（1）计算$0.48÷1.6$时，把1.6的小数点向右移动()位，变成()；被除数0.48的小数点也向右移动()位，变成()，然后用()$÷$()，结果是()。
答案：计算$0.48÷1.6$时，把1.6的小数点向右移动(1)位，变成(16)；被除数0.48的小数点也向右移动(1)位，变成(4.8)，然后用(4.8)$÷$(16)，结果是(0.3)。
(2) 计算$18.9÷0.21$时，把0.21转化成21，就是把小数点向右移动()位，18.9的小数点移动后小数位数不够，要在后面补()。
答案：两
0
0
解析：
【分析】
解题时要结合小数除法的计算规则思考：计算除数是小数的除法时，首先要将除数转化为整数，转化时看除数的小数位数，小数点向右移动的位数和除数的小数位数一致；再根据商不变的性质，被除数的小数点也要向右移动相同的位数，若被除数的小数位数不够，就在末尾补0补足。本题中0.21是两位小数，因此小数点要右移两位；18.9只有1位小数，右移两位时位数不足，需要补0。
【解析】
1. 观察除数的变化：0.21是两位小数，将它转化为21时，小数点需要向右移动两位，因此第一个空填“两”。
2. 根据商不变的性质，被除数18.9的小数点也要向右移动两位，18.9仅1位小数，移动后位数不够，需要在末尾补1个0补足位数，因此第二个空填“0”。
【答案】
两；0
【知识点】
小数除法计算法则；商不变性质
【点评】
本题是小数除法计算的基础题型，重点考查除数化整的操作规则，熟练掌握该知识点是正确计算小数除法的前提。
【难度系数】
0.9
解题时要结合小数除法的计算规则思考：计算除数是小数的除法时，首先要将除数转化为整数，转化时看除数的小数位数，小数点向右移动的位数和除数的小数位数一致；再根据商不变的性质，被除数的小数点也要向右移动相同的位数，若被除数的小数位数不够，就在末尾补0补足。本题中0.21是两位小数，因此小数点要右移两位；18.9只有1位小数，右移两位时位数不足，需要补0。
【解析】
1. 观察除数的变化：0.21是两位小数，将它转化为21时，小数点需要向右移动两位，因此第一个空填“两”。
2. 根据商不变的性质，被除数18.9的小数点也要向右移动两位，18.9仅1位小数，移动后位数不够，需要在末尾补1个0补足位数，因此第二个空填“0”。
【答案】
两；0
【知识点】
小数除法计算法则；商不变性质
【点评】
本题是小数除法计算的基础题型，重点考查除数化整的操作规则，熟练掌握该知识点是正确计算小数除法的前提。
【难度系数】
0.9
（3）在括号里填合适的数。
9.6÷0.4=()÷4
0.087÷0.29=()÷29
9.6÷0.004=()÷4
8.7÷0.29=()÷29
9.6÷0.4=()÷4
0.087÷0.29=()÷29
9.6÷0.004=()÷4
8.7÷0.29=()÷29
答案：9.6÷0.4=(96)÷4
0.087÷0.29=(8.7)÷29
9.6÷0.004=(9600)÷4
8.7÷0.29=(870)÷29
0.087÷0.29=(8.7)÷29
9.6÷0.004=(9600)÷4
8.7÷0.29=(870)÷29
解析：
【分析】
这道题需要运用商不变的规律解题，解题步骤为：先观察等式右侧的除数相比左侧除数扩大的倍数，再根据“被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变”的规则，将左侧被除数也扩大相同的倍数，即可得到括号内应填的数。
【解析】
1. 计算$9.6÷0.4=( )÷4$：
除数从0.4变为4，扩大了$4÷0.4=10$倍，被除数9.6也扩大10倍，$9.6×10=96$，括号填96。
2. 计算$0.087÷0.29=( )÷29$：
除数从0.29变为29，扩大了$29÷0.29=100$倍，被除数0.087也扩大100倍，$0.087×100=8.7$，括号填8.7。
3. 计算$9.6÷0.004=( )÷4$：
除数从0.004变为4，扩大了$4÷0.004=1000$倍，被除数9.6也扩大1000倍，$9.6×1000=9600$，括号填9600。
4. 计算$8.7÷0.29=( )÷29$：
除数从0.29变为29，扩大了$29÷0.29=100$倍，被除数8.7也扩大100倍，$8.7×100=870$，括号填870。
【答案】
96；8.7；9600；870
【知识点】
商不变规律；小数除法
【点评】
本题属于小数除法的基础练习题，核心考查商不变规律的应用，该规律是计算除数为小数的除法的重要依据，解题时只需准确判断除数的变化倍数，对应调整被除数即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
