【分析】
这是一道考察全等三角形“边角边（SAS）”判定定理内容的基础概念题，解题时首先回忆SAS判定定理的核心表述：要判定两个三角形全等，需要满足两组边相等，且相等的这两组边的夹角也相等，注意区分“夹角”和“其中一边的对角”，后者不能判定三角形全等，据此对应填写空缺内容即可。
【解析】
根据全等三角形“边角边（SAS）”的判定定理：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，因此第一个空填“两边”，第二个空填“夹角”。
【答案】
两边，夹角
【知识点】
全等三角形SAS判定
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，是全等三角形判定部分最基础的考点，需要熟练掌握各判定定理的准确表述，避免概念混淆。
【难度系数】
0.9

【分析】
要确定与$△ ABD$全等的三角形，先梳理已知条件：题目给出$BD=CD$，$∠ 1=∠ 2$，再观察图形可发现$AD$是$△ ABD$和$△ ACD$共有的公共边，即$AD=AD$。此时两个三角形满足两边及其夹角对应相等，符合全等三角形的SAS判定条件，即可推出对应的全等三角形。
【解析】
在$△ ABD$和$△ ACD$中：
$\begin{cases}BD=CD(\mathrm{已知})\\∠1=∠2(\mathrm{已知})\\AD=AD(\mathrm{公共边})\end{cases}$
$\therefore△ ABD≌△ ACD(\mathrm{SAS})$
【答案】
$△ ACD$
【知识点】
SAS判定全等，公共边性质
【点评】
本题是全等三角形判定的基础题型，解题的关键是熟练掌握SAS判定定理，同时能准确识别图形中的公共边这一隐含条件。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先回忆全等三角形“SAS”判定的规则：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。先梳理△ABE和△ACD的已知相等条件：一是题目给出AD=AE，二是两个三角形有公共角∠A，也就是∠A是两个三角形的共用夹角。目前已有一组边相等、一组夹角相等，要满足SAS判定，只需要补充该夹角的另一组对应边相等即可。
【解析】
要通过“SAS”证明△ABE≌△ACD，需满足两边及其夹角对应相等：
1. 公共角性质：∠A是△ABE和△ACD的公共角，因此∠A=∠A；
2. 已知AD=AE，这是夹角∠A的其中一组对应边；
3. 根据SAS的“两边夹一角”要求，还需要夹角∠A的另一组对应边相等，即AB=AC。
此时△ABE和△ACD满足：
$\begin{cases}AB=AC \\∠ A=∠ A \\AE=AD\end{cases}$
符合SAS全等判定条件。
【答案】
$AC=AB$
【知识点】
全等三角形SAS判定、公共角的性质
【点评】
本题是全等三角形判定的基础题，解题关键是准确把握“SAS”判定中“夹角”的要求，找准对应边和对应角，避免出现边、角不对应的错误。
【难度系数】
0.8

