10. 豆豆在学习圆的周长时，把一张直径是2 cm的圆形卡片在直尺上滚动一周. 下面测量最接近准确值的是 （
C
）答案：10. C
解析：
【分析】
要解决这道题，首先要明确：圆形卡片在直尺上滚动一周的长度等于该圆的周长。我们先根据圆的周长公式计算出圆的周长，再对比各选项中滚动后卡片接触点的刻度，找到最接近计算结果的选项即可。
【解析】
首先计算直径2cm的圆的周长，根据圆的周长公式$C=π d$（其中$d$为圆的直径，$π$取近似值3.14）：
$C=2×π\approx2×3.14=6.28\mathrm{cm}$
即卡片从0刻度开始滚动一周后，接触直尺的点对应的刻度应接近6.28cm：
选项A接触点刻度约7.0cm，偏差较大；
选项B接触点刻度约5.5cm，偏差较大；
选项C接触点刻度约6.3cm，与6.28cm非常接近；
选项D接触点刻度约3.8cm，偏差较大。
因此最接近准确值的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
圆的周长计算，长度测量，近似值判断
【点评】
本题结合实际操作场景，考查圆周长公式的应用和近似值的比对，需要将数学计算和实际测量结合分析，能很好地锻炼知识的实际应用能力。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先要明确：圆形卡片在直尺上滚动一周的长度等于该圆的周长。我们先根据圆的周长公式计算出圆的周长，再对比各选项中滚动后卡片接触点的刻度，找到最接近计算结果的选项即可。
【解析】
首先计算直径2cm的圆的周长，根据圆的周长公式$C=π d$（其中$d$为圆的直径，$π$取近似值3.14）：
$C=2×π\approx2×3.14=6.28\mathrm{cm}$
即卡片从0刻度开始滚动一周后，接触直尺的点对应的刻度应接近6.28cm：
选项A接触点刻度约7.0cm，偏差较大；
选项B接触点刻度约5.5cm，偏差较大；
选项C接触点刻度约6.3cm，与6.28cm非常接近；
选项D接触点刻度约3.8cm，偏差较大。
因此最接近准确值的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
圆的周长计算，长度测量，近似值判断
【点评】
本题结合实际操作场景，考查圆周长公式的应用和近似值的比对，需要将数学计算和实际测量结合分析，能很好地锻炼知识的实际应用能力。
【难度系数】
0.7
11. 用四舍五入法写出下列各数的近似值：
（1）1.538（精确到0.01）；
（2）0.365 4（精确到0.001）；
（3）15.96（精确到十分位）；
（4）257.47（精确到个位）。
（1）1.538（精确到0.01）；
（2）0.365 4（精确到0.001）；
（3）15.96（精确到十分位）；
（4）257.47（精确到个位）。
答案：11.（1）$1.538≈1.54$ （2）$0.3654≈0.365$ （3）$15.96≈16.0$ （4）$257.47≈257$
解析：
【分析】
用四舍五入法求近似值的解题思路可分为三步：首先明确题目要求的精确数位；其次找到该精确数位的后一位（即需要判断取舍的数位）上的数字；最后按照四舍五入规则处理：若该数字≥5，则向精确数位进1，若该数字＜5，则直接舍去后续尾数。需注意若进位后精确数位上的数为0，这个0不能省略，它代表了近似值的精确度。
【解析】
（1）1.538要求精确到0.01（百分位），百分位上数字是3，其后一位千分位数字是8，8≥5，向百分位进1，3+1=4，舍去尾数得1.54，即$1.538≈1.54$；
（2）0.3654要求精确到0.001（千分位），千分位上数字是5，其后一位万分位数字是4，4＜5，直接舍去尾数得0.365，即$0.3654≈0.365$；
（3）15.96要求精确到十分位，十分位上数字是9，其后一位百分位数字是6，6≥5，向十分位进1，9+1=10，因此十分位写0，再向个位进1，个位5+1=6，得到16.0，此处十分位的0代表精确度不能省略，即$15.96≈16.0$；
