【分析】
我们可以结合平面直角坐标系的特点，通过举例或画图推导各类特殊位置点的坐标特征：①先思考垂直于x轴的直线是竖直线，在这条线上任取多个点，观察它们的坐标会发现横坐标始终不变，只有纵坐标变化；②垂直于y轴的直线是水平线，线上任意点的纵坐标始终不变，只有横坐标变化；③第一、三象限夹角平分线上的点，比如(1,1)、(-3,-3)，观察可得横、纵坐标数值相同；④第二、四象限夹角平分线上的点，比如(-1,1)、(2,-2)，观察可得横、纵坐标相加等于0，即互为相反数。
【解析】
1. 垂直于x轴的直线平行于y轴，直线上任意点的横坐标都相同，纵坐标可取任意实数，因此坐标特征为横坐标相等；
2. 垂直于y轴的直线平行于x轴，直线上任意点的纵坐标都相同，横坐标可取任意实数，因此坐标特征为纵坐标相等；
3. 第一、三象限两坐标轴夹角的平分线对应的直线为y=x，线上任意点(x,y)都满足x=y，因此坐标特征为横坐标、纵坐标相等；
4. 第二、四象限两坐标轴夹角的平分线对应的直线为y=-x，线上任意点(x,y)都满足x=-y，即x与y的和为0，因此坐标特征为横坐标、纵坐标互为相反数。
【答案】
横坐标相等；纵坐标相等；横坐标、纵坐标相等；横坐标、纵坐标互为相反数
【知识点】
平面直角坐标系，特殊直线点坐标特征，象限角平分线坐标规律
【点评】
本题是对平面直角坐标系中特殊位置点的坐标特征的基础考查，属于核心基础知识点，需要熟练识记，是后续解决坐标与图形变换、函数相关问题的基础，熟练掌握该类规律可大幅提升相关题目的解题效率。
【难度系数】
0.9

【分析】
我们结合平面直角坐标系中特殊直线上的点的坐标特征逐个求解：
（1）垂直于x轴的直线上所有点的横坐标相等、纵坐标不同，只需令点B的横坐标等于点A的横坐标即可求a；
（2）垂直于y轴的直线上所有点的纵坐标相等、横坐标不同，只需令点B的纵坐标等于点A的纵坐标，列方程求解a；
（3）第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，令点B的横纵坐标相等列方程求a，再代入得到点B坐标；
（4）第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数，令点B的横纵坐标之和为0列方程求a，再代入得到点B坐标。
【解析】
（1）
∵直线AB垂直于x轴，
∴A、B两点横坐标相等，即$a=-5$，此时B点纵坐标为$3-2×(-5)=13≠3$，符合要求；
（2）
∵直线AB垂直于y轴，
∴A、B两点纵坐标相等，即$3-2a=3$，解得$a=0$，此时B点横坐标为$0≠-5$，符合要求；
（3）
∵点B在第一、三象限的角平分线上，
∴点B横纵坐标相等，即$a=3-2a$，移项得$3a=3$，解得$a=1$，代入得点B坐标为$(1,3-2×1)=(1,1)$；
（4）
∵点B在第二、四象限的角平分线上，
∴点B横纵坐标互为相反数，即$a+(3-2a)=0$，化简得$3-a=0$，解得$a=3$，代入得点B坐标为$(3,3-2×3)=(3,-3)$。
【答案】
（1）$-5$；（2）$0$；（3）$1$，$(1,1)$；（4）$3$，$(3,-3)$
【知识点】
1. 坐标轴垂线的坐标特征
2. 象限角平分线的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系坐标性质的基础应用题，核心是熟练掌握特殊直线上的点的坐标规律，计算量小，牢记相关性质即可快速解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先回忆平面直角坐标系中特殊直线的坐标特征：垂直于y轴的直线平行于x轴，平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等。已知点B的坐标，可推出直线AB上所有点的纵坐标都和B点的纵坐标相同，因此只需在选项中找到纵坐标和B点纵坐标一致的点即可。
【解析】
解：
