【分析】
本题考查直角三角形全等特殊判定定理的识记。解题时先回忆该定理的核心内容：直角三角形本身已经有一组直角相等，因此它的特殊全等判定只需要额外满足两个条件：一是两个三角形的斜边对应相等，二是两个三角形的任意一条直角边对应相等，即可判定两个直角三角形全等，该判定的字母简称是HL，据此对应填空即可。
【解析】
根据直角三角形全等的“斜边、直角边”判定定理的表述：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，该判定可以简写成“斜边、直角边”，也可以用字母缩写表示为“HL”，因此三个空依次填入对应内容即可。
【答案】
斜边，直角边，HL
【知识点】
直角三角形全等的HL判定
【点评】
本题属于基础概念类题目，主要考查对教材中直角三角形全等特殊判定定理的内容及简称的记忆，熟练掌握相关定理表述就能快速作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先明确已知条件：△ABD和△BAC都是直角三角形，且有公共斜边AB，即已具备两个条件：①∠D=∠C=90°，②AB=BA（公共边）。我们结合全等三角形的判定定理补充1个符合要求的条件即可：直角三角形全等既可以用一般三角形的AAS判定，也可以用专属的HL判定，若补充直角边相等的条件，就用HL判定；若补充锐角相等的条件，结合已有的直角和公共边，就用AAS判定。
【解析】
已知在△ABD和△BAC中，∠D=∠C=90°，AB为两个三角形的公共边，即AB=BA。
(1) 若添加$AD=BC$：两个直角三角形斜边$AB=BA$，一条直角边$AD=BC$，根据HL定理可判定两三角形全等；
(2) 若添加$∠DAB=∠CBA$：此时满足$\begin{cases}∠D=∠C \\∠DAB=∠CBA \\AB=BA\end{cases}$，符合AAS判定条件，可判定两三角形全等；
(3) 若添加$DB=CA$：两个直角三角形斜边$AB=BA$，一条直角边$DB=CA$，根据HL定理可判定两三角形全等；
(4) 若添加$∠DBA=∠CAB$：此时满足$\begin{cases}∠D=∠C \\∠DBA=∠CAB \\AB=BA\end{cases}$，符合AAS判定条件，可判定两三角形全等。
【答案】
(1) $AD=BC$(HL) (2) $∠DAB=∠CBA$(AAS) (3) $DB=CA$(HL) (4) $∠DBA=∠CAB$(AAS)
【知识点】
AAS全等判定、HL全等判定、公共边性质
【点评】
本题是全等判定的开放类题型，解题时首先要挖掘题目隐含的公共边相等的条件，结合已知的直角相等的条件，对应全等判定定理补充缺失的条件即可，需要注意直角三角形可以使用HL这一特殊判定方法。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先观察被遮挡的直角三角形露出的可确定的边、角条件，再对应全等三角形的四个判定选项逐一匹配：首先明确露出部分包含1个直角，以及夹在该直角和另一个可测量的锐角之间的公共边（位于遮挡纸板边缘），回忆全等判定定理，两角及夹边对应相等符合ASA判定，即可得到答案。
【解析】
观察图形可知，被遮挡的直角三角形露出了两个确定的角：一个是直角（90°），另一个是三角形在纸板边缘处的锐角；同时这两个角所夹的边位于遮挡纸板的上边缘，长度可直接测量。
根据全等三角形判定定理：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA），因此可依据ASA画出与该直角三角形全等的三角形。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
全等三角形的ASA判定；直角三角形的认识
【点评】
本题结合实际遮挡场景考查全等三角形判定定理的应用，需要准确提取图形中的已知边角条件，再对应判定规则求解，属于基础类考题，重在对判定定理的理解。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先回忆“HL”判定定理的内容：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。解题时先确定已知相等的边：图中$\mathrm{Rt}△ ABC$和$\mathrm{Rt}△ ABD$的斜边都是公共边AB，因此$AB=AB$已经满足斜边相等的条件，要使用HL判定全等，只需再添加一组对应直角边相等即可，即要么$AC=AD$，要么$BC=BD$，再逐一匹配选项即可得到答案。
【解析】