这道题需要运用商不变的规律解题，解题步骤为：先观察等式右侧的除数相比左侧除数扩大的倍数，再根据“被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变”的规则，将左侧被除数也扩大相同的倍数，即可得到括号内应填的数。
【解析】
1. 计算$9.6÷0.4=( )÷4$：
除数从0.4变为4，扩大了$4÷0.4=10$倍，被除数9.6也扩大10倍，$9.6×10=96$，括号填96。
2. 计算$0.087÷0.29=( )÷29$：
除数从0.29变为29，扩大了$29÷0.29=100$倍，被除数0.087也扩大100倍，$0.087×100=8.7$，括号填8.7。
3. 计算$9.6÷0.004=( )÷4$：
除数从0.004变为4，扩大了$4÷0.004=1000$倍，被除数9.6也扩大1000倍，$9.6×1000=9600$，括号填9600。
4. 计算$8.7÷0.29=( )÷29$：
除数从0.29变为29，扩大了$29÷0.29=100$倍，被除数8.7也扩大100倍，$8.7×100=870$，括号填870。
【答案】
96；8.7；9600；870
【知识点】
商不变规律；小数除法
【点评】
本题属于小数除法的基础练习题，核心考查商不变规律的应用，该规律是计算除数为小数的除法的重要依据，解题时只需准确判断除数的变化倍数，对应调整被除数即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
2. 用竖式计算，并验算。
$8÷0.25=$
$4.75÷1.9=$
$4.5÷0.18=$
$8÷0.25=$
$4.75÷1.9=$
$4.5÷0.18=$
答案：$8÷0.25=32$
竖式计算：
```
32
------
25|800
75
----
50
50
----
0
```
验算：
```
0.25
× 32
------
50
75
------
8.00
```
---
$4.75÷1.9=2.5$
竖式计算：
```
2.5
------
19|47.5
38
----
95
95
----
0
```
验算：
```
1.9
×2.5
----
95
38
----
4.75
```
---
$4.5÷0.18=25$
竖式计算：
```
25
------
18|450
36
----
90
90
----
0
```
验算：
```
0.18
× 25
------
90
36
------
4.50
```
竖式计算：
```
32
------
25|800
75
----
50
50
----
0
```
验算：
```
0.25
× 32
------
50
75
------
8.00
```
---
$4.75÷1.9=2.5$
竖式计算：
```
2.5
------
19|47.5
38
----
95
95
----
0
```
验算：
```
1.9
×2.5
----
95
38
----
4.75
```
---
$4.5÷0.18=25$
竖式计算：
```
25
------
18|450
36
----
90
90
----
0
```
验算：
```
0.18
× 25
------
90
36
------
4.50
```
解析：
【分析】
这是三道除数为小数的除法计算题，解题思路如下：1. 计算时先运用商不变规律：把除数的小数点向右移动转化为整数，被除数的小数点也向右移动相同位数（位数不够时末尾补0），再按照除数是整数的除法竖式方法计算；2. 验算时利用乘除法的互逆关系，用“商×除数”看结果是否等于被除数，验证计算是否正确。每道题都要先处理小数点，再计算，最后完成验算。
【解析】
1. $8÷0.25$
把除数0.25扩大100倍变为25，被除数8同时扩大100倍变为800，竖式计算：
```
32
------
25|800
75
----
50
50
----
0
```
验算（商×除数）：
```
0.25
× 32
------
50
75
------
8.00
```
结果等于被除数，计算正确。
2. $4.75÷1.9$
把除数1.9扩大10倍变为19，被除数4.75同时扩大10倍变为47.5，竖式计算：
```
2.5
------
19|47.5
38
----
95
95
----
0
```
验算（商×除数）：
```
1.9
×2.5
----
95