∵直线AB垂直于y轴
∴直线AB平行于x轴，直线AB上所有点的纵坐标相等
∵点B的坐标为(3，-4)，其纵坐标为-4
∴点A的纵坐标也为-4
观察各选项：
A选项纵坐标为-2，不符合；B选项纵坐标为4，不符合；C选项纵坐标为2，不符合；D选项纵坐标为-4，符合要求。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 平行于x轴的直线坐标特征
2. 平面直角坐标系点的坐标
【点评】
本题是基础类题型，核心考察对特殊直线上点的坐标规律的理解与应用，牢记“平行于x轴的直线上点纵坐标相同，平行于y轴的直线上点横坐标相同”的规律即可快速求解。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先观察两点的坐标特征，点P和Q的横坐标均为-2，说明直线PQ上所有点的横坐标都为-2，是竖直直线。再结合x轴水平、y轴竖直的特点，就能判断直线PQ和两个坐标轴的位置关系。
【解析】
解：
∵点P(-2,3)，Q(-2,-6)的横坐标相等，均为-2，
∴直线PQ的解析式为x=-2，是竖直方向的直线。
∵x轴是水平直线，
∴竖直直线PQ与x轴垂直；
∵y轴是竖直直线，
∴竖直直线PQ与y轴平行。
因此直线PQ与x轴垂直、与y轴平行，故选C。
【答案】
C
【知识点】
坐标与图形性质；平行垂直的判定
【点评】
本题考查平面直角坐标系中特殊直线的性质，解题关键是记住规律：横坐标相同的点的连线垂直于x轴、平行于y轴；纵坐标相同的点的连线平行于x轴、垂直于y轴，熟练掌握该规律可快速得到答案。
【难度系数】
0.8

【分析】
要确定点D的坐标，可结合长方形对边平行的性质，利用平行于坐标轴的直线上点的坐标特征推导：首先，长方形中AB平行于CD、AD平行于BC；平行于x轴的直线上所有点纵坐标相等，平行于y轴的直线上所有点横坐标相等。我们先根据A、B的坐标判断AB的位置，得到CD的纵坐标规律，再根据B、C的坐标判断BC的位置，得到AD的横坐标规律，即可求出D的坐标。
【解析】
∵四边形ABCD是长方形，
∴AB//CD，AD//BC。
∵点A(-3,2)、B(3,2)的纵坐标相同，
∴AB平行于x轴，因此CD也平行于x轴，
∴点D的纵坐标与点C(3,-1)的纵坐标相等，即D的纵坐标为-1。
∵点B(3,2)、C(3,-1)的横坐标相同，
∴BC平行于y轴，因此AD也平行于y轴，
∴点D的横坐标与点A(-3,2)的横坐标相等，即D的横坐标为-3。
综上，点D的坐标为(-3,-1)，故选D。
【答案】
D
【知识点】
长方形的性质；平行于坐标轴的点的坐标特征
【点评】
本题是基础题，结合长方形的性质考查平面直角坐标系内点的坐标规律，解题的关键是熟练掌握平行于x轴、y轴的直线上点的坐标特点。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先要明确第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点的坐标规律：该类点的横坐标与纵坐标数值相等。接下来只需将点A的横、纵坐标代入这个等量关系，列出关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值。
【解析】
解：
∵第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上的点的横坐标与纵坐标相等，且点A(m+1, 2m−3)在该平分线上，
∴ $m+1 = 2m - 3$
移项计算得：$2m - m = 1 + 3$
解得：$m=4$
【答案】
4
【知识点】
1. 象限角平分线上点的坐标特征
2. 一元一次方程的解法
【点评】
