2. 实数与数轴上的点
一一对应
.答案：2. 一一对应
解析：
【分析】
解题时可先回忆实数的相关概念：实数包含有理数和无理数，仅有理数无法对应数轴上的所有点，数轴上还有表示无理数的点。再推导对应逻辑：每一个实数都能在数轴上找到唯一的点与之对应，反过来数轴上的任意一个点也唯一对应一个实数，由此可得出二者的关系。
【解析】
实数分为有理数和无理数，①任意一个实数，都可以在数轴上找到唯一的点和它对应；②数轴上的任意一个点，都唯一对应一个实数，因此实数与数轴上的点是一一对应的关系。
【答案】
一一对应
【知识点】
实数与数轴的对应关系
【点评】
本题是基础概念类考题，主要考察对实数和数轴对应关系的识记，掌握相关基础概念即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时可先回忆实数的相关概念：实数包含有理数和无理数，仅有理数无法对应数轴上的所有点，数轴上还有表示无理数的点。再推导对应逻辑：每一个实数都能在数轴上找到唯一的点与之对应，反过来数轴上的任意一个点也唯一对应一个实数，由此可得出二者的关系。
【解析】
实数分为有理数和无理数，①任意一个实数，都可以在数轴上找到唯一的点和它对应；②数轴上的任意一个点，都唯一对应一个实数，因此实数与数轴上的点是一一对应的关系。
【答案】
一一对应
【知识点】
实数与数轴的对应关系
【点评】
本题是基础概念类考题，主要考察对实数和数轴对应关系的识记，掌握相关基础概念即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
3. 按要求各写出一个数：负整数
-1
；无理数π
。答案：3. -1,π
解析：
【分析】
解题时首先明确两个数的定义：①负整数需要同时满足“小于0”和“是整数”两个条件；②无理数是无限不循环小数，初中阶段常见的无理数有含π的数、开方开不尽的方根等类型。根据两类数的定义分别写出一个符合要求的数即可，答案不唯一。
【解析】
1. 负整数：按照负整数的定义，小于0的整数就是负整数，例如-1（-2、-3等均符合要求）。
2. 无理数：按照无理数的定义，无限不循环小数是无理数，例如π（√2、√3等均符合要求）。
【答案】
-1；π
【知识点】
负整数的定义；无理数的定义
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查数的分类相关知识，牢记对应概念即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确两个数的定义：①负整数需要同时满足“小于0”和“是整数”两个条件；②无理数是无限不循环小数，初中阶段常见的无理数有含π的数、开方开不尽的方根等类型。根据两类数的定义分别写出一个符合要求的数即可，答案不唯一。
【解析】
1. 负整数：按照负整数的定义，小于0的整数就是负整数，例如-1（-2、-3等均符合要求）。
2. 无理数：按照无理数的定义，无限不循环小数是无理数，例如π（√2、√3等均符合要求）。
【答案】
-1；π
【知识点】
负整数的定义；无理数的定义
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查数的分类相关知识，牢记对应概念即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
4. 在实数0，$\sqrt{\frac{1}{4}}$，$\frac{π}{2}$，$-\sqrt[3]{-8}$中，正有理数有 （
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
C
）A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案：4. C
解析：
【分析】
解题时首先要明确正有理数的两个判断标准：一是大于0（是正数），二是属于有理数（整数、分数均可，无限不循环小数不属于有理数）。接下来先把题干中带根式的数全部化简，再逐个对照两个标准判断，最后统计符合要求的数的个数即可。
【解析】
正有理数是指大于0的有理数，有理数包含整数和分数。我们逐个分析题干中的数：
1. 0：0既不是正数也不是负数，不属于正有理数；
2. $\sqrt{\frac{1}{4}}$：化简可得$\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$是大于0的分数，属于正有理数；
3. $\frac{π}{2}$：π是无限不循环小数，属于无理数，因此$\frac{π}{2}$也是无理数，不属于正有理数；
4. $-\sqrt[3]{-8}$：先计算立方根，$\sqrt[3]{-8}=-2$，因此$-\sqrt[3]{-8}=-(-2)=2$，2是大于0的整数，属于正有理数。