38
----
4.75
```
结果等于被除数，计算正确。
3. $4.5÷0.18$
把除数0.18扩大100倍变为18，被除数4.5同时扩大100倍变为450，竖式计算：
```
25
------
18|450
36
----
90
90
----
0
```
验算（商×除数）：
```
0.18
× 25
------
90
36
------
4.50
```
结果等于被除数，计算正确。
【答案】
$8÷0.25=32$；$4.75÷1.9=2.5$；$4.5÷0.18=25$
【知识点】
除数是小数的除法计算；商不变规律；乘除法验算
【点评】
本题属于基础计算类题目，主要考察小数除法的计算规则掌握情况，以及验算习惯的养成，计算时要注意被除数和除数的小数点移动位数必须一致，验算时注意小数乘法的小数点位置不要标错。
【难度系数】
0.75
这是三道除数为小数的除法计算题，解题思路如下：1. 计算时先运用商不变规律：把除数的小数点向右移动转化为整数，被除数的小数点也向右移动相同位数（位数不够时末尾补0），再按照除数是整数的除法竖式方法计算；2. 验算时利用乘除法的互逆关系，用“商×除数”看结果是否等于被除数，验证计算是否正确。每道题都要先处理小数点，再计算，最后完成验算。
【解析】
1. $8÷0.25$
把除数0.25扩大100倍变为25，被除数8同时扩大100倍变为800，竖式计算：
```
32
------
25|800
75
----
50
50
----
0
```
验算（商×除数）：
```
0.25
× 32
------
50
75
------
8.00
```
结果等于被除数，计算正确。
2. $4.75÷1.9$
把除数1.9扩大10倍变为19，被除数4.75同时扩大10倍变为47.5，竖式计算：
```
2.5
------
19|47.5
38
----
95
95
----
0
```
验算（商×除数）：
```
1.9
×2.5
----
95
38
----
4.75
```
结果等于被除数，计算正确。
3. $4.5÷0.18$
把除数0.18扩大100倍变为18，被除数4.5同时扩大100倍变为450，竖式计算：
```
25
------
18|450
36
----
90
90
----
0
```
验算（商×除数）：
```
0.18
× 25
------
90
36
------
4.50
```
结果等于被除数，计算正确。
【答案】
$8÷0.25=32$；$4.75÷1.9=2.5$；$4.5÷0.18=25$
【知识点】
除数是小数的除法计算；商不变规律；乘除法验算
【点评】
本题属于基础计算类题目，主要考察小数除法的计算规则掌握情况，以及验算习惯的养成，计算时要注意被除数和除数的小数点移动位数必须一致，验算时注意小数乘法的小数点位置不要标错。
【难度系数】
0.75
3. 下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并在旁边改正。
9
$2.8\enclose{longdiv}{2.52}$
2.52
$\hline$
0
（）
45
$1.2\enclose{longdiv}{5.4}$
4.8
$\hline$
60
60
$\hline$
0
（）
9
$2.8\enclose{longdiv}{2.52}$
2.52
$\hline$
0
（）45
$1.2\enclose{longdiv}{5.4}$
4.8
$\hline$
60
60
$\hline$
0
（）答案：×
改正：
$\begin{array}{r} 0.9\\ 2.8\enclose{longdiv} {2.52}\\ 2.52\\ \hline 0\end{array}$
×
改正：
$\begin{array}{r} 4.5\\ 1.2\enclose{longdiv} {5.4}\\ 4.8\\ \hline 60\\ 60\\ \hline 0\end{array}$
改正：
$\begin{array}{r} 0.9\\ 2.8\enclose{longdiv} {2.52}\\ 2.52\\ \hline 0\end{array}$
×
改正：
$\begin{array}{r} 4.5\\ 1.2\enclose{longdiv} {5.4}\\ 4.8\\ \hline 60\\ 60\\ \hline 0\end{array}$