本题是基础题型，核心考查第一、三象限角平分线上点的坐标性质的运用，只要熟记相关坐标规律，正确列写并求解方程即可得分。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题需先掌握垂直于坐标轴的直线上点的坐标特征：①与y轴垂直的直线平行于x轴，直线上所有点的纵坐标相等；②与x轴垂直的直线平行于y轴，直线上所有点的横坐标相等。解题时先根据对应直线的坐标特征列出关于m的一元一次方程，求出m的值后，再代入点P的横、纵坐标表达式，即可得到点P的坐标。
【解析】
（1）过点$A(2, -4)$且与$y$轴垂直的直线上所有点的纵坐标均为$-4$，
因为点$P(-m, m-1)$在该直线上，所以其纵坐标满足：
$m-1=-4$
解得$m=-3$。
此时点$P$的横坐标为$-m=-(-3)=3$，纵坐标为$-4$，即点$P$坐标为$(3,-4)$。
（2）过点$A(2, -4)$且与$x$轴垂直的直线上所有点的横坐标均为$2$，
因为点$P(-m, m-1)$在该直线上，所以其横坐标满足：
$-m=2$
解得$m=-2$。
此时点$P$的纵坐标为$m-1=-2-1=-3$，横坐标为$2$，即点$P$坐标为$(2,-3)$。
【答案】
（1）$-3$，$(3,-4)$；（2）$-2$，$(2,-3)$
【知识点】
平行于坐标轴的点的坐标特征，解一元一次方程
【点评】
本题是坐标与直线性质的基础应用题，核心是牢记垂直于坐标轴的直线上点的坐标规律，再结合方程思想求解即可，计算时注意符号不要出错。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题思路可分为两步：第一步，先根据AB垂直于y轴，判断出线段AB平行于x轴，而平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，因此可先确定点B的纵坐标和点A的纵坐标相同，都是2；第二步，已知AB长度为3，点B可能在点A的左侧，也可能在点A的右侧，分两种情况计算点B的横坐标即可得到结果。
【解析】
解：
∵AB⊥y轴，
∴AB//x轴，
∵平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，点A的坐标为(-1,2)，
∴点B的纵坐标为2，
设点B的坐标为$(x,2)$，
∵$AB=3$，
∴$|x - (-1)|=3$，即$|x+1|=3$，
当$x+1=3$时，解得$x=2$；
当$x+1=-3$时，解得$x=-4$；
∴点B的坐标为$(2,2)$或$(-4,2)$。
【答案】
$(-4,2)$或$(2,2)$
【知识点】
平行于坐标轴的点的坐标特征，两点间距离计算，分类讨论思想
【点评】
本题的易错点是容易忽略点B的位置有两种情况，只写出其中一个坐标，解题时可以结合草图分析，分点在已知点的左侧、右侧两种情况讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时先确定直线a的表达式：与x轴垂直的直线上所有点横坐标相等，结合直线a过点A(-1,2)，可得直线a为x=-1，因此动点C的横坐标固定为-1，可先排除横坐标不符合的选项；再根据垂线段最短的性质，当BC垂直于直线a时BC长度最短，直线a是竖直线，其垂线为水平线，因此点C的纵坐标和点B的纵坐标相同，即可求出C的坐标。
【解析】
解：
∵直线a过点A(-1,2)且与x轴垂直，
∴直线a的表达式为x=-1，
∵点C在直线a上，
∴点C的横坐标恒为-1，由此可排除横坐标为2的C、D选项。
根据垂线段最短的性质：当线段BC垂直于直线a时，BC的长度最短。
∵直线a垂直于x轴，是竖直直线，
∴此时BC为平行于x轴的水平线段，点C的纵坐标与点B(2,1)的纵坐标相等，即纵坐标为1，
∴点C的坐标为(-1,1)。
故选：A
【答案】
A
【知识点】
1. 垂线段最短
2. 点的坐标特征
3. 垂直于坐标轴的直线性质
【点评】
本题考查几何性质在平面直角坐标系中的简单应用，解题的核心是先确定动点的横坐标范围，再结合垂线段最短的性质推导纵坐标，属于基础应用型题目，掌握坐标系中特殊直线的坐标规律即可快速解题。
【难度系数】
0.8