【分析】
我们可以顺着题目给出的提示逐步思考：首先抓住二进制仅包含0和1两个数字符号的核心特点，第一步联想电子设备的硬件特征，生活中很多电子元件都只有两种稳定状态，比如开关的开和关、电路的通和断，刚好可以对应0和1两个数字；第二步对比二进制和十进制的运算规则，数字越少运算规则越简单，更适合计算机快速运算；第三步联想日常判断的结果只有“对”和“错”两种，刚好也能和0、1对应，顺着这三个方向梳理就能总结出计算机使用二进制的原因。
【解析】
我们可以从三个维度解释原因：
1. 硬件实现层面：二进制仅有的0和1两个符号，能直接对应电子元件的两种稳定物理状态，比如电路通对应1、电路断对应0，电位高对应1、电位低对应0，这种对应方式实现难度低，信息传输和处理时不容易出错，可靠性更高。
2. 运算效率层面：二进制的运算规则远少于十进制，比如加法仅需要掌握4种基础情况，能大幅简化计算机运算部件的设计，让运算处理更简便快捷。
3. 逻辑运算层面：二进制的0和1刚好可以对应逻辑判断里的“假”和“真”，方便计算机完成各类判断、推理类的逻辑操作。
【答案】
①二进制只有0和1两个数字符号，很容易用电子元件的两种稳定物理状态，比如电路的通、断，电位的高、低来对应表示，硬件实现难度低，信息处理和传输的可靠性更高。
②二进制的运算规则比十进制简单得多，能够大幅简化计算机运算部件的硬件设计，让运算处理更简便。
③二进制的0和1可以直接对应逻辑判断中的“假”和“真”，方便计算机实现逻辑运算，完成各类判断操作。
【知识点】
二进制的特点、计算机计数原理、逻辑运算基础
【点评】
这道题将数学计数制度的知识和实际科技应用相结合，引导学生跳出课本联系生活实际思考问题，既可以加深对不同计数方式的理解，也能拓展科技常识，提升知识迁移应用的能力。
【难度系数】
0.6

【分析】
我们已经学习过十进制计数法，解题时可以先回顾十进制的核心特点：计数规则是满十进一，用到0~9共10个数字符号，相邻计数单位的进率是10。探究其他进制时，只要把十进制的进率10替换成对应进制的进率即可：比如选择五进制，进率就是5，那么计数规则就是满5进1，用到的单个数字符号最大不能超过4，不然就可以直接进位，计数单位的相邻进率就是5，按照这个逻辑就能梳理出对应进制的相关特点，也可以选择二进制、八进制等其他进制探究，逻辑合理即可。
【解析】
我们以五进制计数法为例展开研究：
1. 计数规则：类比十进制的“满十进一”，五进制的进率是5，因此计数规则是满五进一；
2. 数字符号：因为满5就要向高位进1，所以不需要单个数字5及比5大的数字，只需要用到0、1、2、3、4，共5个数字符号；
3. 计数单位：五进制的相邻计数单位进率是5，基础计数单位为五，从低到高的计数单位依次是个、五、二十五、一百二十五……
也可选择其他进制研究，比如二进制计数规则是满二进一，用0、1两个数字符号，计数单位是二，表述合理即可。
【答案】
示例：五进制计数法，计数规则是满五进一，使用0、1、2、3、4共5个数字符号计数，计数单位是五（答案不唯一）
【知识点】
进制计数法，计数单位，进率
【点评】
本题属于开放性拓展题，通过类比熟悉的十进制计数法探究陌生进制，能有效锻炼知识迁移能力，加深对计数规则本质的理解。
【难度系数】
0.7