综上，正有理数共有2个。
【答案】
C
【知识点】
实数的分类、根式化简、有理数的定义
【点评】
本题易错点是未先化简根式就直接判断，或是误将π归为有理数，解题时要先化简所有带运算符号的数，再结合定义逐一判断。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确正有理数的两个判断标准：一是大于0（是正数），二是属于有理数（整数、分数均可，无限不循环小数不属于有理数）。接下来先把题干中带根式的数全部化简，再逐个对照两个标准判断，最后统计符合要求的数的个数即可。
【解析】
正有理数是指大于0的有理数，有理数包含整数和分数。我们逐个分析题干中的数：
1. 0：0既不是正数也不是负数，不属于正有理数；
2. $\sqrt{\frac{1}{4}}$：化简可得$\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$是大于0的分数，属于正有理数；
3. $\frac{π}{2}$：π是无限不循环小数，属于无理数，因此$\frac{π}{2}$也是无理数，不属于正有理数；
4. $-\sqrt[3]{-8}$：先计算立方根，$\sqrt[3]{-8}=-2$，因此$-\sqrt[3]{-8}=-(-2)=2$，2是大于0的整数，属于正有理数。
综上，正有理数共有2个。
【答案】
C
【知识点】
实数的分类、根式化简、有理数的定义
【点评】
本题易错点是未先化简根式就直接判断，或是误将π归为有理数，解题时要先化简所有带运算符号的数，再结合定义逐一判断。
【难度系数】
0.7
5. 如图，数轴上点A表示一个无理数，这个无理数可能是 （
A.$-\sqrt{12}$
B.$-\sqrt{7}$
C.$-2\frac{2}{3}$
D.$\sqrt{6}$
B
）A.$-\sqrt{12}$
B.$-\sqrt{7}$
C.$-2\frac{2}{3}$
D.$\sqrt{6}$
答案：5. B
解析：
【分析】
解题时第一步先观察数轴确定点A的取值范围：$-3 ＜ \mathrm{点A表示的数} ＜ -2$，且这个数是无理数。接下来用排除法解题：首先排除不是无理数的选项，再排除正负不符合、数值范围不符合的选项，最后验证剩余选项是否符合要求即可。
【解析】
1. 由数轴可得，点A表示的数在$-3$和$-2$之间，即$-3 ＜ a ＜ -2$，且$a$为无理数。
2. 逐一分析选项：
选项C：$-2\frac{2}{3}$是分数，属于有理数，不符合“无理数”的要求，排除；
选项D：$\sqrt{6}$是正数，而点A表示的数是负数，不符合要求，排除；
选项A：$\sqrt{12} ＞ \sqrt{9}=3$，因此$-\sqrt{12} ＜ -3$，不在$-3∼-2$的范围内，排除；
选项B：$\sqrt{4}=2 ＜ \sqrt{7} ＜ \sqrt{9}=3$，因此$-3 ＜ -\sqrt{7} ＜ -2$，且$-\sqrt{7}$是无理数，符合所有要求。
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用；无理数的定义；估算无理数大小
【点评】
本题属于基础题，将数轴和实数的性质结合考查，解题的核心是先确定目标数的取值范围，再结合无理数的特征逐一筛选选项，能很好地检验学生对无理数和数轴相关知识的掌握程度。
【难度系数】
0.8
解题时第一步先观察数轴确定点A的取值范围：$-3 ＜ \mathrm{点A表示的数} ＜ -2$，且这个数是无理数。接下来用排除法解题：首先排除不是无理数的选项，再排除正负不符合、数值范围不符合的选项，最后验证剩余选项是否符合要求即可。
【解析】
1. 由数轴可得，点A表示的数在$-3$和$-2$之间，即$-3 ＜ a ＜ -2$，且$a$为无理数。
2. 逐一分析选项：
选项C：$-2\frac{2}{3}$是分数，属于有理数，不符合“无理数”的要求，排除；
选项D：$\sqrt{6}$是正数，而点A表示的数是负数，不符合要求，排除；
选项A：$\sqrt{12} ＞ \sqrt{9}=3$，因此$-\sqrt{12} ＜ -3$，不在$-3∼-2$的范围内，排除；
选项B：$\sqrt{4}=2 ＜ \sqrt{7} ＜ \sqrt{9}=3$，因此$-3 ＜ -\sqrt{7} ＜ -2$，且$-\sqrt{7}$是无理数，符合所有要求。
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用；无理数的定义；估算无理数大小
【点评】
本题属于基础题，将数轴和实数的性质结合考查，解题的核心是先确定目标数的取值范围，再结合无理数的特征逐一筛选选项，能很好地检验学生对无理数和数轴相关知识的掌握程度。
【难度系数】
0.8
6. 把下列各数填入相应的大括号内.
