 30$
最后算乘法：$30 × 23 = 690$
【答案】
152 9240 690
【知识点】
四则混合运算顺序，括号运算优先级，整数四则计算
【点评】
本题是四则混合运算的常规基础题，核心考查运算顺序的掌握情况，做题时要先明确运算顺序再动笔计算，注意仔细核对每一步的计算结果，避免因粗心出现错误。
【难度系数】
0.7
本题考查整数四则混合运算，解题时需牢记运算规则：没有括号时，先算乘除、后算加减，同级运算从左到右依次计算；有括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。第一题没有括号，按先除、再乘、最后减的顺序计算；第二题有两个小括号，可同时计算两个小括号内的运算，再算括号外的乘法；第三题有小括号和中括号，先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算括号外的乘法。
【解析】
1. 计算$800 - 432 ÷ 6 × 9$
先算除法：$432 ÷ 6 = 72$
再算乘法：$72 × 9 = 648$
最后算减法：$800 - 648 = 152$
2. 计算$(120 - 54) × (42 + 98)$
先同时计算两个小括号内的运算：
$120 - 54 = 66$
$42 + 98 = 140$
再算乘法：$66 × 140 = 9240$
3. 计算$[105 - (49 + 26)] × 23$
先算小括号内的加法：$49 + 26 = 75$
再算中括号内的减法：$105 - 75 = 30$
最后算乘法：$30 × 23 = 690$
【答案】
152 9240 690
【知识点】
四则混合运算顺序，括号运算优先级，整数四则计算
【点评】
本题是四则混合运算的常规基础题，核心考查运算顺序的掌握情况，做题时要先明确运算顺序再动笔计算，注意仔细核对每一步的计算结果，避免因粗心出现错误。
【难度系数】
0.7
五、动手操作，画一画。
在方格纸上画一个正方形，使它的周长与下面长方形的周长相等。
我画的正方形边长是(
在方格纸上画一个正方形，使它的周长与下面长方形的周长相等。
我画的正方形边长是(
4
)厘米，周长是(16
)厘米，面积是(16
)平方厘米。答案：图略 4 16 16
解析：
【分析】
解题时先明确目标：正方形周长和已知长方形周长相等，因此我们要先求出长方形的周长。首先观察方格纸，每个小格边长为1cm，先数出长方形的长和宽，再用长方形周长公式计算出周长，这个周长就是正方形的周长。接着根据正方形周长公式，用周长除以4就能得到正方形的边长，最后根据正方形面积公式计算面积，再画出对应边长的正方形即可。
【解析】
1. 数长方形的长和宽：观察方格，长方形的长占6个小格，即长=6cm，宽占2个小格，即宽=2cm。
2. 计算长方形周长：根据长方形周长公式$C=(a+b)×2$，代入数据得$(6+2)×2=16\mathrm{cm}$，即正方形的周长为16cm。
3. 计算正方形边长：根据正方形周长公式$C=4×a$，可得边长$a=C÷4=16÷4=4\mathrm{cm}$，因此画一个边长为4个小格的正方形即可。
4. 计算正方形面积：根据正方形面积公式$S=a×a$，代入数据得$4×4=16\mathrm{cm}^2$。
【答案】
图略 4 16 16
【知识点】
长方形周长计算；正方形周长计算；正方形面积计算
【点评】
本题考查长方形、正方形周长和面积公式的灵活应用，解题的核心是抓住“正方形周长和长方形周长相等”这一条件，逐步推导求出正方形的边长，只要细心数格子、正确套用公式就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
解题时先明确目标：正方形周长和已知长方形周长相等，因此我们要先求出长方形的周长。首先观察方格纸，每个小格边长为1cm，先数出长方形的长和宽，再用长方形周长公式计算出周长，这个周长就是正方形的周长。接着根据正方形周长公式，用周长除以4就能得到正方形的边长，最后根据正方形面积公式计算面积，再画出对应边长的正方形即可。
【解析】
1. 数长方形的长和宽：观察方格，长方形的长占6个小格，即长=6cm，宽占2个小格，即宽=2cm。
2. 计算长方形周长：根据长方形周长公式$C=(a+b)×2$，代入数据得$(6+2)×2=16\mathrm{cm}$，即正方形的周长为16cm。
3. 计算正方形边长：根据正方形周长公式$C=4×a$，可得边长$a=C÷4=16÷4=4\mathrm{cm}$，因此画一个边长为4个小格的正方形即可。
4. 计算正方形面积：根据正方形面积公式$S=a×a$，代入数据得$4×4=16\mathrm{cm}^2$。
【答案】
图略 4 16 16
【知识点】
长方形周长计算；正方形周长计算；正方形面积计算
【点评】
本题考查长方形、正方形周长和面积公式的灵活应用，解题的核心是抓住“正方形周长和长方形周长相等”这一条件，逐步推导求出正方形的边长，只要细心数格子、正确套用公式就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
1. 有一个长8米、宽5米的长方形花坛，它的四周围着2米宽的草坪（图中涂色部分）。这片草坪的面积是多少平方米？