【分析】
要判断添加哪个条件可使△ABC≌△BAD，先梳理已知条件：已知∠DAB=∠CBA，且AB是△ABC和△BAD的公共边，可得AB=BA，此时已有一组角相等、一组边相等。结合全等三角形的判定定理（SAS、ASA、AAS、SSS），若用SAS判定，需要夹相等角的另一组边相等，即AD=BC；若用ASA/AAS判定，需要再添一组角相等，接下来结合选项逐一排查即可。
【解析】
解：已知在△ABC和△BAD中：
① 公共边AB=BA；
② ∠DAB=∠CBA。
逐一分析选项：
A选项：AB是公共边本身就相等，添加AB=8的条件后，仍只有一边一角对应相等，无法判定全等，排除；
B选项：添加AC=8（即AC=BD）后，条件为AB=BA、∠DAB=∠CBA、AC=BD，属于SSA组合，不符合全等三角形的判定规则，无法判定全等，排除；
C选项：AB是公共边本身就相等，添加AB=6的条件后，仍无法满足全等判定要求，排除；
D选项：添加CB=4后，已知AD=4，可得AD=CB，此时满足AD=CB、∠DAB=∠CBA、AB=BA，符合SAS全等判定规则，可证△ABC≌△BAD，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
全等三角形的判定，公共边的性质
【点评】
本题考查全等三角形判定的灵活应用，解题时需先梳理已有相等条件，再结合判定定理匹配所需的额外条件，注意SSA不能作为全等三角形的判定依据。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，首先需要牢记全等三角形的常见判定定理：SSS（三边对应相等）、SAS（两边及其夹角对应相等）、ASA（两角及其夹边对应相等）、AAS（两角及其中一角的对边对应相等），同时要明确两边及其中一边的对角相等（SSA）无法判定三角形全等。解题时逐个分析选项的条件，判断是否符合有效判定定理即可。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A选项：给出条件$AB=A'B'$，$AC=A'C'$，$∠C=∠C'$，其中$∠C$是$AB$的对角，$∠C'$是$A'B'$的对角，属于“两边及其中一边的对角相等（SSA）”，无法判定全等，故A错误；
B选项：给出条件$AB=A'B'$，$∠A=∠A'$，$BC=B'C'$，其中$∠A$是$BC$的对角，$∠A'$是$B'C'$的对角，属于SSA，无法判定全等，故B错误；
C选项：给出条件$AC=A'C'$，$∠A=∠A'$，$BC=B'C'$，其中$∠A$是$BC$的对角，$∠A'$是$B'C'$的对角，属于SSA，无法判定全等，故C错误；
D选项：给出条件$AC=A'C'$，$∠C=∠C'$，$BC=B'C'$，其中$∠C$是$AC$和$BC$的夹角，$∠C'$是$A'C'$和$B'C'$的夹角，符合“SAS（两边及其夹角对应相等）”的判定定理，可以判定$△ ABC ≌ △ A'B'C'$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
全等三角形判定、SAS判定定理、SSA判定误区
【点评】
本题是全等三角形判定的基础题型，核心考查对判定定理适用条件的理解，解题的关键是区分“SAS”和“SSA”的差异，牢记夹角相等才是SAS判定的核心要求，避免误用SSA进行判定。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题思路如下：首先由E是DF、AC的中点，可得两组对应边相等，再结合对顶角相等，可利用SAS判定△AED和△CEF全等；再根据全等三角形对应边相等，得到AD=CF，最后用AB的长度减去AD的长度即可求出BD的长。
【解析】
解：
∵E是DF和AC的中点
∴AE=CE，DE=FE
在△AED和△CEF中：
$\{\begin{array}{l}AE=CE\\ ∠ AED=∠ CEF(\mathrm{对顶角相等})\\ DE=FE\end{array} $
∴△AED≌△CEF（SAS）
∴AD=CF
∵CF=6，
∴AD=6
又
∵AB=8
∴BD=AB-AD=8-6=2
【答案】
2
【知识点】
中点的定义；SAS判定全等；全等三角形对应边相等
【点评】
本题是全等三角形应用的基础题型，解题的关键是结合中点性质和对顶角相等构造全等三角形，将未知线段和已知线段建立关联，是全等部分的常见考法。
【难度系数】
0.8

【分析】
要证明△ABD≌△ACD，首先回忆全等三角形的判定定理，结合已知条件梳理对应相等的量：①已知AB=AC，是一组对应边相等；②AD是△ABC的角平分线，根据角平分线的定义可得∠DAB=∠DAC，是一组对应夹角相等；③AD是△ABD和△ACD的公共边，是另一组对应边相等。三个条件刚好符合SAS全等判定的要求，据此整理证明步骤即可。
【解析】
证明：
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAB=∠DAC。
在△ABD和△ACD中，
$\begin{cases}AB=AC, \\∠DAB=∠DAC, \\AD=AD,\end{cases}$
∴△ABD≌△ACD（SAS）。
【答案】
$\because$ AD 平分$∠ BAC, \therefore ∠ DAB=∠ DAC.$ 在$△ ABD$ 和$△ ACD$ 中,$\begin{cases} AB=AC, \\ ∠ DAB=∠ DAC, \\ AD=AD, \end{cases}$ $\therefore △ ABD≌△ ACD(\mathrm{SAS})$
【知识点】
角平分线的定义、全等三角形SAS判定
【点评】
本题是全等三角形判定的基础题型，核心考察SAS判定定理的应用，解题时要注意挖掘题目中的隐含条件（本题的公共边AD），准确匹配全等判定所需的对应边、对应角条件，熟练掌握各类全等判定定理是解决此类问题的基础。
【难度系数】
0.9