【分析】
解题时首先回忆圆规画圆的相关知识：圆规画圆时，固定的针尖所在位置是圆心，两脚分开的距离就是所画圆的半径，由此可直接得到半径长度。再结合同圆内直径和半径的数量关系：直径是半径的2倍，代入半径数值就能算出直径长度。最后用字母d代表直径、r代表半径，写出二者关系的两种表达式即可。
【解析】
1. 确定半径：圆规两脚间的距离就是画出的圆的半径，已知两脚距离是4厘米，所以圆的半径是4厘米。
2. 计算直径：同一个圆中，直径长度是半径的2倍，所以直径=4×2=8厘米。
3. 写字母关系式：通常用d表示直径，r表示半径，所以二者的关系可表示为$d=2r$，变形后也可写为$r=d÷2$。
【答案】
4；8；$d=2r$；$r=d÷2$
【知识点】
圆规画圆的特征；同圆直径与半径的关系
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对圆的基本性质的理解，熟练掌握圆规画圆的原理和同圆内直径、半径的数量关系是解题的关键。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先回忆圆的相关基础概念：①画圆时圆规的针尖固定的点是圆心，圆规两脚张开的距离是半径；②如果半径变大，画出的圆就会变大，因此可以确定决定圆大小的是半径；而针尖固定的位置就是圆的中心位置，所以决定圆位置的是圆心；③再回忆对称轴的定义，对折后能完全重合的直线是对称轴，圆沿任意一条过圆心的直线对折都能重合，这样的直线有无数条，就能得到对称轴的数量。
【解析】
1. 圆的大小由半径决定：半径越长，圆的范围就越大，半径越短，圆的范围就越小，因此第一个空填半径；
2. 圆的位置由圆心决定：圆心是圆的中心固定点，圆心在哪，整个圆的位置就对应在哪，因此第二个空填圆心；
3. 圆的对称轴是直径所在的直线，圆有无数条直径，对应就有无数条对称轴，因此第三个空填无数。
【答案】
半径；圆心；无数
【知识点】
圆的基本特征；圆的对称性
【点评】
本题考察圆的基础概念，属于基础类题型，熟练掌握这类基础知识点是学习圆的周长、面积等进阶内容的前提。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先明确套圈游戏公平的核心前提：所有参与游戏的同学到中心套圈目标的距离完全相等，大家的套圈难度一致才是公平的。接下来我们逐个分析三种站队方式：第一种站成直线队列的方式，不同位置的同学离目标的距离有远有近，显然不公平；第二种站成正方形队列的方式，正方形边上不同位置的点到中心的距离并不相同，比如正方形顶点的点到中心的距离比边中间的点到中心的距离远，也不公平；第三种站成圆形的方式，我们学过同一个圆中所有的半径长度都相等，站在圆上的每个同学到圆心（也就是套圈目标位置）的距离都是圆的半径，距离全部相等，因此这种方式最公平。
【解析】
1. 确定公平判定标准：套圈游戏公平要求每位参与者到套圈目标的距离相等，保证所有参与者套圈难度一致。
2. 分析直线站队方式：同学们站在同一直线上，不同位置的同学到目标的距离各不相同，距离近的同学套中概率更高，规则不公平。
3. 分析正方形站队方式：正方形边上的点到中心的距离不相等，位于正方形顶点的同学到中心的距离大于边中点位置同学到中心的距离，不同位置同学的套圈难度不同，规则不公平。
4. 分析圆形站队方式：套圈目标在圆心位置，所有同学都站在圆上，同一个圆内所有半径的长度相等，因此每位同学到目标的距离都相等，套圈条件完全一致，规则公平。
【答案】
第三种同学们围成圆形的套圈方式更公平，同一圆内所有半径长度相等，每位参与游戏的同学到中心套圈目标的距离都相等，游戏规则公平。
【知识点】
1. 圆的半径特征
2. 游戏公平性判断
【点评】
本题结合生活中的套圈游戏场景出题，将抽象的几何知识和实际生活场景结合，既考查了对圆的基本性质的掌握，也引导学生学会用数学知识分析、解决生活中的实际问题，体会数学的实用性。
【难度系数】
0.8

【分析】
要在长方形里画最大的圆，需保证圆完全在长方形内部，因此圆的直径不能超过长方形的长，也不能超过长方形的宽。要让圆最大，就要取直径的最大可能值，也就是长方形长和宽中较小的那个数值。确定直径后，再根据同圆内半径是直径的一半，即可算出半径长度。
【解析】
首先比较长方形的长和宽：8厘米＞6厘米，长方形内最大圆的直径等于较短边的长度，因此圆的直径是6厘米。
根据圆的半径与直径的关系：半径 = 直径÷2，代入数值计算得半径为：6÷2=3（厘米）。
【答案】
6；3
【知识点】