$-7$，$0.32$，$\frac{1}{3}$，$46$，$0$，$-\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{5}}$，$\sqrt[3]{216}$，$-\frac{π}{2}$.
有理数：$\{ \_\_\_\_\_\_ \dots \}$；无理数：$\{ \_\_\_\_\_\_ \dots \}$；
正实数：$\{ \_\_\_\_\_\_ \dots \}$；负实数：$\{ \_\_\_\_\_\_ \dots \}$.
$-7$，$0.32$，$\frac{1}{3}$，$46$，$0$，$-\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{5}}$，$\sqrt[3]{216}$，$-\frac{π}{2}$.
有理数：$\{ \_\_\_\_\_\_ \dots \}$；无理数：$\{ \_\_\_\_\_\_ \dots \}$；
正实数：$\{ \_\_\_\_\_\_ \dots \}$；负实数：$\{ \_\_\_\_\_\_ \dots \}$.
答案：6. 有理数：$\{-7,0.32,\frac{1}{3},46,0,\sqrt[3]{216},\dots\}$；无理数：$\{-\sqrt{8},\sqrt{\frac{1}{5}},-\frac{π}{2},\dots\}$；正实数：$\{0.32,\frac{1}{3},46,\sqrt{\frac{1}{5}},\sqrt[3]{216},\dots\}$；负实数：$\{-7,-\sqrt{8},-\frac{π}{2},\dots\}$
解析：
【分析】
解题前首先要明确各类数的定义：①有理数是整数和分数的统称，包括有限小数和无限循环小数；②无理数是无限不循环小数，常见类型有开方开不尽的数、含π的数等；③正实数是大于0的实数，负实数是小于0的实数，0既不是正实数也不是负实数。解题时先把带有根号的数化简，再逐个对照定义分类即可。
【解析】
首先化简特殊根式：$\sqrt[3]{216}=6$（是整数），$-\sqrt{8}=-2\sqrt{2}$（开方开不尽），$\sqrt{\frac{1}{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}$（开方开不尽）。
1. 筛选有理数：整数和分数都属于有理数，因此$-7$（负整数）、$0.32$（有限小数，属于分数）、$\frac{1}{3}$（分数）、$46$（正整数）、$0$（整数）、$\sqrt[3]{216}=6$（正整数）都属于有理数；
2. 筛选无理数：无限不循环小数是无理数，因此$-\sqrt{8}$（开方开不尽）、$\sqrt{\frac{1}{5}}$（开方开不尽）、$-\frac{π}{2}$（含π，属于无限不循环小数）都属于无理数；
3. 筛选正实数：大于0的实数为正实数，因此$0.32$、$\frac{1}{3}$、$46$、$\sqrt{\frac{1}{5}}$、$\sqrt[3]{216}$均大于0，属于正实数；
4. 筛选负实数：小于0的实数为负实数，因此$-7$、$-\sqrt{8}$、$-\frac{π}{2}$均小于0，属于负实数；
注意0既不属于正实数也不属于负实数。
【答案】
有理数：$\{-7,0.32,\frac{1}{3},46,0,\sqrt[3]{216},\dots\}$；无理数：$\{-\sqrt{8},\sqrt{\frac{1}{5}},-\frac{π}{2},\dots\}$；正实数：$\{0.32,\frac{1}{3},46,\sqrt{\frac{1}{5}},\sqrt[3]{216},\dots\}$；负实数：$\{-7,-\sqrt{8},-\frac{π}{2},\dots\}$
【知识点】
有理数的定义、无理数的定义、实数的分类
【点评】
本题是实数分类的基础题，解题的关键是先对含根号的数进行化简，再结合各类数的定义判断，要注意不要误认为带根号的数都是无理数，只有开方开不尽的根式才是无理数，同时牢记0既不是正实数也不是负实数，避免分类时遗漏或错放。
【难度系数】
0.8
解题前首先要明确各类数的定义：①有理数是整数和分数的统称，包括有限小数和无限循环小数；②无理数是无限不循环小数，常见类型有开方开不尽的数、含π的数等；③正实数是大于0的实数，负实数是小于0的实数，0既不是正实数也不是负实数。解题时先把带有根号的数化简，再逐个对照定义分类即可。
【解析】
首先化简特殊根式：$\sqrt[3]{216}=6$（是整数），$-\sqrt{8}=-2\sqrt{2}$（开方开不尽），$\sqrt{\frac{1}{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}$（开方开不尽）。
1. 筛选有理数：整数和分数都属于有理数，因此$-7$（负整数）、$0.32$（有限小数，属于分数）、$\frac{1}{3}$（分数）、$46$（正整数）、$0$（整数）、$\sqrt[3]{216}=6$（正整数）都属于有理数；
