【分析】
这是一组分数基础运算的口算题，解题思路分别对应不同的分数运算法则：①计算1减分数时，先把1转化为和减数分母相同的分数，再按同分母分数减法计算；②整数乘分数时，先把整数和分母约分再计算更简便；③异分母分数相加时，先通分转化为同分母分数，再按同分母分数加法计算；④分数除以分数时，转化为乘除数的倒数，再按分数乘法计算。
【解析】
1. 计算$1-\dfrac{2}{7}$：
把1转化为$\dfrac{7}{7}$，同分母分数相减，分母不变，分子相减：
$1-\dfrac{2}{7}=\dfrac{7}{7}-\dfrac{2}{7}=\dfrac{7-2}{7}=\dfrac{5}{7}$
2. 计算$84×\dfrac{2}{3}$：
先约分，84和3同时除以3得28和1，再计算乘法：
$84×\dfrac{2}{3}=28×2=56$
3. 计算$\dfrac{4}{9}+\dfrac{1}{3}$：
先通分，3和9的最小公倍数是9，把$\dfrac{1}{3}$化为$\dfrac{3}{9}$，同分母分数相加，分母不变，分子相加：
$\dfrac{4}{9}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{9}+\dfrac{3}{9}=\dfrac{4+3}{9}=\dfrac{7}{9}$
4. 计算$\dfrac{2}{7}÷\dfrac{1}{4}$：
除以一个不为0的数等于乘它的倒数，$\dfrac{1}{4}$的倒数是4：
$\dfrac{2}{7}÷\dfrac{1}{4}=\dfrac{2}{7}×4=\dfrac{8}{7}$
【答案】
$\dfrac{5}{7}$；$56$；$\dfrac{7}{9}$；$\dfrac{8}{7}$
【知识点】
分数加减法、整数乘分数、分数除法
【点评】
本题属于基础的分数口算类题目，核心考察分数四则运算的基本法则，熟练掌握通分、约分、倒数的相关技巧即可快速得出正确结果，是复杂分数混合运算的重要基础。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先确定单位“1”：本题中总人数是单位“1”，已知总人数为48人，打羽毛球的人数占总人数的$\frac{5}{8}$，那么打乒乓球的人数占总人数的分率为$1-\frac{5}{8}$。已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算，用总人数乘打乒乓球人数对应的分率即可求出结果。
【解析】
先计算打乒乓球的人数占总人数的分率，再结合总人数计算打乒乓球的人数：
$48×(1-\frac{5}{8})$
$=48×\frac{3}{8}$
$=18$（人）
答：打乒乓球的有18人。
【答案】
打乒乓球的有18人。
【知识点】
分数乘法应用，单位“1”判定，分数四则运算
【点评】
本题是基础的分数类应用题，解题核心是找准单位“1”，先求出所求量对应的分率，再用单位“1”的量乘对应分率得到所求量，这类解题方法是解决分数应用题的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.8