【分析】
首先明确平面直角坐标系中点的平移规则：左右平移只会改变点的横坐标，上下平移只会改变点的纵坐标。横坐标变化遵循“左减右加”的规律，即向左平移时横坐标减小，向右平移时横坐标增大；纵坐标变化遵循“上加下减”的规律，即向上平移时纵坐标增大，向下平移时纵坐标减小。结合题目给出的平移方向和距离，对应代入规律即可得到平移后的坐标。
【解析】
1. 点$(x,y)$向左平移$a$个单位长度：纵坐标保持不变，横坐标减少$a$，因此平移后横坐标为$x-a$；
2. 点$(x,y)$向右平移$a$个单位长度：纵坐标保持不变，横坐标增加$a$，因此平移后横坐标为$x+a$；
3. 点$(x,y)$向上平移$a$个单位长度：横坐标保持不变，纵坐标增加$a$，因此平移后纵坐标为$y+a$；
4. 点$(x,y)$向下平移$a$个单位长度：横坐标保持不变，纵坐标减少$a$，因此平移后纵坐标为$y-a$。
【答案】
$x-a$，$x+a$，$y+a$，$y-a$
【知识点】
点的平移规律，坐标与图形变换
【点评】
本题是坐标平移的基础题型，主要考查点平移时的坐标变化规律，只要牢记对应的变化口诀就能快速解题，是后续学习复杂图形平移坐标变化的基础。
【难度系数】
0.9

【分析】
解决本题需先掌握平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：左右平移仅改变横坐标，遵循“左减右加”原则（向左平移横坐标减小，向右平移横坐标增大），上下平移仅改变纵坐标，遵循“上加下减”原则（向上平移纵坐标增大，向下平移纵坐标减小）。本题是向左平移，因此只需将点A的横坐标减去平移的单位长度，纵坐标保持不变，即可求出对应点A'的坐标。
【解析】
已知点A的坐标为(3,4)，将其向左平移2个单位长度，根据点平移的坐标变化规律，横坐标减去2，纵坐标不变：
点A'的横坐标：$3-2=1$
点A'的纵坐标：$4$
因此对应点A'的坐标为(1,4)。
【答案】
(1,4)
【知识点】
点的平移规律
坐标运算
【点评】
本题属于坐标变换的基础题型，核心考查点平移时的坐标变化规则，牢记“左减右加、上加下减”的规律即可快速解答。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题前先明确两个核心要点：①点左右平移的坐标变化规律：向左平移时，横坐标减小，纵坐标保持不变；②y轴上的点的横坐标为0。解题时先根据平移规律写出点P平移后的坐标，再结合y轴上点的坐标特征列方程求出a的值，最后代入计算点P的坐标即可。
【解析】
解：将点$P(a+2, a-3)$向左平移2个单位长度，根据“左减右加，纵不变”的平移规律，平移后点的横坐标为$(a+2)-2=a$，纵坐标不变仍为$a-3$，即平移后点的坐标为$(a, a-3)$。
∵平移后的点落在y轴上，y轴上的点横坐标为0，
∴$a=0$。
将$a=0$代入点$P$的坐标计算：
横坐标：$a+2=0+2=2$，
纵坐标：$a-3=0-3=-3$。
【答案】
$(2,-3)$
【知识点】
点的平移坐标规律；y轴上点的坐标特征
【点评】
本题属于坐标与图形变换的基础题型，核心考察平移规则和坐标轴上点的坐标特点，只要掌握对应基础知识点，通过列方程求解参数即可快速得到结果。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题考查平移的坐标变化规律，解题核心是理解平移的性质：图形平移时，所有对应点的横坐标变化量（平移后横坐标-平移前横坐标）相等，纵坐标变化量（平移后纵坐标-平移前纵坐标）也相等。解题时只需对每个选项分别计算点M、N平移后的横、纵坐标变化量，判断两者的变化量是否完全一致，一致的即为正确选项。
【解析】
根据平移的性质，平移前后所有对应点的横坐标变化量$\Delta x$、纵坐标变化量$\Delta y$均相同，其中$\Delta x=$平移后点的横坐标$-$平移前点的横坐标，$\Delta y=$平移后点的纵坐标$-$平移前点的纵坐标。
已知平移前$M(-5,2)$，$N(1,-4)$，逐一验证选项：
A选项：$M$的$\Delta x=-5-(-5)=0$，$\Delta y=1-2=-1$；$N$的$\Delta x=0-1=-1$，$\Delta y=-5-(-4)=-1$，两者$\Delta x$不同，不符合平移规律，错误；
B选项：$M$的$\Delta x=-4-(-5)=1$，$\Delta y=2-2=0$；$N$的$\Delta x=1-1=0$，$\Delta y=-3-(-4)=1$，两者$\Delta x$、$\Delta y$均不同，不符合平移规律，错误；