2. 筛选无理数：无限不循环小数是无理数，因此$-\sqrt{8}$（开方开不尽）、$\sqrt{\frac{1}{5}}$（开方开不尽）、$-\frac{π}{2}$（含π，属于无限不循环小数）都属于无理数；
3. 筛选正实数：大于0的实数为正实数，因此$0.32$、$\frac{1}{3}$、$46$、$\sqrt{\frac{1}{5}}$、$\sqrt[3]{216}$均大于0，属于正实数；
4. 筛选负实数：小于0的实数为负实数，因此$-7$、$-\sqrt{8}$、$-\frac{π}{2}$均小于0，属于负实数；
注意0既不属于正实数也不属于负实数。
【答案】
有理数：$\{-7,0.32,\frac{1}{3},46,0,\sqrt[3]{216},\dots\}$；无理数：$\{-\sqrt{8},\sqrt{\frac{1}{5}},-\frac{π}{2},\dots\}$；正实数：$\{0.32,\frac{1}{3},46,\sqrt{\frac{1}{5}},\sqrt[3]{216},\dots\}$；负实数：$\{-7,-\sqrt{8},-\frac{π}{2},\dots\}$
【知识点】
有理数的定义、无理数的定义、实数的分类
【点评】
本题是实数分类的基础题，解题的关键是先对含根号的数进行化简，再结合各类数的定义判断，要注意不要误认为带根号的数都是无理数，只有开方开不尽的根式才是无理数，同时牢记0既不是正实数也不是负实数，避免分类时遗漏或错放。
【难度系数】
0.8
7. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，以数1表示的点为圆心、阴影正方形的边长为半径，画圆弧交数轴于点A(点A位于原点右侧)，则点A表示的数为
$\sqrt{5}+1$
。答案：7. $\sqrt{5}+1$
解析：
【分析】
要确定点A表示的数，首先明确点A是圆心在数轴上表示1的点、半径为阴影正方形边长的圆弧与数轴的交点，因此点A到表示1的点的距离等于阴影正方形的边长，只需先求出阴影正方形的边长，再结合点A在原点右侧的特征，即可求出点A表示的数。求阴影正方形边长时，观察网格可知，正方形的边是直角边分别为1和2的直角三角形的斜边，利用勾股定理即可计算得到边长。
【解析】
1. 计算阴影正方形的边长：
已知每个小正方形的边长为1，阴影正方形的边可看作直角边长度为1和2的直角三角形的斜边，根据勾股定理可得：
边长$ r=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5} $
2. 计算点A表示的数：
圆弧的圆心为数轴上表示1的点，半径$ r=\sqrt{5} $，且点A位于原点右侧，因此点A表示的数为圆心对应的数加上半径长度，即$ 1+\sqrt{5} $。
【答案】
$\sqrt{5}+1$
【知识点】
勾股定理，实数与数轴，圆的基本性质
【点评】
本题是基础综合题，结合了网格、勾股定理、数轴和圆的相关知识，考查数形结合思想的应用，解题的核心是先通过勾股定理求出半径长度，再结合数轴上点的位置特征计算对应数值。
【难度系数】
0.7
要确定点A表示的数，首先明确点A是圆心在数轴上表示1的点、半径为阴影正方形边长的圆弧与数轴的交点，因此点A到表示1的点的距离等于阴影正方形的边长，只需先求出阴影正方形的边长，再结合点A在原点右侧的特征，即可求出点A表示的数。求阴影正方形边长时，观察网格可知，正方形的边是直角边分别为1和2的直角三角形的斜边，利用勾股定理即可计算得到边长。
【解析】
1. 计算阴影正方形的边长：
已知每个小正方形的边长为1，阴影正方形的边可看作直角边长度为1和2的直角三角形的斜边，根据勾股定理可得：
边长$ r=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5} $
2. 计算点A表示的数：
圆弧的圆心为数轴上表示1的点，半径$ r=\sqrt{5} $，且点A位于原点右侧，因此点A表示的数为圆心对应的数加上半径长度，即$ 1+\sqrt{5} $。
【答案】
$\sqrt{5}+1$
【知识点】
勾股定理，实数与数轴，圆的基本性质
【点评】
本题是基础综合题，结合了网格、勾股定理、数轴和圆的相关知识，考查数形结合思想的应用，解题的核心是先通过勾股定理求出半径长度，再结合数轴上点的位置特征计算对应数值。
【难度系数】
0.7
8. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为$\sqrt{2}$和4.1，则A，B两点之间表示整数的点共有
3
个。答案：8. 3
解析：
【分析】
要找出A、B两点之间的整数点，首先需要明确$\sqrt{2}$的大致取值范围，再结合B点对应的数4.1，确定两个数之间的所有整数，最后统计整数的个数即可。
【解析】
首先估算$\sqrt{2}$的大小：