长方形内最大圆的特征、圆的半径与直径的关系
【点评】
本题是基础类题目，解题核心是牢记长方形内最大圆的直径等于长方形较短边的长度，结合圆的基本性质即可快速作答。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时我们利用同圆中直径和半径的关系：$d=2r$，$r=d÷2$，再结合每个图形的特点找已知条件计算即可：
1. 第一个图直接给出半径长度，代入公式即可求直径；
2. 第二个图直接给出直径长度，代入公式即可求半径；
3. 第三个图中正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，已知边长就可以求半径；
4. 第四个图中半圆的半径和梯形的高相等，已知高即可先得到半径，再求直径。
【解析】
1. 第一幅图：已知半径$r=3\mathrm{cm}$，$d=2r=2×3=6\mathrm{cm}$；
2. 第二幅图：已知直径$d=6\mathrm{cm}$，$r=d÷2=6÷2=3\mathrm{cm}$；
3. 第三幅图：圆的直径等于正方形边长$4\mathrm{cm}$，$r=d÷2=4÷2=2\mathrm{cm}$；
4. 第四幅图：半圆的半径等于梯形的高$3\mathrm{cm}$，$d=2r=2×3=6\mathrm{cm}$。
【答案】
6；3；2；6
【知识点】
直径与半径的关系；组合图形的特征
【点评】
本题重点考查圆的基本特征的应用，需要结合不同组合图形的特点，准确找到和圆的直径、半径相等的线段长度，再利用直径和半径的关系计算，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题包含两个画圆操作任务，我们可以结合圆的相关概念和圆规使用方法逐步解题：①画指定半径的圆时，首先要明确画圆需要先确定圆心位置和半径长度，使用圆规时要固定针尖、保持两脚间距不变，画完圆后再根据半径、直径的定义标注对应线段即可；②补全半圆时，已知半圆的直边是整圆的直径，直径的中点就是圆心，圆心到半圆弧的距离就是圆的半径，以此为依据补画另一半圆弧，再标注各部分即可。
【解析】
（1）画半径1厘米的圆：
① 调整圆规两脚的张开幅度，使两脚尖端的间距为1厘米；
② 在纸上选合适的位置，标记该点为圆心O，把圆规带针尖的一脚固定在O点，保持圆规两脚间距不变，旋转带铅笔的另一脚一周，即可画出半径1厘米的完整的圆；
③ 从O点出发连接到圆上任意一点，将得到的线段标注为r；画一条过O点、两个端点都落在圆上的线段，标注为d。
（2）把半圆补成圆：
① 已知半圆的虚线直边是整圆的直径，找到这条直径的中点，标记为圆心O；
② 调整圆规两脚间距，使其等于O点到已知半圆弧的长度（即圆的半径），把圆规针尖固定在O点，在虚线直径没有圆弧的一侧画出另一半圆弧，即可得到完整的圆；
③ 标注出圆的半径r和直径d即可。
【答案】
按照上述步骤操作，即可画出符合要求的圆并完成对应标注。
【知识点】
圆的画法；圆的各部分名称；半圆的特征
【点评】
本题属于基础操作类题目，重点考查圆规的正确使用方法，以及对圆心、半径、直径概念的理解，操作时要注意固定圆规针尖、保持两脚间距不变，保证画出的圆符合要求。
【难度系数】
0.9

【分析】
要判断直角三角形塑料片能否从圆孔穿过，只需判断三角形的最小高度是否小于圆孔的直径即可。直角三角形的面积可以通过两条直角边计算，也可以通过斜边和斜边上的高计算，我们可以利用面积相等的关系先求出斜边上的高（这个高就是三角形的最小高度），再将高与圆孔直径比较大小，就能得出结论。
【解析】
首先利用直角三角形两条直角边的长度计算面积：
三角形面积 $S = 3 × 4 ÷ 2 = 6$（平方厘米）
设斜边上的高为$h$，根据三角形面积公式$S = 底 × 高 ÷ 2$，将斜边5cm作为底，可得：
$6 = 5 × h ÷ 2$
计算得斜边上的高：$h = 3 × 4 ÷ 5 = 2.4$（厘米）
比较高和圆孔直径的大小：$2.4\mathrm{cm} ＜ 2.8\mathrm{cm}$，说明三角形的最小高度小于圆孔直径。
【答案】
$3×4÷5=2.4$(厘米)
$2.4＜2.8$，能穿过。
【知识点】
三角形面积计算，三角形高的求解，数的大小比较
【点评】
本题结合生活实际场景考查几何知识的应用，核心是灵活运用三角形面积公式求出三角形的最小通行高度，能有效锻炼学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7