C选项：$M$的$\Delta x=-2-(-5)=3$，$\Delta y=0-2=-2$；$N$的$\Delta x=4-1=3$，$\Delta y=-6-(-4)=-2$，两者$\Delta x$、$\Delta y$均相同，符合平移规律，正确；
D选项：$M$的$\Delta x=-5-(-5)=0$，$\Delta y=0-2=-2$；$N$的$\Delta x=1-1=0$，$\Delta y=-5-(-4)=-1$，两者$\Delta y$不同，不符合平移规律，错误。
【答案】
C
【知识点】
1. 平移的性质 2. 平移的坐标变化规律
【点评】
本题是平移坐标变化的基础应用题，解题关键是抓住平移过程中所有点的横、纵坐标变化量完全相同的规律，通过计算对比两组对应点的变化量即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决这道题首先要明确平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：左右平移时，横坐标发生变化，向右平移横坐标加，向左平移横坐标减；上下平移时，纵坐标发生变化，向上平移纵坐标加，向下平移纵坐标减。我们已知顶点C的原始坐标，按照题目给出的平移步骤依次计算横坐标和纵坐标的变化，就能得到对应点的坐标。
【解析】
根据点平移的坐标变化规则：
1. 点向右平移3个单位长度时，横坐标加3，纵坐标不变：
顶点C(0,-1)右移3个单位后，坐标变为$(0+3, -1)$，即$(3,-1)$；
2. 再向上平移2个单位长度时，纵坐标加2，横坐标不变：
$(3,-1)$上移2个单位后，坐标变为$(3, -1+2)$，即$(3,1)$。
因此顶点C的对应点坐标为$(3,1)$。
【答案】
D
【知识点】
坐标平移规律、图形平移的性质
【点评】
本题属于基础题，主要考查平移过程中点的坐标变化规律，牢记“右加左减，上加下减”的平移口诀即可快速求解。
【难度系数】
0.9

【分析】
解决这道题首先要回忆平面直角坐标系中点的平移规律，平移不改变图形的形状和大小，仅改变位置，坐标变化遵循“左减右加，上加下减”的口诀：横坐标变化对应水平方向平移，减是左移、加是右移；纵坐标变化对应竖直方向平移，减是下移、加是上移。我们先根据横、纵坐标都减正数a的条件，分别判断水平和竖直方向的平移方向，再逐一排除错误选项即可。
【解析】
首先明确平移的基本性质：图形平移时，形状、大小均不发生变化，仅位置改变。
再结合点的平移坐标变化规律分析：
1. 横坐标减去正数a：对应图案整体向左平移a个单位长度；
2. 纵坐标减去正数a：对应图案整体向下平移a个单位长度。
对选项逐一判断：
A. 平移不改变图形大小，该选项错误；
B. 横坐标减a是向左平移，且还有竖直方向的平移，该选项错误；
C. 符合横、纵坐标变化对应的平移方向，该选项正确；
D. 横纵坐标减a对应的是左移、下移，不是右移、上移，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
1. 平移的坐标变化规律
2. 平移的性质
【点评】
本题是图形平移与坐标变化的基础考查题，只要熟练掌握平移时坐标变化的口诀，就能快速判断出图形的平移方向，难度较低。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题可利用平移的坐标变化规律求解：线段平移时，所有对应点的横坐标变化量、纵坐标变化量分别相等。我们先通过两组对应点的坐标差求出平移的水平、竖直位移，再计算a、b的值，最后代入式子求2a-b的结果即可。
【解析】
解：
∵线段AB平移得到线段A₁B₁，平移前后对应点的横、纵坐标变化量分别相等。
①计算水平平移距离：点A(1,0)平移到A₁(3,b)，横坐标增加量为$3-1=2$，即线段向右平移2个单位，
∴点B(0,2)向右平移2个单位得到B₁的横坐标$a=0+2=2$；
②计算竖直平移距离：点B(0,2)平移到B₁(a,4)，纵坐标增加量为$4-2=2$，即线段向上平移2个单位，
∴点A(1,0)向上平移2个单位得到A₁的纵坐标$b=0+2=2$；
③代入计算：将$a=2,b=2$代入$2a-b$，得$2×2 -2=2$。
【答案】
D
【知识点】
平移的坐标变化、代数式求值
【点评】
本题考查平移性质的基础应用，解题核心是抓住平移过程中所有点的平移方向、距离完全一致的特点，先求出未知坐标参数再计算代数式的值。
【难度系数】
0.7