【分析】
这三道题均为不含括号的分数、小数四则混合运算，解题前先明确四则混合运算规则：没有括号时，先算乘除，后算加减；同级运算（只有乘除或只有加减）按照从左到右的顺序计算，若乘除法分布在加减法两侧可同时计算。计算除法时，先转换为乘除数的倒数再计算，分数和小数混合运算时可根据情况统一形式，能约分的优先约分简化步骤。具体每道题的思路：第一题先算左侧除法，再算乘法，最后算加法；第二题乘法和除法在加号两侧，可同时计算再算加法；第三题先算乘法，再算除法，最后算减法。
【解析】
第一题：$\boldsymbol{\frac{9}{10}÷\frac{3}{5}×\frac{2}{3}+\frac{1}{5}}$
运算顺序：先算除法，再算乘法，最后算加法。
$\begin{aligned}\frac{9}{10}÷\frac{3}{5}×\frac{2}{3}+\frac{1}{5}&=\frac{9}{10}×\frac{5}{3}×\frac{2}{3}+\frac{1}{5}\\&=\frac{3}{2}×\frac{2}{3}+\frac{1}{5}\\&=1+\frac{1}{5}\\&=\frac{6}{5}\end{aligned}$
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第二题：$\boldsymbol{2.5×\frac{3}{5}+3.5÷\frac{7}{2}}$
运算顺序：先同时计算乘法和除法，再算加法。
$\begin{aligned}2.5×\frac{3}{5}+3.5÷\frac{7}{2}&=2.5×\frac{3}{5}+3.5×\frac{2}{7}\\&=1.5+1\\&=2.5\end{aligned}$
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第三题：$\boldsymbol{3-1.5×\frac{2}{3}÷\frac{5}{6}}$
运算顺序：先算乘法，再算除法，最后算减法。
$\begin{aligned}3-1.5×\frac{2}{3}÷\frac{5}{6}&=3-1÷\frac{5}{6}\\&=3-1×\frac{6}{5}\\&=3-\frac{6}{5}\\&=\frac{9}{5}\end{aligned}$
【答案】
第一题：$\frac{6}{5}$；第二题：$2.5$；第三题：$\frac{9}{5}$
【知识点】
分数四则混合运算，分数与小数互化，倒数的应用
【点评】
本题重点考查四则混合运算顺序的掌握程度，以及分数、小数混合运算的计算能力。计算时注意先明确运算顺序再动笔，除法转换为乘法后优先约分，能有效提升计算效率和正确率。
【难度系数】
0.8

【分析】
这三道题都可以运用乘法分配律的逆运算进行简便计算，解题思路如下：1. 先观察算式中是否存在相同的因数，若没有则看能否通过转化（如除法变乘法、小数与分数互化）得到相同因数；2. 提取相同的公共因数，将剩下的数按照原式的运算符号相加减；3. 先计算加减部分的结果，再与公共因数相乘得到最终答案，这样可以避免复杂的分步计算，降低出错率。
【解析】
1. 计算$\frac{7}{8}×\frac{4}{5}-\frac{3}{8}×\frac{4}{5}$：
两个乘法项中都有公共因数$\frac{4}{5}$，逆用乘法分配律提取$\frac{4}{5}$：
$\begin{aligned}&\frac{7}{8}×\frac{4}{5}-\frac{3}{8}×\frac{4}{5}\\=&(\frac{7}{8}-\frac{3}{8})×\frac{4}{5}\\=&\frac{1}{2}×\frac{4}{5}\\=&\frac{2}{5}\end{aligned}$
2. 计算$0.6×\frac{2}{5}+\frac{3}{5}÷\frac{5}{3}$：
先把$0.6$转化为$\frac{3}{5}$，再根据“除以一个数等于乘它的倒数”把$\frac{3}{5}÷\frac{5}{3}$转化为$\frac{3}{5}×\frac{3}{5}$，得到公共因数$\frac{3}{5}$后逆用乘法分配律：