因为$1^2=1$，$2^2=4$，且$1＜2＜4$，所以$1＜\sqrt{2}＜2$，即$\sqrt{2}\approx1.414$。
接下来找出满足$\sqrt{2}＜x＜4.1$的整数$x$：
大于1.414的最小整数是2，依次列举可得符合条件的整数为2、3、4，共3个。
【答案】
3
【知识点】
1. 无理数的估算
2. 实数与数轴
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查对无理数大小的估算能力，只要掌握平方根的估算方法，结合数轴上数的大小关系，就能快速找出对应区间内的整数。
【难度系数】
0.8
要找出A、B两点之间的整数点，首先需要明确$\sqrt{2}$的大致取值范围，再结合B点对应的数4.1，确定两个数之间的所有整数，最后统计整数的个数即可。
【解析】
首先估算$\sqrt{2}$的大小：
因为$1^2=1$，$2^2=4$，且$1＜2＜4$，所以$1＜\sqrt{2}＜2$，即$\sqrt{2}\approx1.414$。
接下来找出满足$\sqrt{2}＜x＜4.1$的整数$x$：
大于1.414的最小整数是2，依次列举可得符合条件的整数为2、3、4，共3个。
【答案】
3
【知识点】
1. 无理数的估算
2. 实数与数轴
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查对无理数大小的估算能力，只要掌握平方根的估算方法，结合数轴上数的大小关系，就能快速找出对应区间内的整数。
【难度系数】
0.8
9. 一个正方形的面积是17，它的边长在两个相邻整数之间，则这两个整数是 （
A.2和3
B.3和4
C.4和5
D.5和6
C
）A.2和3
B.3和4
C.4和5
D.5和6
答案：9. C
解析：
【分析】
要解决这道题，首先根据正方形面积和边长的关系求出边长的表达式，再通过估算无理数的大小确定边长所在的整数范围。第一步：正方形面积等于边长的平方，已知面积可推出边长为面积的算术平方根；第二步：要判断√17的范围，只需找到17左右相邻的两个正整数的完全平方数，根据算术平方根的性质即可确定√17所在的整数区间。
【解析】
设正方形的边长为$a$，根据正方形面积公式可得：
$a^2=17$，因为边长$a＞0$，所以$a=\sqrt{17}$。
计算相邻整数的平方：$4^2=16$，$5^2=25$，
因为$16＜17＜25$，根据算术平方根的性质（被开方数越大，对应的算术平方根越大），可得$\sqrt{16}＜\sqrt{17}＜\sqrt{25}$，即$4＜\sqrt{17}＜5$。
所以正方形的边长在4和5两个相邻整数之间。
【答案】
C
【知识点】
正方形面积公式，无理数估算，算术平方根性质
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查无理数的估算方法，解题关键是找到与被开方数相邻的两个完全平方数，即可快速确定无理数的取值范围。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先根据正方形面积和边长的关系求出边长的表达式，再通过估算无理数的大小确定边长所在的整数范围。第一步：正方形面积等于边长的平方，已知面积可推出边长为面积的算术平方根；第二步：要判断√17的范围，只需找到17左右相邻的两个正整数的完全平方数，根据算术平方根的性质即可确定√17所在的整数区间。
【解析】
设正方形的边长为$a$，根据正方形面积公式可得：
$a^2=17$，因为边长$a＞0$，所以$a=\sqrt{17}$。
计算相邻整数的平方：$4^2=16$，$5^2=25$，
因为$16＜17＜25$，根据算术平方根的性质（被开方数越大，对应的算术平方根越大），可得$\sqrt{16}＜\sqrt{17}＜\sqrt{25}$，即$4＜\sqrt{17}＜5$。
所以正方形的边长在4和5两个相邻整数之间。
【答案】
C
【知识点】
正方形面积公式，无理数估算，算术平方根性质
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查无理数的估算方法，解题关键是找到与被开方数相邻的两个完全平方数，即可快速确定无理数的取值范围。
【难度系数】
0.8
10. 下列各式正确的是（
A.$-\sqrt{2} ＜ -\sqrt{3}$
B.$-\frac{\sqrt{5}}{5} ＞ -\frac{\sqrt{6}}{6}$
C.$-π ＜ -3.14$
D.$-\sqrt{10} ＞ -3$
C
）A.$-\sqrt{2} ＜ -\sqrt{3}$
B.$-\frac{\sqrt{5}}{5} ＞ -\frac{\sqrt{6}}{6}$
C.$-π ＜ -3.14$
D.$-\sqrt{10} ＞ -3$
答案：10. C
解析：
【分析】
