【分析】
解决本题需要先掌握平面直角坐标系中几类特殊位置点的坐标规律：①关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；②关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；③关于原点对称的点，横、纵坐标均互为相反数；④第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。每一问对应匹配规律求出a、b的值，再计算a+b即可。
【解析】
(1) 若P、Q关于x轴对称：横坐标相等，纵坐标互为相反数，因此$a=-2$，$b=-3$，则$a+b=-2+(-3)=-5$；
(2) 若P、Q关于y轴对称：纵坐标相等，横坐标互为相反数，因此$b=3$，$a=2$，则$a+b=2+3=5$；
(3) 若P、Q关于原点对称：横、纵坐标均互为相反数，因此$a=2$，$b=-3$，则$a+b=2+(-3)=-1$；
(4) 第一象限两坐标轴夹角平分线上的点横、纵坐标相等，因此$a=3$；第二象限两坐标轴夹角平分线上的点横、纵坐标互为相反数，因此$b=2$，则$a+b=3+2=5$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{-5}$；(2) $\boldsymbol{5}$；(3) $\boldsymbol{-1}$；(4) $\boldsymbol{5}$
【知识点】
1. 轴对称的点的坐标特征；2. 原点对称的点的坐标特征；3. 象限角平分线的点的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，核心是对特殊位置点的坐标规律的记忆与应用，熟练掌握对应规律即可快速准确解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先根据直线MN与y轴垂直的性质，判断直线MN的位置特征：垂直于y轴的直线平行于x轴，平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，可先确定点N的纵坐标；再结合MN的长度为3，分点N在点M的左侧、右侧两种情况计算横坐标，即可得到点N的坐标，注意不要漏解。
【解析】
∵ 直线MN⊥y轴，
∴ 直线MN平行于x轴，即直线MN上所有点的纵坐标相等，
又
∵ 点M坐标为(4,2)，
∴ 点N的纵坐标为2，设点N的坐标为(x,2)。
∵ MN=3，
∴ |x - 4| = 3，
当x - 4 = 3时，x=7；当x - 4 = -3时，x=1，
∴ 点N的坐标为(1,2)或(7,2)。
【答案】
(1,2)或(7,2)
【知识点】
1. 平行于坐标轴的点的坐标特征
2. 两点间距离计算
3. 分类讨论思想
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题，核心是利用平行于x轴的直线上点的纵坐标相等的性质定位未知点的纵坐标，易错点是忽略点N的位置有两种可能，出现漏解，解题时要养成分类讨论的习惯。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先要明确平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号规律：第二象限的点横坐标为负、纵坐标为正，第四象限的点横坐标为正、纵坐标为负。首先根据点P在第二象限的条件求出参数m的取值范围，再据此判断点Q横、纵坐标的正负，最后对应坐标符号特征确定点Q的位置即可。
【解析】
∵ 第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0，点P(m，1)在第二象限内
∴ m ＜ 0
∴ -m ＞ 0，可得1 - m = 1 + (-m) ＞ 1 ＞ 0
∴ 点Q(1−m，−1)的横坐标为正数，纵坐标为-1（负数）
又
∵ 第四象限内点的坐标符号特征为（正，负）
∴ 点Q在第四象限
【答案】
D
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 不等式的基本性质
【点评】
本题属于基础类题型，核心考查对平面直角坐标系内各象限点坐标符号规律的掌握，解题关键是先通过已知点的位置推导参数的取值范围，再判断所求点的坐标符号，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