答案：1. 68 m²
解析：
【分析】
要求草坪的面积，观察图形可知草坪是围绕在花坛四周的部分，可通过“包含草坪和花坛的大长方形面积 - 中间花坛的面积”计算。首先要确定大长方形的长和宽：因为草坪在花坛四周均宽2米，所以大长方形的长比花坛的长多左右2个2米，大长方形的宽比花坛的宽多上下2个2米，算出大长方形的长宽后，分别计算两个长方形的面积再相减即可得到结果。
【解析】
1. 计算外围大长方形的长和宽：
大长方形的长：$8 + 2×2 = 12$（米）
大长方形的宽：$5 + 2×2 = 9$（米）
2. 计算大长方形的面积：
$12×9 = 108$（平方米）
3. 计算中间花坛的面积：
$8×5 = 40$（平方米）
4. 计算草坪的面积：
$108 - 40 = 68$（平方米）
【答案】
68平方米
【知识点】
长方形面积计算、组合图形面积计算
【点评】
本题是组合图形求面积的典型题，解题关键是明确涂色部分面积可通过两个规则图形面积的差求解，易错点是计算大长方形长宽时忽略两侧都有草坪，仅加单个2米，审题时要注意“四周”的描述。
【难度系数】
0.7
要求草坪的面积，观察图形可知草坪是围绕在花坛四周的部分，可通过“包含草坪和花坛的大长方形面积 - 中间花坛的面积”计算。首先要确定大长方形的长和宽：因为草坪在花坛四周均宽2米，所以大长方形的长比花坛的长多左右2个2米，大长方形的宽比花坛的宽多上下2个2米，算出大长方形的长宽后，分别计算两个长方形的面积再相减即可得到结果。
【解析】
1. 计算外围大长方形的长和宽：
大长方形的长：$8 + 2×2 = 12$（米）
大长方形的宽：$5 + 2×2 = 9$（米）
2. 计算大长方形的面积：
$12×9 = 108$（平方米）
3. 计算中间花坛的面积：
$8×5 = 40$（平方米）
4. 计算草坪的面积：
$108 - 40 = 68$（平方米）
【答案】
68平方米
【知识点】
长方形面积计算、组合图形面积计算
【点评】
本题是组合图形求面积的典型题，解题关键是明确涂色部分面积可通过两个规则图形面积的差求解，易错点是计算大长方形长宽时忽略两侧都有草坪，仅加单个2米，审题时要注意“四周”的描述。
【难度系数】
0.7
2.1拃长大约是15厘米，1步长大约是75厘米。
（1）如果教室长10步，宽8步，教室的占地面积大约是多少平方米？
（2）如果用拃来测量课桌的长，测得4拃，课桌大约长多少厘米？是多少分米？
（1）如果教室长10步，宽8步，教室的占地面积大约是多少平方米？
（2）如果用拃来测量课桌的长，测得4拃，课桌大约长多少厘米？是多少分米？
答案：2. (1) 45 m² (2) 60 cm 6 dm
解析：
【分析】
（1）要计算教室的占地面积，需先求出教室实际的长和宽。已知1步长约75厘米，先用乘法分别算出10步、8步对应的长度，再根据长方形面积=长×宽算出面积，最后换算成以平方米为单位的结果即可。
（2）已知1拃长约15厘米，课桌长4拃，直接用乘法即可算出课桌的厘米数，再根据厘米和分米的进率为10，换算成分米单位即可。
【解析】
（1）先计算教室的实际长度：
$75×10=750$（厘米）
再计算教室的实际宽度：
$75×8=600$（厘米）
根据长方形面积公式计算占地面积：
$750×600=450000$（平方厘米）
单位换算：因为1平方米=10000平方厘米，所以$450000$平方厘米$=45$平方米。
（2）计算课桌的长度：
$15×4=60$（厘米）
单位换算：因为1分米=10厘米，所以$60÷10=6$（分米）
【答案】
（1）$45\ \mathrm{m}^2$；（2）$60\ \mathrm{cm}$，$6\ \mathrm{dm}$
【知识点】
长方形面积计算，长度单位换算，乘法实际应用
【点评】
本题结合生活中常见的拃、步等估量长度的方式出题，考查基础运算和公式的实际应用，能够引导学生学会将数学知识和生活场景结合，解决实际问题。
【难度系数】
0.85
（1）要计算教室的占地面积，需先求出教室实际的长和宽。已知1步长约75厘米，先用乘法分别算出10步、8步对应的长度，再根据长方形面积=长×宽算出面积，最后换算成以平方米为单位的结果即可。
（2）已知1拃长约15厘米，课桌长4拃，直接用乘法即可算出课桌的厘米数，再根据厘米和分米的进率为10，换算成分米单位即可。
【解析】
（1）先计算教室的实际长度：
$75×10=750$（厘米）
再计算教室的实际宽度：
$75×8=600$（厘米）
根据长方形面积公式计算占地面积：
$750×600=450000$（平方厘米）
单位换算：因为1平方米=10000平方厘米，所以$450000$平方厘米$=45$平方米。
（2）计算课桌的长度：
$15×4=60$（厘米）
单位换算：因为1分米=10厘米，所以$60÷10=6$（分米）
【答案】
（1）$45\ \mathrm{m}^2$；（2）$60\ \mathrm{cm}$，$6\ \mathrm{dm}$
【知识点】
长方形面积计算，长度单位换算，乘法实际应用
【点评】
本题结合生活中常见的拃、步等估量长度的方式出题，考查基础运算和公式的实际应用，能够引导学生学会将数学知识和生活场景结合，解决实际问题。
【难度系数】
0.85