本题考查两个负实数的大小比较，解题思路遵循负数比较大小的核心规则：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。因此解题时先求出每个选项中两个数的绝对值，通过比较绝对值的大小，再反向判断原负数的大小关系即可，比较绝对值时可以用无理数估值、平方法等常用方法。
【解析】
根据负数比较大小的法则：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，逐一分析选项：
A选项：$\left|-\sqrt{2}\right|=\sqrt{2}$，$\left|-\sqrt{3}\right|=\sqrt{3}$，因为$\sqrt{2}＜\sqrt{3}$，所以$-\sqrt{2}＞-\sqrt{3}$，A错误；
B选项：$\left|-\frac{\sqrt{5}}{5}\right|=\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\left|-\frac{\sqrt{6}}{6}\right|=\frac{\sqrt{6}}{6}$，分别平方得$(\frac{\sqrt{5}}{5})^2=\frac{5}{25}=\frac{1}{5}$，$(\frac{\sqrt{6}}{6})^2=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$，因为$\frac{1}{5}＞\frac{1}{6}$，所以$\frac{\sqrt{5}}{5}＞\frac{\sqrt{6}}{6}$，因此$-\frac{\sqrt{5}}{5}＜-\frac{\sqrt{6}}{6}$，B错误；
C选项：$\left|-π\right|=π\approx3.14159$，$\left|-3.14\right|=3.14$，因为$π＞3.14$，所以$-π＜-3.14$，C正确；
D选项：$\left|-\sqrt{10}\right|=\sqrt{10}\approx3.16$，$\left|-3\right|=3$，因为$\sqrt{10}＞3$，所以$-\sqrt{10}＜-3$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
负数比较大小；无理数估算；实数大小比较
【点评】
本题是实数大小比较的基础题型，解题关键是熟练掌握负数比较大小的规则，结合平方法或者估值法比较无理数的大小即可快速得出答案，属于高频基础考点。
【难度系数】
0.8
本题考查两个负实数的大小比较，解题思路遵循负数比较大小的核心规则：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。因此解题时先求出每个选项中两个数的绝对值，通过比较绝对值的大小，再反向判断原负数的大小关系即可，比较绝对值时可以用无理数估值、平方法等常用方法。
【解析】
根据负数比较大小的法则：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，逐一分析选项：
A选项：$\left|-\sqrt{2}\right|=\sqrt{2}$，$\left|-\sqrt{3}\right|=\sqrt{3}$，因为$\sqrt{2}＜\sqrt{3}$，所以$-\sqrt{2}＞-\sqrt{3}$，A错误；
B选项：$\left|-\frac{\sqrt{5}}{5}\right|=\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\left|-\frac{\sqrt{6}}{6}\right|=\frac{\sqrt{6}}{6}$，分别平方得$(\frac{\sqrt{5}}{5})^2=\frac{5}{25}=\frac{1}{5}$，$(\frac{\sqrt{6}}{6})^2=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$，因为$\frac{1}{5}＞\frac{1}{6}$，所以$\frac{\sqrt{5}}{5}＞\frac{\sqrt{6}}{6}$，因此$-\frac{\sqrt{5}}{5}＜-\frac{\sqrt{6}}{6}$，B错误；
C选项：$\left|-π\right|=π\approx3.14159$，$\left|-3.14\right|=3.14$，因为$π＞3.14$，所以$-π＜-3.14$，C正确；
D选项：$\left|-\sqrt{10}\right|=\sqrt{10}\approx3.16$，$\left|-3\right|=3$，因为$\sqrt{10}＞3$，所以$-\sqrt{10}＜-3$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
负数比较大小；无理数估算；实数大小比较
【点评】
本题是实数大小比较的基础题型，解题关键是熟练掌握负数比较大小的规则，结合平方法或者估值法比较无理数的大小即可快速得出答案，属于高频基础考点。
【难度系数】
0.8