21. (6分)甲、乙两地相距72 km，一辆工程车和一辆洒水车上午6时同时从甲地出发，分别以$v_1$ km/h、$v_2$ km/h的速度匀速驶往乙地.工程车到达乙地后停留了2 h，沿原路以原速返回，中午12时到达甲地，此时洒水车也恰好到达乙地.
(1) $v_1=$
(2) 出发多长时间后，两车相遇？
(3) 直接写出出发多长时间后，两车相距30 km.
(1) $v_1=$
$36$
,$v_2=$$12$
;(2) 出发多长时间后，两车相遇？
(3) 直接写出出发多长时间后，两车相距30 km.
答案：21. (1) 36,12;
(2) 出发$\frac{9}{2}$小时后两车相遇；
(3) 出发$\frac{5}{4}$,$\frac{7}{2}$,$\frac{41}{8}$小时后,两车相距30 km.
(2) 出发$\frac{9}{2}$小时后两车相遇；
(3) 出发$\frac{5}{4}$,$\frac{7}{2}$,$\frac{41}{8}$小时后,两车相距30 km.
22. (8分)以下是两张不同类型火车的车票：
请根据车票中的信息，解答下列问题：
（1）两车行驶方向
（2）已知该高铁的平均速度比动车的平均速度快100 km/h，如果两车均按车票信息准时出发，准时到达终点，求该高铁和动车的平均速度分别是多少？
请根据车票中的信息，解答下列问题：
（1）两车行驶方向
相同
，出发时刻不同
（填“相同”或“不同”）；（2）已知该高铁的平均速度比动车的平均速度快100 km/h，如果两车均按车票信息准时出发，准时到达终点，求该高铁和动车的平均速度分别是多少？
答案：22. 解:(1) 根据车票中的信息可知两车行驶方向相同,出发时刻不同.
(2) 设动车的平均速度为$x$ km/h,则高铁的平均速度为$(x+100)$ km/h,由题意得$6x=4(x+100)$,解得$x=200$,则$x+100=300$.答:动车的平均速度为200 km/h,高铁的平均速度为300 km/h.
(2) 设动车的平均速度为$x$ km/h,则高铁的平均速度为$(x+100)$ km/h,由题意得$6x=4(x+100)$,解得$x=200$,则$x+100=300$.答:动车的平均速度为200 km/h,高铁的平均速度为300 km/h.
23. (8分)某中学七年级各班举行篮球比赛,前四名班级的积分信息如表:
(1) 由表中信息可以看出,胜一场积
(2) 请直接写出: $m=$
(3) 若某班级8场比赛的积分为10分,求该班级胜几场;
(4) 小明说某班级8场比赛的积分为7分,他的说法正确吗?若正确,该班级胜几场?若不正确,请说明理由.
(1) 由表中信息可以看出,胜一场积
$2$
分,负一场积$1$
分;(2) 请直接写出: $m=$
$15$
, $n=$ $13$
;(3) 若某班级8场比赛的积分为10分,求该班级胜几场;
(4) 小明说某班级8场比赛的积分为7分,他的说法正确吗?若正确,该班级胜几场?若不正确,请说明理由.
答案：23. 解:(1) 由第一名即可求出胜一场的得分为2分,由第四名即可求出负一场的得分为1分.
(2) 由(1)所求胜一场的得分和负一场的得分即可求出$m$和$n$的值为$m=15$,$n=13$.
(3) 设该班级胜$x$场,则负$(8-x)$场,根据题意得$2x+(8-x)=10$,解这个方程,得$x=2$.经检验,符合题意.答:该班级胜2场.
(4) 小明的说法不正确,理由:设该班级胜$y$场,则负$(8-y)$场,根据题意得$2y+(8-y)=7$,解这个方程得$y=-1$.因为胜的场次不可能为负数,所以小明的说法不正确.
(2) 由(1)所求胜一场的得分和负一场的得分即可求出$m$和$n$的值为$m=15$,$n=13$.
(3) 设该班级胜$x$场,则负$(8-x)$场,根据题意得$2x+(8-x)=10$,解这个方程,得$x=2$.经检验,符合题意.答:该班级胜2场.
(4) 小明的说法不正确,理由:设该班级胜$y$场,则负$(8-y)$场,根据题意得$2y+(8-y)=7$,解这个方程得$y=-1$.因为胜的场次不可能为负数,所以小明的说法不正确.