$\begin{aligned}&0.6×\frac{2}{5}+\frac{3}{5}÷\frac{5}{3}\\=&\frac{3}{5}×\frac{2}{5}+\frac{3}{5}×\frac{3}{5}\\=&\frac{3}{5}×(\frac{2}{5}+\frac{3}{5})\\=&\frac{3}{5}×1\\=&\frac{3}{5}\end{aligned}$
3. 计算$3.2×0.7+6.8×0.7$：
两个乘法项中都有公共因数$0.7$，逆用乘法分配律提取$0.7$：
$\begin{aligned}&3.2×0.7+6.8×0.7\\=&(3.2+6.8)×0.7\\=&10×0.7\\=&7\end{aligned}$
【答案】
$\frac{2}{5}$；$\frac{3}{5}$；$7$
【知识点】
乘法分配律；分数乘除运算；小数简便计算
【点评】
这组是简便计算的典型题型，核心是要学会观察算式特征，灵活对算式进行合理转化，找到公共因数后运用运算律简化计算过程，熟练掌握该类题型的解法能大幅提升计算速度和正确率。
【难度系数】
0.75

【分析】
解决本题首先要明确数量关系：第一问求每千克盈利，盈利=每千克零售价-每千克批发价，因此需要先根据“每箱批发价÷每箱重量”算出两种水果每千克的批发价，再用零售价减去对应批发价即可；第二问求按批发价卖出水果的总金额，根据“总价=单价×数量”，先分别算出对应重量苹果、香梨的批发总价，再相加得到总金额。
【解析】
（1）计算1千克苹果的批发价：$63÷15=4.2$（元）
1千克苹果盈利：$5.8-4.2=1.6$（元）
计算1千克香梨的批发价：$54÷12=4.5$（元）
1千克香梨盈利：$4.8-4.5=0.3$（元）
（2）计算75千克苹果的批发总价：
$63÷15×75=4.2×75=315$（元）
计算80千克香梨的批发总价：
$54÷12×80=4.5×80=360$（元）
总金额：$315+360=675$（元）
【答案】
（1）卖出1千克苹果盈利1.6元，卖出1千克香梨盈利0.3元；
（2）一共可以获得675元。
【知识点】
小数四则运算、利润计算、单价数量总价关系
【点评】
本题结合生活实际的水果买卖场景命题，解题关键是理清批发价、零售价、盈利之间的逻辑关系，熟练运用单价、数量、总价的计算公式，计算时注意小数运算的准确性即可。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先要找到题目中的不变量：整个过程中只有学生人数没有发生变化，因此我们把学生人数看作单位“1”。先分别计算原来和加入14名教师后，教师人数占学生人数的分率，两个分率的差对应新增的14名教师，用除法可算出学生人数，最后根据现在教师人数和学生人数的占比关系，就能求出现在的教师人数。
【解析】
以不变的学生人数为单位“1”计算：
1. 原来教师人数占总人数的$\frac{1}{3}$，则学生占总人数的$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，原来教师人数是学生人数的$\frac{1}{3}÷\frac{2}{3}=\frac{1}{2}$；
2. 加入14名教师后，教师人数占总人数的$\frac{5}{8}$，则学生占总人数的$1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$，此时教师人数是学生人数的$\frac{5}{8}÷\frac{3}{8}=\frac{5}{3}$；
3. 14名教师对应的分率差为$\frac{5}{3}-\frac{1}{2}=\frac{7}{6}$，因此学生总人数为$14÷\frac{7}{6}=12$名；
4. 现在教师人数为$12×\frac{5}{3}=20$名。
【答案】
20名
【知识点】
分数应用题、不变量解题、单位1应用
【点评】
本题是分数应用题的典型题型，解题核心是抓住学生人数这一不变量作为统一的单位“1”，避免了总人数变化导致单位“1”不统一的问题，掌握抓不变量的解题思路能有效解决变量复杂的分数应用问题。
【难度系数】
0.6