4. 唐代诗人白居易曾写下“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”的诗句，出现这样的现象是因为海拔每升高100米，气温就会下降$0.6°\mathrm{C}$。一座山，山顶温度是$6°\mathrm{C}$，山脚温度是$24.6°\mathrm{C}$，这座山的相对高度是多少米？
答案：(24.6-6)÷0.6×100=3100(米)
解析：
【分析】
解题时首先明确数量关系：海拔每升高100米，气温下降0.6℃。我们需要先求出山脚和山顶的温度差，再看温度差里包含多少个0.6℃，就代表山的高度有多少个100米，最后乘100即可求出山的相对高度。
【解析】
第一步：计算山脚与山顶的温度差
$24.6 - 6 = 18.6(℃)$
第二步：计算温度差中包含多少个0.6℃
$18.6 ÷ 0.6 = 31$
第三步：计算山的相对高度
$31 × 100 = 3100(米)$
列综合算式计算：
$(24.6-6)÷0.6×100$
$=18.6÷0.6×100$
$=31×100$
$=3100(米)$
【答案】
3100米
【知识点】
小数四则混合运算、归一问题应用
【点评】
本题结合古诗文和常见地理现象设置问题，考查学生提取有效信息、理清数量关系的能力，同时也检验了小数四则运算的掌握程度，贴合生活实际，趣味性较强。
【难度系数】
0.75
解题时首先明确数量关系：海拔每升高100米，气温下降0.6℃。我们需要先求出山脚和山顶的温度差，再看温度差里包含多少个0.6℃，就代表山的高度有多少个100米，最后乘100即可求出山的相对高度。
【解析】
第一步：计算山脚与山顶的温度差
$24.6 - 6 = 18.6(℃)$
第二步：计算温度差中包含多少个0.6℃
$18.6 ÷ 0.6 = 31$
第三步：计算山的相对高度
$31 × 100 = 3100(米)$
列综合算式计算：
$(24.6-6)÷0.6×100$
$=18.6÷0.6×100$
$=31×100$
$=3100(米)$
【答案】
3100米
【知识点】
小数四则混合运算、归一问题应用
【点评】
本题结合古诗文和常见地理现象设置问题，考查学生提取有效信息、理清数量关系的能力，同时也检验了小数四则运算的掌握程度，贴合生活实际，趣味性较强。
【难度系数】
0.75
5. $a=0.\underbrace{00···0}_{99个0}36, b=0.\underbrace{00···0}_{100个0}12, a÷ b$ 的商是多少？
答案：30
解析：
【分析】
遇到除数是小数的除法计算，我们可以利用商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变），把除数转化为整数再计算。首先分别确定a和b的小数位数，再将两个数的小数点同时向右移动相同的位数，消去所有小数部分，最后按整数除法计算即可。
【解析】
1. 确定两个数的小数位数：
a的小数点后有99个0，再加3、6两位数字，总共有$99+2=101$位小数；
b的小数点后有100个0，再加1、2两位数字，总共有$100+2=102$位小数。
2. 根据商不变规律，把a和b的小数点同时向右移动102位：
此时b转化为整数12，a的小数点向右移动101位时是36，再移动1位需补1个0，即转化为360。
3. 计算整数除法：$360÷12=30$。
【答案】
30
【知识点】
商不变规律、小数除法计算
【点评】
本题重点考查对商不变规律的灵活运用，解决这类题的核心是准确数出两个小数的位数，正确移动小数点位置，避免因漏数0的个数导致计算出错。
【难度系数】
0.7
遇到除数是小数的除法计算，我们可以利用商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变），把除数转化为整数再计算。首先分别确定a和b的小数位数，再将两个数的小数点同时向右移动相同的位数，消去所有小数部分，最后按整数除法计算即可。
【解析】
1. 确定两个数的小数位数：
a的小数点后有99个0，再加3、6两位数字，总共有$99+2=101$位小数；
b的小数点后有100个0，再加1、2两位数字，总共有$100+2=102$位小数。
2. 根据商不变规律，把a和b的小数点同时向右移动102位：
此时b转化为整数12，a的小数点向右移动101位时是36，再移动1位需补1个0，即转化为360。
3. 计算整数除法：$360÷12=30$。
【答案】
30
【知识点】
商不变规律、小数除法计算
【点评】
本题重点考查对商不变规律的灵活运用，解决这类题的核心是准确数出两个小数的位数，正确移动小数点位置，避免因漏数0的个数导致计算出错。
【难度系数】
0.7