要判断点P不可能在哪个象限，首先需明确平面直角坐标系四个象限的坐标符号特征：第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）。我们可以分别假设点P在四个象限，根据对应象限的坐标符号列出关于m的不等式组，若不等式组有解则点P可能在该象限，若无解则点P不可能在该象限。
【解析】
分四种情况讨论：
1. 若点P在第一象限，需满足：
$\begin{cases}m+1＞0 \\ m-2＞0\end{cases}$，解得$m＞2$，存在符合条件的m，故点P可能在第一象限，A不符合题意；
2. 若点P在第二象限，需满足：
$\begin{cases}m+1＜0 \\ m-2＞0\end{cases}$，解第一个不等式得$m＜-1$，解第二个不等式得$m＞2$，两个解集无公共部分，不等式组无解，不存在这样的m，故点P不可能在第二象限，B符合题意；
3. 若点P在第三象限，需满足：
$\begin{cases}m+1＜0 \\ m-2＜0\end{cases}$，解得$m＜-1$，存在符合条件的m，故点P可能在第三象限，C不符合题意；
4. 若点P在第四象限，需满足：
$\begin{cases}m+1＞0 \\ m-2＜0\end{cases}$，解得$-1＜m＜2$，存在符合条件的m，故点P可能在第四象限，D不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
各象限点的坐标特征；解一元一次不等式组
【点评】
本题考查象限坐标符号规律与不等式组的结合应用，熟记各象限坐标的符号特点是解题的关键，通过列不等式组判断参数是否存在即可快速得出结论。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决本题，首先结合点P在x轴上的坐标特征设出P点坐标，再根据“P到A、B两点距离相等”这一条件，利用两点间距离的计算方法列方程求解，得到P点横坐标后，即可得到OP的长度。
【解析】
设点P的坐标为$(x,0)$（x轴上的点纵坐标为0）。
∵ 点P到A、B的距离相等，即$PA=PB$
∴ $PA^2=PB^2$（距离相等则平方也相等，可避免开根号计算）
根据两点间距离的计算方法：
$PA^2=(x-0)^2+(0-2)^2=x^2+4$
$PB^2=(x-5)^2+(0-5)^2=(x-5)^2+25$
列方程得：
$x^2+4=(x-5)^2+25$
展开右侧：$x^2+4=x^2-10x+25+25$
化简得：$4=-10x+50$
移项计算：$10x=46$，解得$x=4.6$
∵ P在x轴正半轴，OP长度等于P点横坐标的绝对值，即$OP=4.6$
【答案】
C
【知识点】
两点间距离计算；坐标与图形性质；解一元一次方程
【点评】
本题是平面直角坐标系中几何计算的典型题，将几何中的距离相等条件转化为代数方程求解，体现了数形结合的思想，熟练掌握坐标系中线段长度的计算方法是解题的核心。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先先明确直线l的特征：平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，已知直线l过点A(2,-1)，可推出直线l上所有点的横坐标都是2，因此点C的横坐标一定为2，先排除横坐标不是2的选项。再根据垂线段最短的性质，要使线段BC长度最小，需BC垂直于直线l，直线l是竖直直线，垂直于它的直线为水平线，即BC平行于x轴，平行于x轴的直线上所有点纵坐标相等，结合点B的纵坐标即可求出点C的纵坐标，最终得到点C坐标。
【解析】
解：
∵直线l//y轴，且经过点A(2,-1)，
∴直线l上所有点的横坐标均为2，即点C的横坐标为2，
由此可排除选项C(3,2)、D(0,3)。
根据“垂线段最短”可知，当BC⊥直线l时，线段BC的长度最小。
∵直线l为竖直直线，
∴BC为水平直线（即BC//x轴），
∴点B和点C的纵坐标相等，
∵点B的坐标为(5,3)，纵坐标为3，
∴点C的纵坐标为3，即点C的坐标为(2,3)。
故选：B。
【答案】
B
【知识点】
平行于坐标轴的直线的坐标特征，垂线段最短
【点评】
