4. 如果$∠α$和$∠β$互补，且$∠α＞∠β$，则下列表示$∠β$的余角的式子中：①$90° - ∠β$；②$∠α - 90°$；③$\frac{1}{2}(∠α + ∠β)$；④$\frac{1}{2}(∠α - ∠β)$。其中不正确的是（
A.①
B.②
C.③
D.④
C
）A.①
B.②
C.③
D.④
答案：4. C.
5. 如果$∠ A$与它的余角之比为$1:2$，$∠ B$与$∠ A$互为补角，求$∠ B$的度数.
答案：5. $150°$.
6. 一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的补角和这个角的余角的度数。
答案：6. $120°,30°$.
问题 如图，$∠ AOD$与$∠ BOD$互余，$∠ AOD$比$∠ BOD$大$46°$，$OC$平分$∠ AOB$，求$∠ COD$的度数.
名师指导
设$∠ BOD$为$x°$，则$∠ AOD$为$(46+x)°$，根据$∠ AOD$与$∠ BOD$互余得到$∠ AOB=90°$，则$x+(46+x)=90$，再根据$OC$平分$∠ AOB$，求出$∠ BOC$.
解题示范 （学生在教师指导下，独立完成）
解：
名师指导
设$∠ BOD$为$x°$，则$∠ AOD$为$(46+x)°$，根据$∠ AOD$与$∠ BOD$互余得到$∠ AOB=90°$，则$x+(46+x)=90$，再根据$OC$平分$∠ AOB$，求出$∠ BOC$.
解题示范 （学生在教师指导下，独立完成）
解：
答案：解：
∵ ∠AOD与∠BOD互余，
∴ ∠AOD + ∠BOD = 90°，即∠AOB = 90°。
设∠BOD = x°，则∠AOD = (x + 46)°，
依题意得：$x + (x + 46) = 90$，
解得：$x = 22$，
∴ ∠BOD = 22°。
∵ OC平分∠AOB，
∴ ∠BOC = $\frac{1}{2}$∠AOB = $\frac{1}{2} × 90° = 45°$，
∴ ∠COD = ∠BOC - ∠BOD = $45° - 22° = 23°$。
∵ ∠AOD与∠BOD互余，
∴ ∠AOD + ∠BOD = 90°，即∠AOB = 90°。
设∠BOD = x°，则∠AOD = (x + 46)°，
依题意得：$x + (x + 46) = 90$，
解得：$x = 22$，
∴ ∠BOD = 22°。
∵ OC平分∠AOB，
∴ ∠BOC = $\frac{1}{2}$∠AOB = $\frac{1}{2} × 90° = 45°$，
∴ ∠COD = ∠BOC - ∠BOD = $45° - 22° = 23°$。
1. 如图，点A，O，B在同一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中与∠2互余的角共有（
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
A
）A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案：1. A.
2. 设$∠ α$，$∠ β$的度数分别为$(2n + 5)°$和$(65 - n)°$，且$∠ α$，$∠ β$都是$∠ \gamma$的补角.
（1）求$n$的值；（2）$∠ α$与$∠ β$能否互余，请说明理由.
（1）求$n$的值；（2）$∠ α$与$∠ β$能否互余，请说明理由.
答案：2. （1）$n=20$；（2）$∠α$与$∠β$互余，理由如下：$∠α=(2n+5)°=45°,∠β=(65-n)°=45°$.$\because ∠α+∠β=90°,∴∠α$与$∠β$互为余角.