（4）257.47要求精确到个位，个位上数字是7，其后一位十分位数字是4，4＜5，直接舍去尾数得257，即$257.47≈257$。
【答案】
（1）$1.538≈1.54$ （2）$0.3654≈0.365$ （3）$15.96≈16.0$ （4）$257.47≈257$
【知识点】
近似数；四舍五入法；精确度
【点评】
本题是求近似值的基础题型，重点考查四舍五入规则的应用和对精确度的理解，解题关键是找准精确数位，同时注意进位后代表精确度的末尾0不能随意省略。
【难度系数】
0.9
用四舍五入法求近似值的解题思路可分为三步：首先明确题目要求的精确数位；其次找到该精确数位的后一位（即需要判断取舍的数位）上的数字；最后按照四舍五入规则处理：若该数字≥5，则向精确数位进1，若该数字＜5，则直接舍去后续尾数。需注意若进位后精确数位上的数为0，这个0不能省略，它代表了近似值的精确度。
【解析】
（1）1.538要求精确到0.01（百分位），百分位上数字是3，其后一位千分位数字是8，8≥5，向百分位进1，3+1=4，舍去尾数得1.54，即$1.538≈1.54$；
（2）0.3654要求精确到0.001（千分位），千分位上数字是5，其后一位万分位数字是4，4＜5，直接舍去尾数得0.365，即$0.3654≈0.365$；
（3）15.96要求精确到十分位，十分位上数字是9，其后一位百分位数字是6，6≥5，向十分位进1，9+1=10，因此十分位写0，再向个位进1，个位5+1=6，得到16.0，此处十分位的0代表精确度不能省略，即$15.96≈16.0$；
（4）257.47要求精确到个位，个位上数字是7，其后一位十分位数字是4，4＜5，直接舍去尾数得257，即$257.47≈257$。
【答案】
（1）$1.538≈1.54$ （2）$0.3654≈0.365$ （3）$15.96≈16.0$ （4）$257.47≈257$
【知识点】
近似数；四舍五入法；精确度
【点评】
本题是求近似值的基础题型，重点考查四舍五入规则的应用和对精确度的理解，解题关键是找准精确数位，同时注意进位后代表精确度的末尾0不能随意省略。
【难度系数】
0.9
12. 飞船在太空中绕地球飞行，离地面的高度约为 400 km，每秒约飞行 7.9 km. 求飞船绕地球飞行一周大约需要多少小时.（地球半径约为 6 400 km，π 取 3.14，结果保留两位小数）
答案：12. $2×π×(6\ 400+400)÷7.9×\frac{1}{3\ 600}≈1.50(\mathrm{h})$,所以飞船绕地球飞行一周大约需要1.50 h
解析：
【分析】
要求飞船绕地球飞行一周的时间，首先要明确飞行轨迹为圆周，第一步需先算出该圆周的周长（即飞行一周的总路程），圆周的半径为地球半径加上飞船离地面的高度；其次根据“时间=路程÷速度”算出以秒为单位的飞行时间，最后将时间单位从秒换算为小时，按要求保留两位小数即可。
【解析】
解：先计算飞船飞行轨道的半径：
$ r = 6400 + 400 = 6800\ \mathrm{km} $
再计算绕地球飞行一周的路程（圆的周长）：
$ C = 2π r = 2×3.14×6800 = 42704\ \mathrm{km} $
根据行程公式计算以秒为单位的飞行时间：
$ t_\mathrm{秒} = C÷ v = 42704÷7.9\approx5405.57\ \mathrm{s} $
将秒换算为小时（1小时=3600秒）：
$ t_\mathrm{小时} = 5405.57÷3600\approx1.50\ \mathrm{h} $
也可列综合算式计算：
$ 2×π×(6400+400)÷7.9×\frac{1}{3600}\approx1.50(\mathrm{h}) $
【答案】
飞船绕地球飞行一周大约需要1.50 h
【知识点】
圆的周长计算，行程问题公式，近似数的应用
【点评】
本题结合航天实际场景出题，解题时需注意飞行轨道半径为地球半径与离地高度之和，不能直接用地球半径计算，同时要注意时间单位的换算，取近似值时需按要求保留小数位数。
【难度系数】
0.7