本题结合平面直角坐标系的基本性质和几何最短路径原理考查点坐标的求解，解题关键是先确定点C的横坐标范围，再结合垂线段最短的性质确定纵坐标，整体逻辑清晰，侧重对基础知识的应用考查。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题思路分三步梳理：第一步，先根据点A在x轴上方的条件，可知点A纵坐标大于0，先得到x的第一个取值范围；第二步，依据平移的坐标变化规则（左减右加横坐标，上加下减纵坐标），计算出平移后点B的坐标；第三步，明确点到x轴的距离是纵坐标的绝对值、到y轴的距离是横坐标的绝对值，结合题目给出的距离大小关系列不等式，再结合之前得到的x范围求解即可。
【解析】
1. 由点A在x轴上方，得点A的纵坐标大于0：
$x-3＞0$，解得 $x＞3$。
2. 根据平移规则计算点B的坐标：
点A向左平移1个单位，横坐标减1：$6-2x-1=5-2x$；
点A向上平移4个单位，纵坐标加4：$x-3+4=x+1$；
即点B坐标为$(5-2x, x+1)$。
3. 点B到x轴的距离为$|x+1|$，到y轴的距离为$|5-2x|$，根据题意得：
$|x+1|＞|5-2x|$。
4. 结合$x＞3$化简不等式：
$x＞3$时，$x+1＞0$，$5-2x＜0$，去绝对值得：
$x+1＞2x-5$，解得$x＜6$。
5. 综合两个取值范围，得$3＜x＜6$。
【答案】
$3＜x＜6$
【知识点】
1. 点的坐标特征
2. 点的平移规律
3. 点到坐标轴的距离
【点评】
本题属于平面直角坐标系的综合基础题，解题时要注意不要遗漏点A在x轴上方的隐含条件，同时要正确区分点平移时横、纵坐标的变化规则，以及点到坐标轴距离的坐标表示。
【难度系数】
0.6

【分析】
解题首先利用折叠的性质得到相等的线段：$AB=AB'$，$BC=B'C$。第一步先根据A、B的坐标求出OA、OB的长度，用勾股定理算出AB的长度，进而得到$AB'$的长度，求出$OB'$的长；第二步设点C的纵坐标为未知数，用含未知数的式子表示出OC和$B'C$的长度，最后在$Rt△ COB'$中利用勾股定理列方程求解，即可得到点C的坐标。
【解析】
解：已知点A坐标为$(-3,0)$，点B坐标为$(0,4)$，
$\therefore OA=3$，$OB=4$，
在$Rt△ AOB$中，由勾股定理得：$AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$。
由折叠的性质可知，$△ ABC≌△ AB'C$，
$\therefore AB'=AB=5$，$B'C=BC$，
$\therefore OB'=AB'-OA=5-3=2$，即点$B'$坐标为$(2,0)$。
设点C的坐标为$(0,m)$，则$OC=m$，$BC=OB-OC=4-m$，
$\therefore B'C=4-m$。
在$Rt△ COB'$中，由勾股定理得：$OC^2+OB'^2=B'C^2$，
代入得：$m^2+2^2=(4-m)^2$，
展开得：$m^2+4=16-8m+m^2$，
移项化简得：$8m=12$，
解得：$m=\frac{3}{2}$，
$\therefore$点C的坐标为$(0,\frac{3}{2})$。
【答案】
$(0,\dfrac{3}{2})$
【知识点】
翻折变换的性质；勾股定理；坐标与图形性质
【点评】
本题是平面直角坐标系结合几何折叠的典型计算题，解题核心是利用折叠前后对应边相等的性质，通过设未知数结合勾股定理建立方程求解，掌握方程思想在几何计算中的应用是解题的关键。
【难度系数】
0.6

【分析】
首先根据已知点A、B的坐标得到Rt△ABO的两条直角边长度，用勾股定理算出斜边AB的长度；接下来观察图形滚动的规律：每滚动2次为一个完整周期，每个周期内点A会向右平移三角形周长的长度，且下标为奇数的点A纵坐标固定为3，最后根据规律计算下标为99时对应的横坐标即可。
【解析】
已知点A(3,0)，B(0,4)，则OA=3，OB=4，∠AOB=90°。
根据勾股定理，得$AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$，即△ABO的周长为$3+4+5=12$。
观察滚动规律：每滚动2次为一个周期，每个周期点A向右移动12个单位长度，且当A的下标为奇数时，点的纵坐标恒为3，横坐标满足：
n为奇数时，横坐标$=12×\frac{n+1}{2}$
当n=99时，横坐标$=12×\frac{99+1}{2}=12×50=600$，纵坐标为3。
【答案】
(600,3)
【知识点】
勾股定理，图形的滚动，规律探究
【点评】
本题将直角三角形性质与图形变换的规律探究结合，解题核心是先确定三角形三边长度，再总结滚动过程中点坐标的变化周期，考查学生的观察归纳能力。
【难度系数】
0.6