已知$△ ABC$和$△ ABD$均为直角三角形，$∠ C=∠ D=90°$，且两个三角形的斜边为公共边AB，即$AB=AB$。
根据“HL”判定定理，需要补充一组对应直角边相等：
选项A：$∠ C=∠ D$是已知的直角相等，该条件属于角相等，用于AAS判定，不符合HL的要求，排除；
选项B：AC是$\mathrm{Rt}△ ABC$的直角边，BD是$\mathrm{Rt}△ ABD$的直角边，二者不是对应边，无法用HL判定全等，排除；
选项C：BC是$\mathrm{Rt}△ ABC$的直角边，BD是$\mathrm{Rt}△ ABD$的直角边，$BC=BD$是对应直角边相等，结合公共斜边$AB=AB$，满足HL的判定条件，符合要求；
选项D：AD是$\mathrm{Rt}△ ABD$的直角边，BC是$\mathrm{Rt}△ ABC$的直角边，二者不是对应边，无法用HL判定全等，排除。
【答案】
C
【知识点】
HL判定定理，全等三角形判定
【点评】
本题重点考查HL定理的适用条件，解题时需先明确两个直角三角形的公共斜边已经相等，只需补充对应直角边相等即可，要注意区分不同全等判定定理的使用场景，避免混淆对应边。
【难度系数】
0.8

【分析】
要找出图中的全等三角形，我们结合已知条件逐步推导：首先由BE⊥AC、CF⊥AB可得多个直角，再结合BE=CF，以及公共边、公共角、对顶角相等这些隐含条件，先判定易证的全等三角形，再利用全等得到的边角结论推导其他三角形全等即可。
【解析】
设BE与CF的交点为O，逐对验证全等三角形：
1. 第一对：$\mathrm{Rt}△ BCF ≌ \mathrm{Rt}△ CBE$
$\because BE⊥ AC,CF⊥ AB$，$\therefore ∠ BFC=∠ CEB=90°$
在$\mathrm{Rt}△ BCF$和$\mathrm{Rt}△ CBE$中：
$\begin{cases} BC=CB(\mathrm{公共边}) \\ BE=CF(\mathrm{已知}) \end{cases}$
$\therefore \mathrm{Rt}△ BCF ≌ \mathrm{Rt}△ CBE(\mathrm{HL})$，可推得$BF=CE$，$∠ ABC=∠ ACB$。
2. 第二对：$\mathrm{Rt}△ ABE ≌ \mathrm{Rt}△ ACF$
由$∠ ABC=∠ ACB$可得$AB=AC$，在$\mathrm{Rt}△ ABE$和$\mathrm{Rt}△ ACF$中：
$\begin{cases} AB=AC \\ BE=CF \end{cases}$
$\therefore \mathrm{Rt}△ ABE ≌ \mathrm{Rt}△ ACF(\mathrm{HL})$。
3. 第三对：$△ BOF ≌ △ COE$
在$△ BOF$和$△ COE$中：
$\begin{cases} ∠ BFO=∠ CEO=90° \\ ∠ BOF=∠ COE(\mathrm{对顶角相等}) \\ BF=CE(\mathrm{已证}) \end{cases}$
$\therefore △ BOF ≌ △ COE(\mathrm{AAS})$。
综上共有3对全等三角形。
【答案】
C
【知识点】
全等三角形的判定，直角三角形全等的判定
【点评】
本题考查全等三角形的判定，解题时要先从已知条件入手，先证明较容易得到的全等，再用全等的结论推导边角关系，判定其余三角形全等，注意不要忽略公共边、公共角、对顶角这些隐含条件。
【难度系数】
0.7

【分析】
要求∠ACD与∠BDC的和，可利用三角形外角的性质，把两个分散的角的和转化为它们所在三角形的外角，即AC与BD的交角。接下来只需证明这个交角为直角，即可得到两角的和。解题时先找到AC、BD的交点，通过外角性质转化角度，再结合网格特征判断交角的度数即可。
【解析】
设AC与BD相交于点O。
根据三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，在△COD中，∠AOB是它的外角，因此可得：
$∠ AOB = ∠ ACD + ∠ BDC$。
再结合网格特征分析：将AC向右平移3格、向下平移1格后，AC与BD恰好构成直角三角形的两条直角边，因此$AC ⊥ BD$，即$∠ AOB=90°$。
因此$∠ ACD + ∠ BDC = 90°$。
【答案】
90
【知识点】
三角形外角性质，平移的性质，垂直的判定
【点评】
本题是网格角度计算的典型题型，核心是运用转化思想，将分散的两个角的和转化为可直接判断的交角，解题时要灵活运用三角形外角、平移的性质，结合网格特征快速梳理角度关系。
【难度系数】
0.6