要求飞船绕地球飞行一周的时间，首先要明确飞行轨迹为圆周，第一步需先算出该圆周的周长（即飞行一周的总路程），圆周的半径为地球半径加上飞船离地面的高度；其次根据“时间=路程÷速度”算出以秒为单位的飞行时间，最后将时间单位从秒换算为小时，按要求保留两位小数即可。
【解析】
解：先计算飞船飞行轨道的半径：
$ r = 6400 + 400 = 6800\ \mathrm{km} $
再计算绕地球飞行一周的路程（圆的周长）：
$ C = 2π r = 2×3.14×6800 = 42704\ \mathrm{km} $
根据行程公式计算以秒为单位的飞行时间：
$ t_\mathrm{秒} = C÷ v = 42704÷7.9\approx5405.57\ \mathrm{s} $
将秒换算为小时（1小时=3600秒）：
$ t_\mathrm{小时} = 5405.57÷3600\approx1.50\ \mathrm{h} $
也可列综合算式计算：
$ 2×π×(6400+400)÷7.9×\frac{1}{3600}\approx1.50(\mathrm{h}) $
【答案】
飞船绕地球飞行一周大约需要1.50 h
【知识点】
圆的周长计算，行程问题公式，近似数的应用
【点评】
本题结合航天实际场景出题，解题时需注意飞行轨道半径为地球半径与离地高度之和，不能直接用地球半径计算，同时要注意时间单位的换算，取近似值时需按要求保留小数位数。
【难度系数】
0.7
13. 车工小王加工生产了两根轴，质检员验收时认为“不合格”.小王说：“图纸要求轴长精确2.80 m，我加工的轴一根为2.76 m，另一根为2.82 m，为什么不合格？”你认为小王加工的轴是否合格？合格轴长的范围是多少？
答案：13. 设原轴的长度为$a$ m，则$2.795≤a＜2.805$,2.76 m和2.82 m的轴都不符合要求
解析：
【分析】
要判断轴是否合格，首先需要明确近似数2.80m的精确度要求：2.80是精确到百分位（即0.01m）的近似数，我们需要先根据四舍五入规则求出能得到近似数2.80的原数取值范围，再对比小王加工的两根轴的长度是否在该范围内，即可得出结论。
【解析】
设合格轴的长度为$a$ m。
近似数2.80精确到0.01m，根据四舍五入的规则：
1. 若千分位上的数小于5，舍去千分位及之后的数得到2.80，此时$a＜2.805$；
2. 若千分位上的数大于等于5，向百分位进1得到2.80，此时$a≥2.795$。
因此合格轴长的范围是$2.795≤ a＜2.805$。
对比小王加工的轴长：2.76m＜2.795m，2.82m＞2.805m，均不在合格范围内，所以小王加工的轴不合格。
【答案】
小王加工的轴不合格，设合格轴的长度为$a$ m，则$2.795≤a＜2.805$，2.76 m和2.82 m的轴都不符合要求
【知识点】
近似数的精确度，近似数取值范围
【点评】
本题重点考查对近似数精确度的理解，易错点是混淆2.8和2.80的精确度，忽略2.80精确到百分位的要求，解题时需注意四舍五入的边界值判定。
【难度系数】
0.7
要判断轴是否合格，首先需要明确近似数2.80m的精确度要求：2.80是精确到百分位（即0.01m）的近似数，我们需要先根据四舍五入规则求出能得到近似数2.80的原数取值范围，再对比小王加工的两根轴的长度是否在该范围内，即可得出结论。
【解析】
设合格轴的长度为$a$ m。
近似数2.80精确到0.01m，根据四舍五入的规则：
1. 若千分位上的数小于5，舍去千分位及之后的数得到2.80，此时$a＜2.805$；
2. 若千分位上的数大于等于5，向百分位进1得到2.80，此时$a≥2.795$。
因此合格轴长的范围是$2.795≤ a＜2.805$。
对比小王加工的轴长：2.76m＜2.795m，2.82m＞2.805m，均不在合格范围内，所以小王加工的轴不合格。
【答案】
小王加工的轴不合格，设合格轴的长度为$a$ m，则$2.795≤a＜2.805$，2.76 m和2.82 m的轴都不符合要求
【知识点】
近似数的精确度，近似数取值范围
【点评】
本题重点考查对近似数精确度的理解，易错点是混淆2.8和2.80的精确度，忽略2.80精确到百分位的要求，解题时需注意四舍五入的边界值判定。
【难度系数】
0.7